讓數(shù)學(xué)的人文美與奇異美閃爍課堂

楊承軍

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅要揭示數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史以及實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，還要揭示數(shù)學(xué)在社會(huì)發(fā)展的地位與作用，同時(shí)要揭示數(shù)學(xué)的文化與美學(xué)價(jià)值。正如蘇霍姆林斯基所說：“教育，如果沒有美，沒有藝術(shù)，那是不可思議的。”那么，如何讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，樹立起正確的審美觀念，進(jìn)而產(chǎn)生表達(dá)美、創(chuàng)造美的強(qiáng)烈愿望，從而為學(xué)生的未來學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)，這應(yīng)該成為我們每一位數(shù)學(xué)教師深入思考的問題。

一、感受數(shù)學(xué)的人文美。

我國最早的一部古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》介紹了分?jǐn)?shù)運(yùn)算、勾股定理及其在天文測量中的應(yīng)用，隨著社會(huì)的發(fā)展進(jìn)程，誕生了《墨經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《黃帝九章算術(shù)細(xì)草》、《孫子算經(jīng)》……等一系列數(shù)學(xué)著作，這些巨著不僅反映了中國數(shù)學(xué)發(fā)展史，也是世界數(shù)學(xué)發(fā)展史重要的組成部分，同時(shí)是中華文明史中最亮麗的篇章，好比人類歷史長河中一朵朵競相綻放的文明之花。肩負(fù)著文化傳承使命的教師，應(yīng)該充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)文化，把數(shù)學(xué)文化史的教育滲透在我們的課堂教學(xué)中，讓學(xué)生徜徉在我國數(shù)學(xué)文化史的發(fā)展歷程中，感受我國博大精深的數(shù)學(xué)文化精髓并為之由衷贊嘆。

教師只有深入研讀教材，挖掘其中的人文內(nèi)涵，通過在教學(xué)中相機(jī)滲透數(shù)學(xué)的人文美，才能夠提升學(xué)生的人文素養(yǎng)、人文精神與人文美的感知能力。例如，在《圓的認(rèn)識》的教學(xué)中，教材中有很多古代對圓的描述，我國古代名著《隋書·律歷志》中記載：“古之九數(shù)，圓周率三，圓徑率一，其術(shù)疏舛。”《墨經(jīng)》中的：“圓一中同長也”明確指出圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離（也就是半徑）處處相等，“圓一中同長也”就很好地體現(xiàn)了圓的文化內(nèi)涵。教師通過組織學(xué)生了解中國結(jié)和圓形剪紙時(shí)，既可以讓學(xué)生感受到圓的對稱美的魅力，又可以讓學(xué)生領(lǐng)略我國優(yōu)秀的文化遺產(chǎn)，在教學(xué)中，適時(shí)展示我國園林、橋梁等名勝古跡，如頤和園里十七孔橋象一道長虹臥波，又如雄鷹展翅，其協(xié)調(diào)的美含數(shù)學(xué)的對稱元素。數(shù)學(xué)中旋轉(zhuǎn)對稱在生活中應(yīng)用十分廣泛，商標(biāo)、車標(biāo)、路標(biāo)、航標(biāo)等等，可謂構(gòu)成了一個(gè)美倫美奐的世界。讓學(xué)生從中領(lǐng)略到數(shù)學(xué)圓的對稱美，進(jìn)而組織學(xué)生探究諸如“車輪為什么是圓的？”、“井蓋為什么是圓的？”問題，激起學(xué)生的探究欲望。使學(xué)生在認(rèn)識生活中大量應(yīng)用圓的實(shí)例過程中，同時(shí)體會(huì)我國古代人民的杰出智慧，從而提升學(xué)生對中華民族優(yōu)秀歷史文化的認(rèn)同感。

