數(shù)學(xué)習(xí)得課堂范式初探

鄭明娥

摘 要：中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)得課堂理念是指教師在尊重學(xué)生成長(zhǎng)的條件下，支持學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，通過(guò)已學(xué)知識(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，以學(xué)生的習(xí)得結(jié)果，作為數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)目標(biāo)的一種科學(xué)、合理的課堂教學(xué)模式。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念中，教師應(yīng)該在課堂上占據(jù)著主體地位，并且，大部分都是對(duì)學(xué)生進(jìn)行灌輸式教育，忽略了《新課程改革》要求中強(qiáng)調(diào)應(yīng)該把學(xué)生作為高效數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的主體，重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的參與，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自主發(fā)展。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);習(xí)得課堂;范式教學(xué)

在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，大部分教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)技能培養(yǎng)是通過(guò)大量的題海訓(xùn)練而進(jìn)行的，此方法練習(xí)不僅僅效率不高，還容易造成學(xué)生厭倦學(xué)習(xí)的不良心理。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，很多數(shù)學(xué)技能的學(xué)習(xí)都需要經(jīng)過(guò)三個(gè)階段，例如完全平方公式的應(yīng)用、圖形變換等問(wèn)題，這三個(gè)階段可以讓學(xué)生記憶、重復(fù)練習(xí)，進(jìn)而使其數(shù)學(xué)技能得到不斷成長(zhǎng)。數(shù)學(xué)技能是屬于程序性知識(shí)，只有通過(guò)科學(xué)的教學(xué)程序和方法，才能讓學(xué)生真正獲得有用的數(shù)學(xué)技能。

一、習(xí)得課堂范式教學(xué)特征及意義

在國(guó)內(nèi)相關(guān)專家對(duì)人類學(xué)習(xí)心理的研究過(guò)程中，人類對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)從大體上分為三部分，分別為：習(xí)得、保持和應(yīng)用。習(xí)得可以理解為人類文化被主體所吸收、消化、應(yīng)用，最后進(jìn)行創(chuàng)作的發(fā)展過(guò)程。

而基于數(shù)學(xué)技能的習(xí)得，同樣可以分為三個(gè)階段。第一個(gè)階段是舉三反一，第二個(gè)階段是舉一反三，第三個(gè)階段是知識(shí)遷移。

在第一階段中，習(xí)得概念和規(guī)則是指通過(guò)多個(gè)例子的對(duì)比，對(duì)某一規(guī)律、原理進(jìn)行總結(jié)和概括;第二個(gè)階段是將概括性的原理、概念運(yùn)用到情境的變化中[1]。第三階段中是知識(shí)的遷移階段，是對(duì)概念和原理二者綜合后，將所學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)技能，靈活運(yùn)用到解決問(wèn)題的情況中。

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，學(xué)生作為知識(shí)的被動(dòng)接受者，對(duì)很多數(shù)學(xué)原理的理解并不夠深入和透徹。習(xí)得課堂的建立可以使中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理產(chǎn)生清晰的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過(guò)程中，使其從根本上學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)技能，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。并且，遵循新課改的指導(dǎo)，學(xué)生在習(xí)得課堂中處于主體地位，教師僅僅作為課堂的引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生在此過(guò)程中形成獨(dú)立思考、自主探究、合作討論的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這些習(xí)慣能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的長(zhǎng)久記憶，使其對(duì)課堂中知識(shí)掌握更加牢固，有利于學(xué)生長(zhǎng)期的綜合性發(fā)展。

二、習(xí)得課堂范式教學(xué)要求

（一）尊重客觀規(guī)律

教師必須尊重中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)客觀規(guī)律，根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入的探索和改進(jìn)，靈活調(diào)整教學(xué)策略，使教學(xué)課堂更符合學(xué)生身心發(fā)展的需要。

（二）以人為本

葉圣陶先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“教師之主導(dǎo)作用，蓋在善于引導(dǎo)啟迪，使學(xué)生自?shī)^其力，自致其知?！痹谥袑W(xué)數(shù)學(xué)授課的過(guò)程中，不應(yīng)該是老師獨(dú)自一人在講臺(tái)上一己娛樂(lè)地講課，其關(guān)鍵在于學(xué)生的參與和教師的引導(dǎo)，并且，在教學(xué)過(guò)程中，要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思考，愿意跟隨教師的引導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（三）教師水平提升

教師是人類靈魂的工程師，如果教師出了問(wèn)題，那人類恐怕會(huì)逐漸走向滅亡。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)教學(xué)任務(wù)和教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行靈活的調(diào)整，不能急于求成的代替學(xué)生進(jìn)行習(xí)得過(guò)程，要有步驟、系統(tǒng)的推動(dòng)學(xué)習(xí)，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

三、習(xí)得課堂范式教學(xué)例題分析

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，學(xué)生由于受到自身知識(shí)限制和自學(xué)能力較差，很難獨(dú)立完成自學(xué)任務(wù)。導(dǎo)學(xué)提綱的構(gòu)建可以引導(dǎo)學(xué)生將教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分解，然后將具體滲透到某個(gè)教學(xué)要求中，最后通過(guò)一步步的提示來(lái)達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。導(dǎo)學(xué)提綱通常不會(huì)有固定的格式，教材中教學(xué)內(nèi)容不同時(shí)，其格式可以隨意變換。一般來(lái)說(shuō)，導(dǎo)學(xué)提綱主要分為：學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容和要求--學(xué)習(xí)的步驟和方法--鞏固練習(xí)題[2]。下面是針對(duì)《學(xué)習(xí)軸對(duì)稱變化》而構(gòu)建的導(dǎo)學(xué)提綱：

