川滇塊體機(jī)械能與其邊界帶地震釋放能量關(guān)系研究

周藝穎，王云，李其林

(云南省地震局，云南 昆明 650201)

0 引 言

川滇菱形塊體處于印度板塊與歐亞板塊中國(guó)大陸碰撞帶的東南緣，是川滇地區(qū)現(xiàn)代斷裂構(gòu)造格局的核心部分[1]。李玶、汪良謀和闞榮舉等人提出了川滇地區(qū)菱形塊體的概念，初期稱(chēng)為“康滇菱形地塊”[2-3]。以近北東向麗江—小金河斷裂帶為界，川滇菱形塊體可進(jìn)一步劃分為川西北(西北)和滇中(東南)兩個(gè)次級(jí)塊體。麗江—小金河斷裂帶是龍門(mén)山—錦屏山—玉龍雪山構(gòu)造帶的重要組成部分，龍門(mén)山—錦屏山—玉龍雪山構(gòu)造帶將青藏高原東緣川滇地區(qū)分為兩個(gè)性質(zhì)截然不同的大地構(gòu)造單元。20世紀(jì)70年代以來(lái)，Molnar和Tapponnier提出青藏高原側(cè)向擠出滑移的運(yùn)動(dòng)圖像及力學(xué)機(jī)制，為川滇地區(qū)的地殼運(yùn)動(dòng)提供了基本的大陸動(dòng)力學(xué)理論框架[4]?，F(xiàn)今，GPS觀測(cè)結(jié)果揭示了川滇菱形塊體存在平移和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)特征[5-6]。程佳認(rèn)為川滇菱形塊體各次級(jí)塊體均受到了一種來(lái)自其相鄰塊體的主要應(yīng)力作用而發(fā)生了旋轉(zhuǎn)和南東向平移[7]，剛性塊體的擠出作用與重力滑塌作用并存于該區(qū)域內(nèi)，下地殼“管道流”的拖拽作用是該地區(qū)剛性塊體擠出抬升作用和重力滑塌的主要原因。

不同學(xué)者對(duì)該塊體構(gòu)造邊界的認(rèn)識(shí)存在一定的差異。一般認(rèn)為，川滇菱形塊體的邊界是由甘孜—玉樹(shù)斷裂帶、鮮水河斷裂帶、安寧河斷裂帶、則木河斷裂、大涼山斷裂帶、小江斷裂帶、紅河斷裂帶和金沙江斷裂帶等共同圍成[8-9]。楊曉松認(rèn)為地殼型塊體是由大陸上部地殼所構(gòu)成的“薄板”，殼內(nèi)高導(dǎo)低速層的頂面為其底部邊界和潛在的解耦帶[10]。青藏高原南部—川滇地區(qū)20～35 km的深度上廣泛存在低速帶。大地電磁測(cè)深和地震層析成像等研究結(jié)果表明，川滇菱形塊體下地殼和上地幔普遍發(fā)育低速層，這些低速層構(gòu)成了川滇菱形塊體的底界，使中上地殼相對(duì)剛性層得以解耦并向東南方向做水平運(yùn)動(dòng)[11-12]。

程佳認(rèn)為剛性次級(jí)塊體是區(qū)域地殼形變特征的有效簡(jiǎn)化，也是上地殼變形實(shí)際情況較為理想的模型[7]。徐錫偉認(rèn)為川滇地區(qū)各級(jí)塊體邊界活動(dòng)斷裂具有一定傾滑分量的走滑斷裂，表明它們的整體運(yùn)動(dòng)包含著平移、轉(zhuǎn)動(dòng)和隆升等3類(lèi)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)[13]，并討論了塊體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力來(lái)源，但是未討論塊體運(yùn)動(dòng)所具有的能量以及這些能量和邊界帶地震的關(guān)系。許昭永等人將川滇菱形地塊分為東南地塊和西北地塊，分別建立了地塊應(yīng)變能和時(shí)間的關(guān)系方程，結(jié)合歷史強(qiáng)震，研究應(yīng)變能積累釋放與強(qiáng)震活動(dòng)的關(guān)系。結(jié)果表明，地塊應(yīng)變能積累釋放存在周期性[14]。

