一種基于網(wǎng)格的空間聚類算法及在基本農(nóng)田規(guī)劃中的應(yīng)用

吳彥澎

摘要：針對當(dāng)前基本農(nóng)田劃定過程中主觀干預(yù)過多的問題，在綜合考慮耕地質(zhì)量情況、交通區(qū)位條件和耕地連片性等因素的基礎(chǔ)上，提出一種基于網(wǎng)格的基本農(nóng)田保護(hù)規(guī)劃空間聚類算法。該算法以網(wǎng)格作為分析單元，首先以 K-Means 算法對網(wǎng)格的屬性進(jìn)行初步聚類;然后利用網(wǎng)格間的空間關(guān)系和相似性進(jìn)行最大相似區(qū)的確定;最后再以模糊聚類方法對細(xì)碎區(qū)聚合歸并，最終得到基本農(nóng)田保護(hù)區(qū)域，可用于指導(dǎo)基本農(nóng)田保護(hù)規(guī)劃的實施。并通過具體案例分析證明了該算法的可行性和實用性，且具有較高的計算效率。

關(guān)鍵詞：基本農(nóng)田保護(hù);網(wǎng)格;空間聚類;耕地質(zhì)量;交通區(qū)位;連片性

中圖分類號：S126

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1002-1302（2020）16-0250-05

耕地入選基本農(nóng)田就是將總體規(guī)劃確定的耕地按一定的面積指標(biāo)有選擇地劃分為基本農(nóng)田的過程。目前，在實際劃定過程中主觀隨意性過強(qiáng)，缺乏一定的科學(xué)決策，只從經(jīng)濟(jì)建設(shè)的需求考慮，而忽視耕地的質(zhì)量要求和耕地連片需求、忽視農(nóng)田保護(hù)的政策規(guī)定，使基本農(nóng)田保護(hù)流于形式，不能形成合理優(yōu)化的空間布局[1]。

鑒于基本農(nóng)田劃定中存在的問題，如何劃定基本農(nóng)田保護(hù)區(qū)成為學(xué)術(shù)研究的熱點。國內(nèi)已有學(xué)者進(jìn)行了大量的研究工作，獲得了豐富的基本農(nóng)田劃定的理論結(jié)果和經(jīng)驗。宇向東等在耕地分等的基礎(chǔ)上，將綜合評價算法模型移植到基本農(nóng)田空間配置過程中[2];唐寬金等以糧食生產(chǎn)能力為基礎(chǔ)進(jìn)行了基本農(nóng)田保護(hù)區(qū)的劃定[3-4];金志豐利用GIS空間分析技術(shù)提出依據(jù)土地適宜性指數(shù)和土地等引入農(nóng)用地連片性的概念確定了基本農(nóng)田劃定的空間范圍[5]。在已有的基本農(nóng)田劃定研究中，主要依據(jù)單一的因素進(jìn)行劃定，同時涉及多個因素進(jìn)行綜合分析的研究很少，主要原因是缺乏一種有效的統(tǒng)計單元和綜合評價算法。

空間聚類分析可以對耕地地塊對象進(jìn)行聚類，將“屬性相似，空間臨近”的耕地地塊對象劃分在同一類別中，即把基本農(nóng)田的劃定看成是基于耕地地塊統(tǒng)計單元的空間聚類問題。聚類過程中可以選取多個與基本農(nóng)田劃定相關(guān)的因素進(jìn)行綜合評價，同時根據(jù)耕地地塊之間的空間位置關(guān)系進(jìn)行鄰接性調(diào)整，以達(dá)到優(yōu)質(zhì)的耕地連片的效果，最終確定基本農(nóng)田保護(hù)區(qū)域。由于空間數(shù)據(jù)庫中耕地數(shù)據(jù)大多是面狀地理實體，最直接的方法就是采用面狀數(shù)據(jù)的聚類算法，而面狀數(shù)據(jù)的聚類過程又存在相似度評價難、不同尺度的面狀數(shù)據(jù)聚類結(jié)果必然不同等問題[6-7]。因此，以耕地地塊對象作為統(tǒng)計單元進(jìn)行聚類時，若將不同尺度的因素數(shù)據(jù)統(tǒng)計到耕地地塊中，勢必造成無法解釋的空間聚類結(jié)果。為了彌補(bǔ)統(tǒng)計單元在尺度上存在的不足，本研究采用一種設(shè)計穩(wěn)定、標(biāo)準(zhǔn)化的空間統(tǒng)計單元——網(wǎng)格單元作為統(tǒng)計分析單元，并進(jìn)而設(shè)計了新的聚類算法。

