常規(guī)布局無人機自適應容錯控制?

（海軍航空大學 煙臺 264001）

1 引言

隨著科技的發(fā)展，無人機不僅在多個層面內(nèi)得到了廣泛應用，還在自身性能上得到了質(zhì)的提高，由此帶來的無人機安全可靠性能方面存在的問題也越來越突出，設(shè)計無人機的容錯控制方法，使其在一定故障狀態(tài)下，依舊可以按照一定規(guī)律充分調(diào)節(jié)，以適應在錯誤與干擾狀態(tài)下，持續(xù)穩(wěn)定地飛行，進而提升飛行器控制系統(tǒng)的安全可靠性。

本文主要針對固定翼無人機進行控制仿真，在對于固定翼無人機的基本控制模型已有掌握的情況下，進行基于自適應方法的控制器設(shè)計，考慮固定翼無人機控制通道出現(xiàn)偏差，系統(tǒng)產(chǎn)生不確定性和故障的問題，通過假定偏差信號有界，但變化規(guī)律未知的基本條件，運用自適應方法，在線調(diào)節(jié)控制參數(shù)，使系統(tǒng)具有容錯能力，通過設(shè)計好的控制律可以適當或完全補償偏差帶來的影響，最后通過Matlab/Simulink進行了仿真分析，驗證自適應容錯控制的有效性。

2 容錯控制概述

隨著科技的發(fā)展，無人機控制系統(tǒng)的日益復雜，發(fā)生事故的概率也在增加，通常出現(xiàn)故障事故，就有可能造成財產(chǎn)的巨大損失。例如，1998年，美國運載火箭——“大力神”、“雅典娜”、“德爾他”相繼發(fā)生了5次發(fā)射事故，造成直接經(jīng)濟損失高達30億美元，對美國的航天戰(zhàn)略造成了沉重打擊。

因此，提高飛行控制系統(tǒng)的可靠性與安全性至關(guān)重要，其中基于解析冗余的動態(tài)系統(tǒng)的故障診斷與容錯控制（Fault Tolerant Control）則為提高復雜系統(tǒng)的可靠性開辟了一條新的途徑。

容錯控制是隨著故障診斷技術(shù)而發(fā)展起來的。系統(tǒng)發(fā)生故障時，經(jīng)過調(diào)節(jié)，閉環(huán)控制仍然是穩(wěn)定的，并具有較為理想的響應特性，就稱此閉環(huán)控制系統(tǒng)為容錯控制系統(tǒng)。容錯控制一般可以分成兩大類，即被動容錯控制和主動容錯控制。

被動容錯控制是由魯棒控制衍生發(fā)展而來，其控制的要素是針對事先設(shè)定好的故障類型，要求該控制器不僅能夠保證正常情況下的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性，而且在預設(shè)好的故障情況下也能夠確保閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)達到穩(wěn)定要求［1～2］。從被動容錯控制的定義可以看出，其控制器具有固定的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，不需要進行實時的故障診斷，相對比較容易實現(xiàn)，這對飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計來講比較實用。但是，被動容錯控制的最大缺點就是只對事先設(shè)定好的故障具有容錯控制效果，對于設(shè)定范圍之外的故障類型，往往就會出現(xiàn)失效情況，具有一定局限性。目前，被動容錯控制大致可以分成可靠鎮(zhèn)定、完整性設(shè)計和聯(lián)立鎮(zhèn)定［3］三種。

主動容錯控制是在故障發(fā)生后迅速調(diào)整控制器的參數(shù)，亦可能重構(gòu)控制器結(jié)構(gòu)。多數(shù)主動容錯控制含有故障診斷子系統(tǒng)，原因正是因為要對發(fā)生的故障進行主動處理這一事實。經(jīng)過近30年的發(fā)展，主動容錯控制技術(shù)已日趨成熟，所提出的方法詳見有關(guān)文獻。主動容錯控制大致可以分為控制律重新調(diào)度，模型跟隨重組控制，控制器重構(gòu)設(shè)計三大類。

3 自適應容錯算法設(shè)計

3.1 自適應容錯控制

在容錯控制中使用自適應方法主要有模型參考自適應容錯控制和多模型自適應容錯控制兩種。

模型參考自適應容錯控制不需要故障檢測模塊，在故障條件下，控制系統(tǒng)會自動調(diào)節(jié)控制律來保證被控對象的響應依然跟隨參考模型的輸出，以此實現(xiàn)容錯控制的目的。可見這是采用被動的方式處理故障［4～7］。而多模型參考自適應容錯控制在一定意義上與聯(lián)立鎮(zhèn)定相似，它依據(jù)故障的估測信息主動地對控制律進行調(diào)整以適應故障后的控制系統(tǒng)，從而降低系統(tǒng)對故障的敏感度，從而實現(xiàn)控制目的。

3.2 自適應容錯控制器設(shè)計原理

下面將對固定翼布局無人機的自適應容錯控制系統(tǒng)進行設(shè)計。

本文模擬的故障類型為無人機系統(tǒng)故障，通常情況下，系統(tǒng)故障是由無人機某些物理部件的損壞造成的，影響被控對象的結(jié)構(gòu)或參數(shù)，導致飛行狀態(tài)發(fā)生改變。

系統(tǒng)故障又分為狀態(tài)故障與參數(shù)故障兩種，對于系統(tǒng)狀態(tài)故障，當系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生改變時，其故障類型可表示為［8］