再如，教師在《大數(shù)的認(rèn)識——1億有多大》的教學(xué)中，通過“每年我國會(huì)使用四百六十億雙一次性筷子，生產(chǎn)這些一次性筷子所砍伐的樹木超過了二千五百萬棵”，要求學(xué)生寫出這些數(shù)寫，通過練習(xí)讓學(xué)生不僅對大數(shù)的概念有了清晰的認(rèn)識，同時(shí)也滲透了良好的人文素養(yǎng)的培養(yǎng)，啟發(fā)學(xué)生思考以上大數(shù)滲透的人文意識，明白為什么我們現(xiàn)在倡導(dǎo)“綠水青山就是金山銀山”的道理，讓他們懂得從現(xiàn)在做起，從自己做起，保護(hù)有限資源，從而增強(qiáng)環(huán)保意識，促使學(xué)生今后為綠化環(huán)境主動(dòng)做出自己應(yīng)有的貢獻(xiàn)。此外，教師可以通過開設(shè)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課，讓學(xué)生講述引以自豪的數(shù)學(xué)史， 感受數(shù)學(xué)所表現(xiàn)出來的文化美。

二、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的奇異美。

數(shù)學(xué)奇異美指奇妙和變異，其主要特征在于“新”、“奇”。徐利治先生曾經(jīng)說過：“奇異是一種美，奇異到極度更是一種美?！睌?shù)學(xué)中不少令人贊嘆的結(jié)論，因?yàn)槠鋳W妙無窮而呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)才有的無窮魅力，從而對啟迪學(xué)生的思維具有深遠(yuǎn)意義。

例如，數(shù)學(xué)的數(shù)值計(jì)算中一反常態(tài)的假設(shè)，奇異的分法，巧妙的解決問題方法和由此而產(chǎn)生的新奇而美妙的結(jié)果，都讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)奇異美。

例如，

3×4=12

33×34=1122

333×334=111222

3333×3334=11112222

……

這一系列數(shù)值計(jì)算積的規(guī)律是：積的各位數(shù)字是由1和2組成，1在2的前面;因數(shù)的位數(shù)都相同，積中1和2的個(gè)數(shù)等于其中一個(gè)因數(shù)的位數(shù);這一奇異而美妙的結(jié)果，很容易激發(fā)學(xué)生的探究欲望，會(huì)激勵(lì)學(xué)生克服疑難，幫助學(xué)生增強(qiáng)求異、創(chuàng)新的能力。

再如，許為兵老師執(zhí)教的《可能性》一課教學(xué)時(shí)，教師上課之前通過與孩子們一起玩數(shù)學(xué)魔術(shù)—猜牌。從九張牌中任意選擇一張，讓孩子們記住它，紅桃3，放回把九張牌打亂，一次發(fā)牌分成三堆，每堆三張，請孩子確認(rèn)紅桃3在哪一堆中，再把9張合起來，再分成三堆，每堆三張。教師：現(xiàn)在見證奇跡的時(shí)候到了，一定就是它，教師數(shù)出第5張時(shí)就找到了紅桃3.這個(gè)魔術(shù)深深吸引了學(xué)生的眼球，學(xué)生在直觀感受“可能”、“不可能”、“一定”現(xiàn)象的同時(shí)，開始自覺嘗試使用“可能”、“不可能”、“一定”數(shù)學(xué)術(shù)語來描述生活中發(fā)生的事件的可能性。在課的最后許老師用視頻揭開了魔術(shù)的秘密，關(guān)鍵是讓學(xué)生第一次確認(rèn)紅桃3在哪一堆后，要把有紅桃3的三張牌放在第二堆中，上面和下面三張牌中都沒有紅桃3，所以用上剛剛學(xué)習(xí)的“一定”用五個(gè)字說出：一定就是它，就找到紅桃3了。

數(shù)學(xué)課堂的人文美與奇異美，離不開教師對教材的深入解讀和挖掘，教師應(yīng)該有智慧地組織教學(xué)，讓學(xué)生在課堂教學(xué)中不僅體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，同時(shí)感悟數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的豐富而深隧的思想，明白數(shù)學(xué)的美在推動(dòng)生產(chǎn)發(fā)展、改變?nèi)藗兩罘绞?，影響人類精神文明的作用，讓課堂教學(xué)充滿生命活力。