本研究在前人研究成果的基礎(chǔ)上，依據(jù)理論力學(xué)原理，建立塊體的機(jī)械能方程模型來(lái)探討機(jī)械能、應(yīng)變能和邊界帶地震釋放能量之間的關(guān)系。

1 地塊的機(jī)械能

將地塊視為剛性塊體，則其機(jī)械能計(jì)算式[15]為：

(1)

圖1 塊體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型

1.1 塊體的質(zhì)量計(jì)算

依據(jù)質(zhì)量的計(jì)算公式：

m=ρV

(2)

地塊的體積依據(jù)張培震等人關(guān)于活動(dòng)地塊的定義、方法和中國(guó)活動(dòng)構(gòu)造圖[16]以及劉啟元等人對(duì)青藏高原東擴(kuò)的地球物理學(xué)最新研究成果界定。塊體密度ρ依據(jù)《地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)》[17]取值，為ρ=2.7 g/cm3。

2 塊體邊界帶地震釋放能量的計(jì)算

依據(jù)震級(jí)—能量關(guān)系式，由某次地震震級(jí)估算此次地震釋放的能量：

Ei=1011.8+1.5M

(3)

然后把某一時(shí)間段t的某一震級(jí)以上的所有地震釋放的能量相加，得到總能量，以Et表示。公式為：

(4)

3 邊界帶M≥6.7地震釋放的能量與機(jī)械能的關(guān)系

本研究以川滇菱形塊體為例，研究其運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的機(jī)械能和邊界帶地震釋放能量之間的關(guān)系。

3.1 川滇菱形塊體的質(zhì)量

F1為甘孜—玉樹(shù)斷裂帶；F2為鮮水河斷裂帶；F3為安寧河—?jiǎng)t木河斷裂帶；F4為小江斷裂帶；F5為紅河斷裂帶；F6為金沙江斷裂帶；F7為麗江—小金河斷裂帶；F8為瀾滄江斷裂帶；F9為龍門(mén)山斷裂帶圖2 川滇菱形塊體邊界帶M≥6.7地震分布

如圖2所示，川滇菱形塊體被滇南、滇西、羌塘、巴顏喀拉和華南五大地塊圍限[18]?；矢彽纫喳惤〗鸷訑嗔褞榻纾瑓⒄盏貧ず穸葘⒋ǖ崃庑螇K體進(jìn)一步劃分為兩塊：東南地塊和西北地塊。其中，東南地塊面積為1.16×1011m2，西北地塊面積為1.51×1011m2[19]。劉啟元認(rèn)為鮮水河斷裂南部(康定，西藏中心羌塘地塊東端)低度異常區(qū)強(qiáng)烈的各向異性和高電導(dǎo)率表明，即使與總體地殼相比，中地殼較弱，聯(lián)通的延展的流動(dòng)是可能的[12]。這些軟弱層可能與西藏中部地區(qū)巖漿活動(dòng)和流動(dòng)有關(guān)。本文根據(jù)劉啟元的研究成果[12]，取20 km為底界，再由東南地塊和西北地塊的面積，算出體積分別為2.32×1015m3和3.02×1015m3。最后依據(jù)密度ρ=2 700 kg/m3，得出質(zhì)量分別為：mSE=6.264×1018kg和mNW=8.154×1018kg。

3.2 川滇菱形塊體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

為了便于計(jì)算，本文將川滇菱形塊之西北地塊和東南地塊分別理想化為兩個(gè)密度均勻形狀規(guī)則的剛性柱形體。因此，依據(jù)徐錫偉等人給出的半徑R的數(shù)值[13]，可以利用式(5)算出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，算出的結(jié)果分別為東南塊體Iz′SE=1.409 4×1023kg/m2和西北塊體Iz′N(xiāo)W=2.790 7×1023kg/m2。

