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    R/S分析方法在儲(chǔ)層裂縫預(yù)測(cè)中的應(yīng)用
    ——以定邊東仁溝長(zhǎng)73儲(chǔ)層為例

    2020-09-22 02:50:22施里宇梁衛(wèi)衛(wèi)
    非常規(guī)油氣 2020年4期
    關(guān)鍵詞:維數(shù)分形測(cè)井

    張 亮,施里宇,梁衛(wèi)衛(wèi).

    (1.陜西延長(zhǎng)石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司研究院,陜西西安 710075; 2.陜西省特低滲透油氣田勘探與開(kāi)發(fā)工程技術(shù)研究中心,陜西西安 710000)

    定邊東仁溝區(qū)塊長(zhǎng)7儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng),裂縫、微裂縫較發(fā)育,但發(fā)育程度和分布規(guī)律尚有待研究[1]。目前本區(qū)塊定性描述適用性差,微裂縫檢測(cè)資料缺乏。定邊油區(qū)長(zhǎng)7儲(chǔ)層孔隙度主要分布區(qū)間為4%~10%,滲透率主要分布區(qū)間為0~0.3 mD[2-4],屬于典型的特低孔—超低孔、超低滲透油藏[5-8]。裂縫是低滲透油氣藏重要的儲(chǔ)集空間和滲流通道,并控制著油氣藏的分布[9],對(duì)儲(chǔ)層裂縫識(shí)別成為油田有效開(kāi)發(fā)迫切需要解決的問(wèn)題[10-11]。

    在測(cè)井方面,前人針對(duì)裂縫的分布預(yù)測(cè)做了大量研究,高霞、謝慶斌等人利用層析成像原理及技術(shù)對(duì)裂縫進(jìn)行識(shí)別,發(fā)現(xiàn)裂縫段表現(xiàn)為連續(xù)低密度區(qū)[12];劉冬冬等基于常規(guī)測(cè)井和成像測(cè)井相結(jié)合識(shí)別裂縫[13];韓剛等應(yīng)用陣列聲波測(cè)井對(duì)儲(chǔ)層裂縫進(jìn)行識(shí)別[14];E. O. Amartey等人綜合運(yùn)用常規(guī)測(cè)井曲線裂縫指示方法結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等數(shù)學(xué)方法識(shí)別裂縫取得一定成果[15]。依靠非常規(guī)資料識(shí)別裂縫在準(zhǔn)確性上具有較大優(yōu)勢(shì),成像測(cè)井是最準(zhǔn)確的裂縫識(shí)別依據(jù),但其缺點(diǎn)也較為明顯,一是成本較高,二是工作量較大。少量的非常規(guī)測(cè)井資料并不足以對(duì)具體研究工區(qū)的裂縫分布進(jìn)行有效識(shí)別和預(yù)測(cè)。本研究區(qū)塊因開(kāi)發(fā)歷史原因,測(cè)井資料以小數(shù)控測(cè)井儀器所測(cè)常規(guī)曲線為主,但傳統(tǒng)常規(guī)測(cè)井資料識(shí)別裂縫準(zhǔn)確度較低,直接利用各種常規(guī)測(cè)井曲線識(shí)別裂縫時(shí)存在局限性。通過(guò)調(diào)研近年來(lái)國(guó)內(nèi)外裂縫識(shí)別方面的文獻(xiàn)資料,結(jié)合研究區(qū)資料實(shí)際,發(fā)現(xiàn)運(yùn)用R/S分析方法對(duì)常規(guī)測(cè)井曲線進(jìn)行處理解釋實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)層裂縫的識(shí)別和發(fā)育程度的預(yù)測(cè)具有可行性[16-17]。

    本文闡述了R/S分析方法的基本原理,在重點(diǎn)井上分析了裂縫在聲波時(shí)差R/S分析曲線上的響應(yīng)特征,推導(dǎo)出分形維數(shù)定性識(shí)別裂縫方法,結(jié)合研究區(qū)兩口有取芯資料的井驗(yàn)證了該方法的可靠性;通過(guò)計(jì)算并統(tǒng)計(jì)東仁溝區(qū)塊聲波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)序列的分形維數(shù)值,確定了該區(qū)塊識(shí)別儲(chǔ)層裂縫的分形維數(shù)臨界值;并對(duì)該區(qū)塊長(zhǎng)73儲(chǔ)層裂縫發(fā)育程度和分布進(jìn)行預(yù)測(cè),經(jīng)驗(yàn)證效果較好,對(duì)該區(qū)塊長(zhǎng)73油層的高效開(kāi)發(fā)起到一定指導(dǎo)作用。

