初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)5+1模式

韓祥

初中數(shù)學(xué)較小學(xué)數(shù)學(xué)無(wú)論在知識(shí)梯度、邏輯思維還是空間想象都有質(zhì)的飛躍，這就要求教師在教學(xué)中既要著重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本題型的訓(xùn)練，又要考慮知識(shí)的拓展及加寬。下面是我在借鑒了其他優(yōu)秀的教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)七年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）的特點(diǎn)，結(jié)合了自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)后所總結(jié)出的既能整體提高學(xué)生成績(jī)又能使優(yōu)生更優(yōu)、后進(jìn)生變優(yōu)的課堂五步教學(xué)法：

一、以德貫穿：

十年樹(shù)木，百年樹(shù)人，育人應(yīng)以德為先。教書(shū)育人首先要使品德教育貫穿于課堂教學(xué)中。如在黑板的左上角可以定期更換關(guān)于品德的名人名言或四字成語(yǔ)，像“做有德之人”、“誠(chéng)實(shí)守信”、“助人為樂(lè)”，這既能給學(xué)生起到一定的心理暗示作用又能使其時(shí)常警醒。

二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課：

“因?yàn)楸咎谜n是學(xué)習(xí)“一元一次方程——追趕小明”，所以同學(xué)們請(qǐng)回憶一下‘總路程（S），速度（V）和時(shí)間（t）之間的關(guān)系’”。同學(xué)們很快說(shuō)出，“路程（S）=速度（V）*時(shí)間（t），速度（V）=路程（S）/時(shí)間（t），時(shí)間（t）=路程（S）/速度（V）”?！昂茫裉煳覀円獙W(xué)習(xí)的內(nèi)容與之相關(guān)，請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)課本‘一元一次方程——追趕小明’這一章節(jié)，并完成導(dǎo)學(xué)案上第二部分至第五小題（課前先發(fā)導(dǎo)學(xué)案）?！?/p>

例題：小明每天早上要在7：50之前趕到距家一千米的學(xué)校上課。一天，小明以80m/min的速度出發(fā)。5min后，小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘記帶語(yǔ)文書(shū)，于是以180m/min的速度去追趕小明，并在途中追上了他。

（1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

三、先學(xué)：

先學(xué)部分的設(shè)計(jì)，一是把書(shū)中例題分成幾個(gè)部分，讓同學(xué)們一步一步去完成，最后達(dá)到解題的目的;二是做基礎(chǔ)鋪墊，以達(dá)到水到渠成的目的，如本節(jié)課的“追趕小明”問(wèn)題可以分為以下幾個(gè)問(wèn)題：

1.爸爸為什么追趕小明？

2.小明走了多久后爸爸才開(kāi)始追趕小明的，這時(shí)小明已走了多遠(yuǎn)？

3.在爸爸追趕小明時(shí)，小明是停下來(lái)等候還是繼續(xù)向前走的？

4.爸爸趕上小明需要的時(shí)間和小明繼續(xù)前行的時(shí)間之間存在什么關(guān)系？

5.小明爸爸追上小明時(shí)，小明爸爸的路程與小明前行的總路程之間存在什么關(guān)系？

6.除書(shū)上列出的方程式外，你還有別的解法嗎？

教師巡視：無(wú)聲，不指導(dǎo)，不板書(shū)

四、后教：

巡視在95%左右的學(xué)生都做完前5小題和部分完成第6題以后，教師收集自學(xué)結(jié)果，具體步驟：

1、請(qǐng)各小組正副組長(zhǎng)快速批改，挑一個(gè)做得好的，做錯(cuò)的和列出與書(shū)中不同方程式的作業(yè)一并送到講臺(tái)上。

2、先出示錯(cuò)題，請(qǐng)找出錯(cuò)誤的同學(xué)舉手回答，糾正錯(cuò)誤之處。（糾錯(cuò)更正的順序，傾向于先讓舉手的后進(jìn)生回答，如后進(jìn)生沒(méi)更正對(duì)，再請(qǐng)中等生回答，如果還不對(duì)再讓優(yōu)等生回答，這樣可以更好地激發(fā)后進(jìn)生與中等生的學(xué)習(xí)積極性。）

