氣泡尺寸對氣溶膠水洗效果計算的影響

李玉祥 周 彥 佟立麗

（上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院 上海200240）

當(dāng)核電廠發(fā)生嚴重事故時，安全殼內(nèi)的放射性物質(zhì)常以氣溶膠的形式存在，在安全殼卸壓時可能會隨氣體排放進水池中，經(jīng)水池水洗凈化后，最終釋放到環(huán)境。氣體剛進入水池在注氣口會形成大而不穩(wěn)定的氣泡球，隨后迅速破裂形成小氣泡上升至水池表面，氣泡內(nèi)的氣溶膠粒子則在此過程中遷移至氣液表面從而被滯留在水池中［1］。

水洗過程的流體動力學(xué)行為對氣溶膠粒子在水池中滯留的顯著影響已得到廣泛認可和關(guān)注，結(jié)合水洗模型的影響因素研究發(fā)現(xiàn)，其中氣泡尺寸是影響水洗計算最關(guān)鍵的參數(shù)之一［2］。目前主要的水洗程序構(gòu)建了相似的計算模型，包括氣溶膠去除模型與熱工水力模型，兩者存在強耦合關(guān)系，通常選擇典型單一氣泡模型來代表上升區(qū)穩(wěn)定氣泡；對于多孔形式以及射流形態(tài)下水洗模擬，凈化系數(shù)（Decontamination Factor，DF）計算值通常偏低，與實驗結(jié)果相差較大［1，3-4］。

專門水洗的流體動力學(xué)實驗信息很少，但類似現(xiàn)象也發(fā)生在氣液兩相鼓泡塔反應(yīng)器中，大量實驗及關(guān)系式表明，氣泡尺寸與液相物理性質(zhì)、氣體流速、注氣孔徑等因素緊密相關(guān)［5］。因此，有必要合理預(yù)測氣泡直徑，分析其對水洗效果評估的影響，為準(zhǔn)確模擬水洗過程的流體動力學(xué)現(xiàn)象以及改進水洗模型提供參考與支持。

本文綜合考慮多種因素估算穩(wěn)定氣泡平均直徑，針對單孔及多孔的水洗實驗建立計算分析模型，對比應(yīng)用不同氣泡尺寸計算所得的DF 并分析其變化規(guī)律。

1 氣泡尺寸在水洗模型中的應(yīng)用

1.1 氣溶膠水洗計算模型

DF定義為進出水池的氣溶膠粒子質(zhì)量之比，可反映水池對氣溶膠的滯留能力，即水洗效果。本文基于已構(gòu)建的氣溶膠水洗模型和計算流程［6］，在注入?yún)^(qū)考慮蒸汽冷凝和慣性碰撞對氣溶膠去除的作用，在上升區(qū)主要模擬重力沉降、離心沉積、布朗擴散等機制引起的粒子遷移以及可溶性氣溶膠顆粒增大現(xiàn)象，則氣溶膠水洗DF的計算可簡要表示如下：

式中：DFIN為注入?yún)^(qū)凈化系數(shù)；DFBR為上升區(qū)凈化系數(shù)；n為空間步長編號；N為空間步長總數(shù)；Δt為時間步長，s；λ為氣泡內(nèi)氣溶膠粒子的去除率系數(shù)；V為氣泡體積，cm3；A為氣泡表面積，cm2；β為氣泡表面法向與豎直方向的夾角；vg為重力沉降速度，cm·s-1；vc為離心沉積速度，cm·s-1；vd為布朗擴散速度，cm·s-1；vv為蒸汽速度，cm·s-1。

氣溶膠去除還可能發(fā)生在氣泡破裂期間，尤其針對選用多孔注氣裝置的情況，故在上述式（2）中額外引入相應(yīng)的去除率系數(shù)［1］：

式中：λB為氣泡破裂去除率系數(shù)；dB為氣泡等效球直徑，cm；g為重力加速度，cm·s-2；μL為液體動力粘度，g·cm-1·s-1；σL為液體的表面張力，dyne·cm-1；Q為單個孔的氣體體積流量，cm3·s-1；n˙nc為不凝性氣體摩爾流量，mol·s-1；nnc為氣泡內(nèi)不凝性氣體摩爾數(shù)，mol；nt為氣泡內(nèi)氣體總摩爾數(shù)，mol；R為通用氣體常數(shù)，cm3·atm·mol-1·K-1；TB為氣泡溫度，K；pB為氣泡壓力，1.01×105Pa；Nd為注氣裝置數(shù)量；No為單個注氣裝置的孔數(shù)。

