考慮雙向荷載效應(yīng)RC箱型墩抗震性能評(píng)價(jià)方法

李嘉維，賈孝可

(1.陽光學(xué)院 土木工程學(xué)院, 福建 福州 350015；2.福州大學(xué) 土木工程學(xué)院, 福建 福州 350108)

鋼筋混凝土(RC)箱型橋墩具有截面面積小、自重輕、施工方便、剛度和強(qiáng)度較好的特點(diǎn),其抗震性能的優(yōu)劣將對(duì)震后交通運(yùn)輸?shù)幕謴?fù)和救災(zāi)工作的順利展開產(chǎn)生重大影響。目前對(duì)于箱型橋墩抗震性能研究大部分都是基于單向加載[1-2],而大量的震害事例和觀測(cè)結(jié)果都表明地震動(dòng)具有多維性，結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)也體現(xiàn)出了多維效應(yīng)[3]。橋墩在單向加載與雙向荷載效應(yīng)下的破壞特點(diǎn)有所差異[4]。邱法維等[5]對(duì)鋼筋混凝土柱在雙向荷載受力下的性能進(jìn)行了研究。研究表明，柱子在雙向耦合效應(yīng)的影響下的滯回耗能與單向相比較有較大的不同；同時(shí)，不同的加載路徑對(duì)試件的滯回耗能也存在較大影響?？岛檎鸬萚6]研究了軸壓比、加載路徑對(duì)柱子的相關(guān)抗震性能的影響。研究表明，加載路徑和雙向加載對(duì)柱子的變形能力影響顯著，隨著加載次數(shù)的增多，其變形能力降低越多。此外，在雙軸耦合作用下，一個(gè)方向變化另一個(gè)方向也會(huì)隨之變化，但對(duì)延性比的影響卻不大。Solberg等[7]對(duì)基于延性的圓形實(shí)心橋墩進(jìn)行雙向擬靜力研究。研究發(fā)現(xiàn)，按延性方法設(shè)計(jì)的橋墩在地震中具有良好的抗震性能，按傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)的橋墩其損壞卻是持續(xù)的。董振華等[8]研究了復(fù)雜地震荷載作用下空心橋墩的抗震性能，提出了“回”型水平雙向加載制度，模擬結(jié)果表明雙向荷載下不同加載方向上的滯回曲線均表現(xiàn)出塑性變形增加、承載力和變形能力降低、剛度衰減和捏縮效應(yīng)。

延性作為鋼筋混凝土橋墩一個(gè)重要的抗震指標(biāo)，最初是在20世紀(jì)60年代被提出的。雖然我國(guó)自唐山大地震后對(duì)鋼筋混凝土橋墩延性做了大量研究，但是在延性抗震研究與實(shí)際運(yùn)用上與技術(shù)先進(jìn)國(guó)家依舊差距明顯[9-11]。在利用延性對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，必須首先確定的是延性的量化設(shè)計(jì)指標(biāo)。常用的是位移延性系數(shù)和曲率延性系數(shù)[12]。為得到雙向荷載作用下的屈服位移，需要對(duì)結(jié)構(gòu)的屈服變形的計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比，以期確定一種較為準(zhǔn)確且方便得到位移延性系數(shù)的方法。

此外，鋼筋混凝土箱型墩在地震作用下受彎矩、剪力和軸力的復(fù)雜作用，目前對(duì)雙向荷載效應(yīng)下的鋼筋混凝土箱型墩抗震性能、延性性能以及極限承載能力的研究還不充分。許紫剛等[13]針對(duì)雙向荷載作用下的鋼筋混凝土空心截面性能進(jìn)行研究與評(píng)價(jià)。結(jié)果表明:雙軸耦合作用下降低了截面的極限承載能力，因此單軸壓彎作用下的截面設(shè)計(jì)對(duì)于結(jié)構(gòu)是偏于不安全的。趙彥等[14]研究了單雙向壓彎作用下矩形空心橋墩的抗震性能并進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)單、雙荷載作用下各試件的破壞形態(tài)都為整體彎曲破壞，但雙向荷載作用下試件的變形能力、承載能力、延性嚴(yán)重削弱，認(rèn)為僅考慮單向荷載作用下空心截面橋墩的抗震性能可能是不安全的。董振華等[15]對(duì)雙向壓彎作用下的鋼筋混凝土矩形空心截面的承載力進(jìn)行評(píng)估。為了對(duì)該截面形式的鋼筋混凝土柱在雙向荷載效應(yīng)下的極限承載力進(jìn)行檢驗(yàn)、校核和驗(yàn)證，李艾蓉[16]對(duì)基于纖維模型的鋼筋混凝土橋墩的極限承載力和延性進(jìn)行了分析，結(jié)果表明縱向配筋率、軸壓比、混凝土等級(jí)對(duì)結(jié)構(gòu)極限承載力的影響是單調(diào)遞增的。隨著混凝土強(qiáng)度增加，截面延性降低；當(dāng)縱筋配筋率不變時(shí)，截面的極限彎矩和延性不受其影響。夏樟華等[17]考慮了損傷效應(yīng)，進(jìn)行了雙向荷載作用下箱型墩的雙向恢復(fù)力模型研究。

