LK500型頂驅(qū)傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析

張 力, 喬 目, 陳悅軍, 張立華

(1. 蘭州理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050; 2. 藍(lán)科石化高新設(shè)備有限公司, 甘肅 蘭州 730050)

頂部驅(qū)動(dòng)鉆井系統(tǒng)是近幾年在國際上發(fā)展迅速的一種先進(jìn)鉆井設(shè)備,齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)是其動(dòng)力傳遞的核心,它的突出優(yōu)勢是使得鉆井作業(yè)效率顯著提高.傳動(dòng)系統(tǒng)的力學(xué)性能和工作性能對(duì)鉆井作業(yè)的效率產(chǎn)生重要影響,因此分析石油鉆機(jī)頂驅(qū)裝置傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性對(duì)提高驅(qū)裝置的承載能力,改善運(yùn)行狀況,降低振動(dòng)和噪聲,提高工作效率,減低故障率,保證工作人員的生命安全具有重要意義.胥良等[1]以某款煤礦用鉆機(jī)減速箱為研究對(duì)象,建立齒輪系統(tǒng)在不同復(fù)雜等級(jí)下的仿真模型,分析了軸承及箱體剛度對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響；何暢然等[2]以汽車變速箱為研究對(duì)象,綜合分析了箱體柔性變形對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性的影響；梁明軒等[3]以某船用齒輪箱為研究對(duì)象,對(duì)齒輪箱耦合系統(tǒng)三維接觸非線性動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真分析；Yavuz等[4]對(duì)非線性齒輪進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析.雖然許多學(xué)者對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析作了大量研究,但是大部分研究主要集中在風(fēng)力機(jī)、船舶領(lǐng)域,目前尚未有學(xué)者針對(duì)石油鉆機(jī)頂驅(qū)裝置傳動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究.頂驅(qū)裝置傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行鉆井作業(yè)時(shí),輸入級(jí)小齒輪通過齒輪軸大齒輪進(jìn)行一級(jí)減速,然后傳遞給齒輪軸.齒輪軸大齒輪在整個(gè)工作過程中轉(zhuǎn)速較高,輪齒嚙合產(chǎn)生的嚙合力會(huì)使整個(gè)頂驅(qū)裝置產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動(dòng).因此,通過對(duì)齒輪軸大齒輪進(jìn)行模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析以及分析齒輪軸柔性的影響,探究傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,對(duì)于提高工作性能及優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義.

1 模型建立

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖及基本參數(shù)

由于頂驅(qū)裝置運(yùn)行工況比較惡劣且連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間長,因此傳動(dòng)系統(tǒng)采用斜齒輪傳動(dòng)形式,使傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小、安全性高.傳動(dòng)系統(tǒng)由兩臺(tái)交流變頻電機(jī)提供動(dòng)力,其中電機(jī)的額定功率P=350×2 kW,額定轉(zhuǎn)速v=1 200 r/min.圖1為傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖,齒輪幾何參數(shù)見表1[5].

表1 斜齒輪幾何參數(shù)

1.2 傳動(dòng)系統(tǒng)實(shí)體模型及齒輪軸大齒輪有限元模型建立

LK500型頂驅(qū)傳動(dòng)系統(tǒng)中斜齒輪結(jié)構(gòu)復(fù)雜,這里借助麥迪工具集插件繪制齒輪，然后將各零部件進(jìn)行裝配，建立傳動(dòng)系統(tǒng)的三維模型,如圖2所示.

將建立的傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪軸大齒輪保存成IGES格式導(dǎo)入ANSYS Workbench,然后定義材料參數(shù)及網(wǎng)格劃分并最終建立齒輪軸大齒輪有限元模型.材料采用線彈性各向同性材料40GrNiMo合金結(jié)構(gòu)鋼,采用退火處理使其具有很高的強(qiáng)度和韌性,彈性模量為205 GN/m2,泊松比u=0.285,質(zhì)量密度ρ=7 850 kg/m3.采用自由網(wǎng)格劃分,節(jié)點(diǎn)數(shù)量為16 420,單元數(shù)量為8 655[6].

