淺地表電磁探測中的匹配濾波技術(shù)應(yīng)用

周逢道， 王緒磊

（吉林大學(xué)a． 儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院；b． 國家地球物理探測儀器工程技術(shù)研究中心，長春130061）

0 引 言

在淺地表電磁探測中，頻率域電磁探測法具有高效、可控的優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛應(yīng)用。其探測原理是利用渦流效應(yīng)，使用發(fā)射線圈向周圍發(fā)射一次場，通過接收線圈接收地下金屬目標(biāo)激發(fā)的二次場，以二次場的變化情況來識(shí)別地下金屬目標(biāo)的方法［1-2］。在實(shí)際應(yīng)用中，為提高探測效率，通常采用多組收發(fā)線圈同時(shí)工作，同步收發(fā)的模式［3-5］。這種模式增加了系統(tǒng)的單次探測面積，可以快速采集大量的二次場信息，在大大提高探測系統(tǒng)工作效率的同時(shí)，也增加了系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理所占用的時(shí)間，降低了系統(tǒng)的時(shí)效性［6］。而淺地表電磁探測實(shí)際應(yīng)用中又對(duì)實(shí)時(shí)性有著極高的要求，因此，一種高效快速的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)顯得尤為必要。

在整個(gè)電磁探測系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中，需要對(duì)采集的二次場信息進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理與分析，其過程包括對(duì)模擬信號(hào)的濾波與放大、AD 轉(zhuǎn)換、數(shù)字濾波等，然后判定所得的二次場信息中是否含有金屬目標(biāo)信號(hào)，實(shí)時(shí)反饋給控制系統(tǒng)。這其中，數(shù)字濾波主要對(duì)AD轉(zhuǎn)換后的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行濾波與分析，直接影響了地下目標(biāo)物的判定，是極其重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。數(shù)字濾波能夠克服隨機(jī)誤差，提高信號(hào)質(zhì)量，為金屬目標(biāo)的識(shí)別提供更加可靠的判據(jù)。相較傳統(tǒng)的模擬濾波器，數(shù)字濾波器具有響應(yīng)速度快、精度高、穩(wěn)定性好和可靠性高的優(yōu)點(diǎn)，它通過軟件實(shí)現(xiàn)，不需要搭建模擬電路，避免了阻抗匹配的問題［7］，降低了電路的復(fù)雜性和儀表的設(shè)計(jì)成本［8］，是淺地表電磁探測系統(tǒng)的重要一環(huán)。

本文的數(shù)字濾波算法依托吉林大學(xué)研制的淺地表電磁探測系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，系統(tǒng)的天線部分采用陣列式設(shè)計(jì)的方案，每組發(fā)射線圈對(duì)應(yīng)多組接收線圈，可根據(jù)探測面積的大小增加或減少線圈組數(shù)。

1 數(shù)字濾波原理及其建模

圖1 為系統(tǒng)控制單個(gè)模塊的工作框圖，采用FPGA + DSP + 計(jì)算機(jī)的模塊化設(shè)計(jì)，每個(gè)模塊采用FPGA + DSP的硬件架構(gòu)實(shí)現(xiàn)對(duì)接收天線數(shù)據(jù)的采集與處理，通過網(wǎng)口與計(jì)算機(jī)完成通信，最終由上位機(jī)進(jìn)行匹配濾波對(duì)噪聲進(jìn)行壓制，提升所獲信號(hào)的信噪比，完成目標(biāo)物的識(shí)別與定位。

圖1 單模塊設(shè)計(jì)框圖

1.1 匹配濾波的概念

匹配濾波是利用已知信號(hào)的特征進(jìn)行檢測的一種濾波方法。當(dāng)濾波器的輸入信號(hào)是某一類特定波形時(shí)，使輸出信噪比達(dá)到最大的濾波方式即為匹配濾波。

在一個(gè)匹配濾波器中，設(shè)其線性輸入信號(hào)由有用信號(hào)和噪聲兩部分構(gòu)成，即：

式中：K為歸一化常數(shù)。由式（3）可知，濾波函數(shù)h（t）是輸入信號(hào)s（t）的鏡像函數(shù)，匹配濾波過程就是信號(hào)相關(guān)的過程，濾波函數(shù)與目標(biāo)函數(shù)的相似性越大，濾波效果越好，濾得信號(hào)的信噪比越高。

