量化定投策略

摘要：定投是基金投資的一種方式，其特點是通過定期買入來均攤成本，避免擇時失誤，期待在長期里獲得較明顯的復利效果。如果對定投的買入和賣出進加以優(yōu)化，可以明顯提升方案的收益。本文以上證指數(shù)為例，將其價格變化進行分析，通過python模擬對上證指數(shù)的定投，再通過PE對基金的歷史價格數(shù)據(jù)進行評估，將上證指數(shù)分成不同的估值區(qū)域，然后在低估值區(qū)增加買入，高估值區(qū)增加賣出來提高原始方案的收益率，最后將策略在JoinQuant進行回測。

關鍵詞：python;量化;JQdata;定投;指數(shù)基金;PE

1.引言

一般而言，基金的投資方式有單筆投資和定期定額兩種。一次性投資收益可能很高，但風險也很大，這要求投資者往往能夠在低點買入，高點賣出，即對投資者的擇時能力要求較高。但基金定投采取分批買入法，制定投資間隔和每次投資的額度，類似長期儲蓄，積少成多，平攤投資成本，降低整體風險。[1]這克服了只選擇一個時點進行買進和賣出的缺陷。規(guī)避了投資者對進場時機主觀判斷的影響，風險明顯降低。無論市場價格如何變化總能獲得一個比較低的平均成本，因此定期定額投資可抹平基金凈值的高峰和低谷，消除市場的波動性。只要選擇的基金有整體增長，投資人就會獲得一個相對平均的收益，不必再為入市的擇時問題而苦惱。在投資過程中，追漲殺跌是導致投資虧損的重要原因，擇時也是困難的，即使是很多投資大咖也是靠著選股滿倉穿越牛熊，實現(xiàn)超額收益。定投的方式某種程度上繞過了擇時，強化了投資紀律。[2]

華爾街流傳的一句話說：“要在市場中準確地踩點入市，比在空中接住一把飛刀更難?！倍稹岸~定投”起點低、方式簡單，所以它也被稱為“小額投資計劃”或“懶人理財”。有關的實證分析也論述了市場在上漲、下跌還是震蕩的階段中，基金定投的風險往往總是低于一次總額投資，且下跌風險越大，定投基金相對于一次總額投資基金所獲得的收益更大，收益率更穩(wěn)。[3]很多投資者對于倉位并沒有提前規(guī)劃，經常會因為個股漲跌和行情的變化，隨意加減倉，導致倉位分布不合理。指數(shù)定投使得投資者可以提前規(guī)劃投資時機和倉位分布，按計劃進行布局。[4]

對于定投的原理可以通過很簡單的例子來說明。假設某只基金連續(xù)五個月的凈值為1.0，0.9，1.2，0.8，1.1，投資者將持有的1000元分別按照單筆投資（第一個月初買入，持有至第五個月末賣出）和定期定投（每月初投資200元）的方式進行投資，則兩種方案持有的份額分別為1000份和1020.7份，平均持有成本為1和0.98元，投資收益率分別為（1.1-1）×1000/1000=10%，（1.1-0.98）×1020.7/1000=12.25%，由此可見通過定期買入均攤了投資成本后獲得了更高的收益率。

如果選擇在凈值為0.9，0.8的時候買入，在1.2的時候賣出，將會再度提高收益率，投資過程將變?yōu)樵诘谌齻€月賣出現(xiàn)有的份額（由于T+1機制，賣出時不包括第三個月買入的部分），第五個月賣出最近三個月的份額。這樣一來收益率將變?yōu)閇1.2×（200/1+200/0.9）+1.1×（200/1.2+200/0.8+200/1.1）-1000]/1000×100%=16.5%，很明顯，如果對賣出進行優(yōu)化，將進一步提升定投的收益率水平。

2.量化定投策略分析

2.1指數(shù)基金的價格變化與收益情況

指數(shù)基金是以特定指數(shù)如滬深300指數(shù)、標普500指數(shù)、等為對象，以該指數(shù)的成份股為投資對象，通過購買該指數(shù)的全部或部分成份股構建投資組合，以追蹤標的指數(shù)表現(xiàn)的基金產品。不同于個股投資，其受制于非系統(tǒng)性風險的影響要小，更像是大盤的一種縮影，這使得指數(shù)基金的走勢更貼合于股市的整體情況，宏觀經濟的發(fā)展周期等因素，這也使得對指數(shù)基金的投資更需要進行長期觀察，而不是短期的技術分析。

指數(shù)基金種類繁多，本文選用最具代表性的上證指數(shù)（000001），并通過python獲取從上證指數(shù)成立之初到2020年3月1日的價格數(shù)據(jù)。上證指數(shù)雖然起伏不定但是整體走勢是向上的，如果一開始就選擇對上證指數(shù)進行投資，持有到現(xiàn)在的收益情況如何呢？計算結果顯示，最初的收盤價為99.98，截至3月1日（因閉市，使用的是2月28日的收盤價）為2880.3038，持有到現(xiàn)在的收益率為2780.88%，平均每年收益率為97.42%（每年按250個交易日算），年化復利收益率為12.49%。要注意的是，12.49%的年化復利看起來非?？捎^，但實際上太過理想化，這個數(shù)值忽略了大量影響因素，比如所近三十年來的通貨膨脹，以及指數(shù)一開始很低的凈值到現(xiàn)在的大體量等，不過其趨勢卻是適合進行定投的。

