基于比功率的山區(qū)公路彎道小型車油耗模型研究

黃穎銘，吳尉健，郭建鋼，許耀根，李 林

（1. 福建農(nóng)林大學(xué)交通與土木工程學(xué)院，福建 福州350002；2. 集美大學(xué)航海學(xué)院，福建 廈門361021）

油耗模型分為宏觀油耗模型和微觀油耗模型，由于宏觀油耗模型無法將車輛參數(shù)、車輛運(yùn)行工況、道路類型等與油耗實(shí)時(shí)聯(lián)系，因此微觀油耗模型得到更多專家學(xué)者們的關(guān)注[1-2]，特別是基于比功率分布的油耗測算方法，如MOVES，IVE，CMEM 等模型的研究成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。 機(jī)動(dòng)車比功率（vehicle specific power，VSP）指的是單位質(zhì)量下機(jī)動(dòng)車的瞬時(shí)功率，單位為kW/t，由1999 年美國麻省理工學(xué)院的Palacios 首次提出[3]。相較于其他油耗模型， VSP 有著更容易獲取的優(yōu)勢，對(duì)此國內(nèi)外的專家學(xué)者們做出了大量的研究，如美國環(huán)保署EPA 發(fā)布了基于VSP 的油耗/排放預(yù)測模型MOVES， 通過將不同運(yùn)行工況區(qū)間下的油耗相加，得到車輛運(yùn)行過程的總油耗[4-5]；Zhao 使用跟馳模型和VSP 模型相結(jié)合的方法來估計(jì)非飽和信號(hào)交叉口的機(jī)動(dòng)車排放[6]；Chong Hwan S 等基于機(jī)動(dòng)車VSP 確定了道路負(fù)荷系數(shù)、燃油利用率與VSP 之間的回歸系數(shù)，分析了平均燃油利用率與尾氣排放之間的相關(guān)性[7]；趙琦分析小型車與重型車在高速公路上VSP的分布特征，利用MOVES 模型中提取的油耗率，使用小型車的VSP 分布進(jìn)行重型車油耗測算[8]；王敏通過實(shí)測西安市不同公路等級(jí)的汽車實(shí)際逐秒速度運(yùn)行數(shù)據(jù)，對(duì)MOVES 模型進(jìn)行本地化的修正，測算了不同公路等級(jí)汽車的油耗[9]。

常規(guī)路段交通流的油耗測算的相關(guān)研究已經(jīng)十分成熟，但對(duì)彎道、信號(hào)控制交叉口、公交車站等特殊路段的研究較少。 彎道作為一種普遍存在于山區(qū)低等級(jí)公路上的典型路段，加減速行為較直線路段更為頻繁，車輛油耗水平和碳排放量普遍較高[10-12]。而山區(qū)公路受地形限制，具有半徑小，坡度大，彎道多的特點(diǎn)，研究山區(qū)公路彎道的油耗情況，有其特殊的現(xiàn)實(shí)意義。選取福州市森林公園至鼓嶺道路上彎道路段的交通流作為研究對(duì)象，利用無人機(jī)實(shí)地航空攝影，分上下行利用Tracker 軟件獲取車輛行駛數(shù)據(jù)，擬合出小型車VSP、平均行程速度和斷面位置的三維關(guān)系，并以此建立山區(qū)公路彎道油耗預(yù)測模型，為車輛油耗評(píng)估提供理論參考。

1 研究方法

1.1 研究對(duì)象

以福州市森林公園經(jīng)宦溪至鼓嶺景區(qū)道路上彎道路段的交通流為研究對(duì)象，所選彎道的幾何參數(shù)為該公路的典型代表，參數(shù)信息見表1。 該道路為典型的山區(qū)道路，雙向兩車道，設(shè)計(jì)速度為20 km/h，根據(jù)實(shí)地調(diào)查，交通流主要為小型車輛。

表1 彎道（K17+477.003）參數(shù)信息Tab.1 Parameter information at Curve (K17+477.003)

1.2 分析方法

為獲取小型車自然行駛狀態(tài)下的參數(shù)，采用無人機(jī)進(jìn)行航空攝影，懸停高度為60 m，獲得1 080 P 每秒25 幀的超高清視頻。 為了降低同向車輛跟馳行駛和對(duì)向車輛所造成的影響，調(diào)查時(shí)段選擇8:00—12:00。

