基于聽(tīng)覺(jué)特性的艦船輻射噪聲信號(hào)仿真

周 燁 溫 瑋 范趙鵬 楊日杰 李沛宗

(1 海軍航空大學(xué)戰(zhàn)勤學(xué)院 煙臺(tái) 264001)

(2 中國(guó)人民解放軍91001 部隊(duì) 北京 100089)

0 引言

艦艇輻射噪聲仿真對(duì)水聲裝備研制以及水聲對(duì)抗技術(shù)發(fā)展都具有重要意義。關(guān)于艦艇輻射噪聲仿真，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了許多研究[1-2]。以往的模型針對(duì)艦艇輻射噪聲基本上是將輻射噪聲分為線譜、連續(xù)譜和調(diào)制譜分別建模。針對(duì)線譜和調(diào)制譜建模往往以單頻信號(hào)進(jìn)行疊加，在幅度和相位上進(jìn)行隨機(jī)處理，這樣仿真的信號(hào)只能代表其特征頻率，且在聽(tīng)覺(jué)感受上與實(shí)際信號(hào)相差甚遠(yuǎn)[3]。近年來(lái)，有不少文獻(xiàn)討論了將音色參量用以進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別，并取得了不錯(cuò)的成果[4-6]。在信號(hào)仿真領(lǐng)域，一般不對(duì)音色參數(shù)進(jìn)行考慮，導(dǎo)致仿真信號(hào)在聽(tīng)覺(jué)感受上與實(shí)際信號(hào)差別很大[7]。噪聲信號(hào)頻譜中各類線譜組幅值大小及其連續(xù)譜分量是影響噪聲音色的重要部分，依據(jù)實(shí)測(cè)信號(hào)調(diào)整仿真信號(hào)線譜幅值以及連續(xù)譜分量可以在一定程度上改善聽(tīng)覺(jué)感受。但是由于實(shí)測(cè)噪聲信號(hào)中各類線譜繁雜，在某些特征線譜之外還存在隨機(jī)線譜，有時(shí)特征線譜也會(huì)發(fā)生偏移，這些往往與艦艇的航行狀態(tài)或者環(huán)境擾動(dòng)有關(guān)系，在建立仿真模型時(shí)一般不對(duì)其進(jìn)行考慮。因此直接通過(guò)實(shí)測(cè)信號(hào)線譜幅值構(gòu)建仿真信號(hào)線譜幅值所得到的結(jié)果往往并不理想。本文通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)建特征濾波器，并基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的音色參量來(lái)構(gòu)建線譜族的特征幅值參量，通過(guò)對(duì)比整體實(shí)測(cè)信號(hào)的聽(tīng)覺(jué)特性來(lái)搜索符合特征樣本音色的線譜族幅值參量，在一定程度上改善了仿真信號(hào)的聽(tīng)覺(jué)特征，而又不失一般性，得到了符合工程應(yīng)用的結(jié)果。

1 線譜模擬

艦艇輻射噪聲線譜成分主要與其動(dòng)力系統(tǒng)、推進(jìn)器有關(guān)系[1]。在這其中，由艦艇推進(jìn)器運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生的線譜信號(hào)與螺旋槳轉(zhuǎn)速有一定關(guān)系，其幅值與頻率隨轉(zhuǎn)速變化，擁有一系列諧波分量，可以表示為

式(1)中，n表示諧波號(hào)數(shù)，m為葉片數(shù)，s為轉(zhuǎn)速，主要分布于100 Hz以下的低頻帶。另一部分主要由機(jī)械噪聲組成，包括連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的工作部件產(chǎn)生的周期分量，主要有機(jī)械不平衡導(dǎo)致的噪聲、往復(fù)不平衡導(dǎo)致的噪聲以及齒輪噪聲，柴油機(jī)工作時(shí)往復(fù)機(jī)活塞導(dǎo)致的拍擊噪聲、電動(dòng)機(jī)推動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電磁力脈動(dòng)噪聲。這類噪聲頻譜結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜多變，分布于1000 Hz以下的低頻帶。對(duì)于線譜信號(hào)仿真，其信號(hào)模型可以表示為

