高中數(shù)學(xué)“深度學(xué)習(xí)”的課堂教學(xué)微設(shè)計(jì)探析

戴凱

摘要：在新課標(biāo)改革的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸發(fā)展成為以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)為目標(biāo)，以深度學(xué)習(xí)為過(guò)程，以課堂微設(shè)計(jì)為方式的一種教學(xué)模式，在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中采用階梯式的學(xué)習(xí)方法引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)性，完整性，深刻性的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，進(jìn)而改變我國(guó)目前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)現(xiàn)狀，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);課堂教學(xué);微設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：G4? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：（2020）-27-194

一、引言

目前在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，有很多老師仍然采用的是傳統(tǒng)的例題講解和習(xí)題訓(xùn)練的教學(xué)模式，忽略了學(xué)生在課堂上的主體性，限制了學(xué)生的思維發(fā)展，降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣?；趥鹘y(tǒng)教學(xué)方式的不足，很多學(xué)校也在嘗試著以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目的，以課堂教學(xué)微設(shè)計(jì)的形式，讓學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，將學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)深度的思考對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)進(jìn)行深刻理解，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)，從而讓學(xué)生達(dá)到高效率的學(xué)習(xí)。

二、提高高中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的有效教學(xué)措施

1.對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行分析，明確深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)

為了達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的，讓學(xué)生掌握更深層次的知識(shí)，拓展學(xué)生的思維方式，首先老師一定要對(duì)課本內(nèi)容進(jìn)行深層次的分析，從而確定課堂學(xué)習(xí)的目標(biāo)，巧妙引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)從特殊性到一般性的規(guī)律，讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主分類(lèi)，引導(dǎo)學(xué)生感受探知數(shù)學(xué)概念的過(guò)程美，以及深刻體會(huì)數(shù)學(xué)里面嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃枷隱1]。并且老師要針對(duì)每個(gè)章節(jié)的具體內(nèi)容結(jié)合一定的數(shù)學(xué)思想和思維能力來(lái)進(jìn)行課堂微設(shè)計(jì)，從而確定課堂目標(biāo)。

2.在教學(xué)當(dāng)中創(chuàng)設(shè)一定的情境，提高學(xué)生探究能力

在教學(xué)當(dāng)中創(chuàng)造一定的情境，將本來(lái)枯燥抽象的數(shù)學(xué)課堂變得具有趣味性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)。在課堂上老師要跟學(xué)生進(jìn)行積極的互動(dòng)，讓學(xué)生開(kāi)啟思考模式。還可以穿插一些數(shù)學(xué)史相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家身上的探索精神，進(jìn)而提高學(xué)生主動(dòng)探究的能力。

3.鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中概念性知識(shí)也比較多，老師要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，讓學(xué)生在過(guò)程當(dāng)中，對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行更深層次的認(rèn)知，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更深層次的體驗(yàn)和理解。而且老師還要引導(dǎo)學(xué)生來(lái)了解數(shù)學(xué)家在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中的思維發(fā)展過(guò)程，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生形成自己的思維發(fā)展模式，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

三、高中數(shù)學(xué)“深度學(xué)習(xí)”的課堂教學(xué)微設(shè)計(jì)的實(shí)踐案例分析

高中數(shù)學(xué)在“導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用”深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)例題微設(shè)計(jì)

例題：已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-mx（m ∈ R）. 針對(duì)已知函數(shù)設(shè)置以下三個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題一：當(dāng)m=2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間;

問(wèn)題二：若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)為減函數(shù)，求m的取值范圍;

如果把“減函數(shù)”改變成其他條件，再求m的取值范圍;

問(wèn)題三：討論f（x）的單調(diào)性. 如果將原函數(shù)變成f（x）=ln x+mx2-x，再討論一下f（x）的單調(diào)性。

從這道題的三個(gè)問(wèn)題可以看出，這三個(gè)問(wèn)題的設(shè)置形成了一個(gè)比較完整的知識(shí)體系，問(wèn)題二利用開(kāi)放性的問(wèn)題，拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。問(wèn)題三采用變換原函數(shù)的來(lái)設(shè)置問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)舉一反三來(lái)深化問(wèn)題，得到更多的解題方法。題目設(shè)置的問(wèn)題一是基礎(chǔ)性問(wèn)題，解答起來(lái)比較簡(jiǎn)單。而問(wèn)題二在問(wèn)題一的基礎(chǔ)之上，對(duì)問(wèn)題難度進(jìn)行一定的深化，老師可以讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考然后在課堂上分享自己的解題方法[2]。

