• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    利用函數(shù)的不動點求數(shù)列的通項公式

    2020-09-22 00:53:48
    科學(xué)咨詢 2020年18期
    關(guān)鍵詞:實根不動點分式

    鐘 嬌

    (江西省南昌市立德朝陽中學(xué) 江西南昌 330026)

    函數(shù)的不動點是被這個函數(shù)映射到其自身的一個點,即如果彐x0,使f(x0)=xo,則稱xo為f(x)的一個不動點。

    (1)代數(shù)意義:若方程f(x)=x有實根xo,則函數(shù)f(x)有不動點。

    (2)幾何意義:若函數(shù)y=f(x)的圖像與y=x的圖像有公共點(x0,y0),則xo為y=f(x)的不動點。

    例1:已知數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=2an+1,求數(shù)列的通項公式an。

    解:因為an+1=2an+1,所以x=2x+1 x=-1,兩邊都減去不動點-1得an+1+1=2an+1+1,所以可以得到an+1+1=2(an+1)。

    設(shè)an+1=bn,所以bn+1=2bn,數(shù)列{an}為等比數(shù)列,

    故bn=b1·2n-1=2n,所以an=bn-1=2n-1。

    則f(x)=kx+m

    定理一:若f(x)=kx+m(k≠0,k≠1),p是函數(shù)f(x)的一個不動點,數(shù)列{an}滿足:xn+1=f(xn),則xn+1-p=k(xnp)。

    思考:遞推函數(shù)具有什么結(jié)構(gòu),能夠用取倒數(shù)?

    是不是遞推函數(shù)是分式函數(shù)都可以取倒數(shù)?

    求出兩個值,怎么辦呢?

    我們證明(1),同理可以證明(2)。

    【小結(jié)】

    本節(jié)本源探究微課程是從學(xué)生的難點入手,歸納幾類可以選擇利用函數(shù)的零點,求數(shù)列的通項公式的題型,實現(xiàn)了函數(shù)與數(shù)列的綜合應(yīng)用。并且對方法進行了整理,形成了定理。同時使學(xué)生的能力也得到了鍛煉,如類比推理能力,劃歸與轉(zhuǎn)化能力。

