基于像素聚集形態(tài)的噴墨打印面積計(jì)算方法

田培娟， 余節(jié)約， 丁建浩

(杭州電子科技大學(xué) 人文藝術(shù)與數(shù)字媒體學(xué)院， 浙江 杭州 310018)

1 引言

平版印刷俗稱膠印，是我國(guó)當(dāng)今印刷業(yè)最主要的生產(chǎn)方式，膠印制版技術(shù)歷經(jīng)照相制版、激光照排制版，到現(xiàn)在普遍采用計(jì)算機(jī)直接制版(CTP),使用激光對(duì)印版上預(yù)涂布的感光層進(jìn)行曝光成像，再通過(guò)顯影去除空白部分的感光層[1]。一般來(lái)說(shuō)，版面上圖文只占小部分，空白占大部分，空白部分感光層溶解于堿性顯影液形成的廢液，會(huì)嚴(yán)重污染環(huán)境，需要回收處理，這是我國(guó)印刷業(yè)的重要污染源之一[2]。噴墨制版是一種新型增材制造技術(shù)，使用具有特定性能的墨水，采用噴墨打印的方式，在空白版基上形成親墨斥水的圖文部分基礎(chǔ)，勿需顯影，避免了因顯影帶來(lái)的環(huán)境污染[3,4]。激光制版通過(guò)控制曝光和顯影程度，能夠較準(zhǔn)確地在印版上再現(xiàn)一個(gè)網(wǎng)點(diǎn)的面積。噴墨制版以1位tiff圖像為源文件，根據(jù)1位tiff圖像上值為0的像素所處的位置噴出的墨水，呈圓形附著在版面上，形成印版的圖文部分基礎(chǔ)。1位tiff圖像上一個(gè)網(wǎng)格內(nèi)值為0的像素所對(duì)應(yīng)的墨點(diǎn)，形成印版上一個(gè)網(wǎng)點(diǎn)。通常一個(gè)墨點(diǎn)的面積大于一個(gè)像素的面積， 1位tiff圖像上組成一個(gè)網(wǎng)點(diǎn)的各值為0的像素中，相鄰的墨點(diǎn)會(huì)有部分墨水重疊在一起[5]，周邊的像素所對(duì)應(yīng)的墨點(diǎn)會(huì)超過(guò)網(wǎng)點(diǎn)的邊緣，因此，噴墨制版的印版上的網(wǎng)點(diǎn)面積，不僅和1位tiff圖像上值為0的像素?cái)?shù)量有關(guān)，還與值為0的像素間相對(duì)位置有關(guān)。制版時(shí)需要根據(jù)不同的印刷條件設(shè)置不同的加網(wǎng)參數(shù)，包括網(wǎng)點(diǎn)形狀、加網(wǎng)線數(shù)、加網(wǎng)角度等。同一灰度層級(jí)根據(jù)不同的加網(wǎng)參數(shù)柵格化處理后生成的1位tiff圖像上，組成網(wǎng)點(diǎn)的各值為0的像素的數(shù)量是近似相同的，但聚集形態(tài)不同，噴墨打印后的墨水覆蓋面積也不相同，導(dǎo)致印版上的網(wǎng)點(diǎn)面積不同。因此，噴墨制版需要根據(jù)不同的加網(wǎng)參數(shù)條件，分別進(jìn)行制版環(huán)節(jié)的網(wǎng)點(diǎn)面積補(bǔ)償校正。

印刷行業(yè)目前普遍使用印版測(cè)量?jī)x檢測(cè)印版的網(wǎng)點(diǎn)面積，愛(ài)色麗公司出產(chǎn)的ICPlate II是印刷業(yè)較為常見(jiàn)的印版檢測(cè)設(shè)備，其原理是通過(guò)顯微攝影獲取圖像信息，再通過(guò)圖像處理運(yùn)算得到網(wǎng)點(diǎn)面積比例[6,7]。由于現(xiàn)有的印版測(cè)量?jī)x需手持定點(diǎn)測(cè)量，檢測(cè)效率較低，實(shí)際生產(chǎn)中通常選取部分典型灰度級(jí)進(jìn)行測(cè)量，再利用曲線擬合的方式預(yù)測(cè)其他灰度級(jí)的網(wǎng)點(diǎn)面積[8]。然而，對(duì)于噴墨制版，由于不同的加網(wǎng)方式、網(wǎng)點(diǎn)形狀、加網(wǎng)角度、加網(wǎng)線數(shù)和階調(diào)層級(jí)，柵格化加網(wǎng)處理后，組成網(wǎng)點(diǎn)的各像素聚集形態(tài)都會(huì)不同，版上的網(wǎng)點(diǎn)面積相對(duì)于源數(shù)字文件的網(wǎng)點(diǎn)面積的變化情況也會(huì)不同，如果使用印版測(cè)量?jī)x逐級(jí)檢測(cè)各色各灰度級(jí)的網(wǎng)點(diǎn)面積，效率太低；如僅檢測(cè)部分灰度級(jí)的網(wǎng)點(diǎn)面積，又難以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)其他灰度級(jí)的網(wǎng)點(diǎn)面積。因此，現(xiàn)有的印版測(cè)量?jī)x不能很好地適用于這種新的制版方式，需要研究開(kāi)發(fā)新的配套檢測(cè)技術(shù)。

