川藏施工道路最小圓曲線半徑及最大縱坡研究

陶紹鈞

(中鐵二院工程集團有限責(zé)任公司，四川 成都 610083)

川藏鐵路沿線路網(wǎng)密度低、自然環(huán)境極度惡劣、地形起伏劇烈、地質(zhì)條件極度復(fù)雜、建設(shè)空間狹窄，鐵路建設(shè)所需的施工便道工程規(guī)模巨大、使用周期長，除滿足鐵路施工需要外，還需兼顧鐵路運營養(yǎng)護、應(yīng)急救援和地方需求。為減少二次建設(shè)造成的投資浪費、環(huán)境破壞，部分施工便道將在鐵路施工完畢后保留下來，突破了傳統(tǒng)意義施工便道“臨時工程”的內(nèi)涵，即施工道路。以往的模式已經(jīng)無法滿足川藏線的建設(shè)需求，為了確保川藏鐵路能夠按期開工、按期投入運營，施工道路的重要性被提升到新的高度。施工道路設(shè)計需要遵循標準適當(dāng)、技術(shù)可行，經(jīng)濟合理，安全環(huán)保等原則，合適的技術(shù)指標是實現(xiàn)以上原則的重要基礎(chǔ)。對施工道路而言，圓曲線最小半徑和最大縱坡兩個關(guān)鍵指標的確定，將能確保施工道路的通達性，也能最大限度的控制工程投資。

目前尚沒有針對施工道路的技術(shù)標準可以參考執(zhí)行，往往只能采用現(xiàn)行《公路工程技術(shù)標準》(JTG B01-2014)(簡稱現(xiàn)行《標準》)進行設(shè)計，即使是采用最低等級的20 km/h的設(shè)計速度[1]，其所對應(yīng)的線形指標也無法適應(yīng)川藏鐵路沿線特別復(fù)雜的地形條件，不僅造成大填大挖、破壞環(huán)境，還造成工程投資的增加。農(nóng)村道路、廠礦道路、水電站、油氣田道路等相關(guān)規(guī)范對場外或場內(nèi)道路均有規(guī)定，其規(guī)定內(nèi)設(shè)定特定車輛、適用范圍局限，針對性強，不能完全照搬。學(xué)者方東[2]基于車輛性能分析，確定最大縱坡可采用20%；關(guān)兵[3]按不同地形條件提出山嶺施工便道縱坡值，山嶺區(qū)最大縱坡13%。但是均未考慮路面類型、海拔的影響。伏冠西[4]指出雅康高速瀘定大渡河特大橋施工便道最大縱坡18%，圓曲線最小半徑12 m，雖然雅康高速與川藏鐵路處于同一走廊帶，但該工程所在地海拔低，適用范圍太窄。李琦[5]提出高海拔環(huán)境下，受大氣壓、氣溫及含氧量影響，施工設(shè)備機械效率將有所降低。

川藏鐵路施工道路設(shè)計速度一般為15～40 km/h，困難時可降低到10 km/h，包括水泥、瀝青和碎石路面等三種路面類型。本文針對川藏鐵路區(qū)域建設(shè)條件，從車輛性能分析入手，綜合考慮路面類型、海拔、車輛配置等因素，對施工道路的最小轉(zhuǎn)彎半徑和最大縱坡進行研究。

1 最小圓曲線半徑

1.1 設(shè)計車輛

通過對拉林鐵路等項目的施工車輛進行調(diào)查，施工車輛占比最多的是自卸貨車、混凝土罐車和半掛式牽引車；自卸貨車一般長8～10 m，混凝土罐車一般長9～12 m，半掛式牽引車一般長10～16 m；車寬一般為2.5 m，個別車型達到2.55 m。均符合現(xiàn)行《標準》的設(shè)計車輛外廓尺寸的要求。結(jié)合上述調(diào)研，將載重汽車和鉸接列車作為設(shè)計車輛[1]。

1.2 最小圓曲線半徑

最小圓曲線半徑取決于道路的設(shè)計速度、橫向力系數(shù)和路面橫向坡度的大小。圓曲線最小半徑計算：

(1)

式中：R為圓曲線半徑,m；V為車輛速度,(km/h)；μ為橫向力系數(shù)；i為路面橫向坡度,%。

1.2.1 確定路面橫向坡度

最大橫向坡度(即最大超高)的確定主要取決于停靠在彎道上的車輛受力情況。此時離心力為0，路面橫向傾角為α，橫向摩阻系數(shù)φh，作用在車輛上的力有重力G和輪胎與路面之間的摩擦力

F=φhGcosα.