1.2 目標(biāo)函數(shù)建模

本文中淺地表電磁探測系統(tǒng)車載工作，天線懸空放置于車輛前端進(jìn)行電磁波的發(fā)射與接收，控制系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)放置在車體內(nèi)部。車輛行進(jìn)時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)實(shí)時(shí)探測，能夠?qū)Ξ?dāng)前位置處的金屬目標(biāo)物進(jìn)行識(shí)別并報(bào)警。當(dāng)車速為3 km／ h（0． 83 m／ s）時(shí)系統(tǒng)能夠探測到深度50 cm以內(nèi)，半徑為15 cm，高8 cm的圓柱異常體。本文所采用的天線結(jié)構(gòu)如圖2 所示。由于天線為陣列式設(shè)計(jì)，可以根據(jù)探測寬度的需要增加接收線圈的組數(shù)和發(fā)射天線的面積。天線采用一發(fā)五收的設(shè)計(jì)，最外圍是發(fā)射線圈，為了增大發(fā)射磁矩，發(fā)射線圈常用大電流設(shè)計(jì)，其面積也較大，內(nèi)部的接收線圈采用八字型設(shè)計(jì)，以抵消一次場的干擾。接收線圈采用嚴(yán)格的對(duì)稱式分布，位于發(fā)射線圈中心位置，每個(gè)接收線圈上下側(cè)邊緣位于發(fā)射線圈1 ／ 4 寬度處，采用平衡差動(dòng)的方式接入電路［10-12］。當(dāng)探測區(qū)域無金屬目標(biāo)物時(shí)，接收線圈感應(yīng)的電動(dòng)勢為0。

圖2 探測天線示意圖

圖3 天線磁場計(jì)算示意圖

為了獲得目標(biāo)物在天線探測時(shí)的響應(yīng)函數(shù)，從而獲得良好的濾波函數(shù)，對(duì)天線周圍的磁場分布進(jìn)行分析。如圖3 所示，以矩形發(fā)射線圈ABCD 的中心點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，構(gòu)建空間坐標(biāo)系。r為目標(biāo)物與z軸距離（y坐標(biāo)），d為目標(biāo)物深度（z坐標(biāo)）。

由于八字形線圈的結(jié)構(gòu)可以抵消掉發(fā)射線圈發(fā)出的一次場，避免了一次場對(duì)接收線圈的干擾，所以本文不再對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，只考慮接收線圈周圍出現(xiàn)金屬目標(biāo)物時(shí)其二次場的分布情況。在分析渦流形成的二次場時(shí)，把圓柱體金屬目標(biāo)物等效為半徑b 的多組圓環(huán)體，等效之后的圓環(huán)體和發(fā)射線圈之間的距離是d，渦流是It。根據(jù)磁偶極子的磁通密度計(jì)算公式，可以得到：

式中，μ0為真空磁導(dǎo)率。同樣深度情況下，天線正下方渦流It可近似認(rèn)為相等。由式（4）可知，同一材料在同一深度激發(fā)的二次場強(qiáng)度與r的平方成正比。則由圖2，當(dāng)天線隨車體以速度v經(jīng)過金屬目標(biāo)上方時(shí)，接收線圈采集的二次場信號(hào)經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換后，將特征值按時(shí)間排列，會(huì)得到一條類似正弦的曲線。分析可得，目標(biāo)波形的周期隨天線運(yùn)動(dòng)速度變化而變化，速度越快，天線經(jīng)過目標(biāo)物的時(shí)間越短，目標(biāo)波形周期越短。目標(biāo)波形峰峰值受目標(biāo)物金屬含量和所埋深度有關(guān)，目標(biāo)物金屬含量越高，二次場越強(qiáng)，峰峰值越大；同一目標(biāo)，距離天線位置越近，激發(fā)的二次場越強(qiáng)，峰峰值越大。