    猜你喜歡
    實根不動點分式
    一類抽象二元非線性算子的不動點的存在性與唯一性
    解一元二次方程中的誤點例析
    活用“不動點”解決幾類數(shù)學(xué)問題
    如何認(rèn)識分式
    1.3 分式
    拆分在分式題中的應(yīng)用
    例談分式應(yīng)用中的大小比較
    二次函數(shù)迭代的一個問題的探究
    不動點集HP1(2m)∪HP2(2m)∪HP(2n+1) 的對合
    一類非錐映射減算子的不動點定理及應(yīng)用
    成人美女网站在线观看视频| 欧美日韩精品成人综合77777| 高清av免费在线| 国产精品精品国产色婷婷| 久久99热这里只有精品18| 99热这里只有精品一区| 一本一本综合久久| 一二三四中文在线观看免费高清| 超碰av人人做人人爽久久| 久久影院123| 有码 亚洲区| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 精品国产三级普通话版| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 国产爱豆传媒在线观看| 欧美区成人在线视频| 波野结衣二区三区在线| 99视频精品全部免费 在线| 亚洲精品一二三| 国产色爽女视频免费观看| 精品一区二区三卡| 内射极品少妇av片p| av天堂中文字幕网| 在线观看免费日韩欧美大片 | 国产综合精华液| 久久国产亚洲av麻豆专区| 乱系列少妇在线播放| 少妇人妻一区二区三区视频| av网站免费在线观看视频| 欧美日韩在线观看h| 亚洲av国产av综合av卡| 最黄视频免费看| 亚洲精品,欧美精品| 99视频精品全部免费 在线| 中文资源天堂在线| 亚洲av成人精品一区久久| 色视频www国产| 国产精品久久久久成人av| 国产精品一区二区在线不卡| 日日撸夜夜添| 国产一区二区三区av在线| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 在线精品无人区一区二区三 | 日韩伦理黄色片| 久久精品人妻少妇| 国产有黄有色有爽视频| 国产精品99久久久久久久久| 黄色欧美视频在线观看| 在线观看免费视频网站a站| 亚洲第一av免费看| 久久久a久久爽久久v久久| 日日啪夜夜爽| 久久久久久久亚洲中文字幕| 男人添女人高潮全过程视频| 欧美97在线视频| 国产av一区二区精品久久 | 国产精品国产三级专区第一集| av在线观看视频网站免费| 国内揄拍国产精品人妻在线| 十分钟在线观看高清视频www | 人妻 亚洲 视频| 日韩欧美精品免费久久| 精品人妻熟女av久视频| 最近最新中文字幕大全电影3| 久久久久国产网址| 男人舔奶头视频| 国产亚洲91精品色在线| 国产免费一区二区三区四区乱码| 性色av一级| 亚洲人成网站在线观看播放| 国产成人精品久久久久久| 精品久久久久久电影网| 亚洲色图综合在线观看| 妹子高潮喷水视频| av黄色大香蕉| 伊人久久国产一区二区| 久久久久性生活片| 美女视频免费永久观看网站| 极品教师在线视频| 国产在线一区二区三区精| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| kizo精华| 国产在线免费精品| 人体艺术视频欧美日本| 日本黄大片高清| 精品人妻偷拍中文字幕| 亚洲,一卡二卡三卡| 国产亚洲一区二区精品| 亚洲最大成人中文| 亚洲伊人久久精品综合| 亚洲精品国产av成人精品| 在线观看一区二区三区激情| 1000部很黄的大片| 一级毛片电影观看| 国产亚洲一区二区精品| 国产在线免费精品| 我的女老师完整版在线观看| 老司机影院成人| 成人综合一区亚洲| 日韩av在线免费看完整版不卡| 丰满乱子伦码专区| 啦啦啦啦在线视频资源| h日本视频在线播放| 日本vs欧美在线观看视频 | 人妻系列 视频| 久久亚洲国产成人精品v| 国产真实伦视频高清在线观看| 色视频在线一区二区三区| 中文字幕制服av| 成人亚洲精品一区在线观看 | 免费看日本二区| 国产欧美亚洲国产| 亚洲国产精品专区欧美| 热99国产精品久久久久久7| 午夜免费观看性视频| 午夜日本视频在线| 久久青草综合色| 高清毛片免费看| 熟女电影av网| 黑人猛操日本美女一级片| 青春草国产在线视频| kizo精华| 久久久久精品久久久久真实原创| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 成人综合一区亚洲| 国产黄色免费在线视频| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 亚洲国产成人一精品久久久| 免费av不卡在线播放| 草草在线视频免费看| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 一级毛片久久久久久久久女| 国产爽快片一区二区三区| av天堂中文字幕网| 国产精品三级大全| 国产精品伦人一区二区| 大陆偷拍与自拍| 秋霞在线观看毛片| 熟女av电影| 久久久久精品久久久久真实原创| 高清欧美精品videossex| 在线观看免费视频网站a站| 免费人妻精品一区二区三区视频| 国产成人免费无遮挡视频| 国产爽快片一区二区三区| 国产av精品麻豆| 777米奇影视久久| 狂野欧美激情性bbbbbb| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 女人久久www免费人成看片| 高清在线视频一区二区三区| 亚洲精品日本国产第一区| 日韩免费高清中文字幕av| 午夜精品国产一区二区电影| 国产精品人妻久久久久久| 我的老师免费观看完整版| 日韩av在线免费看完整版不卡| 五月玫瑰六月丁香| 国产免费一区二区三区四区乱码| 