分類討論思想在高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

高愛軍

【摘要】數(shù)學(xué)是一門思維性、科學(xué)性、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性非常強(qiáng)的學(xué)科。在高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)中，分類討論思想就是要在思維時達(dá)到不重不漏的效果，是一種最基本的思想方法。這種方法的應(yīng)用能夠有效地培養(yǎng)和提高學(xué)生的解題能力和思維能力，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中提高學(xué)科綜合素養(yǎng)。分類討論思想在高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)中雖然得到了廣泛的運(yùn)用，但是在實(shí)際的應(yīng)用過程中還是存在著一些問題。這些問題如果處理不當(dāng)，不僅會導(dǎo)致學(xué)生思路不清晰，還會使得學(xué)生的理解更加模糊。本文將結(jié)合高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際對分類討論思想的應(yīng)用策略進(jìn)行探索。

【關(guān)鍵詞】理科數(shù)學(xué)? 分類討論? 不重不漏? 應(yīng)用策略

【中圖分類號】G633.6?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A?【文章編號】2095-3089（2020）33-0120-02

一、分類討論思想的內(nèi)涵

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)結(jié)論擁有特定的成立條件，具體的數(shù)學(xué)方法可以適用于具體的范圍內(nèi)，在遇到數(shù)學(xué)問題的時候，部分結(jié)論并不是唯一的，因此在獲取結(jié)論的過程中，不能運(yùn)用統(tǒng)一的形式進(jìn)行分析，部分問題的已知量可以用字母表示數(shù)的形式加以呈現(xiàn)，字母的取值情況也會直接的影響到問題的解決，根據(jù)上述的相關(guān)問題可以了解到解題方法及轉(zhuǎn)化手段的一致性，也就是將實(shí)際研究的問題依照題目的具體情況和要求加以分類，劃分出小問題進(jìn)行處理。此類處理問題的方式被稱為分類討論思想。

高中理科數(shù)學(xué)知識在學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)該進(jìn)行合理的整合與歸納。在具體的教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)該對課本上涉及到的所有知識點(diǎn)加以串聯(lián)，構(gòu)造一個知識框架，構(gòu)建成一個完整的系統(tǒng)。高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)中涵蓋著多種思想，如樹形結(jié)合思想、分類討論思想以及轉(zhuǎn)化思想等，針對于具體的問題，應(yīng)該采取具體的解決方法。分類討論思想就是一種重要的思想方法。對于題型的分類，涵蓋著本質(zhì)分類和現(xiàn)象分類兩種情況，所謂的本質(zhì)分類就是依照具體的特征進(jìn)行區(qū)分，如函數(shù)中的單調(diào)函數(shù)、奇偶性以及對稱性等;所謂的現(xiàn)象分類則是依照學(xué)習(xí)章節(jié)的外表特征加以區(qū)分，比如數(shù)的分類的知識。

分類討論思想應(yīng)該具備著相對明確的步驟。第一，應(yīng)該清楚的了解題目內(nèi)容，明確需要討論的主要課題，將涉及到的已知參數(shù)加以分析;第二，沒辦法直接解答的題目，對題目進(jìn)行分類，進(jìn)行討論的，要注意做到不重不漏，也就是不能出現(xiàn)重復(fù)和漏掉的情況，應(yīng)該保證分類的清晰與明確;第三，針對于具體的問題加以處理，應(yīng)該采取逐層分析的方式，按照具體的步驟，逐步的解決相應(yīng)的問題;最后，進(jìn)行歸納和總結(jié)，將多種情況出現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行有效的列舉。

二、分類討論思想的教學(xué)

分類討論思想在高中理科數(shù)學(xué)中占據(jù)著非常重要的地位，應(yīng)用范圍較為廣泛。在講解具體題目時，要給學(xué)生講清楚分類討論的基本步驟和分類的標(biāo)準(zhǔn)。第一，從數(shù)學(xué)思維以及解題方式上逐步的滲透分類思想，比如排列組合以及概率的計算等常見問題，可以將分類討論思想運(yùn)用其中，對于遺漏的問題及時填補(bǔ)，對于重復(fù)的問題應(yīng)該及時的去掉。第二，在統(tǒng)計與概率教學(xué)實(shí)踐中，可以適當(dāng)?shù)貪B透分類思想?，F(xiàn)實(shí)生活中涉及到的數(shù)據(jù)資源較為豐富，可以將相關(guān)的數(shù)據(jù)信息加以整理，保證在分析數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上進(jìn)行合理的推斷。第三，關(guān)注學(xué)生對分類思想的實(shí)際應(yīng)用，避免出現(xiàn)因分類而分類的情況。比如對物品和商品的分類是為了方便選購和管理，但對于數(shù)學(xué)知識的分類應(yīng)該與解題實(shí)踐相互結(jié)合。