1 基于網(wǎng)格的空間聚類算法實現(xiàn)

陳述彭等從網(wǎng)格地圖思想出發(fā)，提出建立網(wǎng)格信息系統(tǒng)，用不同精度的網(wǎng)格來劃分、存儲面狀的空間數(shù)據(jù)及其屬性數(shù)據(jù)[8-10]。用網(wǎng)格作為統(tǒng)計分析單元可以解決耕地地塊對象作為統(tǒng)計單元在尺度上的問題。

將面狀數(shù)據(jù)劃分成網(wǎng)格后，進(jìn)行分析時有很大方便，本研究提出的基于網(wǎng)格的空間聚類算法，從網(wǎng)格的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)——網(wǎng)格單元出發(fā)，統(tǒng)計基本農(nóng)田劃定因素的信息，采用K-Means聚類算法對網(wǎng)格屬性進(jìn)行初步聚類，利用網(wǎng)格單元之間隱藏的空間關(guān)系對網(wǎng)格屬性聚類結(jié)果進(jìn)行空間鄰接性的調(diào)整，能夠很方便地實現(xiàn)空間聚類。主要過程如下：

1.1 網(wǎng)格的建立

目前，統(tǒng)計數(shù)據(jù)的獲取主要來自于土地利用數(shù)據(jù)和耕地分等數(shù)據(jù)，必須依照一定的條件，將現(xiàn)有的土地利用數(shù)據(jù)和耕地分等數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。本研究綜合考慮現(xiàn)有的各種網(wǎng)格劃分方法的優(yōu)劣并結(jié)合實際研究的需求，采用基于經(jīng)緯度坐標(biāo)的地理網(wǎng)格劃分方法[11]。主要步驟如下：

1.1.1 建立地理網(wǎng)格 根據(jù)研究區(qū)域的最小整經(jīng)緯度范圍、空間對象的尺度進(jìn)行等經(jīng)緯度（經(jīng)緯分）劃分。網(wǎng)格大小可根據(jù)實際需要的精度確定，例如15″×15″、30″×30″、1′×1′等。

1.1.2 網(wǎng)格屬性的獲取 地理網(wǎng)格建立后，與土地利用數(shù)據(jù)、耕地分等數(shù)據(jù)疊加，獲取基本農(nóng)田劃定因素的屬性值。部分因素的屬性需通過空間計算獲取，本研究針對一些基礎(chǔ)屬性和交通區(qū)位條件屬性提供了一些統(tǒng)計方法。

基礎(chǔ)屬性的獲取?；A(chǔ)屬性包括耕地地塊個數(shù)、地塊面積、平均地塊分維數(shù)等。針對地塊個數(shù)，首先構(gòu)建每個耕地地塊的最小外接矩形;其次計算最小外接矩形的中心點坐標(biāo)及落入的網(wǎng)格編號;最后統(tǒng)計每個網(wǎng)格中落入的中心點個數(shù)，即為網(wǎng)格中耕地地塊的數(shù)量。其他基礎(chǔ)屬性可根據(jù)各指標(biāo)的計算公式進(jìn)行獲取。

通達(dá)度屬性的獲取。通達(dá)度屬性是指耕地到主干線、城鎮(zhèn)、村莊的距離。在當(dāng)前計算的耕地地塊所在的網(wǎng)格內(nèi)可能不存在主干線等地物，本研究針對此情況采用8鄰域迭代檢索的方法獲取鄰接網(wǎng)格內(nèi)主干線等地物，并計算與其最短距離（圖1）。以主干線通達(dá)度計算為例，高亮顯示的耕地地塊所在的網(wǎng)格0中不存在主干線地物，因此需要在網(wǎng)格0周邊8個方向的網(wǎng)格內(nèi)尋找。檢索到網(wǎng)格6、7、8存在主干線地物，當(dāng)前計算的耕地地塊分別同3個網(wǎng)格內(nèi)的主干線進(jìn)行距離計算，選取最小距離進(jìn)行存儲。若網(wǎng)格0的8鄰域網(wǎng)格內(nèi)都不存在主干線地物，則向外擴(kuò)展檢索范圍，直至尋找到為止。

