課程思政在《離散數(shù)學(xué)》中的應(yīng)用

陳琳 朱曄

摘要：課程思政是目前高校課程改革的一個重要方向，通過《離散數(shù)學(xué)》中“賦權(quán)樹”知識點的講解實例，介紹了課程思政在專業(yè)課中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：課程思政;離散數(shù)學(xué);賦權(quán)樹

中圖分類號：G642? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）23-0125-02

思政教育可以在很多方面發(fā)揮作用，包括對學(xué)生政治立場以及世界觀、人生觀、價值觀的教育，也包含著愛國誠信友善的教育，還包含了科研態(tài)度工作表現(xiàn)合作方式的引導(dǎo)。

高校的思想政治工作關(guān)乎著全局，習(xí)近平記多次在不同場合表示，要努力做好高校思政工作。高校思政工作的開展應(yīng)該是方方面面，多管齊下的，如何將思想政治教育滲透到課程是近期研究的重點。高校的思想政治工作在課程滲透應(yīng)該擁有“潤物細(xì)無聲”的功效。

1 《離散數(shù)學(xué)》課程簡介

《離散數(shù)學(xué)》是計算機(jī)專業(yè)學(xué)生的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，在課程的學(xué)習(xí)中，能很好地培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力，但對于一門理工科專業(yè)課，如何將課程思政很好地滲透到課程教學(xué)中，需要教師精心組織教學(xué)案例。本文以“賦權(quán)樹”為例，分析課程思政與專業(yè)課程的融合。

2 課程思政在《離散數(shù)學(xué)》中的應(yīng)用

2.1 課程的教學(xué)目標(biāo)及要求

1）熟悉賦權(quán)圖的定義，熟悉最短通路問題并能簡單應(yīng)用;

2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度;

3）激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。

2.2 課程的重難點

重點：1）熟悉最短通路問題并能簡單應(yīng)用;2）激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。

難點：1）熟悉最短通路問題并能簡單應(yīng)用;2）激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。

2.3 教學(xué)過程

2.3.1 引入

大家都知道我國是四大文明古國之一，曾經(jīng)的“絲綢之路”打通了中國通往西域的媒介，為中華文明的傳播提供了重要的支撐。如今，習(xí)近平提出了建立21世紀(jì)的絲綢之路，增進(jìn)我國的對外交流，這就是“一帶一路”倡議?！耙粠б宦贰钡奶岢龊蛯嵤┰鰪娏藚^(qū)域合作，使得歐亞非大陸和沿海地區(qū)形成了互聯(lián)互通的伙伴關(guān)系，在“一帶一路”的建設(shè)中，中國作為中堅力量，為很多周邊國家提供了道路建設(shè)、管道鋪設(shè)等種種幫助，在這些項目的進(jìn)行中，無數(shù)科技人員貢獻(xiàn)了自己的青春和智慧，很多專業(yè)知識在項目的開發(fā)中得到了應(yīng)用，比如鋪設(shè)兩個國家之間的煤氣輸送管道，如何鋪設(shè)才能達(dá)到管道互通并用料最少呢？離散數(shù)學(xué)中“賦權(quán)圖”的知識可以解決這個問題，今天我們就來學(xué)習(xí)“賦權(quán)圖”。

2.3.2 賦權(quán)圖的定義

教師講解賦權(quán)圖的定義和邊權(quán)矩陣的定義等概念，此部分均為專業(yè)知識的講解，通過專業(yè)知識的講解，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維邏輯。

2.3.3 最短通路問題

1）最短通路問題的定義

概念和定義講解完畢后，就是實際應(yīng)用問題——最短通路問題的提出，回到引用，在實際案例中，讓學(xué)生學(xué)到的知識得到應(yīng)用，并在應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的思維模式，滲透課程思政。

