水泥混凝土路面基層支撐均勻性控制標準研究

劉春華

(廣西高速公路發(fā)展中心， 廣西 南寧 530022)

1 前言

水泥混凝土路面下臥層類型豐富，常用的基層類型有半剛性基層、碎石基層、貧混凝土基層等。由于沖刷、沉降、凍融以及壓實工藝等因素會不可避免地導致板底支撐不均勻，對水泥混凝土路面服役性能產(chǎn)生重要影響。最早針對水泥混凝土板不均勻支撐的研究可以追溯到1950—1960年，Leonards和Harr推導了水泥混凝土板出現(xiàn)翹曲脫空時的應力計算公式；Richart和Zia分析了彈性支撐上的無窮大板出現(xiàn)圓形脫空時的響應；Hudson和Matlock考察了有限尺寸板分別受板中、板邊、板角荷載以及荷位下方出現(xiàn)圓形脫空時的響應差異，發(fā)現(xiàn)脫空會導致板的變形大幅增加；1976年，Barenberg等引入統(tǒng)計學概念考察路基剛度和水泥混凝土模量的變異性，建立了Winkler地基上的雙層板模型分析材料力學性能在空間上呈正態(tài)分布時對板力學行為的影響，結(jié)果表明：地基不均勻性導致板內(nèi)拉應變顯著增加；2005年和2011年，White等通過現(xiàn)場實測路基模量和分析開級配碎石基層模量參數(shù)空間分布特點，結(jié)合數(shù)值模擬評估了不均勻路基/基層支撐對水泥混凝土路面長期性能的影響，指出均勻的路基模量分布能夠減小路面內(nèi)最大主應力和變形值，提高路面的疲勞壽命。中國到目前為止關(guān)注較多的是板底脫空對板受力的影響，關(guān)于不均勻支撐問題的研究則較少。鄭傳超和王秉綱于1994年分析了集中荷載作用下彈性地基板位于不同類型非均勻地基上時的最大彎沉和最大彎矩，結(jié)果表明非均勻地基能夠增大板內(nèi)彎矩峰值和彎矩分布區(qū)；羅翥計算了幾種常見支撐不均勻工況的應力增幅和撓度增幅；張鋒等采用FWD實測了路基路面復合模量的不均勻特征，但其缺少對混凝土路面板受力特性的研究。

對于水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)而言，除了結(jié)構(gòu)的荷載疲勞損壞外，還存在沖刷疲勞破壞，其實質(zhì)為板角和橫縫邊緣的撓度累積損傷破壞。在荷載應力與溫度應力、動水沖刷的共同作用下，角隅和邊緣下的基層/地基的塑性變形和脫空量不斷累積，板角和橫縫邊緣的撓度量不斷增大，板底由局部弱支撐向完全脫空演變，從而影響唧泥、錯臺和斷裂的出現(xiàn)。Packard和Tayabji提出了沖刷系數(shù)的概念，并被以后的PCA設計方法采用。石小平等在此基礎上提出了地基損壞指數(shù)Df的概念，根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查結(jié)果建立了沖刷破壞的疲勞方程。

該文根據(jù)現(xiàn)場實測的級配碎石基層頂面模量分布的不均勻性，繼而通過建立Winkler地基上的單層板模型，系統(tǒng)分析不同地基模量分布形態(tài)對路面板應力、應變、撓度以及服役壽命的影響規(guī)律，提出基于撓度損傷破壞的水泥混凝土路面下臥層模量均勻性控制標準，為水泥混凝土路面設計與施工提供依據(jù)。

2 級配碎石基層模量不均勻性實測

關(guān)于路基土模量的空間分布特性研究較多，基層頂面當量模量的實測則非常少見。該文選擇廣西某柔性基層水泥混凝土路面大修項目，面層板厚度為24 cm，級配碎石基層厚度為18 cm。確定重載車輛多，靠近路肩的行車道進行分析。除開裂的舊路面板，在基層頂面按九宮格布設9個測點，采用手持式落錘彎沉儀(PFWD)實測基層頂面等效反應模量，測量結(jié)果如表1所示。

表1 級配碎石基層頂面地基反應模量測量結(jié)果

由表1可以看出：基層模量空間分布變異系數(shù)達0.33，不均勻性非常明顯。測試區(qū)位于行車道，整體出現(xiàn)以對角線為界的不均勻模量分布，靠近路肩一側(cè)模量偏高，靠近超車道一側(cè)模量偏低，4個板角處模量均較低。級配碎石基層頂面反應模量分布如圖1所示。

由圖1可以看出：雙峰正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布均能非常好地描述服役期碎石基層頂面地基反應模量空間分布特性。以正態(tài)分布為例，兩個正態(tài)分布疊加項的均值分別為140、198 MPa/m，均方差分別為20和41 MPa/m，分別代表兩大區(qū)域的模量分布特性。擬合結(jié)果也表明需要更多測點數(shù)據(jù)準確確定其分布形態(tài)。

