怎樣求解方程組與不等式的綜合應(yīng)用題

楊文

方程與不等式是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界，在解答有關(guān)方程與不等式的應(yīng)用題時(shí)，同學(xué)們要抓住題目中關(guān)鍵的字、詞、句，找出題目數(shù)量關(guān)系中相等或不等關(guān)系，以及求解目標(biāo)，再將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，列出方程組或不等式，最后解方程組或不等式求得結(jié)果，下面以二元一次方程組與一元一次不等式搭配組合的應(yīng)用題為例，探討生活中三類常見應(yīng)用題的解法。

一、工程問題

在日常生活中，制造某種產(chǎn)品、完成某項(xiàng)工程等，都要涉及到工作效率、工作時(shí)間和工作量這三個(gè)方面，探討這三個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的應(yīng)用題，稱為“工程問題”，其中的基本數(shù)量關(guān)系是：工作效率=工作量÷工作時(shí)間;工作時(shí)間=工作量÷工作效率;工作量=工作效率x工作時(shí)間，在合作問題上，多人的工作效率=他們各自的工作效率之和，解答工程問題，我們首先就要找到這三個(gè)量，看看哪些量已知，哪些量是要求的，然后根據(jù)已知量和對(duì)應(yīng)公式求出未知的量。