為了對(duì)鋼筋混凝土箱型墩的延性和承載能力進(jìn)行分析，本文結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果討論了不同延性分析方法的可行性。采用XTRACT軟件建立鋼筋混凝土箱型墩截面計(jì)算模型，得到不同軸壓比下箱型截面的Mx-My曲線，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。最后，通過改變恒定軸壓值得到P-Mx-My三維相互作用屈服面，為該類橋墩的抗震評(píng)價(jià)提供參考。

1 位移延性分析方法

在結(jié)構(gòu)利用延性概念進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，必須確定延性量化設(shè)計(jì)指標(biāo)，分別為位移延性系數(shù)和曲率延性系數(shù)。在結(jié)構(gòu)的抗震中，結(jié)構(gòu)所具有的位移延性越高，相對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)地震力就越小且所需的強(qiáng)度也就越低。當(dāng)前常用的延性量化設(shè)計(jì)指標(biāo)位移延性系數(shù)的定義式由公式(1)表示為：

(1)

式中，Δμ、Δy為延性結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的極限位移和屈服位移。

由公式(1)可知位移延性系數(shù)為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的極限位移與屈服位移之比，其中極限位移可由極限荷載(Pu=0.85PMAX)對(duì)應(yīng)的位移值而確定。對(duì)于屈服位移值的確定，由于結(jié)構(gòu)或構(gòu)件材料的非線性或因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)或構(gòu)件的各部分進(jìn)入彈塑性狀態(tài)不同步，從而導(dǎo)致屈服點(diǎn)選取的困難。屈服位移和屈服荷載的確定方法也有很多，目前較為常用的方法有以下五種：1)定義法[18]；2)幾何作圖法[18]；3)等能量法[19]；4)Park[20]法；5)雙直線能量等效面積法[21]。

2 RC箱型墩位移延性性能

根據(jù)工程背景，以60 m鋼筋混凝土箱型墩為原型，設(shè)計(jì)為1∶14.3比例的縮尺模型，進(jìn)行了雙向擬靜力試驗(yàn)研究。豎向加載設(shè)備采用穩(wěn)壓千斤頂(與頂部橫梁采用平面滑動(dòng)支座連接)，并通過半球鉸實(shí)現(xiàn)墩頂轉(zhuǎn)動(dòng)，水平荷載采用MTS系統(tǒng)公司的電液伺服作動(dòng)器施加。試驗(yàn)裝置如圖1(a)所示，橋墩試件的具體參數(shù)見表1，采用C50混凝土澆筑。試件的鋼筋布置如圖2所示。各材料力學(xué)性能見表2。為了滿足MTS加載端部錨固板尺寸大小，將試件頂部加載端尺寸設(shè)計(jì)為720 mm×540 mm×700 mm(長(zhǎng)×寬×高)的實(shí)心構(gòu)件，底部制作的1 300 mm×800 mm×250 mm(長(zhǎng)×寬×高)底座以固定試件，縮尺圖如圖1(b)所示。數(shù)據(jù)采集儀器采用TUMT試驗(yàn)控制軟件和英國(guó)IMP數(shù)據(jù)采集設(shè)備，以及裂縫測(cè)寬儀測(cè)量各主要裂縫的寬度值，如圖1(c)和(d)所示。擬靜力試驗(yàn)采用X和Y雙向同步加載，X方向與Y方向的位移幅值比為1∶1，每級(jí)加載循環(huán)2圈。整個(gè)加載過程為：初始階段，第一級(jí)加載2 mm，以后每級(jí)以2 mm的幅值遞增；鋼筋屈服以后階段，以3 mm為幅值遞增加載，待水平承載力開始出現(xiàn)下降時(shí)，則以5 mm為幅值遞增，直至試驗(yàn)結(jié)束。

表1 試件構(gòu)件分組及試驗(yàn)參數(shù)

表2 材料力學(xué)性能參數(shù)