其中，an為相應(yīng)分量幅值，fn表示由葉片和機(jī)械兩部分噪聲頻率分量組成，φn表示隨機(jī)相位。

2 連續(xù)譜模擬

連續(xù)譜分量是由連續(xù)的頻率分量組成，因此可以在時(shí)域上用一組平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)來(lái)進(jìn)行模擬，將高斯白噪聲信號(hào)通過(guò)滿足噪聲頻譜特性要求頻率響應(yīng)的有限脈沖響應(yīng)(Finite impulse response,FIR)濾波器即可得到連續(xù)譜分量[8]。

最后，將{Yc(k)}進(jìn)行反傅里葉變換，得到時(shí)域序列{Yc(m)}，{Yc(m)}即為具有高斯振幅分布，譜級(jí)曲線滿足要求的連續(xù)譜時(shí)域序列。

為了更好地模擬艦船輻射噪聲連續(xù)譜特性本文采用兼顧頻譜參數(shù)和聽(tīng)覺(jué)感受的方法，利用采集到的不同航行狀態(tài)下的艦艇目標(biāo)噪聲譜，進(jìn)行平滑平均處理后針對(duì)其特征譜峰頻率、譜級(jí)設(shè)計(jì)特定頻響的濾波器，通過(guò)寬帶噪聲來(lái)模擬連續(xù)譜噪聲[9]。

首先對(duì)獲取的某航船目標(biāo)在中速運(yùn)動(dòng)的輻射噪聲譜進(jìn)行連續(xù)譜提取并進(jìn)行平滑平均處理，采用的是某商船目標(biāo)的輻射噪聲信號(hào)，采樣率為22 kHz，其連續(xù)譜信號(hào)如圖1所示，為了方便提取濾波器設(shè)計(jì)所用參數(shù)，對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行平滑處理，如圖2所示。

提取上述連續(xù)譜的譜峰頻率f0以及相應(yīng)的譜級(jí)SL0，文獻(xiàn)[9]中按照人耳的聽(tīng)覺(jué)特性采用了倍頻程取樣法，取得了不錯(cuò)的成果。本文在處理取樣問(wèn)題借鑒了相關(guān)手段，在[1,f0)和(f0,fs/2]兩個(gè)區(qū)間同時(shí)按照倍頻程取樣，按照相應(yīng)的樣本構(gòu)建特定頻率響應(yīng)濾波器，如圖3所示。

圖1 提取連續(xù)譜噪聲Fig.1 Extracting continuous spectrum noise

圖2 平滑處理Fig.2 Smoothing

圖3 特定濾波器幅頻響應(yīng)Fig.3 Specific filter amplitude-frequency response

利用響應(yīng)的濾波器對(duì)高斯白噪聲進(jìn)行濾波，就可以得到相應(yīng)的連續(xù)譜噪聲。此方法可以在保持目標(biāo)特征譜峰位置和幅度的同時(shí)更加符合人耳的聽(tīng)覺(jué)感受，較好地仿真了噪聲信號(hào)譜。

3 調(diào)制譜模擬

在構(gòu)建調(diào)制譜時(shí)，其模型主要表示為[6]

其中，n(t)表示被調(diào)制信號(hào)，Bi表示調(diào)制幅度，fz表示艦艇軸頻。由于調(diào)制譜來(lái)源于螺旋槳空化引發(fā)的調(diào)制效應(yīng)，文獻(xiàn)[10]中將空化氣泡群看成組結(jié)構(gòu)、隨機(jī)形狀與幅度的信號(hào)包絡(luò)模型。在接收點(diǎn)，將N葉螺旋槳空化噪聲功率看成各葉片空化聲功率的疊加，經(jīng)過(guò)計(jì)算包絡(luò)譜線譜族數(shù)學(xué)期望值從而得到了信號(hào)包絡(luò)前八階諧波族特征所體現(xiàn)的結(jié)構(gòu)特性，針對(duì)不同螺旋槳葉數(shù)研究了不同諧波幅值關(guān)系。