    1 R/S分析法

    1.1 基本原理

    R/S分析法是Hurst提出的一種廣泛成熟的分形統(tǒng)計(jì)方法[18]。Mandelbort、Wallis證明了R/S分析方法對(duì)一維分形變量分析的有效性[19],其核心是通過(guò)極差R與標(biāo)準(zhǔn)差S的比值來(lái)揭示事物的自相似性及內(nèi)在規(guī)律[20]。下面簡(jiǎn)要說(shuō)明R/S分析方法的基本原理。

    假設(shè)Z=Z(1),Z(2),…,Z(n)為一時(shí)間序列,記作Z(i)和Z(j),i=1,2,…,n;j=1,2,…,n。該時(shí)間序列的全段極差R(n)和標(biāo)準(zhǔn)差S(n)的表達(dá)式如下:

    (1)

    (2)

    當(dāng)該序列滿足統(tǒng)計(jì)自相似時(shí),則有

    R(n)/S(n)=ChH

    (3)

    對(duì)方程兩邊取對(duì)數(shù)

    log10[R(n)/S(n)]=log10C+H·log10h

    (4)

    式中n——時(shí)間序列個(gè)數(shù);

    u——0~n之間依次增加的標(biāo)度個(gè)數(shù);

    C——某一常數(shù);

    h——延遲距離;

    H——Hurst指數(shù)。

    由(1)、(2)、(3)、(4)式可知,在n由3到所有采樣點(diǎn)的計(jì)算過(guò)程中,每一個(gè)n值可與一個(gè)R(n)/S(n)比值一一對(duì)應(yīng),即建立了R/S與N的關(guān)系(圖1)。由圖1可知,當(dāng)橫、縱坐標(biāo)設(shè)置為對(duì)數(shù)坐標(biāo)時(shí),R/S與N散點(diǎn)線性擬合度很高,其斜率即是該時(shí)間序列的Hurst指數(shù);該時(shí)間序列的分形維數(shù)D即可由D=2-H求出,分析分形維數(shù)D值的大小就可揭示該序列的內(nèi)在變化規(guī)律。

    圖1 R/S分析曲線Fig.1 R/S analytical curve

    1.2 儲(chǔ)層裂縫在聲波R/S分析曲線上的響應(yīng)特征

    眾所周知,常規(guī)測(cè)井中聲波時(shí)差測(cè)井對(duì)儲(chǔ)層裂縫比較敏感,而裂縫會(huì)加劇儲(chǔ)層的垂向非均質(zhì)性,垂向非均質(zhì)性變化又造成分形維數(shù)值變化,那么應(yīng)用R/S分析法對(duì)聲波時(shí)差數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,R/S分析曲線應(yīng)當(dāng)有所反應(yīng)。

    圖2是研究區(qū)重點(diǎn)井1276井長(zhǎng)73儲(chǔ)層的測(cè)井曲線綜合圖,該井的取芯段為2 274.8~2 282.1 m,儲(chǔ)層段為2 273.5~2 282 m,測(cè)井解釋為油層,射孔段為2 277~2 281 m,試油初周月產(chǎn)近70 t,含水為5%,巖心觀察證實(shí)該儲(chǔ)層段發(fā)育近垂直裂縫。按0.125 m采樣間距,整個(gè)儲(chǔ)層段8.5 m共取68個(gè)采

    圖2 1276井長(zhǎng)73儲(chǔ)層測(cè)井曲線綜合圖Fig.2 Logging curves comprehensive chart of Chang-73 reservoirs of well 1276

    樣點(diǎn),并記錄對(duì)應(yīng)聲波值。依據(jù)上述R/S分析法原理,從第三個(gè)采樣點(diǎn)開(kāi)始編程計(jì)算68對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)的極差R(N)與標(biāo)準(zhǔn)差S(N)的比值,得到儲(chǔ)層段聲波時(shí)差測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的R/S分析曲線(圖3)。由圖3可推知裂縫的存在改變了聲波時(shí)差數(shù)據(jù)序列R/S分析曲線的形態(tài),曲線斜率變小導(dǎo)致計(jì)算的分形維數(shù)偏大,表明該段垂向非均質(zhì)性顯著增大,因此可以通過(guò)這種響應(yīng)特征定性識(shí)別裂縫的存在。

