利用Z比分?jǐn)?shù)分析試驗(yàn)間質(zhì)量控制數(shù)據(jù)

曹文婷

(貴州省質(zhì)安交通工程監(jiān)控檢測中心有限責(zé)任公司，貴州 貴陽 550000)

0 引 言

利用數(shù)理穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)法處理實(shí)驗(yàn)室給出的結(jié)果，并分析參加實(shí)驗(yàn)室的檢測技術(shù)能力狀況。采用Z比分?jǐn)?shù)的結(jié)果來進(jìn)行分析和判斷。如顯示結(jié)果異常，即判定其結(jié)果為不滿意(或有問題)。

1 研究背景

本文基于某次作為發(fā)起實(shí)驗(yàn)室，組織的實(shí)驗(yàn)室間比對，對標(biāo)志反光膜逆反射系數(shù)測定9對角的測試得出9個(gè)水平的分析數(shù)據(jù)，再通過Z比分?jǐn)?shù)對實(shí)驗(yàn)室提交的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以比較實(shí)驗(yàn)室之間的數(shù)據(jù)，強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)室間的能力的差，是目前實(shí)驗(yàn)室間能力驗(yàn)證通用的統(tǒng)計(jì)方法。一般來說本統(tǒng)計(jì)技術(shù)能夠較好地反映樣品分析的總體狀況。通過能力驗(yàn)證活動(dòng)，參加實(shí)驗(yàn)室可以了解分析項(xiàng)目的整體水平和自已所處的位置，有利于找到差距，進(jìn)一步分析原因，從而提高自身技術(shù)能力和管理水平。

2 統(tǒng)計(jì)概述

本主要對該次能力驗(yàn)證計(jì)劃的穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)參數(shù)、參加實(shí)驗(yàn)室的總體能力狀況、各參加實(shí)驗(yàn)室的能力比分?jǐn)?shù)等進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)穩(wěn)健變異系數(shù)介于4.8%～10.3%之間，穩(wěn)健變異系數(shù)是表示結(jié)果變異性的一個(gè)參數(shù)，由此可見參加該次能力驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)室在9對角的整體分析水平較高。主要穩(wěn)健參數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

表1 主要穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)參數(shù)匯總表

3 格拉布斯離群檢測

GB/T 4883-2008《數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理和解釋 正態(tài)樣本離群值的判斷和處理》中提到用樣本中位值、標(biāo)準(zhǔn)差、最大最小觀察值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量Gn、Gn’，根據(jù)格拉布斯臨界值判定樣本的離群情況。

4 四分位穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)技術(shù)

該方法可以降低極端值(即離群值)對統(tǒng)計(jì)結(jié)果的影響，它對極端值的處理方式是盡可能降低其權(quán)重，而不是將其從數(shù)據(jù)組中完全剔除，使平均值估計(jì)值和標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值被影響程度降至最小。該方法與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法相比在極端值的影響方面較為優(yōu)越。其使用中位值、IQR值代替了傳統(tǒng)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差，用穩(wěn)健Z比分?jǐn)?shù)代替經(jīng)典Z比分?jǐn)?shù)來評定參加能力驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)室的檢測能力。

5 主要穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)參數(shù)

該次能力驗(yàn)證計(jì)劃采用同一樣品檢測、四分位穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)技術(shù)，主要統(tǒng)計(jì)參數(shù)為：結(jié)果數(shù)量(N)、中位值(M)、標(biāo)準(zhǔn)四分位間距(NIQR)、上四分位值(Q3)、下四分位值(Q1)、穩(wěn)健變異系數(shù)(CV)、最小值(MIN)、最大值(MAX)、極差(R)。其中最主要的統(tǒng)計(jì)參數(shù)是中位值和IQR，因?yàn)樗鼈兪欠€(wěn)健的統(tǒng)計(jì)量，較少受數(shù)據(jù)中存在的離群值的影響。各統(tǒng)計(jì)參數(shù)的數(shù)學(xué)含義與計(jì)算方法如下：