賦權(quán)圖知識的一個重要應(yīng)用就是最短通路問題，什么是最短通路問題呢？

用數(shù)學(xué)語言介紹最短通路問題的定義。

2）Dijkstra算法

講解Dijkstra算法，使學(xué)生從理論上理解如何解決最短通路問題。

3）最短通路問題的實際應(yīng)用

最短通路問題就是在賦權(quán)圖中尋找一個結(jié)點到另一個結(jié)點的具有最小長度的通路。這在實際中有著廣泛的應(yīng)用，比如我們前面說到的一帶一路問題。

提出問題：

如圖，在“一帶一路”建設(shè)過程中，我國為周邊國家鋪設(shè)煤氣輸送管道提供了巨大的支持，圖G是一個描述國家A、B、C、D、E和F可以用來鋪設(shè)煤氣管道的圖，圖中的每一條邊的權(quán)對應(yīng)于各國家之間煤氣管道的長度。任意兩個國家之間在選擇時可以有多條管道互通，求出能聯(lián)通A、D兩個國家，并且長度最小的管道線路，對于工程材料的節(jié)省有著重要意義，如何求呢？

分析問題：

可以將六個國家，看作圖中的六個點，任意兩個國家之間的煤氣管道看作一條邊，任意兩個國家煤氣管道的長度即為邊的權(quán)值，那么這些點和邊就構(gòu)成了一個賦權(quán)圖，如圖1所示。首先要聯(lián)通AD兩國，那一定是一個點A和點D之間的通路，要盡可能地節(jié)省工程材料，那一定是求AD之間的最短通路。

解決問題：

在教師分析問題后，將學(xué)生分成若干小組，每組5人，針對這個實際問題，由小組成員共同商量，提出解決方案。在小組解決過程中，教師應(yīng)及時關(guān)注各組進(jìn)度，在過程中鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，小心求證，有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，能將Dijkstra算法用于實際，又能有自己的想法和思路，鼓勵學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)合作，比如小組的分工，又能通過組間競爭，使得各組想方設(shè)法提高計算效率，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的精神和競爭意識。

在各小組得出結(jié)論后，由一個小組闡述得到的結(jié)果，分析解決的過程，其他小組補充，在這個過程中，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。

最終教師總結(jié)并點評各小組的解決方法和結(jié)果。

4）課程小結(jié)

本節(jié)課，學(xué)習(xí)了賦權(quán)圖和最短通路問題，并將最短通路問題應(yīng)用于“一帶一路”中煤氣管道的鋪設(shè)，大家分組合作，完成了問題的解決?！耙粠б宦贰笔?013年我國提出的合作倡議，在這些年的實施中，我國為周邊國家的發(fā)展承擔(dān)了更多的責(zé)任和義務(wù)，為世界的和平發(fā)展貢獻(xiàn)了巨大的力量。

5）作業(yè)布置

書后習(xí)題，查找“一帶一路”相關(guān)的知識、查找可以通過離散數(shù)學(xué)解決的“一帶一路”問題。

3 應(yīng)用效果分析

課程思政與《離散數(shù)學(xué)》的結(jié)合，可以產(chǎn)生很好的效果。由于課程思政在課堂中采取潤物細(xì)無聲的滲透方式，學(xué)生對于思政的內(nèi)容接受度比較高。本次課采用了分小組解決問題的方法，學(xué)生的動手能力和合作精神得到了鍛煉，而小組間的對抗則使得學(xué)生的競爭精神得到發(fā)揮，如何引導(dǎo)良性競爭是今后值得進(jìn)一步研究的問題。另外，課程從始至終將“一帶一路”問題貫穿其中，既通過實際問題使學(xué)生的專業(yè)理論更加扎實，又使得學(xué)生了解了理論的應(yīng)用，同時使得學(xué)生通過對“一帶一路”的了解，產(chǎn)生了對偉大祖國的熱愛之情。課后學(xué)生對“一帶一路”的問題產(chǎn)生了興趣，很多學(xué)生都上網(wǎng)查詢有關(guān)資料。當(dāng)然，針對課程思政與專業(yè)課的結(jié)合，如何在課后通過班會活動等對課程思政進(jìn)行配和，也是值得今后進(jìn)一步探討的。

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【通聯(lián)編輯：王力】