則車輛要在坡面上保持穩(wěn)定而不向彎道內(nèi)側(cè)下滑必須滿足的條件是：

Gsinα≤Gcosα,即：i≤φw.

(2)

式中：φw為一年中氣候惡劣季節(jié)路面的橫向摩阻系數(shù)。

橫向摩阻系數(shù)φh在干燥路面為0.4～0.8，潮濕路面為0.25～0.4，積雪結(jié)冰路面為0.2以下，光滑的冰面上若不加防滑鏈時可降低到0.06。為保證橫向安全，φw取最不利的0.06，即i≤0.06。

現(xiàn)行《標準》規(guī)定城鎮(zhèn)區(qū)域最大超高為4%；設(shè)計速度為20～40 km/h的三、四級公路在車速受限制時最大超高可取2%。

施工道路多串聯(lián)村鎮(zhèn)，地方車輛、農(nóng)用車輛、牧群等混合交通較為普遍，且積雪冰凍區(qū)域分布較廣，行駛速度均會受到影響而降低。在滿足i≤0.06要求下，規(guī)定設(shè)計速度≥30 km/h時，最大超高采用4%；設(shè)計速度<30 km/h時，最大超高采用2%。

1.2.2 確定橫向力系數(shù)

橫向力系數(shù)(μ)對汽車行駛穩(wěn)定性、乘客舒適性、運營經(jīng)濟性產(chǎn)生影響。μ值見表1。

表1 橫向力系數(shù)取值表

現(xiàn)行《標準》給出了最小圓曲線半徑的一般值和極限值。設(shè)計速度為20～40 km/h的道路，在計算一般值時，μ=0.05～0.06；計算極限值時，對舒適性和運營經(jīng)濟性不做要求，但盡量確保車輛的穩(wěn)定性，μ=0.15～0.17。

川藏鐵路施工道路多位于積雪冰凍地區(qū)，路面結(jié)冰現(xiàn)象普遍，故μ的取值需滿足大多數(shù)情況下路面結(jié)冰也能安全行駛，即μ≤0.07。施工道路速度要求低，對舒適性要求不高、對行駛穩(wěn)定性及運營經(jīng)濟性要求較高，所以μ取值可以比《標準》規(guī)定值0.05～0.06稍大，能滿足路面結(jié)冰能安全行駛的最低要求，計算施工道路最小圓曲線半徑一般值時，μ=0.07。

汽車在彎道上行駛時，為確保不產(chǎn)生橫向滑移，必須使橫向力小于或等于輪胎與路面之間的橫向摩阻力，即μ≤φh?！稑藴省吩谟嬎阕钚A曲線半徑的極限值時，μ=0.15～0.17，其φh=0.3?？紤]運營經(jīng)濟性，施工道路μ≤0.15。所以，在計算最小圓曲線半徑極限值時，μ=0.15。

1.2.3 最小圓曲線半徑計算

綜上，參數(shù)取值：設(shè)計速度V≥30 km/h時，i=4%；設(shè)計速度V<30 km/h時，i=2%；計算一般值時，μ=0.07；計算極限值時，μ=0.15。計算結(jié)果見表2。

表2 最小圓曲線半徑計算表

1.2.4 車輛最小轉(zhuǎn)彎能力分析

表2的計算結(jié)果未考慮車輛自身的轉(zhuǎn)彎性能，即受車輛構(gòu)造影響而決定的最小轉(zhuǎn)彎半徑的問題。

1)現(xiàn)行《公路路線設(shè)計規(guī)范》(JTG D20-2017)(簡稱現(xiàn)行《線規(guī)》)，給出了不同設(shè)計車輛以最低行駛速度(5～15 km/h)轉(zhuǎn)彎時的轉(zhuǎn)彎輪跡曲線[7]。其中載重車車軸中心最小轉(zhuǎn)彎半徑12.4 m，車外輪最小轉(zhuǎn)彎半徑13.59 m；鉸接車車軸中心最小轉(zhuǎn)彎半徑10.01 m，車外輪最小轉(zhuǎn)彎半徑11.2 m。可知，鉸接車的轉(zhuǎn)彎能力是強于載重車的。故在確定圓曲線最小半徑時，以載重車的轉(zhuǎn)彎能力進行控制。以車輛沿道路中線行駛為假設(shè)前提，即施工道路圓曲線最小半徑應(yīng)滿足12.4 m。

