淺析高中數(shù)學(xué)分析與解決問題能力的培養(yǎng)

趙明明

摘 要：隨著時(shí)代的發(fā)展，我國的教育水平產(chǎn)生了巨大的提升。數(shù)學(xué)是高中課程體系的重要組成部分，其能夠?yàn)閷W(xué)生分析與解決數(shù)學(xué)問題能力的成長，邏輯思維能力以及創(chuàng)新能力的發(fā)展提供良好的推進(jìn)作用。分析與解決問題的能力是指學(xué)生對(duì)某一數(shù)學(xué)習(xí)題的解讀以及對(duì)問題作出的深度分析，在此過程中學(xué)生需要綜合自己學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)以及方法來解決問題。下面，本文簡要分析了高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生的分析與解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解決問題;分析問題;能力

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)存在本質(zhì)上的差異，其難度更高并且抽象性更強(qiáng)，同時(shí)對(duì)學(xué)生的思維方面的需要更高，尤其是在考驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的過程中，最為不容忽視的內(nèi)容便是學(xué)生分析與解決問題的能力。立足于數(shù)學(xué)體系的核心，問題的分析以及解決的過程主要是利用學(xué)生已然形成的數(shù)學(xué)思維來通過數(shù)學(xué)語言的方式解答數(shù)學(xué)問題，充分展現(xiàn)出學(xué)生群體的數(shù)學(xué)思維能力以及其建模能力，促進(jìn)學(xué)生的深度成長。

一、分析與解決問題能力的組成

1.審題能力

審題要求學(xué)生對(duì)已知條件以及問題進(jìn)行更為深入的認(rèn)識(shí)，對(duì)當(dāng)前問題的條件進(jìn)行深入分析，這是學(xué)生分析并且解決問題的核心要素，審題能力要求學(xué)生能夠更為準(zhǔn)確地觀察當(dāng)前題目，在充分理解提議的基礎(chǔ)之上充分掌握題目的本質(zhì);分析并且尋找潛藏于題目之中的各種數(shù)學(xué)條件，并將其做簡化處理，轉(zhuǎn)化成已知內(nèi)容以及數(shù)學(xué)答案。學(xué)生需要更為快速并且準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題，掌握當(dāng)前題目的特征，并且發(fā)現(xiàn)題目潛藏的條件是極為重要的。

2.合理應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來解決問題的能力

高中數(shù)學(xué)知識(shí)囊括內(nèi)容廣泛，并且普遍較為抽象，諸如三角函數(shù)、不等式、復(fù)數(shù)、函數(shù)、概率、統(tǒng)計(jì)、立體幾何、解析幾何等等;數(shù)學(xué)思想囊?guī)靻逊诸惻c討論思想、等價(jià)轉(zhuǎn)換思想、函數(shù)與方程思想等等;數(shù)學(xué)方法則是包括待定系數(shù)法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等等，只有學(xué)生充分掌握各種數(shù)學(xué)方法才能夠更為有效地解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，而合理地應(yīng)用數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)思想能夠使問題解決的過程更為簡便輕易。

二、培養(yǎng)和提高學(xué)生分析與解決問題能力的策略

1.全面強(qiáng)化對(duì)應(yīng)用題的教學(xué)

高考更為注重于培養(yǎng)學(xué)生的能力，尤其是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)方法來解決問題的能力，其從屬于考察的重點(diǎn)內(nèi)容，而高考之中的應(yīng)用題則是此類能力的重要體現(xiàn)，其對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)能力方面的要求極高。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師不僅僅要著眼于應(yīng)用題的教學(xué)，而且還需要為學(xué)生開展相應(yīng)的專題訓(xùn)練工作，引領(lǐng)學(xué)生總結(jié)并歸納各種數(shù)學(xué)應(yīng)用題的模型，這樣才能讓學(xué)生更為深入地理解相應(yīng)的知識(shí)內(nèi)容，合理地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想有助于學(xué)生更為迅速地解決問題。

2.重視通性教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生概括常用數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想較之于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)來講，其具有更高的地位，其蘊(yùn)藏于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、應(yīng)用的過程中，其從屬于數(shù)學(xué)意識(shí)，屬于思想的范疇，用以對(duì)數(shù)學(xué)問題作出合理的解讀處理。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具象化展現(xiàn)，其具有可操作性的特點(diǎn)。能夠充當(dāng)為解題的具體方法，只有對(duì)數(shù)學(xué)思想以及方法進(jìn)行深入概括之后才能夠在分析與解決問題的時(shí)候更為得心應(yīng)手;只有充分掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想才能夠讓書本之中的知識(shí)成為自己的能力。

①由于概念自身而需要進(jìn)行分類的，諸如等比數(shù)列的第n項(xiàng)以及求和公式與等差數(shù)列的第n項(xiàng)和以及求和公式等等。

②同解變形而需要分類的，諸如在含參問題之中對(duì)參數(shù)的討論以及解不等式之中解集的討論等等。

所以，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過程中需要重視通性通法的教學(xué)，淡化各種特殊技巧，讓學(xué)生能夠?qū)χT多數(shù)學(xué)方法形成統(tǒng)一的思想認(rèn)識(shí)，以此來盡可能地強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想以及其邏輯思維能力。

3.適當(dāng)?shù)亻_展新題型的訓(xùn)練，拓寬學(xué)生視野

由于開放題的特點(diǎn)是題目條件不充分或者是其存在非確定性結(jié)論，因此往往會(huì)給學(xué)生帶來諸多困難，學(xué)生在理解提議并且分析題目的時(shí)候往往需要投入更多時(shí)間以及精力，其失分率明顯較高。所以在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過程中需要適當(dāng)?shù)剡x用開放性題目，以此來對(duì)學(xué)生進(jìn)行更為有效地訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，促使其形成更為完整的分析與解決問題的能力。在進(jìn)行日常教學(xué)的過程中，教師可以為學(xué)生引入相應(yīng)的課外題目，用以讓學(xué)生形成對(duì)知識(shí)內(nèi)容的深度了解，通過課外題目的補(bǔ)充來解決教學(xué)活動(dòng)存在的不足之處，在多樣化數(shù)學(xué)題型的訓(xùn)練之中，學(xué)生必然會(huì)獲得更為有效的成長。

結(jié)束語：

總之，高中數(shù)學(xué)的核心命題原則就是考察學(xué)生的基礎(chǔ)性知識(shí)，著眼于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法的考察，其強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)的綜合型。數(shù)學(xué)解題活動(dòng)并不是單純地為了得到最終結(jié)果，而是為了強(qiáng)化學(xué)生的分析與解決問題的能力，充分提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維水準(zhǔn)。因此，這就要求高中教師能夠選擇更為符合學(xué)生群體需要的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，用以助力學(xué)生形成更為完整的邏輯思維能力以及建模思想，只有這樣才能為其今后的學(xué)習(xí)成長提供推進(jìn)作用。

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