微積分線上教學(xué)方式探討

摘?要：探討微積分課程的線上教學(xué)方式。通過在合適的教育教學(xué)在線平臺建設(shè)課程，導(dǎo)入學(xué)生，充分利用方便的網(wǎng)絡(luò)資源，創(chuàng)建能與線下教學(xué)相結(jié)合及完全獨立的線上教學(xué)課程。

關(guān)鍵詞：微積分;線上教學(xué);課程建設(shè)

2019至2020學(xué)年第二學(xué)期因新型冠狀病毒疫情影響，高校教育由傳統(tǒng)的課堂上課模式轉(zhuǎn)換成了線上教學(xué)模式。線上教學(xué)并不是新生事物，但是如此大面積并作為正式教學(xué)手段還是首次。如何能保證線上教學(xué)效果不比課堂教學(xué)差，是線上教學(xué)設(shè)計的最大壓力。微積分課程作為所有工科本科專業(yè)必修課程，作為很多后續(xù)數(shù)學(xué)課程、專業(yè)課程的基礎(chǔ)前期課程，線上教學(xué)的設(shè)計更加重要。在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，微積分不及格率很高。學(xué)生普遍反映屬于本科課程里覆蓋面最廣不及格率最高的課程之一。因為有大量題目需要講解、計算和練習(xí)，微積分課程最初的教學(xué)以完全板書為主，現(xiàn)代教學(xué)以課件加板書的方式進行。線上教學(xué)如何能保證數(shù)學(xué)題目的反復(fù)講解，如何保證教學(xué)效果，保證及格率顯得尤為難以實現(xiàn)。以本學(xué)期所授微積分下冊為例進行探討。

一、 教學(xué)目標(biāo)

微積分下冊從《向量代數(shù)與空間解析幾何》開始進行多元函數(shù)微積分的學(xué)習(xí)。從知識體系和多年教學(xué)經(jīng)驗來看，多元函數(shù)微積分相對要難一些。首先讓學(xué)生了解多元微積分的知識框架，理解三維空間中的解析幾何以及建立在空間解析幾何上的重積分和曲面積分的基礎(chǔ)知識。

培養(yǎng)學(xué)生通過對知識的探索，建立數(shù)學(xué)思維、邏輯推理、解決實際問題的能力，并借助這次線上教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。除了傳授知識以外，更重要的是堅持立德育人的理念，潛移默化、言傳身教，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的三觀，培養(yǎng)高尚的情操，堅定奮斗的信念。

二、 教學(xué)設(shè)計和實施

（一）自建在線課程

我們借助網(wǎng)上課程平臺搭建了適合應(yīng)用型本科工科專業(yè)的微積分課程。學(xué)生通過看課程視頻，習(xí)題講解和作業(yè)來完成學(xué)習(xí)任務(wù)。這里最重要的就是課程視頻，相當(dāng)于傳統(tǒng)模式教師的課堂講解。微積分課程有很多國家精品課程高等數(shù)學(xué)課可以直接引用。但是結(jié)合本校教學(xué)特色、需求和學(xué)生情況，我們自建了課程視頻。

微積分團隊11位老師合作完成了下冊所有要求章節(jié)的錄制。首次自制視頻，軟件不熟悉，操作不流暢，而時間很緊迫。通過分工合作，每個老師只負(fù)責(zé)完成兩節(jié)內(nèi)容，大大降低了工作難度，保證了錄制質(zhì)量。傳統(tǒng)教學(xué)，課件結(jié)合板書。數(shù)學(xué)課程有大量例題需要板書講解，有些公式的多種變形也需要板書講透徹。為了結(jié)合課件錄屏，使用了數(shù)位板來插入手寫體進行例題講解（圖1）。

這樣基本上可以達(dá)到在教室里上課的效果。另外，因為看不到學(xué)生的上課反應(yīng)，所以線上答疑更要求教師主動多次詢問學(xué)習(xí)進度，學(xué)習(xí)情況，督促提交在線作業(yè)。

（二）在線教學(xué)方案的完備化制定

線上教學(xué)，我們依然按課表授課。每周上課前，將課程信息與規(guī)范明確的告知學(xué)生，提高溝通效率。每周兩次平臺簽到，考慮到網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定，平臺偶爾崩潰，家里偏遠(yuǎn)地區(qū)學(xué)生網(wǎng)絡(luò)不方便，每次簽到持續(xù)兩天，無法上網(wǎng)的提前告知老師，代為簽到。在平臺和QQ群等工具上按課表發(fā)布每次的學(xué)習(xí)任務(wù)，包括需要看完的課程視頻、需要看完的課件內(nèi)容、需要完成的作業(yè)和每周討論。為了應(yīng)對學(xué)生懶怠學(xué)習(xí)或借網(wǎng)課打游戲的情況，每周視情況進行直播答疑課，盡量達(dá)到線下上課的效果。另外在QQ群和課程平臺上我們都上傳了相應(yīng)的詳盡的學(xué)習(xí)資料，包括所有課程視頻、課件、教案、授課計劃、教學(xué)大綱、作業(yè)和習(xí)題講解。即使是網(wǎng)絡(luò)不方便的同學(xué)，也可以費一點手機流量下載下來即可順利完成學(xué)習(xí)。

線上上課因為形式新穎，也受到了部分學(xué)生的肯定和喜歡。在實際教學(xué)過程中出現(xiàn)了不少比上學(xué)期更努力，作業(yè)完成的更好的同學(xué)。但也有同學(xué)說只看視頻容易注意力不集中，雖然可以反復(fù)看視頻，但效果沒有教室里好。我們無法做到個別化教學(xué)，但是每周的直播答疑課，盡量生動一些，錄制或者文字發(fā)布了一些數(shù)學(xué)史上的小故事，以及數(shù)學(xué)家的小故事，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

（三）在線教學(xué)資源的針對性設(shè)計

在線教學(xué)資源的設(shè)計與線下教學(xué)相比應(yīng)更加多樣、立體且有針對性。我們的課程講解視頻所用課件和線下課件有所不同。課堂授課，教師可以通過形體、語言的表現(xiàn)力豐富學(xué)生的認(rèn)知，抓取他們的興趣，利用課堂互動調(diào)動積極性。線上授課，只看講解視頻容易抓不住重點，犯困。因此，在內(nèi)容上，將課程內(nèi)容合理拆分、微視頻節(jié)段、學(xué)習(xí)日期章節(jié)、知識點顯著標(biāo)注，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確定位課程進度，跟上課程節(jié)奏。同時，按照知識點進行綜合性設(shè)計，將原本2～3頁才能完整展示的內(nèi)容，合理安排在1頁，彌補無法板書，單屏授課中翻頁所帶來的信息不全，幫助學(xué)生從全局上掌握知識。整體結(jié)構(gòu)上也應(yīng)該刪繁就簡，抓住課程主線，掌握主要思路和方法，課前引入、重點內(nèi)容到課后延展邏輯清晰、結(jié)構(gòu)完整，實現(xiàn)了教與學(xué)效率和質(zhì)量的提升。

三、 建立混合式課堂

從本學(xué)期線上課程授課探索來看，線上線下混合式課堂應(yīng)該是更好的教學(xué)模式。我們在以后的正常教學(xué)中，將持續(xù)研究線上教學(xué)的設(shè)計，盡量做出精品化線上課程。

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作者簡介：

劉美玲，上海市，上海電機學(xué)院文理學(xué)院。