Iz′=mR2

(5)

3.3 川滇菱形塊體的平移動(dòng)能、旋轉(zhuǎn)動(dòng)能和抬升的重力勢(shì)能

徐錫偉認(rèn)為西北地塊東南向的水平滑移速率vNW=5 mm/a，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角速ωNW=1.4 °/Ma；東南地塊東南向的水平滑移速率vSE=3.5 mm/a，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角速度約ωSE=1.5 °/Ma[20]。焦青等依據(jù)南北地震帶跨斷層定點(diǎn)水準(zhǔn)流動(dòng)水準(zhǔn)觀測(cè)數(shù)據(jù)，研究了斷層垂直位移速率異常的空間分布以及震源區(qū)的逼近情況，認(rèn)為通過(guò)研究斷層垂直位移速率預(yù)測(cè)地震是一種可行方法[21]。張超等認(rèn)為垂直形變趨勢(shì)累計(jì)率在中短期的映震效果較好[22]。蘇廣利等認(rèn)為滇西北大部分區(qū)域垂向速率為0～2 mm/a[23]，與郝明給出的1～3 mm/a基本一致[24]。綜合蘇廣利等和郝明等的研究成果，本文取西北塊體的隆升速率為2 mm/a，東南塊體的隆升速率為1 mm/a。

3.3.1 川滇塊體的平移動(dòng)能

依據(jù)公式：

(6)

取mSE=6.264×1018kg，mNW=8.154×1018kg，vSE=3.5 mm/a，vNW=5 mm/a。計(jì)算結(jié)EkSE=3.825×1013J，EkNW=10.19×1013J。

3.3.2 川滇塊體旋轉(zhuǎn)動(dòng)能

依據(jù)公式：

(7)

取Iz′SE=1.409 4×1023kg/m2，ωSE=1.5 °/Ma，Iz′N(xiāo)W=2.790 7×1023kg/m2，ωNW=1.4 °/Ma。計(jì)算結(jié)果為ERSE=1.586×1011J，ERNW=2.735×1011J。

3.3.3 川滇塊體的勢(shì)能

依據(jù)公式：

mgH=Ep

(8)

取mSE=6.264×1018kg，mNW=8.154×1018kg，g=9.8 m/s2，hSE=1 mm/a，hNW=2 mm/a。計(jì)算結(jié)果為EPSE=6.139×1016J，EPNW=15.98×1016J。

3.4 川滇菱形塊體的機(jī)械能積累

從計(jì)算結(jié)果看，相對(duì)勢(shì)能而言，塊體的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能和平移動(dòng)能遠(yuǎn)小于勢(shì)能，可以忽略不計(jì)，本文只討論塊體勢(shì)能和邊界地震釋放能量的關(guān)系。因此，式(1)就可以簡(jiǎn)化為：

mgH=Em

(9)

若把時(shí)間尺度考慮進(jìn)來(lái)，式(9)變?yōu)椋?/p>

mght=Etm

(10)

因?yàn)槭?10)中，對(duì)于某一塊體而言，mg兩項(xiàng)近似為常數(shù)，h可正可負(fù)。h取負(fù)值時(shí)表示塊體下降，釋放能量；取正值時(shí)表示塊體上升，積聚能量。若假定塊體整體勻速抬升或下降，那么mgh項(xiàng)可以看作常數(shù)C，式(10)轉(zhuǎn)化為：

Ct=Etm

(11)

把數(shù)據(jù)帶入式(11)，可得東南地塊和西北地塊的機(jī)械能積累分別為：

EtmSE=6.139×1016t

(12)

EtmNW=1.598×1017t

(13)

