基于多目標(biāo)優(yōu)化的柴油機(jī)EGR率決策方法研究

蔡斌

摘要：EGR率的選擇是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化的問題，以往對于EGR率的選擇通常是基于經(jīng)驗(yàn)和大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，針對不同的目的進(jìn)行優(yōu)化。然而這種方法需要豐富的經(jīng)驗(yàn)支持，且依賴主觀判斷，缺乏客觀性。多目標(biāo)優(yōu)化方法的應(yīng)用可以解決這樣的問題，本文采用多目標(biāo)灰色局勢決策方法和Pareto前沿分析方法分別對EGR率進(jìn)行了優(yōu)化，并對結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，受到EGR率對發(fā)動(dòng)機(jī)NOx排放抑制效果的影響，多目標(biāo)灰色局勢決策的結(jié)果會(huì)更偏向?qū)Υ诵阅艿膬?yōu)化，而Pareto前沿分析可以根據(jù)非劣解靈敏比的偏向度，可以獲得偏離各優(yōu)化目標(biāo)最小的解，分析結(jié)果也能較為符合決策目的。

Abstract： The selection of EGR rates is a multi-objective optimization problem. In the past， the selection of EGR rate was based on experience and a large number of experiments， and optimized for different purposes. However， this method needs rich experience support and relies on subjective judgment in selection， lacking objectivity. The application of multi-objective optimization method can solve this problem better. In this paper， the multi-objective grey situation decision method and Pareto frontier analysis method were used to optimize the EGR rate， and the results were compared. The results show that due to the influence of EGR rate on the NOx emission reduction effect of engine， the results of multi-objective grey situation decision-making will seriously favor the optimization of this performance， while Pareto front analysis can obtain the minimum solution deviation from each optimization objective according to the bias degree of non-inferior solutions sensitivity ratio. And the analysis results can also be more in line with the purpose of decision-making.

關(guān)鍵詞：柴油發(fā)動(dòng)機(jī);EGR;多目標(biāo)優(yōu)化;灰色局勢決策;Pareto前沿

Key words： diesel engine;EGR;multi-objective optimization;grey situation decision;pareto front

0? 引言

氮氧化合物（NOx）及顆粒是柴油機(jī)燃燒過程中產(chǎn)生的主要污染物，隨著排放法規(guī)的日益嚴(yán)格，控制發(fā)動(dòng)機(jī)排放成為發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)展的重要方向[1-3]。在發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)能減排的眾多方案中，目前國內(nèi)外專家學(xué)者一致認(rèn)為廢氣再循環(huán)系統(tǒng)（EGR）是控制柴油機(jī)NOx排放非常有效的方法[4-6]。不同EGR率對柴油機(jī)的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性及排放性能影響不同[7-9]，因此EGR系統(tǒng)的使用需要根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)工況兼顧柴油機(jī)的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)，盡可能的降低柴油機(jī)NOx排放。

目前最佳EGR率的確定大多在試驗(yàn)臺(tái)架上[10-12]進(jìn)行，通常會(huì)進(jìn)行大量試驗(yàn)獲取發(fā)動(dòng)機(jī)的各工況下運(yùn)行參數(shù)，然后通過對試驗(yàn)結(jié)果的綜合分析，針對柴油機(jī)某一方面性能，折衷其他方面的性能，從而確定最佳EGR率方案。這種方法往往需要依靠人的主觀判斷，針對某個(gè)優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化選擇，主觀性強(qiáng)。為了尋找一種客觀的決策方法對EGR率進(jìn)行優(yōu)化選擇，本文以EGR率的選擇作為多目標(biāo)優(yōu)化問題，以仿真獲得的扭矩、燃油消耗率和NOx排放作為優(yōu)化目標(biāo)，采用多目標(biāo)灰色局勢決策的方法和Pareto前沿分析兩種方法對柴油機(jī)的EGR率進(jìn)行尋優(yōu)，通過比較獲取較好的EGR率優(yōu)選方案。

1? EGR率對發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響

1.1 仿真模型的建立

本文采用GT-SUITE v2016軟件下的GT-Power模塊針對某型柴油機(jī)進(jìn)行虛擬建模，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和性能參數(shù)如表1所示。

根據(jù)該柴油機(jī)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立柴油機(jī)的計(jì)算模型，其由環(huán)境邊界、進(jìn)排氣系統(tǒng)、EGR系統(tǒng)、噴油系統(tǒng)、汽缸、曲軸箱、相應(yīng)連接管路等組成。所建模型如圖1所示。

