問(wèn)題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)中的實(shí)踐與感悟

趙維燦

摘 要：新課程改革趨勢(shì)推動(dòng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)有了更高的新要求，一方面要增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，另一方面要培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用問(wèn)題教學(xué)法，以問(wèn)題為依托，促使學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題，分析問(wèn)題，并能夠解決問(wèn)題，在這樣的思維運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中逐漸掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)思維.本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，分享問(wèn)題教學(xué)法在教學(xué)中的運(yùn)用感悟.

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}教學(xué)法;高中數(shù)學(xué);實(shí)踐

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2020）09-0032-02

問(wèn)題能夠激活學(xué)生的思維和靈感，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是在永不停息地探求不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題中收獲不一樣的新知，并能夠以此養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技巧.對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，問(wèn)題教學(xué)法是應(yīng)用廣泛并且不可或缺的一部分.教師要善于將抽象晦澀的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)換成循序漸進(jìn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在主動(dòng)探究中總結(jié)知識(shí)，親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程.

一、立足生活，設(shè)置問(wèn)題

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又應(yīng)用于解決生活問(wèn)題，在這樣的循環(huán)反復(fù)中不斷挖掘出數(shù)學(xué)新知.因此，當(dāng)教師在高中數(shù)學(xué)課堂上運(yùn)用問(wèn)題教學(xué)法時(shí)，要立足于生活實(shí)踐，以學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象為切入點(diǎn)，設(shè)置問(wèn)題，這樣的問(wèn)題更能突出真實(shí)性，學(xué)生帶入感較強(qiáng)，能夠讓原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加形象化，易于理解，有利于解決問(wèn)題.

例如，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)必修1第二章的“指數(shù)函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師讓學(xué)生利用生活中常見(jiàn)的白紙動(dòng)手操作，將一張白紙對(duì)折一次得到兩層，對(duì)折兩次得四層，對(duì)折三次得八層.并提出問(wèn)題：“若對(duì)折x次所得層數(shù)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是什么？”聽(tīng)到問(wèn)題之后，學(xué)生繼續(xù)對(duì)折白紙，并予以記錄，把對(duì)折次數(shù)x與所得層數(shù)y列出表格.通過(guò)仔細(xì)觀察表格，學(xué)生發(fā)現(xiàn)層數(shù)y=2x.教師緊接著讓學(xué)生根據(jù)所得的函數(shù)解析式，觀察其有何特征.學(xué)生回答：“底數(shù)是常數(shù)，自變量x在指數(shù)位置.”學(xué)生的回答十分準(zhǔn)確.教師在這個(gè)時(shí)候自然而然地引入了指數(shù)函數(shù)的概念：形如y=ax（a>0，且a≠1）的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).教師立足于生活實(shí)踐，讓學(xué)生利用常見(jiàn)的紙張進(jìn)行動(dòng)手操作，解決教師提出的課堂引入問(wèn)題，以一種更加自然簡(jiǎn)單的方式接受本節(jié)課的新知識(shí).

教師在設(shè)置數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要立足于生活實(shí)際，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的生活情境中思考問(wèn)題，有效地形象化抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題和知識(shí)，學(xué)生能夠更加游刃有余地應(yīng)對(duì)問(wèn)題，并能夠快速地從問(wèn)題找到正確的數(shù)學(xué)答案.不僅有利于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解和記憶，還能提高學(xué)習(xí)效率.

二、分析學(xué)情，設(shè)置問(wèn)題

教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用問(wèn)題教學(xué)法，要以學(xué)生為主體，正確分析學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，結(jié)合學(xué)生的不同學(xué)情設(shè)置個(gè)性化的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓他們都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到自身的亮點(diǎn)和價(jià)值，不僅能夠更好地查缺補(bǔ)漏，還有利于增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，高漲的學(xué)習(xí)熱情和信心能夠幫助他們克服學(xué)習(xí)困難，真正提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.