結(jié)果數(shù)量(N)：參加能力驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)室按照作業(yè)指導(dǎo)書要求報(bào)告的有效檢測結(jié)果數(shù)目。

中位值(M)：是一組數(shù)據(jù)的中間值，它是全部觀察結(jié)果按大小順序排列位次居中的那個(gè)數(shù)值。在全部觀察值中，有一半的數(shù)值比它大，有一半的數(shù)值比它小。如果N為奇數(shù)，中位值是一個(gè)單一的中心值，為X(n+1)/2，[X(n/2)+X(n/2)+1]/2

四分位數(shù)間距(IQR)：是指上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，其間包括了全部觀察值的一半，其數(shù)值越大，說明分散程度愈大；反之，說明分散程度愈小。

上四分位值(Q3)：是指全部觀察值中有四分之一的觀察值比它大的一個(gè)值，為(3n/4+1/4)次序的觀察值；

下四分位值(Q1)：是指全部觀察值中有四分之一的觀察值比它小的一個(gè)值，為(n/4+3/4)次序的觀察值。

若一組觀察值X1、X2，……XN，N為觀察值的個(gè)數(shù)。按序以小到大排列該觀察值為X{1}，X{2}，……X{N}，設(shè)A=1/4(N-1)、B=3/4(N-1)，則下四分位值Q1=(Q中+1)/2、上四分位值Q3=Q中+Q1-1

標(biāo)準(zhǔn)化四分位數(shù)間距(NIQR)：四分位數(shù)間距(IQR)乘以系數(shù)0.741 3，相當(dāng)于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。

穩(wěn)健變異系數(shù)(CV)：標(biāo)準(zhǔn)化四分位間距除以中位值，并以百分?jǐn)?shù)表示，相當(dāng)于經(jīng)典的變異系數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)差除以均值)。

穩(wěn)健分析由穩(wěn)健估計(jì)平均值、標(biāo)準(zhǔn)差迭代計(jì)算得出新的估計(jì)穩(wěn)健平均值、標(biāo)準(zhǔn)差，直至過程收斂。當(dāng)穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差的第三位有效數(shù)字和穩(wěn)健平均值相對應(yīng)的數(shù)字在連續(xù)兩次迭代中不再變化時(shí)，即可認(rèn)為過程是收斂的。

四分位數(shù)間距(IQR)=上四分位值(Q3)-下四分位值(Q1)

標(biāo)準(zhǔn)化四分位數(shù)間距(NIQR)=IQR×0.741 3

穩(wěn)健Z值等于觀察值與中位值的差再除以NIQR。

注：因子0.741 3由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布得到。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時(shí)均數(shù)為零，標(biāo)準(zhǔn)差為1，而這時(shí)四分位數(shù)間距是[-0.674 5，+0.674 5]，其寬度為1.349 0，故四分位數(shù)間距乘以(即0.741 3)相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)偏差。

實(shí)驗(yàn)室檢測結(jié)果評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

利用Z比分?jǐn)?shù)對參加實(shí)驗(yàn)室的能力進(jìn)行判定，判定的標(biāo)準(zhǔn)分為3種情況：

①︱Z︱≦2為滿意結(jié)果；

②2﹤︱Z︱﹤3為有問題的結(jié)果(可疑值)；

③︱Z︱≥3為不滿意結(jié)果(離群值)。

6 結(jié) 語

該次能力驗(yàn)證活動(dòng)為了能準(zhǔn)確了解參加實(shí)驗(yàn)室日常分析的實(shí)際能力狀況，對測試方法作了統(tǒng)一要求，各實(shí)驗(yàn)室均采用規(guī)定檢測方法進(jìn)行測試。反饋檢測結(jié)果顯示通過格拉布斯進(jìn)行離群檢測以及Z比分?jǐn)?shù)穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)分析，顯示各家測量結(jié)果無離群情況，并且比對結(jié)果均為“滿意”，具體情況如表2所示。

表2 Z比分?jǐn)?shù)結(jié)果