由算式可知，這是一元一次方程，表示一條單調(diào)遞增的直線。

3.5 川滇菱形塊體自1700年以來(lái)機(jī)械能積累

根據(jù)地震目錄統(tǒng)計(jì)，自1700年始，川滇菱形塊體邊界50 km范圍內(nèi)共發(fā)生M≥5.0地震235次，其中M≥6.7以上有31次。但5≤M<6.7地震釋放的能量是M≥6.7地震釋放能量的3.5%，因?yàn)檎急容^小，可忽略不計(jì)，所以這里只討論M≥6.7的地震(圖2)。

3.5.1 川滇菱形塊體東南地塊機(jī)械能與邊界帶地震釋放能量、應(yīng)變能的關(guān)系

根據(jù)震級(jí)與能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系式(3)和式(4)分別算出東南地塊邊界帶時(shí)間t和強(qiáng)震間隔時(shí)間Δt內(nèi)M≥6.7地震釋放的能量EtSE和EiSE。根據(jù)公式(12)，算出東南塊體t和Δt時(shí)間內(nèi)的機(jī)械能EtmSE和ΔEtmSE。

表1 川滇菱形地塊東南地塊機(jī)械能和邊界帶M≥6.7地震釋放能量的關(guān)系

由表1可知，t時(shí)間內(nèi)，東南地塊邊界地震釋放能量EtSE是其積累機(jī)械能EtmSE的0.11～1.43%；平均值為0.66%。強(qiáng)震間隔Δt時(shí)間內(nèi)，東南地塊邊界地震釋放能量EiSE是其積累機(jī)械能ΔEtmSE的0.08%～43.32%，均值為3.18%。機(jī)械能比地震釋放能量大2～3個(gè)數(shù)量級(jí)。

表2 東南地塊t時(shí)間內(nèi)應(yīng)變能與其邊界帶地震釋放能量、機(jī)械能的關(guān)系

表3 強(qiáng)震間隔Δt時(shí)間內(nèi)，東南地塊應(yīng)變能與其邊界帶地震釋放能量、機(jī)械能的關(guān)系

表2、表3中，WSE為東南地塊的應(yīng)變能，由公式(14)[14]算出。由表2知，t時(shí)間內(nèi)，東南塊體邊界帶地震釋放能量EtSE占?jí)K體應(yīng)變能WSE的7.99～135.46%，均值為25.4%，有些值反映出地震釋放能量反而比應(yīng)變能大。塊體應(yīng)變能WSE占?jí)K體機(jī)械能EtmSE的0.42～9.51%，均值為4.4%。由表3知，強(qiáng)震間隔Δt時(shí)間內(nèi)，東南塊體邊界帶地震釋放能量EiSE占?jí)K體應(yīng)變能ΔWSE的3.47～492.98%；均值為85.67%。塊體應(yīng)變能ΔWSE占機(jī)械能ΔEtmSE為0.23～35.02%，均值為2.9%?？梢?jiàn)，不論地震釋放能量還是應(yīng)變能，相對(duì)機(jī)械能的占比都很小，都在百分之幾。

WSE=1.977×1013t2

(14)

3.5.2 川滇菱形塊體西北地塊機(jī)械能與邊界帶地震釋放能量、應(yīng)變能的關(guān)系

根據(jù)震級(jí)與能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系式(3)和式(4)算出西北地塊邊界帶t和強(qiáng)震間隔Δt時(shí)間內(nèi)M≥6.7地震釋放的能量EtNW和EiNW。根據(jù)公式(13)，算出西北塊體t和Δt時(shí)間內(nèi)的機(jī)械能EtmNW和ΔEtmNW，如表4。

表4 西北地塊機(jī)械能和邊界帶M≥6.7地震釋放能量的關(guān)系

由表4可知，t時(shí)間內(nèi)，西北地塊邊界帶地震釋放能量EtNW是其積累機(jī)械能EtmNW的0.04～0.22%，平均為0.16%。強(qiáng)震間隔Δt時(shí)間內(nèi)，西北地塊邊界帶地震釋放能量EiNW是其積累機(jī)械能ΔEtmNW的0.24～14.02%，均值為2.75%?？梢?jiàn)，機(jī)械能比地震釋放能量大2～3個(gè)數(shù)量級(jí)。