例如，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)必修2第四章“圓與方程”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，幾何知識(shí)對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)是學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)，很多學(xué)生在抽象思維能力上有所欠缺.教師結(jié)合學(xué)生的不同學(xué)習(xí)情況，設(shè)置出多元化的數(shù)學(xué)問(wèn)題.教師設(shè)置例題1：設(shè)點(diǎn)M（x0，y0）為圓x2+y2=r2上一點(diǎn)，如何求過(guò)點(diǎn)M的圓的切線方程？這樣的題目相對(duì)基礎(chǔ)，即使是基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生也能夠回答出來(lái).教師可以要求這部分學(xué)生來(lái)回答問(wèn)題，不僅能夠考驗(yàn)他們的知識(shí)掌握程度如何，還能夠幫助他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)找到信心.隨著課堂教學(xué)的推移，教師逐漸加深問(wèn)題難度，設(shè)置了以下問(wèn)題： 求過(guò)點(diǎn)P（2，1），圓心在直線2x+y=0上，且與直線x-y-1=0相切的圓方程.這一問(wèn)題相比前面的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，問(wèn)題條件增加，問(wèn)題更加復(fù)雜，難度也隨之上升.教師可以請(qǐng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對(duì)較好的學(xué)生來(lái)解答這樣的題目，而要求剩下的學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)，分析、總結(jié)其中的問(wèn)題解決方法.

每位學(xué)生都具有不一樣的個(gè)性特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的情況也有所不同，這就要求教師要深入了解學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)情設(shè)置問(wèn)題，讓每位學(xué)生都能在數(shù)學(xué)課堂上找到自己的定位，認(rèn)識(shí)自己的優(yōu)勢(shì)和不足，更好地取長(zhǎng)補(bǔ)短，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)水平的提高.

三、深化思考，設(shè)置問(wèn)題

學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)，最重要的就是培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)自主思考、分析問(wèn)題.高中數(shù)學(xué)知識(shí)抽象復(fù)雜，學(xué)生不能停留于表面的基礎(chǔ)理論知識(shí)，而應(yīng)當(dāng)善于思考，拓展思維深度，認(rèn)真鉆研，才能更好地掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí).教師作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的引導(dǎo)，幫助學(xué)生設(shè)置一些探索類(lèi)的數(shù)學(xué)題目，深化學(xué)生數(shù)學(xué)思考.

例如，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)必修4第一章“三角函數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，在學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)后，最重要的就是能夠運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)來(lái)解決應(yīng)用題.而應(yīng)用題的難度相對(duì)較高，教師為學(xué)生選擇具有探索性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，π]，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x），及一個(gè)α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明.這樣的題目具有一定的開(kāi)放性，可以促使學(xué)生進(jìn)行深度思考，探索出不同的解決方式.于是學(xué)生在拿到題目之后都能各展其能，即使是基礎(chǔ)較差的學(xué)生，他們也同樣認(rèn)真投入問(wèn)題思考之中，雖然在解題速度上相對(duì)較慢，但都進(jìn)行了認(rèn)真思考，從中能夠發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)缺漏，在教師講評(píng)題目時(shí)能夠更具有目的性地傾聽(tīng).

教師為學(xué)生設(shè)置具有探索性的題目時(shí)，要注重層層剖析，適當(dāng)點(diǎn)撥，消除學(xué)生的思考障礙，使得他們思路暢通，靈感迸發(fā)，在探索問(wèn)題答案的過(guò)程不只是應(yīng)用已學(xué)知識(shí)，還能從中發(fā)現(xiàn)未知的知識(shí)，豐富自己的數(shù)學(xué)知識(shí)面.

問(wèn)題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位，能夠發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)效果的最大化，提高課堂效率，幫助學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，掌握數(shù)學(xué)解題技巧，培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維能力，為自主學(xué)習(xí)提供了充分的保障.教師要注意立足于生活實(shí)踐，設(shè)置學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)不同的學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況，有效設(shè)置問(wèn)題.數(shù)學(xué)思考不能僅僅停留于表面的、簡(jiǎn)單的問(wèn)題，要善于發(fā)掘具有探索性的問(wèn)題，并分享給學(xué)生，深化學(xué)生數(shù)學(xué)思考.總而言之，教師要不斷優(yōu)化問(wèn)題教學(xué)法.

參考文獻(xiàn)：

[1]王云壽.淺析問(wèn)題情境教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教學(xué)研究，2018（32）：59-60.

[2]王小云.問(wèn)題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].讀與寫(xiě)雜志，2017，14（12）：70.

[責(zé)任編輯：李 璟]