實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，單一背景探測所得的曲線也驗(yàn)證了這一結(jié)論。由圖4 可知，采集數(shù)據(jù)在時(shí)間軸上排列呈正弦趨勢。經(jīng)計(jì)算，實(shí)驗(yàn)波形與正弦波有較好的相關(guān)性，又由于正弦波具有表達(dá)式簡單，便于離散化的優(yōu)點(diǎn)，可以提高數(shù)字濾波的計(jì)算速度，在處理大量數(shù)據(jù)時(shí)也不會(huì)影響系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，很好地滿足了本系統(tǒng)對(duì)探測效率的要求。故本文采用正弦波作為濾波函數(shù)對(duì)所得信號(hào)進(jìn)行匹配濾波。

圖4 單模塊測試的特征分量曲線圖

2 濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1 匹配濾波器的設(shè)計(jì)

匹配濾波算法流程如圖5 所示。由于所采用的濾波函數(shù)為連續(xù)的正弦函數(shù)，而系統(tǒng)采集到的二次場信息為離散的點(diǎn)，需要對(duì)濾波函數(shù)離散化，進(jìn)行取插值。對(duì)于系統(tǒng)采集到二次場數(shù)據(jù)，受實(shí)際條件限制，車體在行駛過程中不能始終保持理想的勻速狀態(tài)，而采集到的數(shù)據(jù)按時(shí)間進(jìn)行排列后，金屬目標(biāo)的響應(yīng)波形其周期隨速度快慢變化明顯。而匹配濾波要求目標(biāo)波形與濾波窗口函數(shù)有盡可能高的相似性［15］，而變化的目標(biāo)函數(shù)顯然與這一原則相違背。

圖5 匹配濾波算法流程

為了削弱行進(jìn)速度對(duì)目標(biāo)波形的影響，對(duì)天線行進(jìn)速度進(jìn)行歸一化處理，將濾波時(shí)橫坐標(biāo)的時(shí)間轉(zhuǎn)化為天線的行進(jìn)距離。按照距離排列的二次場信息，目標(biāo)波形周期只與金屬目標(biāo)橫截面積大小有關(guān)而與速度無關(guān)，由此消除速度對(duì)濾波效果的影響。獲取距離信息的方法有兩種：①讀取時(shí)間信息的同時(shí)實(shí)時(shí)讀取速度信息，兩者進(jìn)行積分，將時(shí)間轉(zhuǎn)換為距離信息，以距離為橫軸，特征值為縱軸對(duì)二次場特征值進(jìn)行排列，進(jìn)行匹配濾波；②增加硬件，在讀取小車行進(jìn)時(shí)間的同時(shí)，使用編碼器對(duì)小車的行進(jìn)距離進(jìn)行記錄，通過解碼器直接讀取距離信息進(jìn)行濾波。由于第①種方法會(huì)增加算法的執(zhí)行時(shí)間，且隨著數(shù)據(jù)量的增加，嚴(yán)重拖慢濾波效率，而淺地表實(shí)際探測時(shí)需要在短時(shí)間內(nèi)處理大量的數(shù)據(jù)信息，對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性有極高的要求。故采取第②種方法。

在探測過程中，由于天線行進(jìn)快慢不同，可能導(dǎo)致速度較慢時(shí)，在一個(gè)位置處采得多組特征值的情況。此時(shí)，應(yīng)對(duì)同一距離的多組特征值進(jìn)行取平均，同時(shí)舍棄差異較大的個(gè)別特征值，消除隨機(jī)誤差。

將特征值取平均后，按照距離進(jìn)行重新排列，記距離為x1，對(duì)應(yīng)特征值y1，得到二次場特征值隨距離分布的數(shù)組X( n )＝ ( xi，yi)( i ＝1，2，…，n )。設(shè)濾波函數(shù)的窗口寬度為d，即h（n）取d 個(gè)插值，則X（n）中每d個(gè)點(diǎn)為一組序列（第1 個(gè)點(diǎn)到第d個(gè)點(diǎn)為第一組序列，第2 個(gè)點(diǎn)到第d + 1 個(gè)點(diǎn)為第二組序列……），依次迭代，共有序列組數(shù)