1.2 氣泡尺寸模擬

穩(wěn)定氣泡群的氣泡尺寸分布通常符合對數(shù)正態(tài)分布且在上升過程中此分布保持不變［1］，假設(shè)上升的小氣泡不斷聚合分散達到平衡狀態(tài)，將穩(wěn)定氣泡看作大小形狀相同的扁球體，氣泡尺寸以等效球直徑dB表示，圖1為氣泡1/4截面示意圖。

式中：a為氣泡橢圓截面的半長軸；b為氣泡橢圓截面的半短軸。

圖1 穩(wěn)定氣泡1/4截面示意圖Fig.1 Schematic of 1/4 vertical cross-section of stable bubble

采用單一固定直徑代表上升區(qū)氣泡尺寸，其值受注氣中蒸汽份額的影響［7］，但未考慮熱工水力條件和容器幾何結(jié)構(gòu)等對氣泡形成的影響：

式中：dB，0為注氣完全為不凝性氣體時的氣泡直徑，文獻［7］取值為0.7 cm；Xnc為注氣中不凝性氣體摩爾分數(shù)；RB為氣泡橢圓截面長短軸之比；式（8）適用于0.15 cm≤dB≤1.3 cm：當(dāng)dB＜0.15 cm 時，RB=1；當(dāng)dB＞1.3 cm時，RB=1.675。

在此基礎(chǔ)上，針對不考慮蒸汽影響的氣泡直徑dB，0，可選用Akita和Yoshida基于實驗數(shù)據(jù)和量綱分析提出的氣泡平均尺寸預(yù)測關(guān)系式進行估算。除了注入口附近區(qū)域，氣泡尺寸由聚并和破裂速率之間的平衡關(guān)系控制，取決于表觀氣速和液體性質(zhì)等因素，相關(guān)數(shù)據(jù)未顯示出注氣孔徑的影響，則Akita 關(guān)系式可表示為鼓泡塔直徑Dc與邦德數(shù)Bo、伽利略數(shù)Ga、弗勞德數(shù)Fr的形式［8］：

式中：ρL為液體密度，g·cm-3；υL為液體運動粘度，cm2·s-1；UG為氣體表觀速度，cm·s-1。

此關(guān)系式適用于直徑60 cm 以內(nèi)的鼓泡塔，最大的氣體表觀速度為1 500 m·h-1；對于容器直徑大于60 cm的情況，文獻建議按照60 cm柱徑預(yù)測氣泡直徑以獲得較保守。

2 氣泡尺寸對水洗計算的影響分析

針對采用不同注氣裝置的水洗實驗展開模擬，通過分別選取文獻推薦的固定值0.7 cm 以及Akita關(guān)系式預(yù)測值作為穩(wěn)定氣泡的初始計算直徑dB，0，分析氣泡尺寸對計算氣溶膠水洗凈化系數(shù)的影響。

2.1 LACE-Espana實驗的模擬分析

本文選取LACE-Espana實驗［9］的三組典型工況進行模擬計算，該實驗采用核電廠事故下典型可溶性氣溶膠碘化銫（CsI），不凝性氣體為氮氣，載氣溫度在150 ℃左右，水池溫度保持在110 ℃左右，水池上方絕對壓力為0.3 MPa，注氣裝置為孔徑1 cm 的單孔水平管，淹沒深度為2.5 m，圖2 為實驗裝置示意圖，其余關(guān)鍵參數(shù)見表1。

圖2 LACE-Espana實驗裝置Fig.2 Diagram of LACE-Espana experimental facility

表1 LACE-Espana實驗相關(guān)參數(shù)Table 1 Related parameters of LACE-Espana experiments

因LACE-Espana實驗工況的水池條件以及注氣流速等參數(shù)相近，根據(jù)Akita關(guān)系式估算的氣泡平均直徑約為0.482 cm，其與文獻推薦值0.7 cm 應(yīng)用于水洗計算的結(jié)果分別對應(yīng)DF計算值-2與計算值-1，具體情況詳見表2。對比發(fā)現(xiàn)，相較于DF計算值-1，計算值-2 明顯提高，且與RT-SB-04/05 工況的實驗DF符合較好；而對于蒸汽份額為0.9的RT-SB-00/01工況，兩計算值均偏高。

表2 LACE-Espana實驗氣泡直徑預(yù)測值以及DF對比Table 2 Bubble diameter prediction and DF comparison of LACE-Espana experiments

