高中抽象函數(shù)剖析

靳曉霞

摘要：抽象函數(shù)，指的是不給出具體解析式，只給出函數(shù)的特殊條件或特征的函數(shù)。抽象函數(shù)問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)中具體函數(shù)問(wèn)題的衍生物，函數(shù)的概念本身就是抽象的，所以從概念本身來(lái)講，它帶有一定的模糊性。抽象函數(shù)問(wèn)題是近年高考的一個(gè)熱點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，把它放在高一初學(xué)階段，足見對(duì)它的重視。然而，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，出現(xiàn)的問(wèn)題靈活性大，涉及的知識(shí)面廣，總讓初學(xué)者一籌莫展，老師們使出渾身解數(shù)，總是收效甚微。所以，在此提出，希望能為今后的初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)起到輔助作用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);抽象函數(shù)

研究抽象函數(shù)，首先要對(duì)常見函數(shù)如二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)、對(duì)勾函數(shù)等的性質(zhì)（如定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、有界性、周期性及對(duì)稱性）有全面的掌握，這樣才能做到有的放矢。通過(guò)對(duì)抽象函數(shù)問(wèn)題資料的查閱，梳理，對(duì)一些變點(diǎn)和不變點(diǎn)內(nèi)容探討，形成架構(gòu)，使以后的教學(xué)更加順暢，使初學(xué)者樹立自信，增加學(xué)習(xí)興趣，提高對(duì)抽象函數(shù)的感知能力。在高一這一年的研究學(xué)習(xí)中，將抽象函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性等求解問(wèn)題系統(tǒng)化。

甘肅省定西市第一中學(xué)