對(duì)于三葉槳，有

四葉槳：

五葉槳：

六葉槳：

七葉槳：

在對(duì)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算對(duì)比的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)超過(guò)75%的樣本符合結(jié)構(gòu)特征，說(shuō)明了在信噪比與平穩(wěn)性適合的情況下可以用其結(jié)構(gòu)特性來(lái)約束調(diào)制線譜族的幅值關(guān)系，因此本文假設(shè)所仿真信號(hào)滿足結(jié)構(gòu)特征，采用式(5)～式(9)來(lái)模擬仿真信號(hào)線譜族的大小關(guān)系。

4 分頻帶譜質(zhì)心計(jì)算

以往對(duì)于線譜諧波和調(diào)制譜諧波族幅度采用隨機(jī)賦值處理，這樣仿真后的信號(hào)只能大致模擬其調(diào)制信號(hào)的節(jié)拍頻率或者大致反映其特征信息，但是在聽(tīng)音時(shí)會(huì)感覺(jué)到很大差異。在考慮聽(tīng)覺(jué)特征時(shí)，響度類特征和音調(diào)類特征并不能反映人耳主觀感知聲音的區(qū)別，因此人們用音色參量來(lái)反映兩種相同音調(diào)和響度的聲音差異[5]。在樂(lè)音領(lǐng)域中，譜質(zhì)心是描述音色屬性的重要參量，表征了信號(hào)頻率的重心，是在一定頻帶內(nèi)的加權(quán)平均的頻率，其計(jì)算公式為

式(10)中，f為信號(hào)頻率，E(f)表示時(shí)域包絡(luò)x(t)經(jīng)過(guò)短時(shí)傅里葉變換后對(duì)應(yīng)頻率的譜能量。將式(10)進(jìn)行適當(dāng)變換：

式(11)中，E(n)為離散時(shí)域信號(hào)x(n)短時(shí)傅里葉變換后的對(duì)應(yīng)頻率的譜能量；N為離散傅里葉變換(Discrete Fourier transformation,DFT)長(zhǎng)度；P(E(n))為各部分的能級(jí)概率。也就是說(shuō)譜質(zhì)心就是每點(diǎn)頻率與其對(duì)應(yīng)概率的乘積求和。在識(shí)別度上，利用一維譜質(zhì)心雖然可以在一定程度上反映目標(biāo)之間的差異，但是隨目標(biāo)種類變化有時(shí)會(huì)無(wú)法區(qū)分目標(biāo)。為了提高不同目標(biāo)間的區(qū)分度，可以將目標(biāo)頻譜劃分多個(gè)頻帶進(jìn)行譜質(zhì)心分析。對(duì)于包絡(luò)信號(hào)，本文采用文獻(xiàn)[4]中提出的動(dòng)態(tài)分頻法，可以在能量譜集中區(qū)域進(jìn)行多次細(xì)分，有效區(qū)分目標(biāo)音色差異，如圖4所示。

劃分時(shí)先在信號(hào)全頻段計(jì)算譜質(zhì)心，得到SC1，以其為分頻點(diǎn)，將頻帶劃分為[0,SC1]和[SC1,fmax]，得到第二層頻帶。在第二層中分別計(jì)算譜質(zhì)心SC21、SC22，再將其作為分頻點(diǎn)，劃分第三層頻帶，以此類推。

圖4 分頻帶譜質(zhì)心Fig.4 Mass center of frequency band spectrum

5 特征幅值選取

針對(duì)輻射噪聲信號(hào)，其譜質(zhì)心影響因素主要來(lái)源于線譜幅度，針對(duì)特征樣本仿真線譜特征幅值，用來(lái)代替之前的隨機(jī)選取，可以改善仿真信號(hào)的聽(tīng)覺(jué)感受。對(duì)于線譜來(lái)源，考慮線譜分量的不同組成，將式(2)改寫(xiě)為