本文提出一種基于像素聚集形態(tài)的噴墨打印面積的計(jì)算方法，能夠高效地預(yù)測(cè)不同加網(wǎng)參數(shù)設(shè)定條件下，噴墨印版上各灰度層級(jí)的網(wǎng)點(diǎn)面積，解決了采用人工用儀器逐級(jí)檢測(cè)效率低的問(wèn)題，適用于噴墨制版的網(wǎng)點(diǎn)面積評(píng)估和校正，也可應(yīng)用于其他噴墨打印的著墨面積評(píng)估和校正。

2 噴墨著墨面積的計(jì)算方法

噴墨設(shè)備根據(jù)柵格化后獲得的1位tiff圖像的每一像素的值確定是否噴墨及噴墨位置。如圖1所示，虛線正方形代表一個(gè)值為0的像素，灰色圓代表根據(jù)該像素噴出的一個(gè)墨點(diǎn)。對(duì)于一個(gè)獨(dú)立的像素，制版機(jī)噴出的墨水在印版上附著后，形成的墨點(diǎn)接近于圓形，半徑記為r，著墨面積取決于噴出的墨水量及墨水和承印物的界面潤(rùn)濕性能[9]，理論上,著墨面積可能大于像素的面積，也可能少于像素的面積(見(jiàn)圖1)。但在噴墨制版的實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域，墨點(diǎn)的直徑通常大于像素邊長(zhǎng)，但不可能超過(guò)4倍的像素邊長(zhǎng)。

圖1 像素和墨點(diǎn)的關(guān)系

針對(duì)1位tiff文件上的一塊邊長(zhǎng)為a的均勻正方形區(qū)域，假定一個(gè)邊長(zhǎng)方向的像素?cái)?shù)為m，圖2為該區(qū)域中的局部，粗線邊框的正方形為一個(gè)像素，黑色塊代表一個(gè)由3個(gè)值為0的像素組成的網(wǎng)點(diǎn)，每一灰色圓代表一個(gè)墨點(diǎn)，考慮計(jì)算精度和計(jì)算速度的需要，再把每一像素進(jìn)一步細(xì)微離散為10×10個(gè)柵格，圖中小正方形為細(xì)微離散的柵格，可計(jì)算得到每一細(xì)微柵格的邊長(zhǎng)w，計(jì)算方法如式(1)所示。

圖2 網(wǎng)點(diǎn)、像素和細(xì)微離散后的柵格

(1)

實(shí)際生產(chǎn)中墨點(diǎn)面積通常大于像素，但直徑不會(huì)超過(guò)4倍的像素邊長(zhǎng)，同時(shí)考慮到鄰近墨點(diǎn)鋪展的影響，本文通過(guò)計(jì)算源1位tiff文件上從左上角第(3，3)像素到右下角的第(m-2,m-2)像素的區(qū)域，經(jīng)噴墨打印后的著墨面積來(lái)評(píng)估噴墨印版上的網(wǎng)點(diǎn)面積。具體采取從1位tiff圖像進(jìn)一步離散后的細(xì)微柵格的左上角第(21，21)柵格開(kāi)始，到右下角的第((m-2) ×10，(m-2) ×10)柵格，逐個(gè)分析每個(gè)細(xì)微柵格是否被墨水覆蓋。以圖3所示為例，C3中的小方框代表當(dāng)前正在分析的細(xì)微柵格，分別計(jì)算小方框到以C3為中心的5行×5列的每一像素的距離，即小方框到A1、A2、……、E5像素的距離，計(jì)算方法如式(2)所示。

(2)

式(2)中，iP、jP分別為像素在圖像中的行序號(hào)和列序號(hào)，uG、vG分別為當(dāng)前正在分析的細(xì)微柵格在圖像中行序號(hào)和列序號(hào)，d為第iP行、jP列像素中心到第uG行vG列細(xì)微柵格中心的距離。如果當(dāng)前正在分析的細(xì)微柵格離某一像素中心的距離d小于墨點(diǎn)半徑r，并且該像素的值為0，代表當(dāng)前正在分析的細(xì)微柵格被墨水覆蓋。圖3中C1、C2、D1代表值為0的像素，其余像素值為1，C3中的小方框距離C2的距離d小于墨點(diǎn)半徑r，且C2的像素值為0，所以小方框會(huì)被噴墨打印的墨水覆蓋。