分別按幾何作圖法、等能量法、Park法和雙直線能量等效面積法等四種方法計(jì)算出所定義的各鋼筋混凝土箱型試件的等效屈服點(diǎn)與延性系數(shù)，具體計(jì)算值見表3。由表3可知，不同方法計(jì)算得出的試件延性指標(biāo)在數(shù)值上存在差異，但總體趨勢(shì)一致；當(dāng)軸壓比減少時(shí)試件的強(qiáng)、弱軸延性均有提高，墩高為2.8 m和3.8 m時(shí)強(qiáng)、弱軸提高較明顯；長(zhǎng)細(xì)比增大時(shí)，強(qiáng)、弱軸延性都有所降低，墩高為2.8 m和3.8 m時(shí)強(qiáng)、弱軸降低較明顯。試驗(yàn)全過程損傷演化現(xiàn)象描述見表4，對(duì)多種方法的計(jì)算結(jié)果分析可知，雙直線能量等效面積法得到的特征點(diǎn)與表4試驗(yàn)現(xiàn)象的各個(gè)特征點(diǎn)比較吻合。雙直線能量等效面積法確定屈服位移和屈服荷載比較簡(jiǎn)單、有效，適用于RC箱型墩屈服位移的計(jì)算。

表3 試件承載力、位移及延性

表4 試驗(yàn)過程描述

3 RC箱型墩極限承載能力分析

對(duì)本試驗(yàn)中長(zhǎng)細(xì)比為13.1的三個(gè)試件的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，利用XTRACT軟件進(jìn)行截面分析，以檢驗(yàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果，驗(yàn)證受力狀態(tài)下的RC箱型墩截面的安全性。該有限元軟件采用纖維截面模型將鋼筋混凝土截面離散為一系列的纖維單元來進(jìn)行分析，對(duì)保護(hù)層混凝土則采用無約束混凝模型,對(duì)核心混凝土采用約束混凝上模型，此外不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度。圖3為箱型墩柱截面纖維模型，包括保護(hù)層混凝土、約束混凝土和縱向鋼筋混凝土三種材料。試件的各方向極限彎矩試驗(yàn)值與模擬計(jì)算得到Mx-My屈服面的對(duì)比，如圖4所示?？梢钥闯?，計(jì)算值均略小于實(shí)驗(yàn)值，說明計(jì)算總體趨于保守，用于承載能力評(píng)估是安全的。

圖3 箱型墩柱截面纖維模型劃分

(a)軸壓比為0.05 (b)軸壓比為0.10 (c)軸壓比為0.20

鋼筋混凝土箱型墩在軸壓和雙向荷載相互作用下，P-M相互作用曲線可以體現(xiàn)鋼筋混凝土箱型墩的受力情況。圖5為P-M三維相互作用屈服面云圖，可用于進(jìn)行截面的設(shè)計(jì)以及截面安全性校核。圖5表示當(dāng)P、Mx和My三個(gè)荷載組合均處于三維曲面內(nèi)時(shí)，截面安全，相反截面不安全，此時(shí)需要重新對(duì)截面進(jìn)行設(shè)計(jì)，直到符合條件。目前有兩種方法可以繪制得到三維屈服面：一是通過改變X軸與中和軸之間的夾角θ，可以建立出多個(gè)P-M相互作用面，最終繪制出三維屈服面[10]；二是通過改變恒定軸壓值建立出多個(gè)Mx-My相互作用曲線，最后將所有曲線進(jìn)行組合形成三維屈服面。

圖5 P-Mx-My三維相互作用屈服面云圖

以軸壓比為0.1的軸力值作為改變值確定鋼筋混凝箱型墩的三維屈服面。圖6列舉出軸力P為0和271.1 kN下的Mx-My屈服曲線，并以恒軸力271.1 kN遞增繪制出多個(gè)Mx-My屈服曲線，最后得到三維屈服面，如圖7所示?？梢钥闯?，通過對(duì)三維屈服面的繪制，可以快速、方便地進(jìn)行截面安全性校核工作。

(a)恒軸力P為0 kN作用下Mx-My曲線

圖7 三維屈服面

4 結(jié)論

1)通過結(jié)構(gòu)試驗(yàn)中屈服位移的不同確定方法得出了鋼筋混凝土箱型墩的屈服位移。幾種方法所得的屈服位移差別較大，通過對(duì)比分析可知，雙直線能量等效面積法與試驗(yàn)中的現(xiàn)象比較吻合。雙直線能量等效面積法確定屈服位移和屈服荷載比較簡(jiǎn)單、有效，適用于RC箱型墩屈服位移的計(jì)算。

2)通過Mx-My相互作用極限荷載面及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比可知，雙向荷載效應(yīng)下截面的試驗(yàn)值與模擬計(jì)算值相差并不大，計(jì)算值均小于試驗(yàn)值，此時(shí)X、Y方向的極限彎矩都在極限荷載面之外。

3)根據(jù)改變恒軸壓值得到的P-Mx-My三維相互作用極限荷載圖，來對(duì)鋼筋混凝土箱型截面進(jìn)行安全性校核。表明不同破壞階段的鋼筋混凝土箱型截面試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆蚨沼^測(cè)現(xiàn)象與校核結(jié)果相符。

4)應(yīng)用P-Mx-My三維極限荷載面可以為鋼筋混凝土箱型橋墩的截面安全性校核工作提供一種較為快捷簡(jiǎn)單的方法。