3 有限元模型與數(shù)值模擬

3.1 有限元計算模型及參數(shù)取值

陳榮生、唐伯明等認為采用文克勒地基模型時，用承載板得到的地基反應模量可直接用于理論分析和設計，且在板中、板邊、板角均可采用統(tǒng)一值；而采用固體地基時，在板中、板邊、板角采用不同的增大倍數(shù)，才能使理論計算與實測值吻合。因此通過有限元軟件建立Winkler地基上的單層板模型，板的尺寸為4.5 m×4 m×0.24 m，混凝土彈性模量Ec=30 GPa，泊松比υ=0.15，密度ρ=2 400 kg/m3。水泥混凝土板4個立面自由，上表面作用BZZ100標準軸載，輪胎接地面積為25 cm×25 cm×2 cm，接地壓強為0.8 MPa，輪胎中心間距為1.8 m。面層板采用三維21節(jié)點單元，單元尺寸為25 cm×25 cm×5.2 cm。Winkler地基通過Elastic Foundation實現(xiàn)。

圖1 級配碎石基層頂面地基反應模量空間分布特性擬合

3.2 板底不均勻支撐的實現(xiàn)方法

通過Matlab編寫腳本程序自動修改INP文件，對每個板底單元施加獨立的地基反應模量值。

3.3 數(shù)值模擬方案

下臥層模量的不均勻性可由各結(jié)構(gòu)層材料的不均勻分布、壓實工藝、板底沖刷、凍脹、沉降等因素導致，使其在空間上的分布復雜多變。

服役期工況分析主要針對地基不均勻沉降及沖刷導致的脫空問題，板底支撐區(qū)域分為正常區(qū)域和薄弱區(qū)域，正常區(qū)域地基反應模量取值為設計值Kd(考慮不同基層類型，分別取為50、100、200、300、400 MPa/m)，薄弱區(qū)域地基反應模量取值Kw較設計值有所衰減(降低比例Pr分別為10%、20%、30%、40%、50%)。具體工況說明如下：

基準工況：板底全區(qū)域地基反應模量均勻分布且為設計值；

服役工況1(工況1)：沿板縱向出現(xiàn)5 m×1 m、5 m×2 m、5 m×3 m薄弱區(qū)域；

服役工況2(工況2)：沿板橫向出現(xiàn)1 m×4 m、1.5 m×4 m、2.5 m×4 m薄弱區(qū)域；

服役工況3(工況3)：板中央出現(xiàn)0.5 m×0.5 m、1 m×1 m、2.5 m×2 m薄弱區(qū)域；

服役工況4(工況4)：板角出現(xiàn)0.5 m×0.5 m、1 m×1 m、2.5 m×2 m薄弱區(qū)域；

服役工況5(工況5)：板角出現(xiàn)0.5 m×0.5 m、1 m×1 m、2.5 m×2 m完全脫空區(qū)域。

施工工況分析主要針對材料分布和碾壓的不均勻性。很多現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)表明壓實路基的模量在空間上呈現(xiàn)對數(shù)正態(tài)分布，而該文對基層頂面等效反應模量的研究也表明對數(shù)正態(tài)分布能夠描述模量的空間分布特性。這里以設計值Kd(分別取為50、100、200、300、400 MPa/m)作為平均值，變異系數(shù)COV分別取為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5，生成對數(shù)正態(tài)分布數(shù)組K矩陣。每種工況計算50組樣本。

4 計算結(jié)果分析

以Kd為200 MPa/m，提取不同工況下板內(nèi)最大主應力、最大主應變、撓度峰值并計算其相較基準工況的增加比例Pss、Psr、Pd，匯總于表2。

表2 計算結(jié)果

5種工況中，板角脫空(工況5)引起的峰值應力、應變、板角撓度增加比例最大；板中薄弱(工況3)對峰值應力、應變、板角撓度的影響可以忽略；橫向薄弱(工況2)和板角薄弱(工況4)在薄弱區(qū)域面積較小時板內(nèi)峰值應力和應變稍有降低，但板角撓度峰值大幅度增加?？v向薄弱(工況1)導致板內(nèi)應力、應變和板角撓度峰值均有不同程度增加。

除板角脫空時臨界荷位在板角外，最大主應力和最大主應變峰值位置一般都在板縱縫邊緣中部底面，而撓度峰值荷位均為板角。

圖2～5分別為工況1存在5 m×2 m薄弱區(qū)域和工況4存在1 m×1 m薄弱區(qū)域時最大主應力峰值和撓度峰值增加比例。

圖2 工況1下最大主應力峰值增加比例

圖3 工況1下?lián)隙确逯翟黾颖壤?/p>

圖4 工況4下最大主應力峰值增加比例

圖5 工況4下豎向位移峰值增加比例

由圖2～5可以看到：縱向薄弱對板受力更為不利，應力峰值和撓度峰值增加比例隨著衰減比例的增加明顯增大；當下臥層模量較大時(200 MPa/m以上)，同一衰減比例下應力峰值增加比例趨于上升穩(wěn)定，而撓度峰值增加比例趨于下降穩(wěn)定。