為了驗(yàn)證模型的合理性，仿真結(jié)果與實(shí)際參數(shù)進(jìn)行對比，如表2所示。從中看到，仿真運(yùn)行參數(shù)與實(shí)際值接近，誤差不超過5%。因而所建模型較好的再現(xiàn)了發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，模型建立合理。

1.2 EGR率對柴油機(jī)排放的仿真研究

仿真研究選取發(fā)動(dòng)機(jī)在2000r/min，75%負(fù)荷條件下。EGR率在0%、5%、10%、15%、20%、25%、30%的工況進(jìn)行了模擬，仿真結(jié)果如表3。

2? EGR率的優(yōu)化選擇方法

多目標(biāo)灰色局勢決策[13]和Pareto前沿分析[14]是兩種求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的方法，前者是將多目標(biāo)函數(shù)通過加權(quán)的方式轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)，然后使用單目標(biāo)函數(shù)求解最佳值。后者在優(yōu)化目標(biāo)不確定權(quán)重時(shí)，為決策提供所有可行非劣解，通過對非劣解的分析一步步縮小解集的范圍，最終得到一組需要的優(yōu)化解集。

2.1 多目標(biāo)灰色局勢決策

2.1.1 建立局勢集

根據(jù)仿真的結(jié)果建立出樣本矩陣，該矩陣即為局勢集U。

式中：uij為第i的EGR率方案下，第j個(gè)指標(biāo)的仿真值。

2.1.2 效果測度

對于不同的決策目標(biāo)，其物理意義不同進(jìn)行比較時(shí)需要消除量綱的影響。效果測度的計(jì)算應(yīng)該于決策目標(biāo)的期望一致。在本文中，我們希望提高發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩，而獲取較小的油耗和NOx排放。因而對于油耗和NOx排放采用下限效果測度，扭矩用上限效果測度。

2.1.3 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算

2.1.4 權(quán)重計(jì)算

2.2 基于目標(biāo)不平衡度的pareto前沿分析

2.2.1 對Pareto前沿的所有點(diǎn)進(jìn)行排序編號

為了分析Pareto前沿點(diǎn)的相互關(guān)系，首先需要找到相鄰點(diǎn)。以Pareto前沿點(diǎn)i為例，相鄰點(diǎn)選擇應(yīng)滿足兩個(gè)條件：①與i點(diǎn)距離最近;②應(yīng)居于i點(diǎn)兩側(cè)，并且其連線應(yīng)嚴(yán)格單調(diào)。另外，定義當(dāng)i存在兩個(gè)相鄰點(diǎn)時(shí)稱為非邊緣點(diǎn)，而僅存一個(gè)相鄰點(diǎn)稱為邊緣點(diǎn)。

2.2.2 Pareto前沿的變化率

Pareto前沿的變化率可以表達(dá)某一目標(biāo)函數(shù)對其他目標(biāo)函數(shù)的影響程度。對于Pareto非邊緣點(diǎn)取與其前后相鄰點(diǎn)構(gòu)成的向量與各目標(biāo)函數(shù)軸夾角的正切值的平均值。對于Pareto前沿的邊緣點(diǎn)，取與相鄰點(diǎn)構(gòu)成的向量與目標(biāo)函數(shù)軸夾角的正切值。

3.2 采用pareto前沿分析的決策結(jié)果

從表8的計(jì)算結(jié)果可以得出，各EGR率的優(yōu)劣排序?yàn)?#>4#>3#>2#>1#>6#，根據(jù)表格中偏向度的數(shù)值可知5#和6#解的偏向于優(yōu)化NOx排放;其余4個(gè)解偏向于優(yōu)化油耗，如果以減小油耗為主要目標(biāo)則還可以選擇4#解。

3.3 兩種決策方法的結(jié)果對比

兩種決策方法的結(jié)果對比如表9所示。

應(yīng)用Pareto前沿分析的方法得到的結(jié)果與多目標(biāo)灰色局勢決策得到的優(yōu)化結(jié)果相比，其在扭矩和油耗方面表現(xiàn)要好;在NOx排放方面要略差一些，但實(shí)際僅差0.24g/kW·h。此時(shí)，多目標(biāo)灰色局勢決策在此處受到NOx排放數(shù)據(jù)的影響較大，為了減少較小的排放損失較大的油耗目標(biāo)，反而不能完全符合優(yōu)化的目的。而Pareto前沿分析的方法不依賴權(quán)重，對于本文三個(gè)目標(biāo)不明確其權(quán)重時(shí)，通過計(jì)算偏向度和不平衡度可以獲取到對各指標(biāo)不平衡度最小的Pareto非劣解，為EGR率的選擇提供決策方案，同時(shí)針對不同的優(yōu)化目的，采用這種方法還可以靈活獲得不同的決策解。

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