比如第1個(gè)學(xué)生的解題方法如下：

在定義域?yàn)椋?，+∞）上，求得f′（x）=1x+2x-m=2x-mx+1x，則f′（x）≤0在區(qū)間（2，3）內(nèi)恒成立，即就是m≥1x+2x在區(qū)間（2，3）內(nèi)恒成立.又令g（x）=1x+2x，即求得 （g（x））max <193，故得出 m ≥193.

這個(gè)學(xué)生的解答過(guò)程當(dāng)中是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成導(dǎo)數(shù)，再進(jìn)行求解。

第2個(gè)學(xué)生的解答方法如下：

在定義域?yàn)椋?，+∞）上，f′（x）=1x+2x-m=2x2-mx+1xmx +1則f′（x）≤0 在區(qū)間（2，3）內(nèi)恒成立. 令g（x）=2x2-mx+1，由數(shù)形結(jié)合可得 ?g（2）≤0，

g（3）≤0，即解得 m ≥193.

這個(gè)學(xué)生也將問(wèn)題進(jìn)行了對(duì)等轉(zhuǎn)化，利用導(dǎo)數(shù)來(lái)求解m的取值范圍，只不過(guò)在解答過(guò)程當(dāng)中與第1個(gè)學(xué)生有所區(qū)別。

而第3個(gè)學(xué)生則想出了別成別出心裁的解答方法，他先將函數(shù)f′（x）<0的解集B表示出來(lái)，然后利用（2，3）B 求解.他是對(duì)m展開(kāi)分類(lèi)討論，然后求得m的取值范圍。這樣的話(huà)也就是把問(wèn)題三也解答了。

當(dāng)然在學(xué)生解答完之后，老師也可以請(qǐng)一些學(xué)生對(duì)前三位學(xué)生的解答過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行一定的分析，從而有效鍛煉學(xué)生的思維方式，達(dá)到開(kāi)放性學(xué)習(xí)的目的。其實(shí)以上三種方法都是求解含參函數(shù)恒成立的常用的三種方法，只不過(guò)在解決思路上存在一定的差異。最后老師可以給學(xué)生留一定的時(shí)間讓學(xué)生開(kāi)啟思考模式，將“減函數(shù)”改成其他條件，再針對(duì)每個(gè)條件求得m的取值范圍。綜合所得，學(xué)生變換的條件有以下幾種。

a.若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)是增函數(shù);

b.若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)不單調(diào);

c.若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)有且僅有一個(gè)極值點(diǎn);

d.若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn);

這些條件的變更都是經(jīng)過(guò)學(xué)生認(rèn)真思考得出的結(jié)果，提高了學(xué)生既能解決問(wèn)題又能提出問(wèn)題的能力，通過(guò)對(duì)一道問(wèn)題的分析得出解決方法也可以靈活的運(yùn)用到對(duì)新問(wèn)題的學(xué)習(xí)之中，深度挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)能力，從而讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力[3]。

結(jié)語(yǔ)

以上內(nèi)容可以看出，在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中進(jìn)行深度教學(xué)課堂微設(shè)計(jì)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中是非常重要的，所以老師一定要有重點(diǎn)，有目標(biāo)的把握學(xué)生的學(xué)習(xí)深度，讓學(xué)生在掌握一定課本知識(shí)的基礎(chǔ)之上，系統(tǒng)性的、整體性的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深層次的了解和認(rèn)知，促使學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)方面的綜合素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]陳柏良.構(gòu)建深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（31）：14-17.

[2]陳柏良.基于深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)微設(shè)計(jì)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2017（05）：10-13.

[3]王曉川，駱妃景，潘敬貞.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的深度教學(xué)微設(shè)計(jì)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2019（06）：15-17+36.