3、再請(qǐng)做的好的同學(xué)分布講解其做題方法，以課本中解題思路為主線，重點(diǎn)講解兩個(gè)等量關(guān)系：一是小明的爸爸追趕小明所用的時(shí)間和小明遇見(jiàn)爸爸時(shí)走的時(shí)間在減去五分鐘后相同;二是爸爸走的總路程和遇見(jiàn)小明時(shí)小明走的總路程相同。然后根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系列出方程式。（注：在講題時(shí)選適當(dāng)時(shí)機(jī)點(diǎn)一下爸爸為什么要為小明送書(shū)，請(qǐng)同學(xué)們思考回答，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)，感受到父母的愛(ài)并心存感恩。）

4、接著展示本題方程式的其他列法：（拓展內(nèi)容）

a、180*x=80*（x+5）

180*x是爸爸所走的總路程

80是小明的速度，x+5是小明所走的總時(shí)間，80*（x+5）是小明所走的總時(shí)間

b、x*（180-80）=80*5

180-80是爸爸每分鐘比小明多走的路程

x*（180-80）是爸爸x分鐘后比小明多走的路程即為小明一開(kāi)始5分鐘里所走的路程，為80*5

五、當(dāng)堂檢測(cè)：

1、練習(xí)題分兩個(gè)部分：

一是必做題，難度適中，每位學(xué)生都要做。以小組為單位，所有同學(xué)都會(huì)了后申請(qǐng)驗(yàn)收。驗(yàn)收過(guò)關(guān)前兩名的小組各加六分，其他組加四分。

驗(yàn)收方式：小組一對(duì)一互查，一看二講三演算，即一看列式是否正確，二講為什么，三重新演算整個(gè)過(guò)程。

第二部分是每小組做對(duì)一人給一分。全組都會(huì)分?jǐn)?shù)加倍，如小組四人有三人對(duì)加三分，有四人對(duì)加4×2=8分。

如本節(jié)課必做題，以兩題為宜。（設(shè)置練習(xí)題標(biāo)準(zhǔn)，一節(jié)課一個(gè)類型，題目數(shù)量根據(jù)學(xué)生實(shí)際，不但當(dāng)堂都能做好，而且要相互檢查驗(yàn)收好。）

練習(xí)題：（1）甲、乙兩人賽跑甲速度為8m每秒，乙為6m每秒。如果乙從起點(diǎn)先跑兩秒，甲從起點(diǎn)開(kāi)始追趕問(wèn)甲經(jīng)過(guò)幾秒追上乙？

（2）甲、乙兩人分別從相距60km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)。相向而行，甲步行每小時(shí)5km，乙騎自行車經(jīng)過(guò)三小時(shí)，兩人相遇，求乙騎車的速度。

（3）（選做）甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)型跑道長(zhǎng)400m。乙每秒跑6m，甲的速度是乙的1又1/3倍。

a、如果甲乙兩人在跑道上相距8m處，同時(shí)反向出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？

b、如果甲在乙前面8m處同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，兩人首次相遇？

整個(gè)練習(xí)和驗(yàn)收不得少于25分鐘，一是通過(guò)前兩名小組各加六分，激勵(lì)學(xué)生小組整體推進(jìn)后進(jìn)生積極學(xué)，優(yōu)等生認(rèn)真幫。二是通過(guò)驗(yàn)收即可以消除小組間的虛榮心，而又不會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的知識(shí)存在夾生現(xiàn)象。三是通過(guò)驗(yàn)算講解。使每位學(xué)生都能在熟練的練習(xí)一次，既能夠使優(yōu)等生有成就感，也能夠使后進(jìn)生感受到“我學(xué)會(huì)了，我能行”的快樂(lè)和自信。

六、“5+1”模式的“1”是神奇的小紙條，就是在晨讀前或課后其他可以利用的幾分鐘的時(shí)間給學(xué)生發(fā)帶有題目的小紙條，一張小紙條一小題，作用是：一是給后進(jìn)生補(bǔ)以前沒(méi)學(xué)好的基礎(chǔ)知識(shí)，題少而難度小，學(xué)生沒(méi)有壓力會(huì)更愿意學(xué)習(xí)，幫他的優(yōu)等生也覺(jué)得很輕松;二是紙條上都是重點(diǎn)題型，使學(xué)生記憶深刻;三是復(fù)習(xí)前幾天學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)。

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