錯誤，是一種數(shù)學(xué)課堂教育契機

鄭錦華

摘要;學(xué)習(xí)錯誤源于學(xué)習(xí)活動本身，直接反映了學(xué)生學(xué)習(xí)的情況。教師應(yīng)善于利用課前預(yù)設(shè)錯誤資源，善于捕捉課中錯誤資源，善于課后反思錯誤資源，將學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤當(dāng)作一種教育的契機，讓錯誤變成寶貴的課堂教學(xué)資源

關(guān)鍵詞;錯誤 教育契機 反思

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，“錯誤”往往是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象?！痹跀?shù)學(xué)課堂上，每天都有學(xué)生在出錯。認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為：錯誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式往往和成人截然不同，他們在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯誤是十分正常的。課堂是學(xué)生出錯的地方，出錯是學(xué)生的權(quán)力.心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻。我們要善待學(xué)生的“錯誤”，抓住這種數(shù)學(xué)教育契機，讓錯誤變成寶貴的教學(xué)資源。那么，如何認(rèn)識和對待教學(xué)過程中反映出來的錯誤呢？在我看來：

一、 課前鋪墊錯誤——預(yù)設(shè)精彩的課堂

英國心理學(xué)家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！笔堑?，“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”。我們不僅要寬容錯誤，更要挖掘利用好學(xué)生的錯誤資源，學(xué)生對新知理解常常會遇到一些常見的、易犯的錯誤，盡管老師反復(fù)講解，多次強調(diào)，總有些學(xué)生不能徹底改正、往往一錯再錯，這些情況教師通過認(rèn)真鉆研教材，根據(jù)學(xué)生發(fā)生錯誤的規(guī)律，憑借教學(xué)經(jīng)驗，可以預(yù)測學(xué)生學(xué)習(xí)某知識時可能發(fā)生哪些錯誤。在課堂教學(xué)中運用形形色色的“錯誤”資源，讓學(xué)生在思索、討論中展現(xiàn)多姿多彩的課堂。

如《面積與面積的單位》這節(jié)課當(dāng)學(xué)生學(xué)會了用數(shù)方格的方法比較大小時，我故意設(shè)置“陷阱”：那下面就用我們剛才所學(xué)的本領(lǐng)來做一個數(shù)方格的游戲，游戲的規(guī)則是男同學(xué)數(shù)的時候，女同學(xué)閉上眼睛。女同學(xué)數(shù)的時候，男同學(xué)閉上眼睛。接下來男同學(xué)數(shù)了是8格，女同學(xué)數(shù)了是4格，所有同學(xué)都認(rèn)為8格的長方形大，但出乎意外的是我拿出來的兩個長方形的面積是一樣大的。這時學(xué)生大呼“上當(dāng)”，激烈的認(rèn)知沖突使學(xué)生恍然大悟，悟出了“統(tǒng)一格子大小”的必要性，面積單位的出現(xiàn)可謂水到渠成。沒有教學(xué)諜諜不休的細(xì)碎講解，也沒有教師近乎武斷的“國際規(guī)定”，學(xué)生在教師精心設(shè)計“陷阱”中，自己領(lǐng)悟出了“規(guī)定”后面的“道理”。這樣學(xué)生走進了“陷阱”，又從“陷阱里”走了出來，繼續(xù)去尋找新的答案，真是“山窮水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村?！?/p>

二、 課中捕捉錯誤——生成多姿的課堂

葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過程》一文中提到：“學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源?！?課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤具有不可預(yù)見性，而這樣的錯誤又往往是學(xué)生思維的真實反映，蘊含著寶貴的“亮點”，讓學(xué)生充分展示思維過程，探求其產(chǎn)生錯誤的內(nèi)在因素，則能有針對性地展開教學(xué)，有利于學(xué)生的自主建構(gòu)。同時教師也要獨具慧眼，及時捕捉稍縱即逝的錯誤并巧妙運用于教學(xué)活動中，變學(xué)習(xí)錯誤為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的契機，才會看到錯誤背后的成功，讓其發(fā)揮出應(yīng)有的價值，折射出燦爛的光芒。

例如，在學(xué)習(xí)完“乘法分配律”之后，我出示練習(xí)（1）25+75×4（2）25×75×4，學(xué)生練習(xí)后出現(xiàn)了這樣兩種情況錯誤：甲—— 25+75×4=4×（25+75），乙—25×75×4=4×（25+75）出了這樣的錯誤，他們還覺得自己挺有道理。如果我們只是簡單的直接告訴他們，效果顯然是很不理想的，因為這樣錯誤往往還會再三地出現(xiàn)在我們所信任的好同學(xué)身上。為此，我抓住契機，巧妙地設(shè)定了甲、乙、丙（丙為正確方）三方，開展辯論賽，看哪方能勝出。我讓他們同時準(zhǔn)備一段時間，用有力的數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)規(guī)律作為證據(jù)，證明自己的同時也反駁他方。同學(xué)們躍躍欲試、斗志昂揚，他們開展了激烈而深入的思考辨析活動。從后面的交流思辯中我們便可體驗到“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎么見彩虹”的詩意哲理。如反駁甲、乙的丙方認(rèn)為：乘法分配律是適用于兩個數(shù)的和或差與另一個數(shù)相乘的情境，他們又從側(cè)面或進行了更有力的論證：A——4×（25+75）=4×25+4×75與（1）、（2）的式子不一樣B ——直接計算（1）、（2）的式子我們也能證明甲乙兩方方法是不對的;C——（1）式子只能用一般計算方法，它不符合用乘法分配律的條件，（2）式子這題可以簡便運算25×75×4=（25×4）×75……可見，讓學(xué)生經(jīng)歷錯誤又何妨？學(xué)習(xí)是從問題開始的，甚至是從錯誤開始的。出錯了，課程才能生成，就是在這發(fā)自內(nèi)在“更錯”欲望的驅(qū)使下的探究活動，才更能體現(xiàn)課堂的鮮活性、生成性。

總之，數(shù)學(xué)錯誤隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始也產(chǎn)生著，對于錯誤，我們要站在數(shù)學(xué)價值的角度上重新審視，靈活的運用于數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，發(fā)揮數(shù)學(xué)錯誤最大限度的作用，挖掘內(nèi)在的“閃光點”，對其新的探究與發(fā)現(xiàn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)新的學(xué)習(xí)機會，提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生的成長與發(fā)展提供新的教育契機。