2)現(xiàn)行《車庫建筑設(shè)計規(guī)范》(JGJ 100-2015)規(guī)定[8]：當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)到極限位置，大型車以最低穩(wěn)定速度轉(zhuǎn)向行駛，車外轉(zhuǎn)向輪的中心平面在支承平面上滾過的軌跡圓半徑r1=9.0～10.5 m。換算為車軸中心最小轉(zhuǎn)彎半徑r0≈7.8～9.3 m。該大型車與施工道路設(shè)計車輛的載重車外廓尺寸相當(dāng)，在確定施工道路最小轉(zhuǎn)彎半徑時，r0是不能突破的極限值。

對于單車道施工道路，車道路面寬3.5 m，相對于車輛寬度是有一定搖擺空余空間的，施工道路圓曲線最小半徑極限值為12 m是能夠滿足設(shè)計車輛的轉(zhuǎn)彎需求的。但為適應(yīng)川藏鐵路沿線復(fù)雜的地形地質(zhì)條件，特別困難情況下轉(zhuǎn)彎半徑取值10 m，此時應(yīng)限速5～10 km/h，且圓曲線加寬值的一半設(shè)置在曲線外側(cè)。

1.2.5 最小圓曲線半徑的確定

對表2 的計算結(jié)果進行修正、取整，得到最小圓曲線半徑建議值，見表3。

表3 最小圓曲線半徑表 m

2 最大縱坡

汽車的爬坡能力用汽車的最大爬坡度評定。最大爬坡度為汽車在最低檔行駛時所能克服的最大坡度[9]。最大爬坡度是施工道路最大縱坡取值的重要依據(jù)。

2.1 汽車的最大爬坡度imax

汽車的最大爬坡度imax是指汽車在1檔的最大爬坡度。

imax=tanα1.max,

(3)

(4)

式中：α1.max為1檔時的最大傾角,(°)；D1.max為1檔最大動力因數(shù)，計算見式(5)；f為車輪滾動阻力系數(shù)，見表4；λ為海拔修正系數(shù)，見表5。動力因數(shù)是按海平面及車輛滿載為前提計算的。當(dāng)海拔增高，發(fā)動機功率將降低，需用海拔修正系數(shù)對動力因數(shù)進行修正。當(dāng)未按核定載重時，按核定載重的汽車總重力G′/實際載重的汽車總重力G的比值進行修正，即λG′/G。

表4 車輪滾動阻力系數(shù)取值表

表5 海拔修正系數(shù)取值表

(5)

(6)

(7)

v=0.377nr/γ.

(8)

式中：D為汽車的動力因數(shù)；T為汽車的驅(qū)動力,N；RW為空氣阻力,N；G為汽車實際載重的總重力,N；G=mg;m為汽車質(zhì)量,kg;g為重力加速度,(m/s2)；U為負荷率，一般為80%～90%；M為汽車發(fā)動機最大扭矩，(N·m)；i0為主減速器傳動比；ik為變速器傳動比；r為車輪工作半徑，即變形半徑。一般為未變形半徑r0的0.93～0.96倍；ηT為汽車傳動系數(shù)機械效率。一般載重汽車取值0.8～0.85；K為空氣阻力系數(shù)。一般取0.6～1.0；A為迎風(fēng)面積,m2。A≈汽車寬B×汽車高H；v為汽車速度,(km/h)；n為發(fā)動機最大扭矩轉(zhuǎn)速,rpm；γ為發(fā)動機總變速比，γ=i0·ik。

汽車能夠行駛，需滿足的充分條件是驅(qū)動力小于或等于輪胎與地面之間的附著力，即：

T≤φGk.

(9)

式中：φ為附著系數(shù)。水泥、瀝青路面一般為0.4～0.7，碎石路面一般為0.3～0.5，干燥取高值，潮濕取低值；Gk為驅(qū)動輪荷載。為實際載重的汽車總重力G的0.65～0.8。

2.2 計算車型及參數(shù)

根據(jù)對施工車輛的調(diào)研，本次選擇施工場地常見的自卸貨車、混凝土攪拌車、鉸接車(倉柵載貨車及牽引車)等四個車型作為確定最大縱坡的計算車型。計算參數(shù)如表6所示。

表6 4種車型計算參數(shù)表

K=0.8；U=85%；ηT=0.83；φ=瀝青、水泥路面干燥時0.7，潮濕時0.4；碎石路面干燥時0.5，潮濕時0.3；本次計算按最不利的潮濕狀態(tài)取值；Gk=0.7