久久久久久人妻| 国产成人a区在线观看| 国产深夜福利视频在线观看| 久久精品国产亚洲av涩爱| 国产黄片美女视频| 国产精品无大码| 97超视频在线观看视频| 天堂8中文在线网| 男人爽女人下面视频在线观看| 亚洲美女搞黄在线观看| 国产精品不卡视频一区二区| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 精品人妻视频免费看| 夫妻午夜视频| 热99国产精品久久久久久7| 精品人妻一区二区三区麻豆| 少妇高潮的动态图| 观看av在线不卡| 97超视频在线观看视频| 高清欧美精品videossex| 观看免费一级毛片| 国产精品一区二区性色av| 深爱激情五月婷婷| 国产大屁股一区二区在线视频| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 国产av国产精品国产| 少妇精品久久久久久久| 午夜日本视频在线| 好男人视频免费观看在线| 午夜免费观看性视频| 日韩伦理黄色片| 麻豆成人午夜福利视频| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 久久久国产一区二区| 亚洲精品456在线播放app| 亚洲第一区二区三区不卡| 18禁在线播放成人免费| 免费少妇av软件| 深夜a级毛片| 午夜福利影视在线免费观看| 国产探花极品一区二区| 九色成人免费人妻av| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | a级一级毛片免费在线观看| 美女主播在线视频| 水蜜桃什么品种好| 黑丝袜美女国产一区| 丰满乱子伦码专区| 中文在线观看免费www的网站| 免费高清在线观看视频在线观看| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 久久av网站| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 99热这里只有是精品在线观看| 熟女电影av网| 91在线精品国自产拍蜜月| 欧美97在线视频| 黄片wwwwww| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 网址你懂的国产日韩在线| 一级毛片电影观看| 国产色爽女视频免费观看| 精品人妻视频免费看| 成年人午夜在线观看视频| 内射极品少妇av片p| 亚洲自偷自拍三级| 晚上一个人看的免费电影| av.在线天堂| 国产综合精华液| 国产色婷婷99| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 亚洲精品成人av观看孕妇| 99精国产麻豆久久婷婷| 免费av中文字幕在线| 免费黄网站久久成人精品| 我的老师免费观看完整版| 在线观看免费高清a一片| 久热这里只有精品99| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 久久精品国产亚洲网站| 久久人妻熟女aⅴ| 国产黄片视频在线免费观看| 免费看不卡的av| 精品久久久久久电影网| 久热久热在线精品观看| 日韩av不卡免费在线播放| 亚洲va在线va天堂va国产| 久久av网站| 久久人人爽人人爽人人片va| 新久久久久国产一级毛片| 国产黄频视频在线观看| 国产成人aa在线观看| 色网站视频免费| 午夜免费鲁丝| 久久毛片免费看一区二区三区| 最近最新中文字幕免费大全7| 久热久热在线精品观看| 国产极品天堂在线| 精品一区二区三区视频在线| 99视频精品全部免费 在线| 日韩成人av中文字幕在线观看| 免费人成在线观看视频色| 亚洲怡红院男人天堂| a级毛色黄片| 1000部很黄的大片| 春色校园在线视频观看| 黄色日韩在线| av在线播放精品| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 亚洲怡红院男人天堂| 亚洲成人一二三区av| 久久久久久九九精品二区国产| 丰满少妇做爰视频| 免费看光身美女| 多毛熟女@视频| 精品亚洲成国产av| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 国产精品久久久久久精品古装| 91久久精品电影网| 春色校园在线视频观看| 99精国产麻豆久久婷婷| 美女福利国产在线 | 国产成人精品婷婷| 精品亚洲成a人片在线观看 | av专区在线播放| 亚洲av男天堂| 亚洲图色成人| a级毛片免费高清观看在线播放| 久久精品国产亚洲av天美| 黄片无遮挡物在线观看| 国产精品99久久99久久久不卡 | 久久女婷五月综合色啪小说| 色视频在线一区二区三区| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 国产精品免费大片| 亚洲第一av免费看| 男女下面进入的视频免费午夜| 国产精品一二三区在线看| 国产高潮美女av| 亚洲欧美清纯卡通| 波野结衣二区三区在线| 男男h啪啪无遮挡| 日本黄色日本黄色录像| 观看美女的网站| 午夜免费男女啪啪视频观看| 国产精品免费大片| 免费少妇av软件| 久久久久精品久久久久真实原创| 2021少妇久久久久久久久久久| 韩国av在线不卡| 大香蕉97超碰在线| 成年女人在线观看亚洲视频| 日韩av不卡免费在线播放| 观看美女的网站| 国产 一区 欧美 日韩| 国产极品天堂在线| 日日摸夜夜添夜夜爱| 又爽又黄a免费视频| av网站免费在线观看视频| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 国产久久久一区二区三区| 中文字幕av成人在线电影| 91在线精品国自产拍蜜月| 日韩一区二区视频免费看| 亚洲美女视频黄频| 