1.2 網(wǎng)格聚類步驟描述

本研究采用基于密度思想的K-Means算法作為基礎(chǔ)算法對網(wǎng)格屬性進(jìn)行聚類[12-13]，通過相似網(wǎng)格的擴(kuò)張得到空間聚類結(jié)果，這種方法能夠充分利用網(wǎng)格的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。算法主要分為4個步驟：

1.2.1 確定K-Means算法的初始聚類中心 考慮到聚類結(jié)果受隨機(jī)選取的初始聚類中心的影響，本研究采用基于網(wǎng)格密度的初始聚類中心選取方法，確定最優(yōu)的初始聚類中心。網(wǎng)格密度為屬性中統(tǒng)計的耕地地塊的個數(shù)，個數(shù)越多，網(wǎng)格密度越大。

1.2.2 屬性聚類 地理網(wǎng)格建立后，每個網(wǎng)格單元就是一個待分類對象，對所選屬性進(jìn)行歸一化處理。根據(jù)步驟1確定的初始聚類中心，應(yīng)用 K-Means 算法進(jìn)行屬性聚類，得到每一個網(wǎng)格的聚類類別。該步驟完成“屬性相似”的聚類過程。

1.2.3 最大相似區(qū)和核心區(qū)的確定 對網(wǎng)格數(shù)據(jù)進(jìn)行線性掃描，獲取當(dāng)前處理的網(wǎng)格聚類類別并判斷8鄰域內(nèi)的網(wǎng)格單元是否相似（即類別是否相同），若存在相似的網(wǎng)格單元則進(jìn)行擴(kuò)張獲取更多相似網(wǎng)格單元形成最大相似區(qū)。設(shè)定最大相似區(qū)域網(wǎng)格數(shù)閾值θ，將小于閾值θ的最大相似區(qū)標(biāo)記為“臨時噪聲區(qū)”，大于閾值θ的最大相似區(qū)標(biāo)記為核心區(qū)。

1.2.4 “臨時噪聲區(qū)”的處理 遍歷步驟3中的“臨時噪聲區(qū)”，判斷每個“臨時噪聲區(qū)”內(nèi)的網(wǎng)格是否為無效網(wǎng)格，若是，則標(biāo)記為噪聲區(qū);若否，同鄰接的核心區(qū)進(jìn)行相似度計算，合并到相似度最大的核心區(qū)中。該過程中的無效網(wǎng)格是指網(wǎng)格區(qū)域范圍內(nèi)無耕地存在的網(wǎng)格。

1.3 網(wǎng)格聚類算法過程

輸入?yún)?shù)：網(wǎng)格劃分步長λ，K-Means聚類數(shù)目k，最大相似區(qū)網(wǎng)格數(shù)閾值θ。

1.3.1 建立地理網(wǎng)格 第一步，根據(jù)輸入網(wǎng)格劃分步長λ建立地理網(wǎng)格。

第三步，依次遍歷所有網(wǎng)格，重復(fù)第二步。

第四步，對網(wǎng)格屬性set={I1，I2，…，Im}進(jìn)行歸一化處理，形成網(wǎng)格單元聚類維度屬性set′={I1′，I2′，…，Im′}。

1.3.2 基于密度的K均值聚類 第一步，從網(wǎng)格屬性集set′中獲取網(wǎng)格密度，將密度最大的網(wǎng)格單元G[i]作為第一個初始聚類中心，存入初始聚類中心集合C。從set′中尋找下一個密度最大網(wǎng)格，該網(wǎng)格到C的歐氏距離最遠(yuǎn)。當(dāng)C中網(wǎng)格個數(shù)等于k時結(jié)束。

第二步，引用K-Means算法對參與聚類的因素屬性進(jìn)行聚類，得到每個網(wǎng)格單元的屬性聚類結(jié)果ClassID。聚類過程中采用加權(quán)的歐氏距離作為相似度判斷的依據(jù)。