將彎道外側(cè)的行車方向定義為上行，彎道內(nèi)側(cè)的行車方向定義為下行。 根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)最小樣本量的要求（上下行各為61 輛），因此采集了上下行樣本量各70 輛。 將視頻導(dǎo)入Tracker 軟件，定義彎道起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)置視頻播放幀數(shù)為15 幀，即0.6 s 讀取一次數(shù)據(jù)[13-14]。 利用質(zhì)點(diǎn)跟蹤功能，選取車輛的一個(gè)固定特征點(diǎn)進(jìn)行跟蹤，獲取自然行駛車輛的速度、加速度和斷面位置。

Jiménez-Palacios 所給出的VSP 計(jì)算公式

式中：v 為瞬時(shí)速度，m/s；a 為加速度，m/s2；εi為質(zhì)量因子；g 為重力加速度，m/s2；grade 為道路坡度，%；CR為滾動(dòng)阻力系數(shù)；ρa(bǔ)為空氣密度，kg/ m3；CD為風(fēng)阻系數(shù)；A 為機(jī)動(dòng)車前沿面積，m2；m 為機(jī)動(dòng)車總質(zhì)量，kg；vm為機(jī)動(dòng)車頂風(fēng)車速，m/s。

1.3 VSP 聚類分析

VSP 與車輛油耗率的分布存在著較大的離散性，為了更好地描述VSP 與油耗之間的關(guān)系，對(duì)彎道處所得的VSP 值進(jìn)行聚類分析。 經(jīng)計(jì)算求得上行的VSP 主要集中在-28～28 kW/t，下行的VSP 主要集中在-16～20 kW/t，以2 kW/t 的步長對(duì)不同速度區(qū)間下的VSP 值進(jìn)行劃分，見表2。

表2 VSP 區(qū)間劃分Tab.2 VSP interval division

2 結(jié)果與分析

2.1 彎道VSP 曲線擬合

對(duì)過彎每輛車的瞬時(shí)速度求平均，進(jìn)而得到車輛過彎的平均行程速度。 因VSP 分布與平均行程速度存在一定的聯(lián)系[15]，使用Matlab 的curve fitting 工具箱擬合平均行程速度、斷面位置和VSP 的關(guān)系，VSP 與平均行程速度的關(guān)系滿足一次多項(xiàng)式，VSP 與斷面位置的關(guān)系滿足三次多項(xiàng)式，上下行斷面位置、平均行程速度和VSP 關(guān)系擬合三維圖，見圖1。

圖1 斷面位置-平均行程速度-VSP 的三維擬合圖Fig.1 3D fitting diagram of section position-average travel speed-VSP

從圖1 可得，上行車輛擬合的模型

下行車輛擬合的模型為

式中： f（x，v）為VSP 值，kW/t；x 為斷面位置，m；v 為平均行程速度，km/h。

2.2 彎道油耗模型

據(jù)調(diào)查，研究路段的交通組成中本田車占比67%，故選用本田車作為小型車的代表車型，選用試驗(yàn)車車輛參數(shù)見表3。

表3 試驗(yàn)車車輛參數(shù)Tab.3 Vehicle parameters for test vehicles

1） 平均瞬時(shí)油耗率

通過將MINI6 智能插頭與車輛OBD 接口相接，讀取ECU 數(shù)據(jù)流，進(jìn)而獲得車輛瞬時(shí)油耗率；對(duì)不同VSP 區(qū)間的車輛瞬時(shí)油耗率求平均，進(jìn)而獲得對(duì)應(yīng)VSP 區(qū)間的瞬時(shí)平均油耗率

式中：fiVSP，transient為第i 個(gè)VSP 區(qū)間內(nèi)逐秒VSP 的瞬時(shí)油耗率，L/100 km；n 為第i 個(gè)VSP 區(qū)間內(nèi)逐秒VSP 的個(gè)數(shù)；fiVSP為第i 個(gè)VSP 區(qū)間的平均瞬時(shí)油耗率，L/100 km。

