基于非飽和土滲流理論的降雨入滲黃土邊坡穩(wěn)定性分析

黃土滑坡是我國西北地區(qū)水庫運(yùn)行過程中面臨的典型工程地質(zhì)災(zāi)害之一，在暴雨極端天氣條件下，具有滑坡規(guī)模大、災(zāi)害強(qiáng)度大、預(yù)測難度大的特點，嚴(yán)重威脅區(qū)域人民的生命和財產(chǎn)安全，也嚴(yán)重制約了區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。關(guān)于非飽和黃土在降雨入滲條件下的穩(wěn)定性分析，許多學(xué)者做過大量研究。鄭賢生等認(rèn)為降雨入滲過程將導(dǎo)致非飽和黃土的基質(zhì)吸力下降，抗剪強(qiáng)度折減導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)[1]；周揚(yáng)等通過室內(nèi)人工降雨的方法模擬自然降雨過程，研究黃土邊坡的失穩(wěn)破壞機(jī)理和演化特征[2]；丁勇建立了降雨入滲的黃土邊坡模型，指出雨水入滲規(guī)律在不同的邊坡位置呈現(xiàn)不同的規(guī)律[3]；李威等認(rèn)為黃土邊坡的穩(wěn)定性不僅與土體的抗剪強(qiáng)度有關(guān)，還與降雨參數(shù)有關(guān)，如降雨持續(xù)時間和降雨強(qiáng)度以及最終降雨量等[4]。本文以某黃土邊坡為研究對象，根據(jù)勘探地層建立邊坡二維降雨入滲滲流模型，基于非飽和土體滲流理論，研究邊坡土體滲流場分布和評價邊坡穩(wěn)定性。

1.非飽和土滲流基本原理

土體滲透滿足達(dá)西定律條件時，由介質(zhì)連續(xù)條件可以推導(dǎo)出非飽和土體的滲流基本微分控制方程如下：

其中，h為總水頭，Q為邊界設(shè)置的降雨量，kx，ky，kz分別為土體x、y、z方向上的滲透系數(shù)，θ為土體的體積含水率，可以表述為：

其中，uw為土的孔隙水壓力，mw為孔隙水壓力uw與體積含水率特征曲線斜率，即水土特征曲線斜率，γ=ρwg為水的重度。

在給定邊界和初始條件下，其解為：

其中，Γ1為水頭分布邊界條件，Γ2為流量分布邊界條件，Γ3為流出邊界條件，h0為邊界初始水頭高度，qn為邊界法向方向上單位時間的水流量為邊界法向邊界余弦。

2.黃土邊坡基本概況

研究區(qū)邊坡位于陜西省銅川市王益區(qū)，屬于第四系黃土邊坡，地貌類型以中低山地貌為主，邊坡地形呈臺階狀。該邊坡體規(guī)模較大，邊坡坡頂高程855m ～866m，坡腳高程815m ～826m，坡高介于20m ～40m 之間，坡體寬度223.5m，總體上呈SE105°延伸，邊坡縱向全長400m ～500m，地表坡度40°～55°。鉆孔揭露和現(xiàn)場地質(zhì)調(diào)繪顯示，滑坡體所在地層從上至下主要分為3層：第1層為第四系上更新統(tǒng)黃土，黃色，該層土體結(jié)構(gòu)松散、干燥、堅硬，夾雜有少量植物根系和鈣質(zhì)結(jié)核，揭露厚度1m ～5m 不等；第2層為第四系中更新統(tǒng)黃土，黃褐色，稍濕，可塑，土質(zhì)均勻，密實度一般，發(fā)育管狀孔隙，屬于非濕陷性土，該地層揭露厚度20m ～36m，構(gòu)成邊坡主體；第3層為第四系早更新統(tǒng)黃土，褐黃色，濕，軟塑～可塑，以黏性土為主，含有較多的粉粒，發(fā)育管狀孔隙，屬于非濕陷性土，該地層揭露厚度15m ～34m。

場區(qū)降雨量在全年月份分布上極不均勻，出現(xiàn)暴雨時間主要集中在7月～9月，占全年降雨量總量的50%以上，近10年的統(tǒng)計研究表明，銅川市王益區(qū)共發(fā)生暴雨35次，年平均3.5次，最大日降雨量125.3mm，最大小時降雨量為75mm[5]。

3.邊坡模型的建立及網(wǎng)格劃分

根據(jù)地質(zhì)鉆探揭示，研究區(qū)邊坡的地層斷面如圖1所示。圖中①為第四系上更新統(tǒng)黃土；②為第四系中更新統(tǒng)黃土；③為第四系早更新統(tǒng)黃土。土層為物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)

模型計算時，地層水土特征曲線和滲透系數(shù)曲線采用Van Genuchten 函數(shù)進(jìn)行模擬，如圖2、圖3所示。

采用巖土計算軟件MIDAS GTS 計算軟件建立黃土邊坡模型，并采用軟件內(nèi)嵌網(wǎng)格劃分程序自動劃分網(wǎng)格，共獲取679個網(wǎng)格、592個節(jié)點，如圖4所示。