1.3.3 最大相似區(qū)域獲取 第一步，所有網(wǎng)格單元初始遍歷標(biāo)志Visit=false，最終聚類結(jié)果FinalID=0，最大相似區(qū)AreaID=0。

第二步，創(chuàng)建一個隊GridArray，存放鄰域網(wǎng)格ID。

第三步，從G[0]開始對所有網(wǎng)格進(jìn)行線性掃描，檢索訪問標(biāo)識Visist=false的網(wǎng)格單元G[i]，獲取其8鄰域內(nèi)網(wǎng)格單元集，設(shè)定該網(wǎng)格遍歷標(biāo)志Visit（G[i]）=true，最終聚類結(jié)果FinalID（G[i]）=ClassID（G[i]），相似區(qū)AreaID（G[i]）=1。若8鄰域網(wǎng)格單元集中存在遍歷標(biāo)志Visist=false且FinalID（G[i]）=ClassID的網(wǎng)格單元，將該網(wǎng)格ID加入GridArray。若不存在，訪問下一個遍歷標(biāo)志Visist=false的網(wǎng)格單元。

第四步，當(dāng)GridArray不為空時，讀取隊頭網(wǎng)格，轉(zhuǎn)下一步。當(dāng)GridArray為空時，重復(fù)第三步，AreaID加1。

第五步，取隊頭網(wǎng)格，設(shè)其遍歷標(biāo)志Visist=true，F(xiàn)inalID=FinalID（G[i]），AreaID=AreaID（G[i]）刪除隊頭網(wǎng)格，重復(fù)Step3。

第六步，最大相似區(qū)獲取結(jié)束。

1.3.4 “臨時噪聲網(wǎng)格區(qū)”的處理 第一步，統(tǒng)計每個最大相似區(qū)內(nèi)網(wǎng)格個數(shù)Count。若Count>θ，則該最大相似區(qū)標(biāo)記為核心區(qū);若Count<θ，暫時標(biāo)記該相似區(qū)為“臨時噪聲區(qū)”。

第二步，若“臨時噪聲區(qū)”內(nèi)網(wǎng)格單元為無效網(wǎng)格單元，則標(biāo)記為“噪聲區(qū)”。否則將“臨時噪聲區(qū)”同鄰接的核心區(qū)做相似度計算，合并到相似度最大的核心區(qū)。相似度采用加權(quán)的歐氏距離作為判斷的依據(jù)

第三步，處理結(jié)束，將核心區(qū)結(jié)果作為最終聚類結(jié)果。

具體算法流程見圖2。

2 應(yīng)用案例分析

2.1 應(yīng)用區(qū)現(xiàn)狀與數(shù)據(jù)源

選擇江蘇省寶應(yīng)縣為研究區(qū)，寶應(yīng)縣地處江蘇省中部，京杭運河縱貫?zāi)媳保h域東西長55.7 km，南北寬47.4 km，全境總面積1 467.4 km2。該縣屬黃淮沖擊平原，分成東西2部分，西高東低;沿運河兩岸高亢，東西邊緣低洼;運東南北兩側(cè)略高，中間偏低。

本研究以2008年全國第二次土地調(diào)查的 1 ∶ 5 000 寶應(yīng)縣土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)作為基本分析圖件，以1 ∶ 25萬寶應(yīng)縣耕地分等數(shù)據(jù)、寶應(yīng)縣土地

利用總體規(guī)劃（2006—2020年）數(shù)據(jù)作為輔助分析資料。

2.2 結(jié)果與分析

依據(jù)高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田、農(nóng)田保護(hù)的概念及內(nèi)涵以及基本農(nóng)田保護(hù)區(qū)規(guī)劃的影響因素，在確定基本農(nóng)田劃分區(qū)域時應(yīng)首先考慮耕地的質(zhì)量水平、耕地地塊所處區(qū)域的區(qū)位交通條件，優(yōu)先將利用程度高，耕作便利的耕地優(yōu)先確定為保護(hù)網(wǎng)格;還應(yīng)考慮耕地的集中連片條件、土地利用結(jié)構(gòu)等因素。本案例最終確定寶應(yīng)縣基本農(nóng)田劃定指標(biāo)和權(quán)重見表1。