表5 西北地塊在t時(shí)間內(nèi)應(yīng)變能與其邊界帶地震釋放能量、機(jī)械能的關(guān)系

表6 Δt時(shí)間內(nèi)，西北地塊應(yīng)變能與其邊界帶地震釋放能量、機(jī)械能的關(guān)系

表5和表6中，WNW為西北地塊的應(yīng)變能，由公式(15)[14]算出。

WNW=1.612×1013t2

(15)

由表5知，t時(shí)間內(nèi)，西北地塊邊界帶地震釋放能量EtNW占應(yīng)變能WNW的6.2～32%，均值為11.95%。塊體應(yīng)變能WNW與塊體機(jī)械能EtmNW的比值為0.16～2.98%，均值為1.77%。由表6知，強(qiáng)震間隔Δt時(shí)間內(nèi)，東南地塊邊界帶地震釋放能量EiNW占?jí)K體應(yīng)變能ΔWNW的16.11～2779.16%，均值為452.88%。塊體應(yīng)變能ΔWNW占?jí)K體機(jī)械能ΔEtmNW值為0.02～1.40%，均值為0.28%。可見(jiàn)，不論地震釋放能量還是應(yīng)變能，相對(duì)機(jī)械能的占比都很小，都在百分之幾。強(qiáng)震間隔Δt時(shí)間內(nèi)，邊界地震釋放能量與應(yīng)變能的比值本應(yīng)小于100%，但有些值大于100%，有些反常。

3.5.3 改造后的川滇菱形塊體機(jī)械能與邊界地震釋放能量、應(yīng)變能的關(guān)系

由以上分析可知，塊體的機(jī)械能與其邊界地震釋放能量、應(yīng)變能差距過(guò)大，說(shuō)明塊體的隆升坍塌并非整體性的，而是可能集中于邊界斷裂帶20～50 km范圍內(nèi)，魏文薪對(duì)小江斷裂帶運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)也證實(shí)了這一點(diǎn)[25]。本文把東南地塊面積SSE=1.16×105km2和西北地塊面積SNW=1.51×105km2分別等價(jià)為圓，利用圓的面積公式求出相應(yīng)的半徑，再分別求出塊體一側(cè)內(nèi)邊界10 km和25 km范圍內(nèi)圓環(huán)面積，利用面積比求出圓環(huán)積累的機(jī)械能。結(jié)果數(shù)據(jù)如表7所示。

表7 等效面積計(jì)算數(shù)據(jù)

Kanamori的研究結(jié)果表明，地震效率(一次地震釋放的應(yīng)變能占積累的總應(yīng)變能的百分比)大約為百分之幾到百分之十幾，其上限為18%[26]。計(jì)算應(yīng)變能的時(shí)候，許昭永取15%，本文參照這一概念，取10%，即假定有10%的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為地震能。最后計(jì)算得出結(jié)果，以如下圖和表表示出來(lái)。

(1)東南地塊

表8 東南塊體邊界20 km和50 km范圍內(nèi)機(jī)械能、應(yīng)變能與邊界地震釋放能量之差隨時(shí)間的變化

圖3 隨時(shí)間t變化的東南地塊能量差(a)強(qiáng)震間隔時(shí)間Δt內(nèi)東南地塊能量差的變化(b)