學(xué)習(xí)內(nèi)容：軸對(duì)稱變化

探索過(guò)程：

（一）舉三反一

通過(guò)對(duì)多個(gè)不同圖形的辨別，形成軸對(duì)稱的概念和性質(zhì)。在這一階段中，可以分為三個(gè)層次來(lái)進(jìn)行。

1.認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的聯(lián)系，掌握軸對(duì)稱圖形的概念。

例1指出下面圖形中哪些是軸對(duì)稱圖形

2.在對(duì)稱圖形當(dāng)中畫出對(duì)稱軸，并找到對(duì)稱點(diǎn)的聯(lián)系，讓學(xué)生理解和掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)之間的線段和對(duì)稱軸垂直且平分。

例2畫出下面圖形的對(duì)稱軸

例3在下面軸對(duì)稱圖形中找到兩組對(duì)稱點(diǎn)

3.區(qū)分軸對(duì)稱圖形和作軸對(duì)稱變換的聯(lián)系，讓學(xué)生清晰的明白軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱變換的區(qū)別，并且可以做出軸對(duì)稱變換的圖形。

例4如圖，已經(jīng)知道三角形ABC和直線L1、L2，畫出經(jīng)兩條直線軸對(duì)稱變換后的圖像：

在第一階段當(dāng)中，教師可以通過(guò)兩三個(gè)課時(shí)，利用多個(gè)例子，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱相關(guān)概念和原理的記憶，讓學(xué)生形成理解和掌握的同時(shí)，將其轉(zhuǎn)換成為長(zhǎng)時(shí)記憶。

（二）舉一反三

在這一層次中，舉一反三中的“一”來(lái)自于第一階段當(dāng)中和軸對(duì)稱有關(guān)概念、性質(zhì)和原理的了解，其中的“三”是將抽對(duì)稱概念、性質(zhì)運(yùn)用到各種變化情境中，然后，對(duì)各種條件進(jìn)行總結(jié)。

1.對(duì)稱軸具體化為某一實(shí)際情境，例如鏡子、水面等，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的概念和原理是以抽象形式認(rèn)知的，對(duì)具體的運(yùn)用還比較缺少，因此可以通過(guò)復(fù)雜情境下的練習(xí)，提高學(xué)生的應(yīng)變能力。

例5假如數(shù)字牌2516，這組數(shù)字在鏡子中看到的是什么像？

例6當(dāng)掛鐘7：15時(shí)，在墻上鏡子中看到的時(shí)間是幾點(diǎn)？掛鐘的樣子是什么？

2.對(duì)稱軸的不明確，對(duì)稱軸被隱藏在操作當(dāng)中。比如學(xué)生常見(jiàn)的折紙問(wèn)題，就是因?yàn)閷?duì)稱軸的不明確，導(dǎo)致學(xué)生的邏輯思維難以形成，增加了解題難度。因此，在舉一反三的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)注重加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)變能力，比如可以安排下面的練習(xí)：

例7.將一個(gè)正方形紙片沿著下面的順序進(jìn)行折疊，然后，將最后折疊的紙片沿著虛線，剪下上面的三角形，最后，紙片展開的形狀是什么？

在這道練習(xí)題當(dāng)中，學(xué)生需要具有強(qiáng)大的邏輯能力和抽象思考能力，對(duì)抽對(duì)稱有著清晰的了解。并且，折紙問(wèn)題的解決方式還應(yīng)當(dāng)和具體操作進(jìn)行結(jié)合，增加學(xué)生的理性思考能力和對(duì)對(duì)稱軸的了解能力，提高學(xué)生舉一反三的能力。

（三）知識(shí)遷移

在這一層次中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用對(duì)稱軸的概念和原理，去解決一些綜合性的數(shù)學(xué)生活問(wèn)題[3]。

將軸對(duì)稱和特殊幾何圖形結(jié)合，利用對(duì)折、折疊等方法，將軸對(duì)稱原理運(yùn)用到更復(fù)雜的問(wèn)題情景中。

例8.如圖，平行四邊形ABCD中，E是在邊AD上，以BE為折痕，將三角形ABE進(jìn)行向上翻折，點(diǎn)A正好在邊CD上的點(diǎn)F。如果三角形FDE的周長(zhǎng)為8，三角形FCB的周長(zhǎng)是22，那么FC的長(zhǎng)度是多少？

在教學(xué)過(guò)程中，加入上述題型的適應(yīng)性聯(lián)系，學(xué)生就可以將軸對(duì)稱的相關(guān)特征運(yùn)用到其他問(wèn)題中，然后，和其他數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

此外，自主總結(jié)是習(xí)得課堂的鞏固環(huán)節(jié)，也是學(xué)生提升習(xí)得能力的重要一步，教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行相應(yīng)的引領(lǐng)和提升，并且，對(duì)習(xí)得的知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，引發(fā)學(xué)生繼續(xù)思考的能力。

總結(jié)：總而言之，基于學(xué)生中學(xué)數(shù)學(xué)技能的習(xí)得課堂范式教學(xué)，能最大程度的幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力，教師應(yīng)當(dāng)予以不斷的堅(jiān)持和實(shí)踐，以獲得數(shù)學(xué)教學(xué)課堂迅速平穩(wěn)的發(fā)展與提高。

參考文獻(xiàn)

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