2.2對上證指數(shù)進行量化定投

現(xiàn)在嘗試一個針對上證指數(shù)的原始定投策略，即只進行買入，不進行賣出優(yōu)化的初始版本，方案如下：

定投的時間段為是上面分析的時間段;

每月月初投資500元;

忽略交易費用，并且默認500元符合交易要求，可以正常交易并全部買進;

一致持有至今，即策略不進行賣出操作。

策略的結果如下：

累計投入：175500元;

累計收益：268720.30元;

最終本息累積：444220.30;

絕對收益率為：153.12%。

2.3策略賣出指標的分析

定投的收益情況和之前使用python得到的上證指數(shù)的走勢是一致的，只不過在定投幫我們省去了大量用于投資分析的精力，也降低了在牛熊更替之時謹慎決策的心理壓力。僅僅這樣的策略還達不到目的，收益情況是中途不進行賣出的前提之下持有到現(xiàn)在取得的成績，如果在01、08、16年前后的牛市行情當中，通過判斷在牛市過程中成功將持有的份額賣出，將會實現(xiàn)更大的收益，同時定投的方法又將避免選擇牛市之后的買入時機的問題，那么下一步對策略的優(yōu)化就在于如何使用指標找到合適的賣出時機然后進行賣出操作來擴大策略收益。根據(jù)鐘擺定律，股價往往變化在一定的最高最低峰值之間，幅度可以使用可PE或者PB來進行判斷，從而確定其價格處于低估還是高估的位置。[5]

從python獲取地數(shù)據(jù)經過可視化處理后可以知，PE和PB與上證指數(shù)價格水平的走勢一致程度很高，PE與PB的大小會隨著市場的起伏而呈現(xiàn)正相關性的波動。PE的波動區(qū)間在10到70倍之間，PB的波動范圍大概在0到7之間。PE與PB有兩個峰值，PE主要集中在24～39倍，PB主要集中在2.1～3.6倍。

兩個指標大致上是同步漲同步跌的，因此，無論用PE還是PB來進行估值，效果都差不多。這里選用PE進行高位位置的判斷對賣出進行規(guī)劃，但對于高位的判斷還需進一步處理。將PE按時間序列進行可視化，并標出了40、50、60%分位的位置。結合上面的統(tǒng)計可得出：低估區(qū)的數(shù)據(jù)數(shù)量為2686;估值適中區(qū)的數(shù)據(jù)數(shù)量為608;高估區(qū)的數(shù)據(jù)數(shù)量為240。由此可見，處于高估區(qū)的數(shù)據(jù)量很少。

3.策略構建、優(yōu)化與回測

有了前面的分析，按照PE的40%，60%分位區(qū)分成低估值區(qū)，適中估值區(qū)和高估值區(qū)，位于區(qū)間邊緣的PE數(shù)值為32.811、49.856，兩者之間為適中估值區(qū)。聚寬平臺上對于PE的數(shù)據(jù)開始于05年，我們選取05到19年底這段時間。進一步地，可以按照PE的水平相對于適中分位區(qū)的差距來增加/減少買入和賣出的數(shù)量。當形成資金回收的時候，如果不進行操作還可能會形成機會成本，因此也將回收的資金在沒有繼續(xù)購買基金之前購買國債來獲取無風險收益。最后以近7.5年，約一個牛熊的時間跨度的PE分位來評估當下PE占過去歷史百分位的高度，此區(qū)間隨著時間的移動，一來可以發(fā)生動態(tài)變化，二來可以不受太舊歷史數(shù)據(jù)的影響，策略內容如下：

當分位值低于適中估值區(qū)間時，按倍增法買入;

當分位值處于適中估值區(qū)間時，不做任何操作，同時把當月準備進行投資的資金歸入回收資金;

當分位值高于適中估值區(qū)間時，按照立方指數(shù)數(shù)倍賣出，把賣出的資金和當月準備進行投資的資金歸入回收資金;

回收的資金用于購買國債來增加收益，比如國債上證5年期國債，其JQdata代碼是511010.XSHG;

假設投資金額可以順利買入，暫時不考慮手續(xù)費等內容。

累計投入：99000元

累計收益：77142.49元

最終本息累積：176142.49元

絕對收益率為：77.92%

在15-17年這段高分位的時間段中一直在執(zhí)行賣出操作，沒有在高估值時進行買入。在聚寬平臺上進行回測，結果如圖2所示，實際回測的時候15年附近的時間段時會回測失敗，只好拆開時間段避開15年，從17年附近開始來進行回測，導致前期的回測表現(xiàn)較差，這主要是由于回測起點選在了17年附近，仍然處于高分位區(qū)間，此時沒有份額進行賣出，策略保持不動導致的，等到回測中后期，策略的表現(xiàn)還是很明顯的。

參考文獻：

[1]吳新婷.基金投資策略五步曲[J].股市動態(tài)分析，2012

（16）：68-69.

[2]鄭彩霞，潘生榮.基金定投模型優(yōu)化策略及其有效性研究[J].商業(yè)會計，2019（17）：85-87.

[3]蒲鑫，潘朝毅，楊曉芳.開放式基金的定投有效性分析[J].經濟研究導刊，2020（30）：63-66.

[4]袁榮儉.股市投資神器：教你玩轉指數(shù)基金[M].成都：天地出版社， 2019.

[5]杜湘琳.理財要趁早！——三大定律控制理財風險[J].青島畫報，2012（03）：96-97.

作者簡介：

李羨林（1995—），男，山東臨沂人，碩士，就讀于上海大學經濟學院金融專業(yè)碩士。