電子天平示值誤差測量結(jié)果不確定度評定

王沛然

黃山市計量檢定測試所 安徽黃山 245011

1 概述

（1）測量依據(jù)：JJG1036-2008《電子天平》檢定規(guī)程[1]。

（2）環(huán)境條件：溫度20.0℃，相對濕度66%RH。

（3）測量標(biāo)準(zhǔn)：F1 等級標(biāo)準(zhǔn)砝碼。

2 數(shù)學(xué)模型

△m=m-m0

式中：△m：天平示值誤差；

m：天平示值；

m0：標(biāo)準(zhǔn)砝碼。

3 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

輸入量m 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（m）的評定[2]；

輸入量m 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要有測量重復(fù)性引入（A 類評定）

標(biāo)準(zhǔn)不確定度U（xi） 標(biāo)準(zhǔn)不確定度來源 標(biāo)準(zhǔn)不確定度值（mg） ci |ci|u（xi） 自由度um 測量重復(fù)性 0.065 1 0.065 81 ums 二等標(biāo)準(zhǔn)砝碼 0.35 -1 0.35 50

1.標(biāo)準(zhǔn)：F1等級標(biāo)準(zhǔn)砝碼

被測對象：精度為萬分之一的天平；

選取一臺天平，以200g 為最大稱量點，在重復(fù)性條件下連續(xù)測量10 次，數(shù)據(jù)如下（g）：

199.9998 199.9998 199.9999 199.9998 199.9999

200.0000 199.9999 199.9998 199.9999 199.9999

用貝塞爾公式計算，其單項實驗標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果如下：

注：n=10

選取三臺天平，對每一臺天平按上述方式方法每點進行3 組測量，得到單次實施標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)果如下：

s=0.047mg s=0.058mg s=0.061mg

s=0.070mg s=0.079mg s=0.080mg

s=0.053mg s=0.062mg s=0.074mg

在實際測量中，以一次的測量為結(jié)果，則該項的不確定度應(yīng)為：

輸入量m 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（ms）的評定（B 類評定）

標(biāo)準(zhǔn)砝碼檢定發(fā)現(xiàn)規(guī)程中給出，F(xiàn)1 等級標(biāo)準(zhǔn)砝碼200g 的擴展不確定度為0.6mg，包含因子為k=3，則該項的不確定度為：

F1 等級標(biāo)準(zhǔn)砝碼：u（ms）=0.6/3 =0.35（mg）

估計△u（ms）/u（ms）為0.1，則自由度ν ms=50

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定

4.1 靈敏系數(shù)

4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算因輸入量彼此獨立，按下成求及：

則精度為萬分之一的天平：uc-=0.36mg

4.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定充的有效自由度

按照韋爾奇——薩特恩韋特公式求及：

根據(jù)以上結(jié)果，有效自由度為：56

5 擴展不確定度

6 測量不確定度的報告與表示

電子天平示值誤差測量結(jié)果的擴展不確度為：

精度為萬分之一的天平：U95=0.72mg（ effυ =56）