2 齒輪軸大齒輪動(dòng)態(tài)特性分析

齒輪軸大齒輪內(nèi)孔及鍵槽采用無摩擦支撐固定方式,與軸肩的連接處無軸向位移,對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析.在模態(tài)分析中,高階模態(tài)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能影響較小,一般提取5～10階模態(tài)[7].這里提取前6階模態(tài),振動(dòng)頻率見表2,固有陣型如圖3所示.

表2 前6階模態(tài)值

從模態(tài)振型圖3中可以看出,第1階模態(tài)時(shí)齒輪變形較小可不計(jì)，不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，由此可以確定傳動(dòng)系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中受到0～0.402 Hz的激勵(lì)時(shí)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能影響較小，系統(tǒng)運(yùn)行可靠；第2階和第3階模態(tài)振型基本相同，在齒輪的徑向產(chǎn)生彎曲變形；第4階模態(tài)時(shí)，齒輪為圓周振，此時(shí)整個(gè)齒輪圓周上的輪齒變形較大，加劇了齒輪的磨損，產(chǎn)生振動(dòng)，嚴(yán)重影響頂驅(qū)傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；第5階及第6階模態(tài)時(shí)，齒輪表現(xiàn)為扭振型，在實(shí)際工作中產(chǎn)生軸向及徑向振動(dòng)，影響傳動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.因此，為確保頂驅(qū)傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行的平穩(wěn)性，防止共振現(xiàn)象的發(fā)生，系統(tǒng)激勵(lì)的頻率應(yīng)盡量避開齒輪的固有頻率.

通過對(duì)齒輪軸大齒輪進(jìn)行諧響應(yīng)分析，由圖4可知，齒輪軸大齒輪x向位移較小,y向位移較大.x向位移峰值受振動(dòng)頻率影響較大,且呈現(xiàn)周期性變化趨勢.在一個(gè)周期內(nèi),x向位移的幅值先減小,直到減小到最小峰值再逐漸增大,當(dāng)幅值達(dá)到最小或最大峰值時(shí),齒輪都會(huì)產(chǎn)生波動(dòng).y向位移則隨著振動(dòng)頻率的增大不斷減小.如圖4所示,當(dāng)振動(dòng)頻率約為1 200 Hz時(shí),y向位移發(fā)生突變,此時(shí)齒輪發(fā)生強(qiáng)烈的波動(dòng).因此為提高系統(tǒng)的平穩(wěn)性,系統(tǒng)激勵(lì)的頻率還應(yīng)該避開齒輪產(chǎn)生波動(dòng)的峰值頻率.

3 齒輪軸柔性對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的影響分析

將SolidWorks中建立的三維實(shí)體模型保存成IGES格式直接導(dǎo)入ADAMS中生成的模型為剛體模型.剛體受力時(shí)不會(huì)產(chǎn)生形變,但是在實(shí)際中不存在這樣的剛體,如果全部用剛體模型進(jìn)行分析則會(huì)與實(shí)際值不符,因此需要將剛性體轉(zhuǎn)化為具有形變的柔性體進(jìn)行分析.

這里將中間齒輪軸進(jìn)行柔性化,具體步驟為:1) 在ANSYS中將齒輪軸離散成細(xì)小網(wǎng)格,進(jìn)行模態(tài)計(jì)算；2) 將計(jì)算的模態(tài)保存為模態(tài)中性文件MNF；3) 將模態(tài)中性文件MNF導(dǎo)入ADAMS中替換剛性體.這樣建立的模型即為剛?cè)狁詈夏Ｐ?而且剛性體上的載荷、約束等都會(huì)自動(dòng)轉(zhuǎn)移到柔性體上[9].

3.1 齒輪軸柔性對(duì)輪齒嚙合力的影響

由于頂驅(qū)裝置齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪軸II在傳動(dòng)過程中承受著I軸、III軸共同的作用力,在耦合模型中進(jìn)行分析時(shí)將II軸為柔性軸,以此來研究軸的柔性變化對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響.斜齒輪的傳動(dòng)中共軛齒面相互作用進(jìn)行動(dòng)力傳遞,在動(dòng)力傳動(dòng)過程中齒輪相互碰撞產(chǎn)生激勵(lì)力,在ADAMS中結(jié)合Hertz接觸理論求得接觸力.這里以Z3、Z4間的齒輪副嚙合接觸力為探究對(duì)象,如圖5所示.其中,

圖5a表示齒輪軸為剛性件時(shí)齒輪間的嚙合力變化曲線,圖5b表示齒輪軸為柔性件時(shí)齒輪間的嚙合力變化曲線.