2.3 最大爬坡度計算

汽車的最大爬坡度為車輛在1擋時的最大爬坡度。實際運行中的車輛不可能長時間使用1擋爬坡，所以計算車輛在1～4擋的爬坡度。川藏線沿線降雨或降雪較多，路面常處于潮濕狀態(tài)，為充分體現(xiàn)施工現(xiàn)場的實際情況，故本次計算在1～4擋情況下，瀝青、水泥路面及碎石路面在潮濕狀態(tài)下，根據(jù)調(diào)研情況，采用核定載重、超載50%分別計算最大爬坡度。計算結(jié)果見表7。

表7 最大爬坡度計算表 %

2.4 最大縱坡的確定

從表7可知，超載50%時，最大爬坡度較滿載時折減20%～50%。在施工道路的重載車中，以自卸車和混凝土攪拌車居多，鉸接車較少，且自卸貨車超載現(xiàn)象普遍。本文以自卸貨車超載50%時最大爬坡度來確定最大縱坡，用混凝土攪拌車和鉸接車滿載時的最大爬坡度進行檢驗。

2.4.1 海拔低于4 000 m

1)水泥、瀝青路面。自卸貨車超載50%以下時，最大爬坡度為12.9%～24.7%；混凝土攪拌車滿載時，最大爬坡度為6.8%～24.7%，且多大于12%；鉸接車滿載時，最大爬坡度為8.1%～24.7%，且一般大于12%?？紤]大多數(shù)車輛的爬坡能力及安全儲備等因素，經(jīng)綜合分析，最大縱坡宜按12%控制。

車輛滿載在1擋情況下，所有車輛的最大爬坡度均在15%以上。在困難情況時，可按15%進行控制，但應(yīng)采用較短的坡長。

2)碎石路面。自卸貨車超載50%以下時，最大爬坡度為7.4%～15.9%，且一般大于10%；混凝土攪拌車滿載時，最大爬坡度為4.7%～15.9%，且一般大于10%；鉸接車滿載時，最大爬坡度為6.1%～15.9%，且一般大于10%。車輛滿載在1擋情況下，所有車輛的最大爬坡度均在9.9%以上。經(jīng)綜合分析，最大縱坡宜按10%控制。超過10%時，路面應(yīng)當(dāng)硬化。

2.4.2 海拔4 000～5 000 m

1)水泥、瀝青路面。自卸貨車超載50%以下時，最大爬坡度為11.0%～12.9%；混凝土攪拌車滿載時，最大爬坡度為5.7%～16.3%，且一般大于11%；鉸接車滿載時，最大爬坡度為6.9%～16.3%，且一般大于11%。經(jīng)綜合分析，最大縱坡建議在12%基礎(chǔ)上折減1%，但應(yīng)采用較短的坡長。

2)碎石路面。自卸貨車超載50%以下時，最大爬坡度為6.0%～9.9%，且一般大于8%；混凝土攪拌車滿載時，最大爬坡度為3.7%～9.9%，且一般大于8%；鉸接車滿載時，最大爬坡度為4.9%～9.9%，且一般大于8%。經(jīng)綜合分析，最大縱坡建議在10%基礎(chǔ)上折減2%。

以上建議值均是以路面處于潮濕狀態(tài)為前提提出的，計算表明，路面干燥狀態(tài)時最大爬坡度可增加50%～80%。同時根據(jù)調(diào)研，已建施工道路的縱坡一般為8%～13%，有的甚至達到15%以上，所以本文的建議值具有較高安全度。對于地形特別困難的情況，可以根據(jù)氣候、海拔、道路功能等方面進行論證，最大縱坡可適當(dāng)放寬。

3 結(jié) 論

通過理論分析和計算，本文主要研究結(jié)論如下：

1)川藏施工道路的圓曲線最小半徑采用12 m；困難時可采用10 m，但需在曲線內(nèi)外側(cè)同時進行加寬。

2)最大縱坡的確定不能一概而論，需按不同海拔、路面類型分別確定。

①海拔低于4 000 m：水泥、瀝青路面最大縱坡取值12%；特別困難路段，技術(shù)經(jīng)濟比較后可放寬至15%，并采用較短的坡長。碎石路面最大縱坡取值10%，縱坡陡于10%時，路面應(yīng)當(dāng)硬化。②海拔4 000～5 000 m：考慮高原折減，水泥、瀝青路面折減1%，碎石路面折減2%。③不同施工車輛的爬坡性能差別較大。需充分調(diào)研通行車輛類型，采取相適應(yīng)的最大縱坡。

以上指標均低于現(xiàn)行《線規(guī)》的要求，本文推薦的指標更能適應(yīng)川藏鐵路沿線生態(tài)脆弱、地形起伏大、海拔高的特點，不僅可以減少對山體的開挖、減少對環(huán)境的破壞，還可以縮短施工道路長度、降低工程投資。