    圖3 1276井裂縫段儲(chǔ)層R/S分析曲線Fig.3 R/S analysis curve of reservoir in fracture section of well 1276

    因研究區(qū)塊長(zhǎng)73單個(gè)儲(chǔ)層厚度普遍小于10 m,統(tǒng)計(jì)采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)較少,為放大R/S分析曲線的差異,更為直觀地顯示Hurst指數(shù)值H,由式(4)可得R/S分析圖(圖4)。圖中橫縱坐標(biāo)lg(N)、lg(R/S)分別是采樣點(diǎn)數(shù)N、極差與標(biāo)準(zhǔn)差比值R/S取對(duì)數(shù)值,均為無(wú)量綱量。該曲線線性擬合相關(guān)系數(shù)較高,達(dá)到0.9以上,擬合曲線斜率H=0.821 4即為Hurst指數(shù)值,分形維數(shù)值D=2-H,得到D值為1.178 6。分形維數(shù)的數(shù)值大小在一定程度上反映了裂縫的發(fā)育程度,使裂縫識(shí)別變得直觀易得。

    圖4 1276井的R/S分析圖Fig.4 R/S analysis chart of well 1276

    為驗(yàn)證該方法的可靠性,將上述判別方法應(yīng)用到東仁溝區(qū)塊另外一口長(zhǎng)73儲(chǔ)層有取芯資料的探井中進(jìn)行驗(yàn)證:1193井長(zhǎng)73儲(chǔ)層厚度為10.4 m,深度段為2 269.25~2 279.625 m,取芯顯示該儲(chǔ)層段發(fā)育垂直裂縫,R/S分析圖上明顯出現(xiàn)一個(gè)偏離初始斜率的平凹段,Hurst指數(shù)為0.755 7,分形維數(shù)為1.244 3,定性判斷該儲(chǔ)層裂縫比較發(fā)育。巖心照片顯示該儲(chǔ)層段發(fā)育近垂直裂縫,與巖心觀察結(jié)果吻合(圖5)。

    圖5 1193井的R/S分析圖Fig.5 R/S analysis chart of well 1193

    研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)儲(chǔ)層段無(wú)裂縫發(fā)育時(shí),R/S分析圖的斜率基本無(wú)變化,計(jì)算分形維數(shù)值一般都接近于1.0左右,如研究區(qū)1258井長(zhǎng)73儲(chǔ)層厚度為5 m,深度段為2 282.125~2 287.125 m,取芯顯示無(wú)裂縫發(fā)育,R/S分析圖上的斜率基本無(wú)變化,Hurst指數(shù)為0.978 2,分形維數(shù)為1.021 8,定性判斷該儲(chǔ)層裂縫不發(fā)育。巖心照片顯示該儲(chǔ)層段為致密粉砂巖,無(wú)裂縫發(fā)育,定性判斷結(jié)果與巖心觀察結(jié)果吻合(圖6)。

    圖6 1258井的R/S分析圖Fig.6 R/S analysis chart of well 1258

    綜上所述,在儲(chǔ)層裂縫發(fā)育段,R/S分析圖斜率的下凹特征和分形維數(shù)的數(shù)值大小在一定程度上反映了裂縫的發(fā)育程度,使裂縫識(shí)別變得直觀易得;當(dāng)儲(chǔ)層段無(wú)裂縫發(fā)育時(shí),R/S分析圖的斜率基本無(wú)變化,計(jì)算分形維數(shù)值一般都接近于1.0左右。由此可知,在東仁溝區(qū)塊長(zhǎng)73儲(chǔ)層段依據(jù)常規(guī)聲波測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)運(yùn)用R/S分析法進(jìn)行裂縫識(shí)別是可行的,能定性判別儲(chǔ)層段是否存在裂縫,識(shí)別結(jié)果也具有較高的準(zhǔn)確性。

    2 東仁溝裂縫相對(duì)發(fā)育區(qū)預(yù)測(cè)

    對(duì)東仁溝區(qū)塊內(nèi)鉆穿長(zhǎng)7地層的139口井的長(zhǎng)73儲(chǔ)層聲波時(shí)差數(shù)據(jù)進(jìn)行R/S分析,根據(jù)R/S分析圖計(jì)算出每口井的分形維數(shù),依據(jù)上述裂縫響應(yīng)特征定性識(shí)別出在長(zhǎng)73儲(chǔ)層段裂縫相對(duì)發(fā)育井有73口,裂縫相對(duì)不發(fā)育井有66口(表1)。統(tǒng)計(jì)表明,裂縫相對(duì)發(fā)育井的分形維數(shù)D值相對(duì)較高,最小值為1.150 1,最大值為1.398 2,平均值為1.23;裂縫相對(duì)不發(fā)育井的分形維數(shù)D值相對(duì)較低,最小值為