圖3 當(dāng)前柵格和某一值為0像素之間的距離

針對(duì)第(21，21)到((m-2) ×10，(m-2) ×10)細(xì)微柵格這一區(qū)域，輪流分析每一細(xì)微柵格是否被墨水覆蓋，累加所有被墨水覆蓋的細(xì)微柵格數(shù)量，記為s，除以這一區(qū)域全部細(xì)微柵格數(shù)量，計(jì)算方法見(jiàn)式(3)。

(3)

式(3)中，F(xiàn)代表當(dāng)前處理的區(qū)域，經(jīng)噴墨打印后在印版上形成的著墨面積占比，也即印版上的網(wǎng)點(diǎn)面積率。其計(jì)算流程如下：

(1) 輸入墨點(diǎn)半徑r；

(2) 讀取1位tiff圖像的某一正方形區(qū)域，獲得其中每一像素值img(i,j)和正方形每一邊像素?cái)?shù)量m；

(3) 計(jì)算每一細(xì)微離散柵格的邊長(zhǎng)w；

(4) 初始化每一細(xì)微柵格的值為1，初始化s值為0；

(5) foruG=21 to (m-2)×10:

forvG=21 to (m-2)×10:

Ifimg(iP,jP)==0 &&d

s=s+1

break

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證上述計(jì)算方法的可靠性，本文采用計(jì)算的方法預(yù)測(cè)1位tiff格式的青色灰梯級(jí)數(shù)字文件經(jīng)噴墨制版后的網(wǎng)點(diǎn)面積，再利用印版測(cè)量?jī)x實(shí)測(cè)該數(shù)字文件經(jīng)噴墨制版后網(wǎng)點(diǎn)面積，將計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較。

3.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

(1) 檢測(cè)單像素的著墨面積:

利用 Photoshop新建一個(gè)分辨率等于噴墨制版機(jī)設(shè)備分辨率的灰度圖像文件，按照間隔4像素或以上對(duì)部分像素填充黑色，以防止噴墨打印的墨點(diǎn)連在一起，再保持分辨率不變,使用50%閾值的方法轉(zhuǎn)換為位圖，如圖4所示，再利用噴墨制版機(jī)制版。在噴墨制版機(jī)設(shè)備分辨率為1800 dpi、采用K9墨水的條件下制版，再利用金相顯微鏡對(duì)印版上的單個(gè)墨點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，獲得墨點(diǎn)的半徑，如圖5所示，為減少檢測(cè)誤差，本文檢測(cè)了不同位置的10個(gè)墨點(diǎn)，得到墨半徑分別為15.2、15.0、15.2、15.0、15.1、15.0、14.9、15.2、15.2、15.1 μm，求得其墨點(diǎn)平均半徑為15.09 μm。

圖4 單像素點(diǎn)陣列圖

圖5 單像素的著墨面積

(2) 生成梯級(jí)1位tiff文件:

利用Adobe Illustrator軟件，新建邊長(zhǎng)為5英寸的正方形圖形文件，分別填充灰度級(jí)為1%～100%，間隔1%，邊長(zhǎng)為0.5英寸的正方形青色，保存為eps格式文件，再利用光柵圖像處理器，采用當(dāng)前的制版參數(shù)設(shè)置，采用調(diào)幅加網(wǎng)，像素分辨率為1800 dpi，加網(wǎng)線數(shù)150 dpi,網(wǎng)點(diǎn)形狀為方正圓方網(wǎng)，加網(wǎng)角度為15°，柵格化加網(wǎng)處理為1位tiff文件。

(3) 計(jì)算網(wǎng)點(diǎn)面積:

根據(jù)本文的算法，編寫程序讀取1位tiff文件和單像素墨點(diǎn)的平均半徑，計(jì)算每一梯級(jí)的網(wǎng)點(diǎn)面積，計(jì)算結(jié)果列于表1。

(4) 噴墨制版并驗(yàn)證測(cè)量:

為了驗(yàn)證本文算法的可靠性，以步驟(2)生成的梯級(jí)1位tiff文件為源文件，經(jīng)噴墨制版后，用愛(ài)色麗ICPlate II印版測(cè)量?jī)x檢測(cè)印版上每一梯度級(jí)的網(wǎng)點(diǎn)面積，檢測(cè)結(jié)果列于表1。

3.2 結(jié)果分析

表1的第一列為數(shù)字文件的網(wǎng)點(diǎn)面積值，第四列為步驟(3)計(jì)算值和步驟(4)實(shí)測(cè)值之間的差值，為簡(jiǎn)潔，表1只列出其中部分?jǐn)?shù)據(jù)。如果以實(shí)測(cè)值為基準(zhǔn)，從1%～99%的99個(gè)梯級(jí)中，計(jì)算值和實(shí)測(cè)值之間的最大差值為1.24%，進(jìn)一步按式(4)公式計(jì)算實(shí)測(cè)值與計(jì)算值間的平均誤差，得平均誤差為0.62%。