其中，第一部分由受葉片轉(zhuǎn)速影響的速率譜組成，第二部分由機(jī)械噪聲譜組成，為使仿真過(guò)程具有連續(xù)性，調(diào)制線譜族在式(15)中予以表達(dá)。在加入調(diào)制譜中的諧波族后，設(shè)定歸一化特征幅值向量{an,bi,cm}，其中，an、cm、bi分別表示速率譜、機(jī)械噪聲譜和包絡(luò)譜線譜族歸一化幅度。

將分段譜質(zhì)心值作為搜索參數(shù)，采用最優(yōu)化理論建立非線性規(guī)劃模型，尋找在約束條件下與特征樣本的最佳匹配方案。設(shè)定非線性規(guī)劃模型：

式(13)中，P(l)表示第l層特征樣本譜質(zhì)心值，通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立相應(yīng)類型艦艇輻射噪聲音色樣本；Q(l)表示劃分頻帶完畢后的仿真信號(hào)第l層譜質(zhì)心值；L表示譜質(zhì)心頻帶劃分層數(shù)，受采樣頻率和樣本點(diǎn)數(shù)的制約，具體表示為

式(14)中，SCi+1,j+1等是頻帶劃分的端點(diǎn)，建立約束條件，規(guī)定an,bi,cm ∈(0,1)，且bi滿足前文中提出的相應(yīng)的結(jié)構(gòu)特征。其具體搜索過(guò)程為

(1)將采集到的特征樣本進(jìn)行分段譜質(zhì)心計(jì)算，得到{P(l)}。

(2)設(shè)定搜索次數(shù)N，通過(guò)在約束條件下產(chǎn)生N個(gè)輻射噪聲仿真信號(hào)，表示為

其中，Yc(t)表示按照樣本連續(xù)譜特征生成的仿真連續(xù)譜信號(hào)，SN(t)表示單次搜索次數(shù)下的仿真信號(hào)。

(3)計(jì)算仿真信號(hào)的分段譜質(zhì)心QN(l),l=1,···,L。

(4)將仿真值帶入模型求解，搜索匹配結(jié)果。

(5)在N個(gè)匹配結(jié)果中提取最小值作為最優(yōu)匹配結(jié)果，當(dāng)存在多個(gè)最優(yōu)結(jié)果時(shí)，取頻帶譜質(zhì)心方差最小信號(hào)輸出。

6 算例仿真

通過(guò)采集的某四葉槳商船以15 kn 航速勻速航行時(shí)的輻射噪聲，采樣率為5 kHz，進(jìn)行分段譜質(zhì)心計(jì)算，考慮到計(jì)算效率，本文仿真時(shí)采用6 段分頻，可以在保證區(qū)分度的情況下提高計(jì)算效率，結(jié)果如圖5所示。

圖5 實(shí)測(cè)樣本分段譜質(zhì)心Fig.5 The measured samples are segmented spectral centroid

按照四葉螺旋槳結(jié)構(gòu)特性與約束條件構(gòu)建歸一化特征幅值向量并組成仿真輻射噪聲信號(hào)。其軸頻在16.7 Hz 附近，葉片速率基頻在68 Hz 附近，對(duì)于機(jī)械噪聲，鑒于形成機(jī)理的復(fù)雜性且主要分布于低頻段，按8 條線譜在低頻段按諧波取值，最終仿真特征頻率點(diǎn)如表1所示。

將表1中的機(jī)械噪聲線譜頻率和螺旋槳噪聲線譜頻率代入式(12)并設(shè)置隨機(jī)幅值，再將調(diào)制線譜頻率按照式(5)～式(9)的結(jié)構(gòu)關(guān)系設(shè)置幅值代入式(15)，仿真得到一系列輻射噪聲。計(jì)算其各自分段譜質(zhì)心值，通過(guò)固定搜索次數(shù)下的數(shù)據(jù)對(duì)比輸出最優(yōu)解，如圖6、圖7所示。