    表1 東仁溝區(qū)塊裂縫發(fā)育程度與試油數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表Table 1 Fracture development degree and oil test data statistics in Dongrengou block

    1.004 2,最大值為1.148 3,平均值為1.07。將各井長(zhǎng)73儲(chǔ)層初周月產(chǎn)液數(shù)據(jù)和分形維數(shù)值一一對(duì)應(yīng)疊合成圖(圖7),可直觀發(fā)現(xiàn)裂縫發(fā)育井也即分形維數(shù)值大于1.15的井初周月產(chǎn)液產(chǎn)量明顯較高,表現(xiàn)出裂縫儲(chǔ)層產(chǎn)油的特點(diǎn),側(cè)面驗(yàn)證了分形維數(shù)值的大小能夠反映出裂縫的相對(duì)發(fā)育程度。

    多年油田開(kāi)發(fā)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明,裂縫是油井初周月產(chǎn)量的主要影響因素之一,初周月產(chǎn)量可間接驗(yàn)證研究區(qū)的裂縫發(fā)育程度和分布預(yù)測(cè)效果。在研究區(qū)井位平面圖上繪制裂縫發(fā)育井分形維數(shù)值的等值圖,結(jié)合初周月產(chǎn)數(shù)據(jù)、裂縫監(jiān)測(cè)等資料,對(duì)東仁溝區(qū)塊長(zhǎng)73的裂縫相對(duì)發(fā)育區(qū)分布進(jìn)行預(yù)測(cè)(圖8)。

    圖7 分形維數(shù)與初周月產(chǎn)液疊合圖Fig.7 Superimposed chart of fractal dimension and monthly liquid production

    圖8 東仁溝長(zhǎng)73儲(chǔ)層裂縫分布預(yù)測(cè)Fig.8 Prediction of fracture distribution in Chang-73 reservoirs of Dongrengou

    由圖8可知,東仁溝區(qū)塊裂縫發(fā)育區(qū)主要集中在中北部,東南部次之,其他區(qū)域零星分布,裂縫主要以北東—南西向?yàn)橹鳎c目前開(kāi)發(fā)井網(wǎng)及該地區(qū)最大主應(yīng)力方向一致性較好。在其他各種因素相近的條件下,分形維數(shù)值與油井初周月產(chǎn)液產(chǎn)量間存在正相關(guān)性,裂縫相對(duì)發(fā)育區(qū)的產(chǎn)量明顯高于裂縫相對(duì)不發(fā)育區(qū)。裂縫發(fā)育區(qū)的識(shí)別與預(yù)測(cè)對(duì)東仁溝長(zhǎng)73儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)和開(kāi)發(fā)技術(shù)政策制定有一定的指導(dǎo)作用。

    3 結(jié)論

    (1)在東仁溝區(qū)塊依據(jù)聲波時(shí)差數(shù)據(jù)運(yùn)用變尺度分析(R/S)技術(shù)識(shí)別裂縫是可行的,能定性判別儲(chǔ)層段是否存在裂縫,經(jīng)巖心觀察驗(yàn)證結(jié)果比較準(zhǔn)確可靠。

    (2)研究厘定了東仁溝區(qū)塊長(zhǎng)73儲(chǔ)層裂縫發(fā)育情況的分形維數(shù)值界限:相對(duì)發(fā)育井平均值為1.23,相對(duì)不發(fā)育井平均值為1.07。

    (3)研究發(fā)現(xiàn)分形維數(shù)值大于1.15的井初周月產(chǎn)液產(chǎn)量明顯較高,側(cè)面驗(yàn)證了分形維數(shù)值的大小能夠反映出裂縫的相對(duì)發(fā)育程度,確定了東仁溝區(qū)塊裂縫發(fā)育井的分形維數(shù)等值圖界限值為1.15。

    (4)東仁溝區(qū)塊裂縫發(fā)育區(qū)主要集中在中北部,東南部次之,其他區(qū)域零星分布,裂縫主要以北東—南西向?yàn)橹鳌?/p>

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