圖4 東南地塊邊界20 km范圍內(nèi)機(jī)械能和邊界帶地震釋放能量之差隨時(shí)間t的變化

由圖3(a)知，塊體邊界20 km、50 km范圍內(nèi)的機(jī)械能與邊界地震釋放能量之差趨于一致，并且變化趨于平穩(wěn)。應(yīng)變能與地震釋放能量的差以一元二次拋物線增長(zhǎng)。由圖3(b)知，隨強(qiáng)震間隔時(shí)間Δt變化，機(jī)械能和邊界地震釋放能量之差的變化趨勢(shì)與應(yīng)變能和邊界地震釋放能量之差的變化趨勢(shì)一致，但塊體邊界20 km范圍內(nèi)的機(jī)械能和地震能之差的變化與應(yīng)變能和地震能之差的變化更趨于吻合。從圖3(b)中也可知，20 km范圍內(nèi)，機(jī)械能與地震釋放能量的差負(fù)值點(diǎn)有三個(gè)，分別為1733年、1833年和1970年。這說(shuō)明1733～1833年為第一周期，1833～1970年為第二周期。圖4中，機(jī)械能與地震能之差的變化更能清晰表達(dá)地震的周期性。

表9 西北地塊邊界20 km和50 km范圍內(nèi)機(jī)械能、應(yīng)變能與邊界地震釋放能量之差隨時(shí)間的變化

圖5 西北地塊能量差隨時(shí)間t的變化(a)西北地塊能量差隨強(qiáng)震間隔時(shí)間Δt的變化(b)

圖6 西北塊體邊界20 km范圍內(nèi)機(jī)械能和邊界地震釋放的能量之差隨時(shí)間段t的變化

(2)西北地塊

由圖5(a)可知，西北塊體邊界50 km范圍內(nèi)機(jī)械能和邊界地震釋放能量之差與應(yīng)變能和邊界地震釋放能量之差的變化比較吻合。20 km范圍內(nèi)，機(jī)械能與地震釋放能量之差的變化直線斜率相對(duì)小，增長(zhǎng)平緩。由圖5(b)知，邊界帶20 km范圍西北地塊機(jī)械能和地震釋放能量之差與應(yīng)變能和地震能之差變化趨勢(shì)較吻合。許昭永認(rèn)為，西北地塊的地震周期為1816～1973年，大約160年，但從圖8中比較難確定這樣的結(jié)果。在圖6中，1816年和1973年兩個(gè)點(diǎn)都出現(xiàn)了輕微能量抖動(dòng)，但不似東南地塊那樣具有顯著的規(guī)律。

4 討論與結(jié)論

4.1 川滇菱形塊體地震周期性

許昭永認(rèn)為，在論及地震活動(dòng)周期時(shí)，均指對(duì)某一區(qū)域的強(qiáng)震在時(shí)間域上所重復(fù)出現(xiàn)的間隔[14]。這無(wú)法從量化的角度很好地界定地震的周期性。為了討論川滇菱形塊體邊界地震的周期性問(wèn)題，本文嘗試這樣界定地震的周期：塊體積累的能量與其邊界地震釋放能量之差遠(yuǎn)小于零的時(shí)刻在時(shí)間域上重復(fù)出現(xiàn)的間隔。本文利用1700年至今邊界地震釋放能量數(shù)據(jù)，結(jié)合根據(jù)剛體力學(xué)提出的塊體機(jī)械能積累的一元一次方程模型，計(jì)算出塊體機(jī)械能與邊界帶地震釋放能量之差。利用許昭永提出的應(yīng)變能積累的一元二次方程模型計(jì)算出塊體應(yīng)變能與邊界帶地震釋放能量之差。對(duì)比兩種不同的能量差，其隨時(shí)間的變化基本一致，關(guān)于地震周期，兩者吻合得比較好。但本文認(rèn)為，從1700年到2000年，時(shí)間跨度過(guò)短，還不足以確定地震的周期性。特別是西北塊體，地震周期的規(guī)律性不是特別明顯，不能貿(mào)然斷定塊體的地震周期為160年。

