探索簡約課堂，讓數(shù)學“瘦身”增效

尤棋凱

【摘要】隨著課程改革的大刀闊斧，數(shù)學課堂必將千變萬化：多維度的教學目標制定、層層遞進的環(huán)節(jié)搭建、新穎奇特的媒體運用、求真務實的課堂評價……一系列新理念齊進課堂，讓數(shù)學課堂包羅萬象。然而，正因為過分追求課堂的包羅萬象、完美無瑕，使得如今的數(shù)學課堂似乎又走進了一個新的繁瑣化技術主義誤區(qū)?；仡檾?shù)學教學的歷史與現(xiàn)實，追尋數(shù)學學科的特征與內涵，筆者認為：去除不必要的形式主義，“瘦身增效”，創(chuàng)建簡約課堂是一條有著十分積極的意義的道路。

【關鍵詞】瘦身增效;新課改;簡約課堂;

隨著課程改革的大刀闊斧，數(shù)學課堂必將千變萬化：多維度的教學目標制定、層層遞進的環(huán)節(jié)搭建、新穎奇特的媒體運用、求真務實的課堂評價……一系列新理念齊進課堂，讓數(shù)學課堂包羅萬象。筆者入職四年以來，觀摩諸多的常態(tài)教學和網(wǎng)絡課堂實錄后有思，諸多一線教師在積極實踐探索新課標理念的同時卻走入了“只見樹木不見森林”的誤區(qū)：數(shù)學課堂里對話頻頻，思維碰撞寥寥;討論不斷，學生搖擺不定;多媒體運用繁多，匆匆過場;課堂熱鬧有余，靜心練題不足。反思自身：這樣的教學能否達到了課程標準中“學有價值的數(shù)學”、“獲得必需的數(shù)學”，實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”呢？

緣起

兩年前，學校組織開展青年教師課堂教學能力評比，筆者有幸抽到三下《長方形的面積》一課作為展示內容?？嗨懒季茫e極探索如何實現(xiàn)有效教學、效益課堂的理想狀態(tài)而迷茫時。來自嘉興的大學同學找來的嘉興市小數(shù)會理事費嶺峰老師執(zhí)教的《長方形的面積》資源使筆者受益匪淺。抓住課堂最核心的問題，刪繁化簡，實施務實性的教學策略。

【片段一】

出示四個不同形狀的長方形：

④：一個面積為6平方分米的長方形。

1、比一比，哪個長方形的面積最大？

生：4號。

2、想一想：已知其中一個長方形的面積是6平方分米，會是哪個？

生：4號。

師：為什么不是1號？

生：太小了。

師：有1平方分米那么大嗎？

生：沒有。

師：1平方分米有多大？

生：相當于一個成人手掌那么大。（老師拿出1平方分米的小正方形和4張圖作對比）

師：有沒有辦法證明它就是6平方分米？

生：用小正方形一個個排一排。（學生上臺示范）

小結：因為4號正好擺了6個1平方分米的小正方形，所以4號的面積真好是6平方分米。

3、猜一猜：剩下的3個長方形中哪個面積是6平方厘米？

生1：我猜1號;? ? 生2：我認為是2號;? ? ?生3：我想是3好。

師：有沒有辦法驗證你的猜測？

學生用學具袋里的6個1平方厘米的小正方形拼擺驗證。

生：①6平方厘米

生：②6平方厘米

小結：兩個圖形形狀不同，面積可能相等。

……

【片段二】

比一比：3號會比6平方厘米大還是?。?/p>

生：大。

師：如果只能用6個小方塊，你還能知道3號的面積嗎？（學生積極思考、踴躍嘗試）

生1：我先擺6個，再畫一條線，然后再用這6個擺剩下的部分。

生2：只要橫著擺4個，豎著擺3個，然后4×3共12平方厘米。

師：你都沒擺滿，怎么知道面積就是12平方厘米的呢？

生2：因為每一行都是一模一樣的。

師：哦，原來只要知道每行個數(shù)和行數(shù)，然后相乘就成了，太巧妙了！

師：現(xiàn)在，如果我連1平方厘米的小正方形都不給你，你還有辦法知道每行的個數(shù)和行數(shù)嗎？

（引導學生明白長方形長邊的長度相當于是每行面積單位的個數(shù)，寬邊的長度相當于面積單位的行數(shù)，計算長方形面積可以簡單地把長乘寬）

……

一位哲人說，“簡單到極致，就是美麗”。簡約的數(shù)學課堂必然是美麗的，這種美不是表面的虛華和色彩的絢麗，而是教師個性化教學思想的折射;是數(shù)學學科本身邏輯、嚴謹、充滿理性精神的魅力凸現(xiàn);是“簡約而不簡單”這樣一句流行語的生動注解;是學生在教師引導下用“四兩撥千斤”方式自主學習的完美演繹......