三、分類討論思想在高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用問題

（一）教師缺乏豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)

在高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師缺乏豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)是一個非常突出的問題。首先，部分教師是剛剛離開學(xué)校投入工作崗位，對于教學(xué)工作也處于摸索和熟悉階段，即便是發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒有透徹理解課堂知識，也無法進(jìn)行有效地處理。其次，由于教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)有限，在課堂上傳授的知識結(jié)構(gòu)也比較片面，絕大多數(shù)的學(xué)生只是掌握了某一題目的解題思路和方法，而沒有掌握這一類數(shù)學(xué)問題的解決思路和方法。

（二）學(xué)生無法靈活應(yīng)用分類討論思想

在教育改革不斷深化的背景下，部分教師對新型教育理念的實(shí)施表現(xiàn)出了極高的積極性，但是由于沒有對教學(xué)課件進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难凶x和討論，就直接將其生硬地套用到新的教學(xué)方法中，使得高中理科數(shù)學(xué)課堂教學(xué)出現(xiàn)了非常嚴(yán)重的問題。雖然教師在課堂上講得淋漓盡致，但是學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)卻十分茫然，無法在課后運(yùn)用分類討論思想進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)，也無法通過課下訓(xùn)練來提升自身對分類討論思想的應(yīng)用能力。如果這一問題沒有得到及時有效地處理和解決，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會越來越低。

（三）學(xué)生對分類討論思想的應(yīng)用不感興趣

隨著教育改革的不斷深入，高中理科數(shù)學(xué)的教學(xué)模式也發(fā)生了很大的變化。但是，部分教師卻沒有做好相應(yīng)的課件準(zhǔn)備，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上無法系統(tǒng)地接受數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，不能掌握分類討論思想的應(yīng)用方法，一旦遇到稍有難度的數(shù)學(xué)問題就會茫然無措、無從下手。在這種情況下，如果教師繼續(xù)追趕教學(xué)進(jìn)度，那么學(xué)生將很難跟上教師的教學(xué)思路。一旦學(xué)生因?yàn)槌煽兿禄霈F(xiàn)焦慮、消極等不良情緒，那么學(xué)生也就會對數(shù)學(xué)學(xué)科失去學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。

（四）教學(xué)環(huán)境有待優(yōu)化

在實(shí)際的高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，部分教師過于強(qiáng)調(diào)分類討論思想的重要性，將絕大多數(shù)的教學(xué)精力都集中到了教學(xué)內(nèi)容的反復(fù)講解方面，忽視了學(xué)習(xí)方法的傳授，也沒有對數(shù)學(xué)題目類型進(jìn)行歸納分析。在這種情況下，學(xué)生雖然也在非常認(rèn)真地聽教師講解，但是由于沒有掌握正確的分類討論思想應(yīng)用方法，也沒有得到針對性的訓(xùn)練，所以無法對分類討論思想進(jìn)行有效的應(yīng)用。

四、加強(qiáng)分類討論思想在高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的策略

（一）對傳統(tǒng)的教育方式進(jìn)行創(chuàng)新

要想加強(qiáng)分類討論思想在高中理科數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，必須要對傳統(tǒng)的教育方式進(jìn)行創(chuàng)新。因?yàn)樵诮逃母锊粩嗌罨谋尘跋?，傳統(tǒng)的教育方式已經(jīng)表現(xiàn)出了明顯的滯后性。只有結(jié)合班級學(xué)生的實(shí)際情況，對傳統(tǒng)的教育方式進(jìn)行調(diào)整與優(yōu)化，才能夠提升學(xué)生的適應(yīng)能力，確保學(xué)生可以靈活地運(yùn)用分類討論思想解決數(shù)學(xué)問題。