表1 線譜及調(diào)制譜頻率Table 1 Line spectrum and modulation spectrum frequency

圖6 優(yōu)化輸出下仿真時(shí)域信號(hào)Fig.6 Simulated time domain signal

圖7 優(yōu)化輸出下仿真頻域信號(hào)Fig.7 Simulation of frequency domain signals

仿真信號(hào)中考慮了目標(biāo)以15 kn 航速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻移以及測(cè)量距離在500 m處球面波傳播損失后生成了接收端信號(hào)。

對(duì)比傳統(tǒng)方法與基于聽(tīng)覺(jué)特征仿真信號(hào)的分段譜質(zhì)心值，如圖8所示。可以發(fā)現(xiàn)，基于傳統(tǒng)隨機(jī)賦值下的仿真信號(hào)在音色參量表達(dá)上有一定差距，與實(shí)際噪聲信號(hào)在聽(tīng)覺(jué)感官上有較大不同，而基于聽(tīng)覺(jué)特性仿真下的信號(hào)則具有很好的擬合性。

圖8 音色參量對(duì)比Fig.8 Comparison of timbre parameters

通過(guò)聲吶員聽(tīng)音識(shí)別，實(shí)測(cè)3 類航船目標(biāo)在不同航行狀態(tài)下的輻射噪聲，每一類觀測(cè)10 個(gè)樣本。針對(duì)每一個(gè)樣本分別采用傳統(tǒng)隨機(jī)仿真與基于聽(tīng)覺(jué)特性仿真兩種方法生成對(duì)比信號(hào)，由聲吶員判斷仿真信號(hào)是否達(dá)到模擬效果并記錄，其識(shí)別結(jié)果如表2所示。

表2 聽(tīng)音識(shí)別結(jié)果Table 2 Listening recognition results

由此可以發(fā)現(xiàn)，基于聽(tīng)覺(jué)特征仿真下的輻射噪聲信號(hào)從一定程度上改善了仿真信號(hào)的聽(tīng)覺(jué)特性，可以更好地模擬真實(shí)輻射噪聲。

為了達(dá)到實(shí)時(shí)性要求，在計(jì)算規(guī)劃模型時(shí)需要在保證精度前提下尋找最佳搜索次數(shù)，建立最優(yōu)匹配度α，表示為

式(16)中，Pm(l)表示在當(dāng)前搜索次數(shù)下的最優(yōu)匹配結(jié)果分段譜質(zhì)心值。通過(guò)仿真不同模型搜索次數(shù)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)N到達(dá)一定程度后匹配度隨搜索次數(shù)的增加變化趨勢(shì)并不明顯，如圖9所示。

圖9 匹配度變化趨勢(shì)Fig.9 The change trend of matching degree

因此可以設(shè)定700為參考搜索次數(shù)，可以保證較好的仿真精度下降低計(jì)算時(shí)間，在搜索后如果結(jié)果不理想還可以人為增加。

7 結(jié)論

本文通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)造具有某一類目標(biāo)聽(tīng)覺(jué)特性樣本，來(lái)調(diào)整線譜族特征幅值并由最優(yōu)匹配度趨勢(shì)來(lái)縮短仿真時(shí)間，可以在保證信號(hào)特征頻譜的前提下改善仿真信號(hào)在聽(tīng)覺(jué)領(lǐng)域的模擬效果，后續(xù)通過(guò)疊加不同形式噪聲模擬不同傳播信道參數(shù)，或者改變信噪比等信息生成應(yīng)用于不同工作的信號(hào)，對(duì)水聲裝備發(fā)展、信號(hào)處理算法檢驗(yàn)以及聲吶人員訓(xùn)練具有重要意義。當(dāng)然，譜質(zhì)心只是描述音色特征的一個(gè)參量，通過(guò)聽(tīng)音測(cè)試可以發(fā)現(xiàn)單一譜質(zhì)心約束不足以模擬全部樣本特征，如何通過(guò)音色領(lǐng)域的其他參量進(jìn)行多維度聯(lián)合仿真是下一步的工作方向。