高中數(shù)學(xué)難點知識的學(xué)習(xí)體會

黃偉杰

摘 要：數(shù)學(xué)作為一門重點和基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)，不論是對現(xiàn)階段物理等學(xué)科的學(xué)習(xí)，還是對以后在大學(xué)里一些學(xué)科的學(xué)習(xí)都有一定的指導(dǎo)意義。但是在整個高中階段，相比較其它學(xué)科而言，數(shù)學(xué)這門學(xué)科存在大量的難點。高中數(shù)學(xué)抽象性大、對知識的系統(tǒng)性要求高、對邏輯分析能力的要求強等特點決定了其難點存在的客觀性。本文詳細(xì)分析了高中數(shù)學(xué)的難點產(chǎn)生的原因，并根據(jù)自己的實際案例分析如何突破高中數(shù)學(xué)難點，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);難點知識;學(xué)習(xí)體會;學(xué)習(xí)效率

引言：初中到高中的數(shù)學(xué)可以說對于學(xué)習(xí)者的要求是兩個層次。初中的數(shù)學(xué)對于學(xué)習(xí)者的思維沒有太高的要求，學(xué)生只需要按照一樣的思維模式去完成就可以。比如解方程、因式分解等都有一定的思維套路。但是相比較初中數(shù)學(xué)而言，高中數(shù)學(xué)的知識量有一個急劇的上升，而且不僅僅于此其要求學(xué)生具有一定的思維能力，對于抽象化的數(shù)學(xué)語言具有很好的分析能力，這就使得高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來困難重重。很多初中數(shù)學(xué)成績優(yōu)異者在升入高中后成績大幅度下滑，但是根據(jù)筆者經(jīng)驗顯示，該類學(xué)生普遍反映的是老師上數(shù)學(xué)課能聽懂，自認(rèn)為自己也學(xué)的不錯，但就是作業(yè)不會做。這就是因為高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)對于學(xué)生的要求不一樣所致。所以為了應(yīng)對這種現(xiàn)象，筆者認(rèn)為必須去了解高中數(shù)學(xué)的特點，提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，突破自己攻克難關(guān)，才能學(xué)好數(shù)學(xué)，獲得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績。

1、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點產(chǎn)生的原因

高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有較高的要求，若是學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中其本身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不夠完善，就會對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)起到一定的阻礙作用。比如如果對函數(shù)的定義和其運用情況沒有一定的了解，就會對后續(xù)導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響。學(xué)生本身的數(shù)學(xué)思維邏輯能力不夠，也是高中數(shù)學(xué)難點產(chǎn)生的原因，比如數(shù)列等代數(shù)推理題，學(xué)生如果缺乏邏輯思維能力，只是一味的模仿教材或者老師的推理，沒有找到真正的解題方法，那么也會形成學(xué)習(xí)難點。除了學(xué)生自身的原因之外，還有老師方面的原因，比如老師如果忽視了學(xué)生的獨立思考能力，意識不到抽象性的教學(xué)會給培養(yǎng)學(xué)生的思考能力帶來一定的困難，在課堂上只注重對理論知識的灌輸，往往也會導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)成績下降。

2、高中數(shù)學(xué)的特點

（1）數(shù)學(xué)知識的抽象性增大

在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)主要是以形象和通俗的語言方式被表達(dá)出來。而高中數(shù)學(xué)更為抽象，比如“集合”、“對應(yīng)”、“映射”等概念著實讓學(xué)生難以理解。而且高中一上來，在高一階段就要接觸立體幾何這種完全抽象的問題，如果我們沒有一個良好的空間想象能力的話，只是采取單一的死記硬背和模式化，那么必然會在這類問題上栽跟頭，并且對于我們以后的學(xué)習(xí)都會產(chǎn)生長遠(yuǎn)的不利影響。

（2）數(shù)學(xué)知識的密度增大

對于青少年來說，隨著年齡的不斷增長，我們的接受能力、邏輯分析能力在不斷的提高。同時高中的知識內(nèi)容不僅多而且還很雜，所以這兩者決定了高中數(shù)學(xué)每節(jié)課的內(nèi)容相比較初中的時候要多的多，即每節(jié)課的知識密度增大。在初中的時候，老師經(jīng)常很詳細(xì)的去剖析某一個知識點。并且還選以相當(dāng)多的習(xí)題去鞏固這一知識點，并且每一道題都具有一定的坡度，逐漸的由易到難。而到了高中常常都是新知識的開始階段，例題的坡度較大，很多學(xué)生反映一節(jié)課下來，大部分學(xué)生都能聽懂老師講的知識，但是在考試或者做作業(yè)的時候卻總是感到無法對知識熟練運用，這時候還沒來得及鞏固這些知識，接下來就開始學(xué)習(xí)了新的知識，導(dǎo)致難點越來越多。

（3）數(shù)學(xué)知識的銜接緊密

高中數(shù)學(xué)看似獨立性較強，比如代數(shù)、三角函數(shù)、立體幾何等內(nèi)容都具有一定的獨立性。但是每個知識點的內(nèi)部的小知識點的銜接非常緊密，比如每個三角函數(shù)的含義和轉(zhuǎn)換關(guān)系都得了解才能熟練掌握三角函數(shù)。

3、提高高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率的方法

（1）提高自己對于抽象知識的形象化的能力

對于一些較為抽象的知識，我們理解起來較為困難。為了幫助自己掌握該抽象的知識點，我們可以在腦海里形象化一些抽象的知識。比如在“隨機事件和概率”的學(xué)習(xí)中，我們可以用拋硬幣，抽獎等現(xiàn)實中經(jīng)常存在的概率模型來幫助自己理解概率這一抽象的概念。這種方式可以大大降低難點知識的學(xué)習(xí)難度。

（2）主動去完善相關(guān)知識點的學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)的知識密度大，內(nèi)容繁雜很難在較短的時間里建立起一個全面且系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。對于難點知識，我們需要主動去完善相關(guān)知識點的學(xué)習(xí)，比如在學(xué)習(xí)數(shù)列的時候，我們可以將等比數(shù)列和等差數(shù)列的概念、計算公式、常見題型進(jìn)行對比，形成一個學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，然后對兩者進(jìn)行整合和對比。這樣的方式可以大大提高自己的學(xué)習(xí)效率。

（3）強化知識點之間的銜接

正如前文所說，高中數(shù)學(xué)的每一個知識點內(nèi)部銜接緊密。如果某個知識點學(xué)不好，很可能會產(chǎn)生連鎖效應(yīng)，影響后續(xù)知識的學(xué)習(xí)。

比如，在學(xué)習(xí)“集合”等相關(guān)知識時，我們需要掌握關(guān)于交集、并集、子集、全集、補集的知識點，才能對集合的知識有一個系統(tǒng)的掌握，會大大提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

4、結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)這門學(xué)科的難點是客觀存在的，因此我們應(yīng)該采取針對性的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略，只有不斷的提高自己的邏輯思維能力和舉一反三的能力，同時有針對有策略的解決每一個遇到的難點，這樣才可以突破數(shù)學(xué)難過，提高自己的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量以及數(shù)學(xué)成績。

參考文獻(xiàn)

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