4.2 塊體積累的機(jī)械能遠(yuǎn)大于邊界帶地震釋放能量的討論

從本文計(jì)算出來(lái)的數(shù)據(jù)分析看，沒(méi)有經(jīng)過(guò)優(yōu)化改造之前，塊體機(jī)械能要遠(yuǎn)大于邊界帶地震釋放能量，達(dá)到2～3個(gè)數(shù)量級(jí)。機(jī)械能和邊界帶地震釋放能量的差是相當(dāng)大的。原因一是歷史地震記錄存在相當(dāng)多的遺漏[27]，這些遺漏的地震所釋放的能量無(wú)法統(tǒng)計(jì)。原因二是塊體的整體抬升而具有的機(jī)械能并非全都對(duì)地震有貢獻(xiàn)，只有在邊界帶的抬升才對(duì)地震有貢獻(xiàn)，并且邊界帶的機(jī)械能也并非完全轉(zhuǎn)化為地震釋放的能量，而是有相當(dāng)一部分轉(zhuǎn)化為熱能耗散了，或者是有一部分存儲(chǔ)起來(lái)，隨著地殼抬升而固化了。里德提出了地震成因的彈性回跳學(xué)說(shuō)，此學(xué)說(shuō)認(rèn)為，由于地殼運(yùn)動(dòng)使巖石發(fā)生彈性形變，當(dāng)變形超過(guò)一定程度時(shí)，巖石發(fā)生斷裂而錯(cuò)動(dòng)，變形以后的巖石回彈以彈性波的形式釋放出應(yīng)變能的過(guò)程[28-29]。地震是應(yīng)變能的釋放過(guò)程，是和塊體儲(chǔ)存的應(yīng)變能直接相關(guān)。從許昭永的應(yīng)變能方程看，應(yīng)變能是時(shí)間的二次方的函數(shù)，本文提出的塊體機(jī)械能是時(shí)間的一次方函數(shù)，所以應(yīng)變能和機(jī)械能是相關(guān)的，也就是說(shuō)，機(jī)械能大小在某種程度上可以反應(yīng)應(yīng)變能的大小，或者說(shuō)，機(jī)械能和應(yīng)變能兩者間可以建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，一定程度上避開(kāi)計(jì)算應(yīng)變能時(shí)所做的一系列假設(shè)和確定方程參數(shù)的困難。從而另辟蹊徑，創(chuàng)新性地利用機(jī)械能來(lái)探討邊界帶地震釋放能量，以及探討機(jī)械能與應(yīng)變能的關(guān)系。若從塊體整體上計(jì)算機(jī)械能，得出的結(jié)果遠(yuǎn)大于應(yīng)變能以及邊界帶地震釋放的能量，鑒于塊體的形變并非塊體整體，而是其邊界地帶，大地震也多發(fā)于此邊界帶，因此選取邊界帶寬度50 km和20 km兩個(gè)數(shù)值計(jì)算機(jī)械能。從得出的結(jié)果看，兩者都和應(yīng)變能比較吻合，但20 km范圍內(nèi)的結(jié)果吻合得更好一些。因此，本文認(rèn)為塊體的形變可能主要集中于邊界帶20 km范圍內(nèi)。

4.3 存在的問(wèn)題

在計(jì)算機(jī)械能的過(guò)程中，假設(shè)了塊體密度是均勻的，其合理性有些欠缺，因?yàn)榈貧げ⒎蔷|(zhì)。在塊體抬升變形的速率的取值上也有欠缺，本文取西北塊體的隆升速率為2 mm/a，東南塊體的隆升速率為1 mm/a，是依據(jù)公開(kāi)發(fā)表的資料的平均取值，略顯粗糙。如果根據(jù)邊界帶各斷裂三維形變分段取值，分別計(jì)算機(jī)械能，然后相加，可能效果更好。但是限于已發(fā)表的數(shù)據(jù)有限，以致于計(jì)算結(jié)果也略顯粗糙。如何使計(jì)算結(jié)果更精確，更科學(xué)，有待于下一步研究。本文在假定機(jī)械能轉(zhuǎn)化為地震能量的能量轉(zhuǎn)化效率上，也缺乏足夠的科學(xué)支撐。雖然本研究尚存一些問(wèn)題，但通過(guò)機(jī)械能討論邊界帶地震釋放能量提供了一種新的思路。

致謝：本文的地震數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)，在此表示感謝!