為考慮降雨入滲對黃土邊坡穩(wěn)定性的影響，建立3種降雨工況進(jìn)行分析，分別為5年一遇暴雨工況、20年一遇暴雨工況和50年一遇暴雨工況。根據(jù)《2020銅川市水資源查評價及開發(fā)利用規(guī)劃報告》表明，5年一遇日最大降雨量為73mm，20年一遇日最大降雨量為129mm，50年一遇日最大降雨量為187mm。模型計算時采用以上降雨量作為降雨邊界條件。

4.模擬結(jié)果分析

圖5、圖6分別為5年一遇暴雨工況下的邊坡孔隙水壓力、土體體積含水率等值線圖。從圖5可以看出，黃土邊坡表面孔隙水壓力值較小，而邊坡體內(nèi)部負(fù)孔隙水壓力不斷增大，與此對應(yīng)的是含水率不斷減小，坡面負(fù)孔隙水壓力介于-28kPa ～-30kPa 之間，表明降雨入滲條件下，雨水是逐漸向黃土邊坡土體內(nèi)部不斷滲入的過程，邊坡表層的土體飽和程度不斷增加，其表層的負(fù)孔隙水壓力逐漸減小，表現(xiàn)為非飽和黃土的基質(zhì)吸力逐漸降低，進(jìn)而引起土體抗剪強(qiáng)度的下降，引起邊坡變形破壞。而在坡腳位置處，土體的負(fù)孔隙水壓力最小，含水率達(dá)到0.44，這是由于在強(qiáng)降雨過程中，降雨強(qiáng)度大于土體的雨水滲透量時，雨水便順坡體表面匯集與坡腳，進(jìn)而引起坡腳土體的含水率激增，坡體軟化。②層黃土與③層黃土之間存在著明顯的孔隙水壓力分界線，③層的孔隙水壓力小于上部土層孔隙水壓力，這是由于③層在天然狀態(tài)處于濕狀態(tài)，含水率較高，降雨只對該層坡腳位置處影響明顯。

圖1 邊坡的地層分布圖

圖2 邊坡土體的水土特征曲線圖

圖3 邊坡土體的滲透系數(shù)曲線圖

圖4 黃土邊坡模型網(wǎng)格劃分剖面圖

圖5 5年一遇暴雨工況邊坡土體孔隙水壓力等值線圖

圖6 5年一遇暴雨工況邊坡土體體積含水率等值線圖

圖7 5年一遇暴雨工況邊坡穩(wěn)定性分析圖

圖8 不同工況條件下邊坡安全系數(shù)隨時間變化關(guān)系圖

圖7為非飽和黃土邊坡在5年一遇暴雨工況下采用極限平衡分析方法的穩(wěn)定性計算結(jié)果，20年一遇暴雨工況和50年一遇工況穩(wěn)定性分析圖類似，不再贅述。圖8為三種工況下邊坡土體安全穩(wěn)定性系數(shù)隨時間的變化曲線，從圖中可以看出，在500d 內(nèi)邊坡的安全系數(shù)從1.344迅速下降為1.224，而在500d ～1750d 內(nèi)邊坡的穩(wěn)定系數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定，在1750d 時，土體遭遇20年一遇暴雨和50年一遇暴雨后，邊坡安全系數(shù)由1.202分別減低至1.175和1.163，表明降雨時間和降雨強(qiáng)度對邊坡的安全系數(shù)具有很大的削弱作用，且隨著降雨時間的增長和降雨強(qiáng)度的增加，這種削弱強(qiáng)度越劇烈。

5.結(jié)論

本研究依托某黃土邊坡作為研究對象，根據(jù)勘探地層建立了邊坡二維降雨入滲滲流模型，基于非飽和土體滲流理論，采用三種不同降雨工況研究邊坡土體滲流場分布和評價邊坡穩(wěn)定性。研究成果表明：隨著降雨入滲過程的增加，邊坡表面的負(fù)孔隙水壓力較小，向邊坡土體內(nèi)部而逐漸增加；土體的含水率變化則相反，在邊坡表面較大，邊坡表面向邊坡內(nèi)部而逐漸增大。降雨強(qiáng)度大于邊坡入滲量時，雨水將匯集于坡降，使得邊坡坡腳含水率激增，引起坡腳軟化。

降雨入滲是一個由表及里、由淺逐深的過程，使得非飽和黃土邊坡表面飽和度逐漸增加，含水率增加，土體的基質(zhì)吸力減小，進(jìn)而使得黃土邊坡土體的抗剪強(qiáng)度降低，影響邊坡的穩(wěn)定性。

綜合分析5年一遇暴雨工況、20年一遇暴雨工況和50年一遇暴雨工況表明，降雨時間和降雨強(qiáng)度對邊坡的安全系數(shù)具有很大的削弱作用，且隨著降雨時間的增長和降雨強(qiáng)度的增加，這種削弱強(qiáng)度越劇烈。