久久精品夜色国产| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 色综合色国产| 97在线视频观看| 精品亚洲成a人片在线观看 | 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 免费人成在线观看视频色| 男女下面进入的视频免费午夜| 少妇 在线观看| 黑丝袜美女国产一区| 国产高清国产精品国产三级 | 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 亚洲色图综合在线观看| 亚洲三级黄色毛片| 国产一区二区三区av在线| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 亚洲人成网站在线观看播放| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 日韩免费高清中文字幕av| 99久久精品一区二区三区| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 秋霞在线观看毛片| 九九在线视频观看精品| 激情 狠狠 欧美| 涩涩av久久男人的天堂| 在线观看免费日韩欧美大片 | 日本黄大片高清| 亚洲欧洲国产日韩| 国产老妇伦熟女老妇高清| 免费大片黄手机在线观看| 一区二区av电影网| 久久国产亚洲av麻豆专区| 国产成人a区在线观看| 婷婷色综合大香蕉| 在线免费十八禁| 看十八女毛片水多多多| 成人特级av手机在线观看| 纯流量卡能插随身wifi吗| 两个人的视频大全免费| 欧美性感艳星| 国产精品蜜桃在线观看| 熟女电影av网| 丰满乱子伦码专区| 内地一区二区视频在线| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 高清日韩中文字幕在线| 一级av片app| 欧美三级亚洲精品| 天美传媒精品一区二区| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 毛片一级片免费看久久久久| 免费人成在线观看视频色| 欧美日韩精品成人综合77777| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 欧美激情国产日韩精品一区| 成人国产av品久久久| av又黄又爽大尺度在线免费看| 久久久久久久亚洲中文字幕| 国产精品三级大全| 尾随美女入室| 国产av国产精品国产| 九草在线视频观看| 能在线免费看毛片的网站| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 国产精品久久久久成人av| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 日韩一区二区视频免费看| 亚洲国产欧美人成| 亚洲性久久影院| 久久99热这里只频精品6学生| 亚洲最大成人中文| videossex国产| 国产熟女欧美一区二区| 男人和女人高潮做爰伦理| 欧美精品一区二区大全| 99热6这里只有精品| 日本与韩国留学比较| 干丝袜人妻中文字幕| 亚洲精品日韩av片在线观看| 免费黄网站久久成人精品| 99热网站在线观看| 国产免费又黄又爽又色| 久久ye,这里只有精品| 亚洲性久久影院| 亚洲,一卡二卡三卡| 久久女婷五月综合色啪小说| 国内精品宾馆在线| 国产乱人视频| 啦啦啦啦在线视频资源| 亚洲美女视频黄频| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 国产在线免费精品| 国产在视频线精品| 欧美精品人与动牲交sv欧美| 啦啦啦啦在线视频资源| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 丝袜喷水一区| av一本久久久久| 欧美激情国产日韩精品一区| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 成人毛片60女人毛片免费| 在线 av 中文字幕| 亚洲真实伦在线观看| 如何舔出高潮| 少妇人妻久久综合中文| 成人综合一区亚洲| 99九九线精品视频在线观看视频| 成人免费观看视频高清| 大香蕉97超碰在线| 午夜福利在线在线| 午夜精品国产一区二区电影| 爱豆传媒免费全集在线观看| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 青青草视频在线视频观看| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 亚洲va在线va天堂va国产| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 亚洲精品成人av观看孕妇| 日韩一本色道免费dvd| 免费黄色在线免费观看| 最黄视频免费看| 高清在线视频一区二区三区| 国产精品免费大片| 一个人看视频在线观看www免费| 久久 成人 亚洲| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 久久久久国产精品人妻一区二区| 欧美日韩精品成人综合77777| 精品人妻一区二区三区麻豆| 99国产精品免费福利视频| 精品少妇久久久久久888优播| 免费av不卡在线播放| 久久久色成人| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 99热这里只有精品一区| 日韩三级伦理在线观看| 亚洲欧美成人精品一区二区| 国产免费视频播放在线视频| 在线看a的网站| 三级国产精品片| 黄片wwwwww| tube8黄色片| 伦理电影免费视频| 网址你懂的国产日韩在线| 国产精品熟女久久久久浪| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 男人狂女人下面高潮的视频| 久久久久久伊人网av| 秋霞伦理黄片| 久久6这里有精品| 99视频精品全部免费 在线| 国产成人aa在线观看| 哪个播放器可以免费观看大片| 涩涩av久久男人的天堂| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 国产成人freesex在线| 一区二区三区免费毛片| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 欧美 日韩 精品 国产| 一本色道久久久久久精品综合| 赤兔流量卡办理| 日本爱情动作片www.