初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯(cuò)誤”資源的可操作性研究

任棟

摘要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個(gè)不斷變化的、動(dòng)態(tài)的發(fā)展過程，在這個(gè)過程中由于各種各樣的原因?qū)е聨熒霈F(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，發(fā)生的錯(cuò)誤沒有任何價(jià)值。如何把這種沒有意義沒有價(jià)值的錯(cuò)誤轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N有實(shí)際意義和價(jià)值的教學(xué)資源，這是我們每一個(gè)教師在日常教學(xué)中應(yīng)該反思和探究的一個(gè)重要課題。本文就是針對(duì)教學(xué)過程中出現(xiàn)的不同類型的幾種錯(cuò)誤，如何轉(zhuǎn)變成為一種教學(xué)資源，促使師生共同進(jìn)步、成長(zhǎng)的一個(gè)契機(jī)所做的探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);錯(cuò)誤資源;探究;可操作性

在新課程的課程資源觀中，教學(xué)過程中學(xué)生為了學(xué)習(xí)知識(shí)而產(chǎn)生的一切經(jīng)驗(yàn)、感受、見解、問題、困惑等都是一種課程資源，都具有重要的教育價(jià)值。其中錯(cuò)誤資源的教育價(jià)值已經(jīng)被越來越多的教育者發(fā)現(xiàn)，并進(jìn)行了探究。而作為教師，對(duì)“錯(cuò)誤”資源應(yīng)該在日常教學(xué)過程中有效地加以利用，讓“錯(cuò)誤”資源成為培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)培養(yǎng)的良好載體。

教師怎樣去利用“錯(cuò)誤”資源。讓“錯(cuò)誤”資源成為教師提升教學(xué)質(zhì)量的重要工具，成為提升學(xué)生正確思維能力和思維品質(zhì)的重要基石。

本人認(rèn)為可以從兩個(gè)方面去探究，如何操作讓“錯(cuò)誤”成為資源，成為提升課堂教學(xué)效果的一個(gè)契機(jī)，一種能力。

一、教師層面。如何讓“錯(cuò)誤”成為一種資源。

“人非圣賢孰能無過”，作為教師難免在教學(xué)過程中出現(xiàn)差錯(cuò)，面對(duì)這種情況，尤其剛剛?cè)肼毜哪贻p教師，該如何處理這一教學(xué)“事故”，變被動(dòng)為主動(dòng)，變壞事為好事，讓“錯(cuò)誤”成為一種資源呢？

（一）從思想認(rèn)識(shí)上，正確面對(duì)教學(xué)過程中的無心之過，不能慌張，不要難為情，坦然面對(duì)，勇于承認(rèn)錯(cuò)誤。這有利于教師自身的成長(zhǎng)，同時(shí)也有助于學(xué)生身心健康的成長(zhǎng)。通過剖析出錯(cuò)的成因，有助于學(xué)生在知識(shí)認(rèn)知過程中避免類似錯(cuò)誤發(fā)生。加強(qiáng)對(duì)正確認(rèn)知的理解，并對(duì)建立正確的人生觀和價(jià)值觀，都具有極其重要的促進(jìn)作用。

（二）在教學(xué)技巧上。多樣化發(fā)展，錘煉教學(xué)技藝?！板e(cuò)誤”未嘗不是一件好事，當(dāng)無意出現(xiàn)差錯(cuò)時(shí)，教師可以不動(dòng)聲色地繼續(xù)按錯(cuò)誤進(jìn)行，得出錯(cuò)誤結(jié)論，然后向?qū)W生提問，在哪兒出現(xiàn)了錯(cuò)誤？因?yàn)槭裁丛虺霈F(xiàn)了錯(cuò)誤？讓學(xué)生在查找出錯(cuò)原因過程中提升知識(shí)正確認(rèn)知和邏輯思維嚴(yán)密性訓(xùn)練。有時(shí)對(duì)某一容易混淆、容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，為了加強(qiáng)學(xué)生的思維認(rèn)知教師還要專門設(shè)置編輯一些問題。讓學(xué)生去思考，幫助學(xué)生在訓(xùn)練糾錯(cuò)過程中加深對(duì)正確認(rèn)知的理解。例如：二次根式學(xué)習(xí)中，為了加深對(duì)算術(shù)平方根的理解，可設(shè)計(jì)：81的平方根是9嗎？81的算術(shù)平方根是±9嗎？（-9）2的算術(shù)平方根是9嗎？

二、學(xué)生層面

在學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)未知事物的過程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)和理解，這是非常正常的。我們對(duì)未知事物的正確認(rèn)知就是在不斷的糾錯(cuò)中得到的。這是辯證思維。同樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤亦非偶然，作為教師，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤不能棍棒加鄙視，而應(yīng)該把它當(dāng)作一種財(cái)富，一種資源，充分加以利用，讓其成為引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)知新事物的一種契機(jī)，一個(gè)很好的佐證。

學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因不外乎四種。一是已學(xué)過知識(shí)，概念不十分清楚似懂非懂，從而導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤。二是對(duì)相近知識(shí)點(diǎn)混淆，張冠李戴，出現(xiàn)邏輯思維的偏差。三是面對(duì)未曾見識(shí)過的新題目，不知該從什么地方入手，用什么知識(shí)去探究。四是對(duì)題目的已知和結(jié)論審查不細(xì)致，尤其是已知條件，從而導(dǎo)致得出錯(cuò)誤結(jié)論。