（1）本研究網(wǎng)格采用經(jīng)緯差30″為網(wǎng)格間距，生成網(wǎng)格數(shù)=24×33的圖層，其中有效網(wǎng)格數(shù)為536。網(wǎng)格屬性的獲取主要來自寶應(yīng)縣土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)，土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)中道路、城鎮(zhèn)、村莊圖斑參與通達(dá)度計算，耕地質(zhì)量等級指標(biāo)利用耕地分等數(shù)據(jù)獲取。寶應(yīng)縣建立后的地理網(wǎng)格和基本數(shù)據(jù)情況見圖3。

（2）設(shè)定K-Means算法的聚類數(shù)目k=3，在閾值參數(shù)θ=4的水平下，得到33個最大相似區(qū)，其中細(xì)碎區(qū)占50%以上，但細(xì)碎區(qū)網(wǎng)格個數(shù)僅占總網(wǎng)格的5.03%。這些分區(qū)的具體統(tǒng)計信息見表2。

（3）細(xì)碎區(qū)的處理。根據(jù)“1.2”節(jié)中針對細(xì)碎區(qū)的處理流程對細(xì)碎區(qū)進(jìn)行合并，最終得到9個核心區(qū)。屬性聚類結(jié)果和細(xì)碎區(qū)調(diào)整后的最終聚類結(jié)果見圖4。為了清晰起見，給出了每個類別調(diào)整前后的統(tǒng)計信息（表3）。

本案例對3個類別中參與聚類的網(wǎng)格屬性進(jìn)行統(tǒng)計分析，最終劃定第一類網(wǎng)格區(qū)域作為寶應(yīng)縣基本農(nóng)田保護(hù)區(qū)，主要集中在寶應(yīng)西北部、東部和南部地區(qū)。與寶應(yīng)現(xiàn)行基本農(nóng)田保護(hù)規(guī)劃對比，寶應(yīng)縣東北部的基本農(nóng)田保護(hù)區(qū)與規(guī)劃不一致，分析認(rèn)為，該地區(qū)耕地面積比例較低、連片性差，且自然等級相對較低，因此不適宜作為耕地保護(hù)區(qū)。寶應(yīng)縣南部耕地面積集中，耕地連片性指數(shù)、耕地的自然等和利用等指數(shù)相對較高，因此適宜作為基本農(nóng)田加以保護(hù)。由于案例中聚類算法得到的基本農(nóng)田保護(hù)區(qū)考慮的因素同規(guī)劃有所差別，雖能確定耕地保護(hù)區(qū)的空間位置，但并不能同規(guī)劃區(qū)域完全一致。總體來說，利用本研究的空間聚類算法進(jìn)行基本農(nóng)田保護(hù)區(qū)的劃定能夠指導(dǎo)基本農(nóng)田保護(hù)規(guī)劃的實施。

3 結(jié)論與討論

以網(wǎng)格作為統(tǒng)計單元，可以獲取不同尺度的耕地入選基本農(nóng)田的指標(biāo)信息，進(jìn)行多因素綜合分析。同時可以利用網(wǎng)格間的空間位置關(guān)系完成空間聚類，確定基本農(nóng)田保護(hù)區(qū)域。在全面考慮基本農(nóng)田劃定影響因素的基礎(chǔ)上，以江蘇省寶應(yīng)縣基本農(nóng)田劃定為例，驗證了算法的可行性和實用性。算法只需對網(wǎng)格進(jìn)行1次線性掃描即可完成整個聚類過程，具有較高的效率。

科學(xué)地劃定基本農(nóng)田并非一個簡單隨意的過程，它需要綜合考慮多方面的因素，既包括耕地自身的條件，如質(zhì)量狀況、區(qū)位條件等，還包括人為因素的影響，如行政干預(yù)、政策限制等，而這些因素之間又相互影響、相互交叉，有時甚至相互矛盾、相互沖突。因此，本研究空間聚類算法的應(yīng)用必須經(jīng)過一個綜合分析、評價和判斷的過程，才能作出科學(xué)的決策。

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