采用低估因子（Underestimation，UF）作為評估DF 計算值與實驗結(jié)果一致性的參數(shù)［4］，UF 越接近1，則兩者的符合程度越好。通過多個對比組的數(shù)據(jù)可計算獲得整體UF，DF 計算值-1 的整體UF 為1.57；計算值-2 中各工況UF 均滿足0.1～10 的范圍，其整體UF為1.08，一定程度上反映了改進氣泡平均尺寸關(guān)系式的必要性。

2.2 ACE實驗的模擬分析

ACE（Abnormal Conditions and Events）實驗是一項國際資助項目，由美國電力研究院（Electric Power Research Institute，EPRI）管理，其中水洗實驗包含4 個典型工況（AA1～4），用于評估氣體載有的氣溶膠粒子通過多孔型注氣裝置進入水池被滯留去除的效果，為模型程序的開發(fā)驗證提供支持。實驗在高6.1 m、直徑1.524 m 的過濾試驗容器（Filter Test vessel，F(xiàn)TV）中進行，采用的氣溶膠包括可溶性CsI和CsOH以及不溶性MnO，氣溶膠粒徑按照對數(shù)正態(tài)分布處理，載氣為水蒸氣與氮氣，相關(guān)詳細參數(shù)見表3［4，10］。實驗裝置如圖3 所示，其中圓柱型鼓泡器的上表面開有51個直徑為9.525 mm的孔，氣溶膠隨混合氣體通過這些小孔進入水中。通過改變水池水位實現(xiàn)注入點淹沒深度的改變。

圖3 ACE實驗裝置Fig.3 Diagram of ACE experimental facility

表3 ACE實驗工況參數(shù)Table 3 Parameters of ACE test conditions

根據(jù)AA1～4工況的熱工水力等條件，Akita關(guān)系式預(yù)測的各工況氣泡直徑dB，0均小于文獻默認不變的0.7 cm，最終氣泡等效球直徑dB隨蒸汽份額的增大而減小，相關(guān)計算結(jié)果見表4。

ACE 實驗各工況的DF 計算值與實驗結(jié)果的對比情況詳見表5，可以發(fā)現(xiàn)計算值均低于實驗測量值。選用文獻固定值dB，0=0.7 cm 計算所得的凈化系數(shù)值為DF-1，其整體UF 經(jīng)計算為20.80；而Akita 關(guān)系式預(yù)測的氣泡直徑更小，相應(yīng)凈化系數(shù)計算值DF-2更大更接近實驗結(jié)果，整體UF為7.41，其中可溶性氣溶膠CsI 和CsOH 的DF 計算值較為保守，不溶性氣溶膠MnO 的計算DF 與實驗結(jié)果符合較好（各工況UF均在0.1～10的范圍內(nèi)）。

表4 ACE實驗氣泡直徑預(yù)測值Table 4 Bubbe diameter prediction of ACE experiments

2.3 氣泡尺寸對DF的影響

結(jié)合LACE-Espana與ACE實驗的模擬結(jié)果，分析可知氣泡尺寸是影響氣溶膠水洗效率計算的關(guān)鍵因素：隨著氣泡等效球直徑dB增大，供粒子沉積的氣泡表面積相對變小，不利于氣泡內(nèi)的氣溶膠向氣液界面的移動；反之小氣泡的表面積體積比大且上升速度慢停留時間長，氣溶膠更易遷移至氣液界面從而滯留在水池中，且認為氣泡破裂去除率也增加，故而顯著提高DF。

表5 ACE實驗DF計算值與實驗值的對比Table 5 DF comparison of calculated values and experimental data of ACE experiments

3 結(jié)語

本文通過選取不同的氣泡平均直徑對兩個典型水洗實驗進行模擬分析：其中LACE-Espana 單孔實驗中高蒸汽份額工況的計算DF 偏高，ACE 多孔實驗各工況DF 計算值均偏低；應(yīng)用Akita 氣泡尺寸預(yù)測關(guān)系式的計算DF與實驗結(jié)果更接近，兩者趨勢基本一致；同時明確了上升區(qū)穩(wěn)定氣泡尺寸對氣溶膠水洗效果評估的影響，即DF 隨氣泡尺寸的減小而增大。

可進一步實現(xiàn)氣泡尺寸分布與氣溶膠水洗模型的耦合，研究不同型式注氣裝置對排放氣體的水下特性以及粒子遷移滯留的影響，以優(yōu)化氣溶膠水洗效果的評估。