表1 計(jì)算與實(shí)測(cè)網(wǎng)點(diǎn)面積

(4)

式(4)中計(jì)算值i和實(shí)測(cè)值i分別為1%～99%灰度級(jí)經(jīng)計(jì)算和實(shí)測(cè)得到的網(wǎng)點(diǎn)面積值。以數(shù)字文件的網(wǎng)點(diǎn)面積為橫坐標(biāo)，分別以計(jì)算的網(wǎng)點(diǎn)面積值和實(shí)測(cè)的網(wǎng)點(diǎn)面積值為縱坐標(biāo)，得到網(wǎng)點(diǎn)面積值分布如圖6所示。

圖6 計(jì)算和實(shí)測(cè)的網(wǎng)點(diǎn)面積分布圖

考慮到ICPlate II本身存在測(cè)量誤差，設(shè)備生產(chǎn)商公布的重復(fù)測(cè)量精度誤差為±0.5%[10]，本實(shí)驗(yàn)中計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的平均偏差為-0.48%，如果以實(shí)測(cè)值減去0.48%為基準(zhǔn)，計(jì)算得到的平均誤差為0.28%。實(shí)際生產(chǎn)中網(wǎng)點(diǎn)面積的檢測(cè)誤差少于±1.0%就能滿足要求，因此,用計(jì)算的方法獲得印版網(wǎng)點(diǎn)面積值能夠較好地滿足生產(chǎn)的需要。

4 結(jié)論

為了適應(yīng)不同的印刷機(jī)、印刷材料的印刷適性，需要有不同的加網(wǎng)參數(shù)設(shè)定，導(dǎo)致RIP后的1位tiff圖像上組成網(wǎng)點(diǎn)的各像素的聚集狀態(tài)不同。由于噴墨制版的一個(gè)墨點(diǎn)面積一般大于數(shù)字文件的一個(gè)像素面積，導(dǎo)致噴墨制版存在較大的網(wǎng)點(diǎn)面積擴(kuò)大現(xiàn)象，印版上的網(wǎng)點(diǎn)面積不僅與1位tiff上對(duì)應(yīng)位置的灰度值有關(guān)，還與像素聚集狀態(tài)有關(guān)，因此，噴墨制版需要根據(jù)各種加網(wǎng)參數(shù)條件，對(duì)印版上各梯級(jí)的網(wǎng)點(diǎn)面積進(jìn)行線性化校正。針對(duì)指定的噴墨制版機(jī)和墨水，本文先通過(guò)顯微檢測(cè)獲得單一墨點(diǎn)的半徑，再讀取一種加網(wǎng)參數(shù)設(shè)定條件下，從1%到99%的各灰度梯級(jí)的1位tiff圖像，通過(guò)將位圖進(jìn)一步離散成更加細(xì)微的柵格，計(jì)算每一細(xì)微柵格到值為0的像素中心的距離，根據(jù)距離是否小于墨點(diǎn)的半徑，來(lái)判定該柵格是否著墨，再統(tǒng)計(jì)著墨的細(xì)微柵格所占的比例來(lái)獲得網(wǎng)點(diǎn)面積。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比測(cè)試，采用計(jì)算的方法預(yù)測(cè)噴墨印版的網(wǎng)點(diǎn)面積，預(yù)測(cè)誤差可以滿足印刷行業(yè)對(duì)網(wǎng)點(diǎn)檢測(cè)精度的要求，與采用印刷測(cè)量?jī)x測(cè)量網(wǎng)點(diǎn)面積相比，計(jì)算的方法速度快，針對(duì)一種制版機(jī)和墨水組合，不管加網(wǎng)參數(shù)如何變化，只需讀取柵格化后梯度級(jí)圖像，就可以快速獲取噴墨后的網(wǎng)點(diǎn)面積擴(kuò)大特征，并可避免人工測(cè)量過(guò)程的操作誤差，有利于快速、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)網(wǎng)點(diǎn)面積的線性化校正?；蛘邔⒂?jì)算的方法和實(shí)測(cè)的方法相結(jié)合，用計(jì)算的方法快速地對(duì)噴墨制版的網(wǎng)點(diǎn)面積做一初始校正，再實(shí)測(cè)局部梯級(jí)的網(wǎng)點(diǎn)面積，根據(jù)實(shí)測(cè)值做二次校正。除了噴墨制版外，本文所提的計(jì)算方法也可以用于其他材料的噴墨打印的著墨面積的校正，具有廣泛的實(shí)用價(jià)值。