將點(diǎn)x（1）對(duì)應(yīng)距離記為y（1）距離，x（2）對(duì)應(yīng)距離記為y（2）距離……x（m）對(duì)應(yīng)距離記為與y（m）對(duì)應(yīng)距離。將距離與其對(duì)應(yīng)的濾波后特征值重新排列，可得到匹配濾波后數(shù)組

和濾波前序列X（n）相比，z（n）少了d - 1 個(gè)點(diǎn)。在實(shí)際探測中，本文所使用的編碼器每0． 03 m上報(bào)一次距離信息給上位機(jī)。因此濾波后的序列坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)實(shí)際行進(jìn)距離的坐標(biāo)

故在實(shí)際探測過程中，需以探測天線行進(jìn)δ 處為距離坐標(biāo)的原點(diǎn)。在工程應(yīng)用中，根據(jù)實(shí)時(shí)性的要求，一般所取窗口寬度在200 ～300 范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)空采距離為6～9 m，并不影響實(shí)際探測效率和結(jié)果。

2.2 目標(biāo)識(shí)別與定位

為對(duì)目標(biāo)物進(jìn)行進(jìn)一步的識(shí)別與定位，需要對(duì)式（10）的z（i）進(jìn)一步處理。經(jīng)實(shí)驗(yàn)室環(huán)境驗(yàn)證，本文所使用目標(biāo)物在50 cm 處響應(yīng)特征值約為1 000。設(shè)置目標(biāo)物判別閾值P ＝400。若有多個(gè)連續(xù)點(diǎn)（5 個(gè)及以上）對(duì)應(yīng)z（i）大于P，則認(rèn)為此處存在金屬目標(biāo)。

由于匹配濾波可以消除隨機(jī)誤差的干擾，所以可以認(rèn)為z（i）序列中沒有隨機(jī)誤差。此時(shí)，若z（i）滿足y（i）＞400 且則認(rèn)為該點(diǎn)是極值點(diǎn)，對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為該目標(biāo)物中心位置，記錄此時(shí)距離信息，上位機(jī)進(jìn)行報(bào)警，并上報(bào)此時(shí)距離信息與天線所在位置編號(hào)，完成目標(biāo)物定位。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行匹配濾波效果的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)中采用半徑15 cm，高5 cm的圓柱體金屬，埋藏在地表下距離天線20 cm的位置。使車載天線向前勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過金屬目標(biāo)正上方。將得到的數(shù)據(jù)按照距離排列，如圖6 所示。由于數(shù)據(jù)量較大，選取其部分進(jìn)行分析。

圖6 濾波前后數(shù)據(jù)對(duì)比

分析數(shù)據(jù)可知，濾波前的目標(biāo)信號(hào)波形較粗糙，毛刺明顯，且本底噪聲干擾嚴(yán)重，整體信噪比較低。經(jīng)匹配濾波后，對(duì)本底噪聲壓制作用明顯，目標(biāo)波形從類正弦信號(hào)變成一個(gè)主瓣兩個(gè)旁瓣的目標(biāo)信號(hào)，且目標(biāo)信號(hào)能量最大的中心點(diǎn)與濾波前保持一致，不影響濾波前后的位置判決。整個(gè)波形的信噪比得到了明顯提升，印證了匹配濾波對(duì)信噪比的提升作用。

4 結(jié) 語

本文提出了一種基于匹配濾波的目標(biāo)識(shí)別方法，對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行建模、累加、插值等方法，獲取匹配濾波的窗函數(shù)。通過對(duì)原始數(shù)據(jù)的匹配濾波結(jié)果進(jìn)行能量分析，最終進(jìn)行目標(biāo)物的識(shí)別與定位。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

（1）本文所提出的匹配濾波方法可以有效壓制噪聲，提高所得信號(hào)的信噪比。

（2）匹配濾波后的數(shù)據(jù)能量中心點(diǎn)與原始數(shù)據(jù)保持一致，為目標(biāo)物的識(shí)別提供了更加優(yōu)良的判據(jù)，是一種簡便高效的數(shù)據(jù)處理方式。