新工科背景下《離散數(shù)學(xué)》課程教學(xué)研究

陶麗娜 龔芳

摘 要： 離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)專業(yè)和通信工程專業(yè)諸多專業(yè)課程必不可少的先修基礎(chǔ)課程，在新工科這個(gè)大背景下，要適應(yīng)企業(yè)對(duì)新興工程科技人才的要求，離散數(shù)學(xué)的課程教學(xué)需要一定的改革才能適合傳統(tǒng)專業(yè)與新興專業(yè)融合發(fā)展的需求，筆者從三個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)教學(xué)，以期得到一定的成效。

關(guān)鍵詞： 新工科;離散數(shù)學(xué);教學(xué)研究

1 新工科建設(shè)與離散數(shù)學(xué)課程

“新工科”這一概念自2016年提出以來(lái)，教育部組織高校進(jìn)行深入研討，在2017年2月和4月分別形成了“復(fù)旦共識(shí)”和“天大行動(dòng)”。新工科建設(shè)要樹立教育新理念，以創(chuàng)新性、綜合化、全周期為主。通過(guò)增量?jī)?yōu)化、存量調(diào)整、交叉融合構(gòu)建工科專業(yè)新結(jié)構(gòu)，從三個(gè)轉(zhuǎn)向探索建立新工科發(fā)展新模式：從學(xué)科導(dǎo)向轉(zhuǎn)向產(chǎn)業(yè)需求、從專業(yè)分割轉(zhuǎn)向跨界交叉融合、從適應(yīng)服務(wù)轉(zhuǎn)向支撐引領(lǐng)。

作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支，離散數(shù)學(xué)主要研究對(duì)象是離散量的結(jié)構(gòu)和相互間關(guān)系，在計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)有著廣泛的應(yīng)用，是計(jì)算機(jī)專業(yè)和通信工程專業(yè)諸多專業(yè)課程必不可少的先修基礎(chǔ)課程[1]。離散數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容不僅涉及計(jì)算機(jī)硬件，而且和計(jì)算機(jī)軟件的研究有著更密切的關(guān)系，具有鮮明的基礎(chǔ)特點(diǎn)，其基本概念、理論、方法在計(jì)算機(jī)專業(yè)課程如數(shù)據(jù)庫(kù)、人工智能、編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法分析與設(shè)計(jì)等有著廣泛深入地應(yīng)用[2]。近年來(lái)，筆者在離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中已經(jīng)在逐步探索對(duì)學(xué)生計(jì)算思維能力的培養(yǎng)，但是，這種探索仍然是有些偏向立刻教育的教學(xué)思路。隨著新工科建設(shè)的提出，對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)類課程提出了明確且清晰的目標(biāo)和要求，對(duì)離散數(shù)學(xué)課程的要求也是如此。在教學(xué)中，既要使學(xué)生掌握主要的理論基礎(chǔ)，又要培養(yǎng)學(xué)生把所學(xué)的理論應(yīng)用于解決實(shí)際問題中的能力。因此，在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，在講解與學(xué)習(xí)公式定理本身的推導(dǎo)方法和技巧的前提下，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生掌握基礎(chǔ)方法理論的運(yùn)用，能從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型從而解決問題并能進(jìn)行編程的實(shí)施。從而培養(yǎng)出能復(fù)合新工科背景下對(duì)新興工程科技需求的人才。

2 《離散數(shù)學(xué)》課程教學(xué)存在的問題

計(jì)算機(jī)專業(yè)是一個(gè)知識(shí)更新速度快、新技術(shù)層出不窮的寬口徑專業(yè)[3]。離散數(shù)學(xué)作為計(jì)算機(jī)專業(yè)的核心課程，在很長(zhǎng)一段時(shí)期內(nèi)，對(duì)于教材的選用、教學(xué)的內(nèi)容和方法都沒有太明顯的變化，并沒有隨著計(jì)算機(jī)理論和應(yīng)用的快速發(fā)展而有所進(jìn)步[4-5]。該課程內(nèi)容抽象、理論性強(qiáng)，在教學(xué)實(shí)踐中，還存在如下問題。

2.1 課程輻射不夠，相互割裂，學(xué)生畏難情緒嚴(yán)重

在實(shí)際教學(xué)中，大多數(shù)老師把“離散數(shù)學(xué)”作為一門數(shù)學(xué)課，采用數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)典的教學(xué)模式“定義—定理—證明—習(xí)題”，割裂了該課程和其他計(jì)算機(jī)類課程的聯(lián)系，先修課程“高等數(shù)學(xué)”和“線性代數(shù)”等課程的學(xué)習(xí)思路和模式根深蒂固，學(xué)生畏難情緒嚴(yán)重，從而降低了學(xué)習(xí)興趣，最終影響教學(xué)質(zhì)量。

2.2 內(nèi)容豐富但課時(shí)較少

針對(duì)《離散數(shù)學(xué)》課程教學(xué)內(nèi)容豐富、知識(shí)點(diǎn)相對(duì)比較零散，而且各部分內(nèi)容幾乎沒有太大的聯(lián)系，都可以作為一門獨(dú)立的課程進(jìn)行教學(xué)的特點(diǎn)。在教學(xué)內(nèi)容上要進(jìn)行改革，要有所取舍。不同類型高校的教學(xué)內(nèi)容也不盡相同。有的高校教開設(shè)96—144學(xué)時(shí)甚至更多，分上下兩個(gè)學(xué)期授課。我院開設(shè)的課時(shí)為64學(xué)時(shí)，除去期末復(fù)習(xí)和平時(shí)講解習(xí)題，真正授課時(shí)間在54學(xué)時(shí)左右，在縮短的教學(xué)時(shí)間內(nèi)，無(wú)法講授所有內(nèi)容，必須要精簡(jiǎn)教學(xué)內(nèi)容。