式中，?x(t)表示故障函數(shù)，對于不同類型，?x(t)函數(shù)表達形式亦不同。

對于系統(tǒng)參數(shù)故障，是指無人機工作時間延長后，氣動參數(shù)發(fā)生偏移，直接影響設(shè)計控制律的建模參數(shù)。參數(shù)影響下的系統(tǒng)可以概略為參數(shù)矩陣的影響，具體系統(tǒng)方程為

式中，?A、?B分別表示參數(shù)矩陣A和B的變化。

考慮如下只存在系統(tǒng)故障影響的狀態(tài)方程：

此時容錯控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計如下：

上式中，Γi是正常數(shù)，有邊界，bi是B的第i列。控制器中的設(shè)計用來保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，控制的增益K2(t)則用來補償系統(tǒng)故障帶來的影響，下面列出控制增益的設(shè)計方法，該方法將保證系統(tǒng)在故障影響下的漸近穩(wěn)定。

式（9）、（10）分別為閉環(huán)系統(tǒng)與誤差系統(tǒng)，對于滿足式（4）、（5）、（6）的自適應閉環(huán)系統(tǒng)，假定存在正定對稱矩陣P，并選擇式（6）作為控制增益方程，式（5）、（7）作為自適應律，則所得容錯系統(tǒng)是漸進穩(wěn)定的，該結(jié)論利用李雅普諾夫穩(wěn)定原理即可證明。

通過以上設(shè)計過程，完成了對常規(guī)布局（固定翼）無人機自適應容錯控制系統(tǒng)的設(shè)計，接下來，將在第4節(jié)對設(shè)計好的控制系統(tǒng)進行Matlab/Simulink仿真，分析控制性能。

4 基于Matlab/Simulink平臺進行仿真分析

4.1 常規(guī)布局無人機數(shù)學與仿真模型

本節(jié)仿真將在無人機模型中進行容錯控制器的運用，將上一節(jié)設(shè)計的自適應狀態(tài)反饋控制器應用到該模型中，并給出故障狀態(tài)下，容錯控制的仿真效果圖線，首先列舉常規(guī)布局無人機數(shù)學模型公式［9～10］：

以上建立的無人機力學方程組，u，v，w分別表示機體坐標系在三個坐標軸上的速度分量。

式（2）表示無人機運動學方程組，θ，ψ，?分別表示無人機俯仰、偏航與滾轉(zhuǎn)角。

在力矩方程組中，p，q，r為三通道角速度，Ix，Iy，Iz為機體坐標系三軸轉(zhuǎn)動慣量。

式（14）表示導航方程組，未知量表示常規(guī)布局無人機地面坐標系中在三軸上的位移分量。

為驗證第3節(jié)自適應容錯算法的有效性，根據(jù)以上無人機三通道六自由度的12個非線性數(shù)學模型方程，確定了無人機在空中運動模型的狀態(tài)變量為與輸入變量為之間的非線性函數(shù)關(guān)系。其中δe、δα、δr、δt分別表示升降舵偏角、副翼偏角、方向舵偏角、發(fā)動機油門開度。通過Matlab/Simulink使用S函數(shù)和Simulink進行控制系統(tǒng)模型搭建。

在無人機模型中，對其降階動態(tài)飛行系統(tǒng)加入系統(tǒng)故障后的動態(tài)模型為

其中，設(shè)置初始仿真初始條件為，攻角α=30°，速度為0.2M，高度為16000m，配平后得到的系統(tǒng)矩陣為

仿真時其他參數(shù)條件為

根據(jù)以上初始設(shè)置，建立如圖1所示系統(tǒng)搭建模塊的具體形式。

圖1 控制系統(tǒng)Simulink搭建方式

當系統(tǒng)存在偏差，狀態(tài)發(fā)生變化時，加入容錯控制律的調(diào)節(jié)，得到無人機三通道狀態(tài)響應，見圖2～4。

圖2 俯仰角狀態(tài)響應

圖3 滾轉(zhuǎn)角狀態(tài)響應

4.2 仿真分析

圖4 偏航角狀態(tài)響應

由圖像可知，實施容錯控制后，由于系統(tǒng)具有控制增益k3來補償系統(tǒng)的執(zhí)行器偏差和擾動帶來的不良影響，從而保證了三通道的狀態(tài)響應，均能在控制作用下，漸近收斂至0，這就可以說明系統(tǒng)故障狀態(tài)，通過適當?shù)恼{(diào)節(jié)，俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)角能夠恢復原來的狀態(tài)，無人機依然可以保持穩(wěn)定飛行，系統(tǒng)故障影響被逐漸補償乃至基本消失。

5 結(jié)語

本文利用常規(guī)布局無人機非線性模型，構(gòu)建含有系統(tǒng)故障影響的控制系統(tǒng)，通過設(shè)計調(diào)節(jié)自適應容錯控制律，實現(xiàn)了對常規(guī)布局無人機的非線性容錯控制。本文貫穿無人機容錯控制的概念，從概述到實現(xiàn)仿真，對無人機的容錯控制原理交代較為詳細，在本文中，省去了對無人機力學與運動學建模的詳細過程，推廣容錯控制思想與設(shè)計自適應容錯控制律占據(jù)了主要篇幅，對控制律的仿真，基本實現(xiàn)了控制系統(tǒng)比較優(yōu)良的性能，滿足對快速性，穩(wěn)定性的要求，由于具有容錯性，使得該飛控系統(tǒng)魯棒性較強，在無人機研究工作當中，具有一定的實際應用價值。綜上所述，本文基本實現(xiàn)了控制目的、設(shè)計目的，理論推導有據(jù)可查，實際仿真效果真實有效。