高中數(shù)學(xué)解題中“構(gòu)造法”的應(yīng)用探討

沈凌芳

摘 要：構(gòu)造法是高中數(shù)學(xué)解題中的一種有效方式，學(xué)生掌握構(gòu)造法之后，可以有效的提升自己的解題效率，進(jìn)而解決更多的數(shù)學(xué)問題。下面本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)有關(guān)知識(shí)，研究高中數(shù)學(xué)解題中“構(gòu)造法”的應(yīng)用方式，從而引導(dǎo)學(xué)生高效地解答數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題;構(gòu)造法;應(yīng)用方式

前言：如今解題難是高中學(xué)生普遍面臨的問題，所以教師應(yīng)該重視解題方法的教學(xué)，從而教會(huì)學(xué)生掌握有效的解題方法，這樣學(xué)生才能快速地找到問題的答案。在高中數(shù)學(xué)解題中，構(gòu)造法的應(yīng)用具有一定的意義，它能夠引導(dǎo)學(xué)生將抽象的問題形象化，復(fù)雜的問題簡單化，從而尋找到解題的突破口。

一、將構(gòu)造法應(yīng)用于數(shù)學(xué)函數(shù)問題的解答

函數(shù)有關(guān)知識(shí)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，所以教師應(yīng)該重視函數(shù)知識(shí)的教學(xué)，并結(jié)合適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)題目，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握函數(shù)知識(shí)[1]。首先，教師需要向?qū)W生講解構(gòu)造法的有關(guān)概念。構(gòu)造法是在原有題目基礎(chǔ)之下，進(jìn)行條件或者結(jié)論的假設(shè)，利用已學(xué)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)及公式，構(gòu)造出滿足題目所需的條件和結(jié)論，促使復(fù)雜的問題簡單化，從而找到問題的解答方法。當(dāng)學(xué)生了解構(gòu)造法的概念之后，教師可以由簡至難提出不同的函數(shù)題目。

反思：在高中數(shù)學(xué)函數(shù)有關(guān)題目中，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用構(gòu)造法來解答問題，能夠有效提升了學(xué)生的函數(shù)解題效率，也將復(fù)雜的函數(shù)問題簡單化，使得學(xué)生可以在比較短的時(shí)間內(nèi)找到解題的突破口，從而找到解題的方法。

二、將構(gòu)造法應(yīng)用于數(shù)學(xué)方程問題的解答

方程問題是高中生比較常見的數(shù)學(xué)問題，但是一些數(shù)學(xué)方程問題十分復(fù)雜，導(dǎo)致學(xué)生找不到解題的頭緒，進(jìn)而放棄題目的作答。首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從方程題目中涉及的已知量展開思考，以找出已知量之間存在的關(guān)系。然后，學(xué)生可以清晰地看到各量之間存在的關(guān)系，并通過恒等變化的方式，將復(fù)雜的方程問題簡單化，從而以最快的速度解答問題，進(jìn)而提高方程問題的解題效率。

反思：對(duì)于此類方程題目，學(xué)生需要懂得走出常規(guī)的方程解題思路，盡可能挖掘題目中各量的關(guān)系，以構(gòu)造出新的等式方程，從而找到解題的新路徑，進(jìn)而快速地解答出問題。

三、將構(gòu)造法應(yīng)用于數(shù)列問題的解答

數(shù)列也是高中生需要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)數(shù)列與其它數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系也十分緊密。所以，學(xué)生解答數(shù)列問題時(shí)，不僅要掌握好數(shù)列的相關(guān)知識(shí)，還要懂得銜接已學(xué)的知識(shí)，并學(xué)會(huì)采用一些假設(shè)方式，構(gòu)造出新的數(shù)列，這對(duì)解答數(shù)列問題起到一定的幫助作用[2]。其中，教師應(yīng)該發(fā)揮教學(xué)引導(dǎo)作用，先指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀題目內(nèi)容，以找出其中的題目條件，再根據(jù)題目內(nèi)容利用假設(shè)方式，構(gòu)造出和題目相關(guān)的數(shù)列，從而進(jìn)行問題的解答。

反思：在解答數(shù)列問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)該想辦法構(gòu)造出相關(guān)的等比數(shù)列，從而將題目中復(fù)雜的等式關(guān)系轉(zhuǎn)化為較為容易的等比、等差數(shù)列，并通過數(shù)列的分析和研究，最終求解出通項(xiàng)an。所以，學(xué)生還需加強(qiáng)構(gòu)造法的應(yīng)用，以利用構(gòu)造法來解答數(shù)列問題。

四、結(jié)語

綜上所述，對(duì)于高中生而言，將構(gòu)造法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)解題具有一定的難度。因此，在實(shí)際解題過程中，教師應(yīng)該多給予學(xué)生解題的機(jī)會(huì)，并選出經(jīng)典的數(shù)學(xué)例題，指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用構(gòu)造法進(jìn)行解答，從而讓學(xué)生在例題解答中總結(jié)出構(gòu)造法的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而加深對(duì)構(gòu)造法的理解和認(rèn)知。這樣學(xué)生才能將構(gòu)造法有效地應(yīng)用進(jìn)數(shù)學(xué)解題之中，最終提升自身的解題效率。

參考文獻(xiàn)

[1]黃水山.構(gòu)造法在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2017，5（22）：35-36.

[2]崔世輪.試分析“構(gòu)造法”在高中數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用[J].數(shù)理化解題研究，2017，2（16）：54-54.