在线观看| 九九在线视频观看精品| 水蜜桃什么品种好| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 国产日韩欧美在线精品| 观看美女的网站| 在线天堂最新版资源| 99热6这里只有精品| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 久久婷婷青草| 高清不卡的av网站| 边亲边吃奶的免费视频| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 啦啦啦在线观看免费高清www| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 最后的刺客免费高清国语| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 免费黄网站久久成人精品| 国产亚洲欧美精品永久| 内射极品少妇av片p| 春色校园在线视频观看| 日本与韩国留学比较| 极品少妇高潮喷水抽搐| 亚洲精品国产成人久久av| 三级经典国产精品| 国产黄色视频一区二区在线观看| 成人国产麻豆网| 午夜免费观看性视频| 一二三四中文在线观看免费高清| 色网站视频免费| 国产中年淑女户外野战色| 男女下面进入的视频免费午夜| 男人添女人高潮全过程视频| 亚洲,一卡二卡三卡| 两个人的视频大全免费| 久久久久久久国产电影| 国产亚洲欧美精品永久| 黄色一级大片看看| 简卡轻食公司| 草草在线视频免费看| 国产在线男女| 国产高清有码在线观看视频| 我的老师免费观看完整版| 欧美日韩亚洲高清精品| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 大香蕉久久网| 国产美女午夜福利| 久久久成人免费电影| 蜜桃在线观看..| videossex国产| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 又爽又黄a免费视频| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 欧美区成人在线视频| 日韩 亚洲 欧美在线| 草草在线视频免费看| 免费看不卡的av| 91精品伊人久久大香线蕉| 久久精品人妻少妇| av黄色大香蕉| 亚洲国产精品一区三区| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 一区二区三区免费毛片| 亚洲精品自拍成人| av黄色大香蕉| 在线观看美女被高潮喷水网站| 成年美女黄网站色视频大全免费 | 美女福利国产在线 | 日本爱情动作片www.在线观看| 国产精品一区二区性色av| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 国产成人91sexporn| 国产又色又爽无遮挡免| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 久久国产乱子免费精品| 夜夜爽夜夜爽视频| 午夜福利视频精品| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 国产 一区 欧美 日韩| 天美传媒精品一区二区| 成人毛片a级毛片在线播放| 中文字幕免费在线视频6| 亚洲国产欧美人成| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 人妻少妇偷人精品九色| 一区二区av电影网| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 毛片女人毛片| 五月伊人婷婷丁香| 亚洲人成网站在线观看播放| 最近手机中文字幕大全| 少妇人妻一区二区三区视频| h视频一区二区三区| 国模一区二区三区四区视频| 日本av免费视频播放| 在线观看免费视频网站a站| 一区二区三区免费毛片| 亚洲欧美日韩无卡精品| 秋霞伦理黄片| 性色avwww在线观看| 国产真实伦视频高清在线观看| 免费人成在线观看视频色| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 国产精品无大码| 秋霞伦理黄片| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 精品人妻视频免费看| 人妻 亚洲 视频| 亚洲欧美清纯卡通| 26uuu在线亚洲综合色| 国产精品人妻久久久久久| 亚洲四区av| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 亚洲欧美成人精品一区二区| 在现免费观看毛片| 精品久久久久久电影网| 内射极品少妇av片p| 欧美xxxx性猛交bbbb| 亚洲精品色激情综合| 久久久久久久久久久免费av| 韩国高清视频一区二区三区| 亚洲内射少妇av| av天堂中文字幕网| 91精品国产九色| 国产精品爽爽va在线观看网站| 男女免费视频国产|