“對(duì)癥下藥”是解決問題的關(guān)鍵。也是教學(xué)過程中有效利用“錯(cuò)誤”資源，提升學(xué)生知識(shí)和思維能力的根本所在。

操作方法一、面對(duì)第一種差錯(cuò)原因，首先看是單一知識(shí)問題還是知識(shí)組合問題。其次向?qū)W生提問相關(guān)知識(shí)，通過他們的回答，查找問題出現(xiàn)在哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，然后再幫助他們答疑解惑。

操作方法二：第二種差錯(cuò)是知識(shí)點(diǎn)的混淆，要分清是審題不清還是知識(shí)認(rèn)知不清，從而導(dǎo)致思維判斷錯(cuò)誤。其次，老師用清亮的聲音朗讀一遍題目，注意要強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞。這樣審題不清導(dǎo)致的錯(cuò)誤會(huì)及時(shí)解決，知識(shí)認(rèn)知不清的情況需要我們把相關(guān)概念再剖析一遍，解題的步驟給學(xué)生再詳細(xì)演示一遍。這樣學(xué)生才會(huì)明白自己出錯(cuò)的地方和原因。例如：在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)中，有這樣一道選擇題：在坐標(biāo)軸上與原點(diǎn)相距3個(gè)單位的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是，A.1? B.2? C.3? D.4。分析：選擇A的同學(xué)，不僅把坐標(biāo)軸當(dāng)作數(shù)軸來看待，同時(shí)把與原點(diǎn)相距3個(gè)單位“錯(cuò)誤認(rèn)為是+3”;選擇B的同學(xué)對(duì)絕對(duì)值的概念掌握清楚了，但把坐標(biāo)軸錯(cuò)誤認(rèn)為是數(shù)軸，從而導(dǎo)致出錯(cuò)。對(duì)坐標(biāo)系圖形的正確認(rèn)知，再結(jié)合絕對(duì)值概念的正確理解，我們的正確答案應(yīng)該是D。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，讓他們僅僅明白出錯(cuò)的地方和原因還不夠，要讓他們動(dòng)起來，正確默寫出現(xiàn)錯(cuò)誤的相關(guān)概念，解題要正確寫出解題步驟才是真正地有效利用了“錯(cuò)誤”資源，幫助了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。

操作方法三：第三種錯(cuò)誤成因主要是學(xué)生還未能學(xué)會(huì)去分析問題。這就需要教師借助問題去啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生掌握應(yīng)該從問題的什么地方入手去分析。例如：點(diǎn)P（X+1，X-1）不可能在（ ）。? A第一象限? B第二象限? C第三象限? D第四象限。分析：已知是點(diǎn)，結(jié)論是不在哪一象限。點(diǎn)如果在象限內(nèi)，由于點(diǎn)會(huì)有未知數(shù)，不能確定具體位置，但每一個(gè)象限內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)卻有一個(gè)共性，第一象限為（+，+）。第二象限（-，+），第三象限（-，-）第四象限（+，-），由點(diǎn)的坐標(biāo)代數(shù)式和象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，再結(jié)合數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換，我們可以得到由每個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)構(gòu)成的不等式組，有解點(diǎn)存在，無解則點(diǎn)不存在，即點(diǎn)不在該象限。對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤和不足善加利用，循循善誘，而不是橫眉冷對(duì)，相信我們的教學(xué)效果會(huì)有很大的提高。

操作方法四：出現(xiàn)第四種錯(cuò)誤的原因。要么是平時(shí)養(yǎng)成的行為習(xí)慣不好，粗心大意。要么是過于急躁，趕時(shí)間。從而導(dǎo)致審題不清、題意不明，思維走入了岔道，最終得出錯(cuò)誤結(jié)論。因?yàn)樾袨榱?xí)慣造成的差錯(cuò)，這類問題的解決是很困難的，但有問題，要解決，決不能退縮。這需要我們教師要有絕對(duì)的耐心、細(xì)心;要有不放棄、不拋棄的堅(jiān)定信念，用我們老師的熱心，真誠(chéng)去打動(dòng)學(xué)生，讓學(xué)生切實(shí)感受到自己的行為不良，并因之而羞愧，樹立勇敢改正的決心和信念。經(jīng)過長(zhǎng)期不懈的師生共同努力，相信一定會(huì)扭轉(zhuǎn)這種局面。

總之，正確的認(rèn)知是一種資源，錯(cuò)誤的認(rèn)知亦是一種資源。這需要我們教師要有一個(gè)正確的認(rèn)知理念，并且在日常的教學(xué)過程中多手段，多方法充分利用出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”，促使學(xué)生形成正確的知識(shí)認(rèn)知。養(yǎng)成健康、積極進(jìn)取、樂觀向上的人生觀和價(jià)值觀，為他們將來成為國(guó)家的優(yōu)秀建設(shè)者奠定良好的基礎(chǔ)。

注：本文系隴南市教育局科研課題《初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯(cuò)誤”資源的可操作性研究》（課題號(hào)LN[2019]67）教研成果