一、以退為進，增效提質

在課的一開始，費老師就以設計上的“退一小步”，成就了學生們的“進一大步”。在找尋了眾多《長方形的面積》課例中，老師總是以“估一估”開始教學，讓學生直接估計給出的幾個長方形的面積。雖然給出的生活情境很有“生活味”，可由于每個學生對圖形面積的大小估計不同，認知水平上的差異，導致估出的很多數(shù)據(jù)非常的“不靠譜”，更有一部分孩子根本無從下手，在課的一開始就已經“受挫”了。而在本課例中，我們看到老師用幾個低起點的問題：比一比，哪個長方形面積最大？想一想，已知其中一個長方形的面積為6平方分米，是哪個？正確的選擇既是學生對圖形面積及面積單位的再理解，更讓每位學生有了參與學習的積極性！或許在這一刻，“低起點”比“生活味”更勝一籌！

二、一材多用，構思巧妙

素材的選擇不需要多，有效最好！本課例中，四個不同長方形成了整節(jié)課的“主角兒”。從上課伊始的比一比找出最大的長方形，到想一想哪個才6平方分米的長方形，再到猜一猜剩下的哪個才是6平方厘米的長方形，最后是你能用這僅有的六個1平方厘米的小正方形算出3號長方形的面積嗎？一連串的問題串使學生在對比中選擇、在選擇中猜想、在拼擺中驗證、在驗證中提升……四個簡簡單單的長方形在老師的巧思妙構下，學生的收獲頗豐：1、在用1平方分米的小正方形和四個長方形的對比中，學生們明白面積單位的選擇性;2、在尋找6平方厘米的長方形中，學生們發(fā)現(xiàn)形狀不同的長方形面積可能一樣;3、在一次又一次的拼擺驗證中，學生們找到了計算長方形面積的簡便方法：長×寬。同時，在學生參與學習的過程中，學生觀察、分析、推理、概括的能力也得到發(fā)展和提高。

三、智慧引領，精彩巧問

再完美的教學預設，如果沒有教師有效的調適、智慧的引領，課堂實施也只會變得像一盤散沙，不可能實現(xiàn)有效的教學。本課例中，老師智慧的引領，巧妙的追問是成功課堂的“點睛之筆”！

點睛一：

……師：為什么不是1號？? ? ? 生：太小了。

師：有1平方分米那么大嗎？? ? 生：沒有。

師：你認為1平方分米有多大？

點睛二：

師：如果只能用6個小方塊，你還能知道3號的面積嗎？

點睛三：

師：你都沒擺滿，怎么知道面積就是12平方厘米的呢？

生2：因為每一行都是一模一樣的。

師：哦，原來只要知道每行個數(shù)和行數(shù)，然后相乘就成了，太巧妙了！

師：現(xiàn)在，如果我連1平方厘米的小正方形都不給你，你還有辦法知道每行的個數(shù)和行數(shù)嗎？

……

回想整個教學流程：沒有華麗的設計，沒有生動的生活情境，沒有繁多的題目……只有簡單的素材、樸素的語言、平等的師生互動，卻演繹出了一堂無比真實有效的數(shù)學課堂！

一門技術一門學問，弄得很深奧是因為沒有看穿實質;在搏擊較量中，出招太多就是多余無效的招數(shù)太多，有效的招數(shù)太少;醫(yī)生開得藥方越多，就是判斷不準、把握不好病癥……數(shù)學需要探究、需要體驗，但在有限的40分鐘教學時間里，不可能“五臟俱全、面面俱到”。因此，在分析學生、細究教材、反復推敲后，一次合理的“瘦身”計劃，必將成就完美的“簡約”課堂。為了讓簡約教學更可感、可悟，借用筆者執(zhí)教的一節(jié)六年級上冊的《分數(shù)、百分數(shù)和比的復習課》，在實踐反思中發(fā)掘、提煉出的一些行之有效的教學策略和行動要領略舉一二。