2.3 缺少實(shí)踐教學(xué)

離散數(shù)學(xué)課程具有概念多、理論性強(qiáng)、高度抽象等特點(diǎn)，教師在授課過(guò)程中很容易偏向理論教學(xué)演繹推理的一面，而忽視經(jīng)驗(yàn)科學(xué)。然而，學(xué)生要把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能、把理論應(yīng)用于實(shí)際的一個(gè)重要環(huán)節(jié)就是實(shí)踐，目前我院離散數(shù)學(xué)課程沒有開設(shè)上機(jī)實(shí)驗(yàn)，致使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中無(wú)法學(xué)以致用，從而出現(xiàn)學(xué)生該課程的學(xué)習(xí)目的不明確、學(xué)習(xí)效果不理想等情況，無(wú)法實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的目的。

2.4 考核方式難以考查學(xué)生的真實(shí)能力與水平

在目前的離散數(shù)學(xué)教學(xué)中考核方式采用“平時(shí)成績(jī)+期末成績(jī)”的形式，雖然能在一定程度上實(shí)現(xiàn)了過(guò)程化考核，但筆試的綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的題目較少，達(dá)不到考查學(xué)生的綜合能力和運(yùn)用知識(shí)的水平，而平時(shí)成績(jī)的計(jì)算大部分由學(xué)生的考勤、平時(shí)作業(yè)、上課表現(xiàn)組成，考核的仍是浮于表面的“標(biāo)”，而不是學(xué)生知識(shí)技能掌握實(shí)際情況的“本”。

3 面向新工科的應(yīng)用型高校離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法的改進(jìn)

3.1 改革教學(xué)內(nèi)容，更新應(yīng)用型人才知識(shí)體系

2017年4月8日，教育部天大行動(dòng)上提出“問技術(shù)發(fā)展改內(nèi)容，更新工程人才知識(shí)體系”。因此，根據(jù)我院離散數(shù)學(xué)課程開設(shè)的學(xué)時(shí)，首要考慮的問題是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的合力取舍，在教學(xué)中做到兼顧注重基礎(chǔ)與突出重點(diǎn)，兼顧應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)和后續(xù)專業(yè)課程的需要。在以后的課程建設(shè)與改革中對(duì)離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容以“適用”為標(biāo)準(zhǔn)，在不影響學(xué)生獲得知識(shí)的前提下，降低部分章節(jié)的教學(xué)難度，整合、壓縮離散數(shù)學(xué)的經(jīng)典內(nèi)容，授課時(shí)弱化難度較大的題目及部分證明的講解，著重講解有應(yīng)用背景的基礎(chǔ)理論中基本概念、基本原理。

3.2 注重實(shí)踐技能培養(yǎng)，理論教學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合

2017年2月18日，教育部在復(fù)旦大學(xué)召開了高等工程教育發(fā)展戰(zhàn)略研討會(huì)，與會(huì)高校一致認(rèn)為新工科建設(shè)要加強(qiáng)研究和實(shí)踐。由于絕大多數(shù)高校在離散數(shù)學(xué)課程設(shè)置上缺少實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，造成學(xué)生不知道如何把離散數(shù)學(xué)課程知識(shí)應(yīng)用到計(jì)算機(jī)學(xué)科中，也導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法理解離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)學(xué)科中的重要地位。因此，當(dāng)務(wù)之急是在“離散數(shù)學(xué)”的課程教學(xué)中引入實(shí)踐性內(nèi)容并且加強(qiáng)實(shí)踐能力的培養(yǎng)。可以從基本型、綜合性及創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)3個(gè)層次來(lái)設(shè)置實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容。如表1所示：

3.3 注重能力培養(yǎng)，改革考核方案

對(duì)于應(yīng)用型的高等院校來(lái)說(shuō)，考試的目的不是簡(jiǎn)單考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的回憶和簡(jiǎn)單復(fù)制二是更應(yīng)側(cè)重于檢測(cè)學(xué)生的動(dòng)手能力。通過(guò)制定“理論和程序?qū)嵺`相結(jié)合，單元測(cè)試和期末考試結(jié)合，教學(xué)平臺(tái)和傳統(tǒng)試卷相結(jié)合，學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)效果相結(jié)合”的考核方案，使學(xué)生的總成績(jī)=理論成績(jī)（50%）+實(shí)踐成績(jī)（20%）+平時(shí)成績(jī)（30%）。

4 取得成效

筆者針對(duì)我校17級(jí)計(jì)科本3、4班兩個(gè)班離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)進(jìn)行改革，經(jīng)過(guò)改革，成績(jī)?nèi)绫?所示：

平均分成正態(tài)分布，學(xué)生掌握了絕大部分知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)改革，不及格的人數(shù)也在下降，起到了一定的效果。筆者也會(huì)在以后的教學(xué)中進(jìn)一步探索離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法和教學(xué)形式，以期得到更好的成果。

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基金項(xiàng)目： 本文系校級(jí)教研項(xiàng)目“新工科背景下《離散數(shù)學(xué)》課程“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)研究（2018jy032）”研究成果

作者簡(jiǎn)介： 陶麗娜（1986—），女，漢族，安徽阜陽(yáng)人，碩士，講師，安徽新華學(xué)院信息工程學(xué)院，研究方向：教育教學(xué)、城市經(jīng)濟(jì)、區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué);龔芳（1984—），女，漢族，安徽合肥人，碩士，副教授，安徽新華學(xué)院信息工程學(xué)院，研究方向：宜居城市。