從總體上看,由圖5可知,當(dāng)頂驅(qū)傳動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定工作時(shí),齒輪嚙合間的嚙合力變化呈現(xiàn)周期性變化規(guī)律,且嚙合力圍繞某一定值呈上下波動(dòng)態(tài)勢,其值約為50 kN.石油鉆采作業(yè)的工況環(huán)境復(fù)雜多變,鉆柱帶動(dòng)鉆頭旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)的過程中,當(dāng)?shù)貙咏Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化或遇到質(zhì)地堅(jiān)硬的阻礙物時(shí),會(huì)使旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)所需的扭矩變大,進(jìn)而使得齒輪間的嚙合力產(chǎn)生變化,對(duì)頂驅(qū)傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性產(chǎn)生一定的影響.

對(duì)比分析,中間齒輪軸為剛性體時(shí),當(dāng)時(shí)間t=0時(shí)刻,齒輪間的嚙合力約為48 kN；中間齒輪軸為柔性體時(shí),t=0時(shí)刻,齒輪間的嚙合力約為51 kN.從嚙合力曲線變化趨勢上看,中間軸為剛性、柔性的差異較小,變化趨勢大體呈現(xiàn)一致性態(tài)勢.因此,中間齒輪軸的剛性、柔性對(duì)齒輪間的嚙合力影響較小.

3.2 齒輪軸柔性對(duì)齒輪副嚙合誤差的影響

齒輪軸不是完全剛性軸,在工作工程中,輪齒嚙合會(huì)產(chǎn)生嚙合力,尤其是在起、下鉆及卡鉆遇到阻力的工況下,由于嚙合力的突然變化,會(huì)使軸發(fā)生不同程度的變形,造成齒輪副實(shí)際的嚙合位置與理想嚙合位置發(fā)生偏移,齒輪副嚙合位錯(cuò)產(chǎn)生,嚙合質(zhì)量變差,使傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)沖擊[9-10].

圖6為齒輪軸在不同剛度條件下齒輪嚙合位錯(cuò)量隨時(shí)間的變化曲線,變化曲線隨時(shí)間大致呈現(xiàn)正弦函數(shù)分布,符合齒輪嚙合傳動(dòng)規(guī)律.當(dāng)齒輪軸為剛性軸時(shí)齒輪嚙合最大位錯(cuò)量約為20.0 μm,最小約為18.2 μm；當(dāng)齒輪軸為柔性軸時(shí)齒輪嚙合最大位錯(cuò)量約為21.3 μm,最小為19.6 μm.中間齒輪軸為柔性軸時(shí)的位錯(cuò)量大于齒輪軸為剛性軸時(shí)的位錯(cuò)量,因此可知?jiǎng)偠仍叫?齒輪在嚙合時(shí)產(chǎn)生的變形越大,使得嚙合位錯(cuò)量增加,齒輪副間的嚙合力增大,振動(dòng)加劇,系統(tǒng)產(chǎn)生的噪聲增大,對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性產(chǎn)生嚴(yán)重影響.因此在對(duì)頂驅(qū)傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪軸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)盡可能選擇剛度相對(duì)較大的材料,如45CrNiMo合金結(jié)合剛,以提高頂驅(qū)傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行的平穩(wěn)性.

4 結(jié)論

本文基于虛擬樣機(jī)技術(shù)對(duì)頂驅(qū)傳動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究,對(duì)齒輪軸大齒輪進(jìn)行模態(tài)分析及諧響應(yīng)分析,以及齒輪軸為剛性、柔性兩種不同狀態(tài)下輪齒嚙合的嚙合力、嚙合綜合誤差.研究結(jié)果表明:

1) 要使傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行更加平穩(wěn),工作時(shí)的振動(dòng)頻率應(yīng)控制在475.027 Hz范圍內(nèi).

2) 齒輪軸的剛度對(duì)輪齒間的接觸力影響較小,但是剛度對(duì)嚙合誤差的影響較大.剛度越大,輪齒間的嚙合誤差越大,造成系統(tǒng)振動(dòng),噪聲更大.因此,增大材料的剛度有助于提高頂驅(qū)傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性.