四、“素材”瘦身：有效整合、一材多用

數(shù)學課堂教學走向簡約，要求教師要學會做減法。這種減法，并不是簡單地對教學素材、教學環(huán)節(jié)進行機械割舍，而是要藝術地進行整合、提煉、調整，合理去除那些多余的環(huán)節(jié)、無效的程序。本節(jié)課筆者設計了“你能試著說出關系嗎？”、“你會換一種說法來表達嗎？”、“你會用不同的數(shù)量關系來解決問題嗎？”三個環(huán)節(jié)，試圖讓學生通過分數(shù)、百分數(shù)和比這三塊零散的知識點來建立彼此的聯(lián)系，找出共同點。備課時，素材選擇過于繁多，來源于課本中的一些經典例題，亦或是名師大家的資源，顯得比較雜碎、零亂。而關于加深三者之間的聯(lián)系得出共性卻猶如蜻蜓點水，泛泛而談，教學組織拖沓松散，學生學得累，趣味性寥寥。后經過反復研究肯定了上述三個環(huán)節(jié)的設計，對習題的設計進行系統(tǒng)的比較和刪選，進行取舍、改進、調整。采用了最直觀的關系模型來溝通三個環(huán)節(jié)。

甲數(shù)

乙數(shù)

一“材”多用，去除繁瑣、走向凝煉，同時，還有留出更多的時間給師生互動和數(shù)學資源的動態(tài)生成，學生復習了三塊知識的同時也加強了彼此的聯(lián)系和比較。

五、“環(huán)節(jié)”瘦身：層層遞進，環(huán)環(huán)相扣

分數(shù)、百分數(shù)和比占六年級上冊教材的比重是很大的，在復習課時可以更高層次對它們進行綜合梳理，使它們相互溝通，形成知識結構，凸顯知識本質，從而優(yōu)化學生的認知結構，提高學生的思維能力，達到溫故而知新的復習目的。

學生在此前的學習過程中，已經學習了分數(shù)、百分數(shù)和比，能夠比較熟練地解決這類問題，為這節(jié)復習課提供了有力的知識支撐。但如何有效地綜合運用知識來解決問題，是此階段學生的一大困難點。通過這節(jié)課的復習來加強知識間的聯(lián)系，進而達到能比較自如地綜合運用知識來解決問題。

這是一堂難度極大的復習課，在第一次試教中，筆者因為對本節(jié)課各環(huán)節(jié)教學安排不合理，目標不明晰，缺乏應有的層次和教學節(jié)奏。幾經周折，從最初的“滿堂灌”改為“逐級出現(xiàn)”，到最后的補充內容“方法對比，尋找共性”，教學環(huán)節(jié)的展開始終緊扣“突破口”進行，而且層次清晰，條理清楚。故而將三個環(huán)節(jié)設計貼近兒童的生活化?！澳隳茉囍f出關系嗎？”、“你會換一種說法來表達嗎？”、“你會用不同的數(shù)量關系來解決問題嗎？”

層層遞進，環(huán)環(huán)相扣，教學環(huán)節(jié)本應如此，目標明確更是前提和保證。“目標”扣緊了，起轉承接、輕重緩急就能落在實處，課堂教學的動感和韻律也就自然顯現(xiàn)出來。

六、“語言”瘦身：簡潔凝練、起承轉合

醫(yī)生的高明在于“一針見血、藥到病除”;武者的勇猛在于“一招制敵、擊中要害”;商人的精明在于“一招領先、步步領先”。所謂“真?zhèn)饕痪湓?，假傳萬卷書”再完美的教學預設，如果沒有課堂有效地調節(jié)、智慧地引導，課堂實施也只能會變得像一盤散沙，不可能實現(xiàn)有效的教學。在高段，學生們存在一定的知而不言的窘境，枯燥的復習課尤為明顯。在后幾次的磨課中，筆者一次次的鼓勵讓孩子們有了表達的沖動、一次次的獎勵讓孩子有了探索的欲望、一次次的肯定和極具高級的數(shù)學化評價也讓課堂更顯活力。

回想整個痛苦又充實的備課、磨課過程：從初稿時信息材料的“滿堂灌”，到反復磨課調整后的“簡約”課堂。經歷一次又一次為某個環(huán)節(jié)取舍時的唇槍舌戰(zhàn)、感受一回又一回試教后的進步和喜悅，我們認為：刪繁就簡，去除形式主義，返璞歸真，方顯課堂本色！在追求本真課堂的路上，我們曾經迷茫，曾經陶醉于耀眼的肥皂泡，但是現(xiàn)在我們正漸覺清醒，因為我們知道數(shù)學課堂的本真是什么，對于學生而言，有價值的數(shù)學應該是怎樣的。

參考文獻：

[1] 《數(shù)學課程標準》2011年版，[M]， 北京師范大學出版社

[2]徐衛(wèi)兵，《簡約：數(shù)學課堂教學的理性回歸》[J]，網(wǎng)絡

[3]《小學數(shù)學課程與教學》[M]，中國人民大學出版社

[4] 傅東纓，《教學的藝術》[J]，教師博覽

[5]《吳正憲與小學數(shù)學》[M]，北京師范大學出版社