板角薄弱結(jié)果更為復雜，當模量降低絕對值小于90 MPa/m時，峰值應力隨衰減比例的增加逐漸減小，超過90 MPa/m之后迅速增大。撓度峰值增加比例隨衰減比例的增加迅速增加，隨模量降低絕對值的增加也逐漸增加。

5 不均勻支撐水泥混凝土路面疲勞破壞

5.1 地基損壞指數(shù)

在通過控制應力以限制疲勞斷裂的同時，對于降雨量大的區(qū)域也需要采用控制撓度的方法以限制由于板底脫空和基層侵蝕而引起的唧泥、錯臺和斷裂等損壞。這一類損壞是多因素綜合作用的結(jié)果。從結(jié)構(gòu)分析的角度，撓度是一個比應力更與之相關(guān)的力學反應量。然而，撓度不是唯一的影響量，基層的類型和性質(zhì)、面層的厚度、荷載的大小和作用次數(shù)，以及環(huán)境條件(降水量)和養(yǎng)護情況(接縫封填情況)都影響這類損壞的發(fā)生和嚴重程度。因此，不可能單純控制某一個撓度量來限制這些損壞的出現(xiàn)，而只能采用一個綜合的指標，反映在其他影響因素作用下的撓度控制量。該綜合指標為地基損壞指數(shù)Df。

地基損壞指數(shù)Df是一項綜合指標，反映了地基在多種因素作用下出現(xiàn)板底脫空和基底侵蝕，從而引起唧泥、錯臺和斷裂等損壞的程度。Df可以看做是標準軸載作用次數(shù)N、面層板厚度、基層類型和性質(zhì)(以地基反應模量表征)以及撓度w的函數(shù)。Df越大，出現(xiàn)上述損壞的標準軸載作用次數(shù)越少；或者，反過來說，N越大，要求的Df越低。面層板越厚，地基損壞指數(shù)應越?。粨隙仍酱?，Df越高；而地基越剛，Df越小，但相應也是撓度越小。

由于影響因素眾多，而指標具有綜合性，很難單純通過力學分析來建立這些影響因素同地基損壞指數(shù)Df之間的關(guān)系。而只能通過對道路上實際損壞的調(diào)查和對調(diào)查路段的結(jié)構(gòu)分析，用回歸的方法尋找其定量關(guān)系，進而建立控制這類損壞的設計標準。

5.2 沖刷疲勞方程

利用現(xiàn)場調(diào)查到的路面損壞資料、路面結(jié)構(gòu)和交通資料，得到?jīng)_刷疲勞方程：

Df=w2/(h×k-1.27)

(1)

(2)

式中：Df為地基損壞指數(shù)；w為撓度；h為面層厚度；N為標準軸載作用次數(shù)；k為地基反應模量。

5.3 基層不均勻支撐控制標準

按照疲勞方程式(1)、(2)計算不均勻地基導致的撓度增加對壽命的影響程度，結(jié)果如圖6、7所示。

圖6 疲勞壽命減少比例隨變異系數(shù)的變化規(guī)律

圖7 疲勞壽命減少比例隨模量均方差的變化規(guī)律

圖6中，疲勞壽命減少比例與變異系數(shù)呈正線性相關(guān)，隨變異系數(shù)的增大而增大；相同變異系數(shù)時，越強硬的地基導致疲勞壽命降低越大，表明柔性基層相較于剛性基層對提高沖刷疲勞壽命更有利。

由圖7可以看到：疲勞壽命衰減基本上隨均方差的增大而增大，但數(shù)據(jù)離散度高。

以Kd=200 MPa/m，COV=0.1為例，分析板厚變化的影響效應，如圖8所示。由圖8可見：板厚對撓度峰值增加比例和疲勞壽命增加比例的影響都非常小。

圖8 板厚對撓度峰值和疲勞壽命的影響

此外，相鄰板約束會在一定程度上分擔地基不均勻?qū)е碌膿隙仍黾?，對延長板的壽命有利。

因此，考慮不利狀態(tài)，提出施工質(zhì)量控制中以疲勞壽命衰減比例10%控制下臥層模量變異系數(shù)不應超過0.1。

6 結(jié)論與建議

(1) 由于服役期下臥層不均勻沉降、板角脫空等因素引起的板內(nèi)附加應力增幅為0%～150%，板角撓度增加為0%～640%，板角完全脫空為最不利受力模式。當板底僅存在不同程度的薄弱區(qū)域時，引起的附加應力增幅一般為8%以內(nèi)，板角撓度增幅為20%以上。

(2) 板角撓度對板底不均勻支撐更為敏感，在地基反應模量變異系數(shù)達到0.5時，可使板的沖刷疲勞壽命降低達50%。

(3) 建議優(yōu)先選用抗沖刷能力強的下臥層材料，對于下臥層材料應評定壓實后的空間均勻性，保證變異系數(shù)低于10%。