通過對(duì)兩種本田車車型各比功率分區(qū)的瞬時(shí)平均油耗率求取平均，得到小型車各VSP 區(qū)間的平均瞬時(shí)油耗率，見表4。

表4 小型車各VSP 區(qū)間的平均瞬時(shí)油耗率Tab.4 Average instantaneous fuel consumption rate of small vehicles at each VSP interval

2） 彎道油耗

將平均行程速度反代入上下行的三維關(guān)系模型， 使用Mathmatica 計(jì)算得到不同VSP 區(qū)間對(duì)應(yīng)的斷面長度，斷面長度與對(duì)應(yīng)VSP 區(qū)間的瞬時(shí)平均油耗率相乘，求得對(duì)應(yīng)VSP 區(qū)間的油耗；累加各VSP 區(qū)間油耗，進(jìn)而得到彎道油耗[16]

式中：Lij為平均行程速度j 時(shí)，第i 個(gè)VSP 區(qū)間所對(duì)應(yīng)的彎道斷面長度，m；Wj為平均行程速度j 時(shí)的油耗，ml。

2.3 油耗精度檢驗(yàn)

選擇小型車?yán)卓怂_斯IS250 作為精度檢驗(yàn)車，檢驗(yàn)車車輛參數(shù)見表5。

表5 檢驗(yàn)車車輛參數(shù)Tab.5 Inspection vehicle parameters

選取上行平均行程速度27.4，33.6，41.7 km/h，下行平均行程速度23.2，32.3，43.5 km/h，進(jìn)行模型驗(yàn)證，見表6。

表6 上下行車輛油耗精度檢驗(yàn)Tab.6 Fuel consumption accuracy test of up and down bound vehicles

由表6 可知， 平均相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)，上行隨著平均行程速度的增加，相對(duì)誤差也相應(yīng)增大；下行則隨著平均行程速度的增加，相對(duì)誤差相應(yīng)減小。通過與其他油耗模型進(jìn)行對(duì)比[17-19]，該誤差在可接受的范圍內(nèi)，能在一定程度上對(duì)小型車過彎時(shí)的油耗進(jìn)行預(yù)測。

2.4 平均行程速度分析

調(diào)查路段小型車平均行程速度大都集中在25～45 km/h， 以1 km/h 的單位間隔進(jìn)行劃分，利用Mathematica 計(jì)算不同平均行程速度值上下行的油耗，見圖2。

擬合上下行不同平均行程速度和油耗的關(guān)系式，見公式（7）和公式（8）

圖2 不同平均行程速度下的油耗值Fig.2 Fuel consumption at different average travel speed

式中：y 為油耗值，mL；x 為平均行程速度，km/h。

從式（7），式（8）和圖2 可得，上行由于爬坡，上行油耗遠(yuǎn)大于下行油耗，當(dāng)平均行程速度大于28 km/h時(shí)，油耗明顯增加，平均行程速度為42 km/h 時(shí)，油耗增加減緩；下行則由于車輛下坡，駕駛員常帶檔滑行或輕踩油門，油耗較少，但總體趨勢隨著平均行程速度的增加而增加。

綜上所述，隨著平均行程速度的增加，上下行的油耗都隨之相應(yīng)增加，滿足三次多項(xiàng)式模型。 從能源消耗上考慮，建議該彎道的經(jīng)濟(jì)速度取28 km/h。

3 結(jié)論

通過擬合該彎道斷面位置、平均行程速度和VSP 的三維關(guān)系，建立彎道油耗模型，計(jì)算不同行程速度下車輛的過彎油耗，可得到以下結(jié)論：

1） 實(shí)際值與預(yù)測值的平均相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)，在可接受的范圍內(nèi)，該模型在一定程度上可以用來預(yù)測小型車上下行的過彎油耗。

2） 根據(jù)彎道斷面位置、平均行程速度和VSP 的三維關(guān)系，計(jì)算得出不同平均行程速度下的油耗值，平均行程速度和油耗滿足三次多項(xiàng)式關(guān)系模型。

3） 隨著平均行程速度的增加，上下行的油耗隨之相應(yīng)增加，從能源消耗上考慮，建議該彎道的經(jīng)濟(jì)車速取28 km/h。