探微高中生數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)

劉朝華

摘 要：在數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)中，只有當(dāng)學(xué)生具有了一定的思考習(xí)慣與質(zhì)疑精神以后，其才能切實(shí)在學(xué)習(xí)中有所突破、有所創(chuàng)新，為提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，我們就應(yīng)該科學(xué)的喚起學(xué)生的主動學(xué)習(xí)精神，利用學(xué)生的主動思考與問題探索逐步培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。本文中我將以人教版高中數(shù)學(xué)課的教學(xué)為例，從創(chuàng)設(shè)問題情境、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑與提升提問意識三個(gè)部分簡述培養(yǎng)高中生問題意識的幾種可行方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);問題意識;教學(xué)策略

引言：高中數(shù)學(xué)中充斥著問題，在以往的教學(xué)中，對于問題，很多教師采用的多是“講”明白的方法，即先單純通過教師講授傳遞解題技巧，然后利用各種變式練習(xí)和訓(xùn)練，讓學(xué)生“學(xué)會”此類問題的解題方法。這種方法固然有一定的成效，但是久而久之其很容易局限學(xué)生的思維、僵化學(xué)生的認(rèn)識，因此，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，我們就必須讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并通過自己的探索尋求問題解決的方法，以此讓學(xué)生在學(xué)習(xí)與質(zhì)疑中獲得真正意義上的數(shù)學(xué)成長。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

新教育理念明確地提出了在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們的學(xué)生需要具備分析問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，形成理性思維的習(xí)慣【1】，為達(dá)成這一要求，我們就必須加大對學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)力度，在這一方面，我認(rèn)為我們可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境的方法，讓學(xué)生在情境中自然而然的想到問一句“為什么”，繼而喚起學(xué)生的提問興趣，奠定學(xué)生問題能力的培養(yǎng)基礎(chǔ)。

如在“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”部分知識的教學(xué)中，為調(diào)動起學(xué)生對此部分知識的學(xué)習(xí)興趣，我們就可以利用實(shí)驗(yàn)的方法創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境以喚起學(xué)生的探索欲望。首先，我們可以與學(xué)生一同進(jìn)行折紙實(shí)驗(yàn)（不斷將紙對折，觀察一張紙最多可以對折幾次），然后，當(dāng)學(xué)生對折不下去的時(shí)候，教師就可以告訴學(xué)生“假如一張紙的平鋪厚度為1mm的話，那么我們只要將它對折二十幾次，它的厚度就會超過喜馬拉雅山的高度”，剛開始，學(xué)生對著這一說法肯定會抱著懷疑的態(tài)度，之后，我們就可以通過等比數(shù)列教學(xué)的方法，與學(xué)生一同就這一問題進(jìn)行計(jì)算，以此讓學(xué)生在此課的學(xué)習(xí)中，既能收獲質(zhì)疑精神的增長，又能得到對知識的更好認(rèn)識，同時(shí)，此種方式也利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的課堂參與熱情，繼而我們就能以此提高此課的實(shí)際教學(xué)質(zhì)量;再如，在實(shí)際教學(xué)中，當(dāng)我們遇到一些比較難解決的問題的時(shí)候能形成問題鏈條非常重要，為培養(yǎng)學(xué)生的問題鏈條意識，我們也可以利用問題情境的方法，以“等比數(shù)列”部分知識的教學(xué)為例，在此部分知識的教學(xué)完成以后，我們就可以根據(jù)教材相關(guān)知識向?qū)W生提出如下問題“在等比數(shù)列{an}中存在a5×a4×a3=8，那么a6×a5×a4×a3×a2等于幾？如果a2+a1=324，a4+a3=36，那么a6+a5等于幾？在這個(gè)問題中我們分別用了什么公式？你能否總結(jié)一些這些問題的計(jì)算方法？”等，在這一連串的問題中，我們不僅能將學(xué)生帶到問題解決的情境之中，喚起學(xué)生的思考興趣，而且能讓學(xué)生更好的發(fā)現(xiàn)數(shù)列知識的靈活性，進(jìn)而讓學(xué)生能夠產(chǎn)生探索的心理沖動;另外，在“算法初步”部分知識的教學(xué)中，我們也可以利用問題情境的方法，借助多媒體技術(shù)為學(xué)生展示資料“我們都知道圓周率的數(shù)值應(yīng)該是3.1415926……那么什么是圓周率呢？其實(shí)，圓周率就是圓的周長和直徑的比值，對于圓周率的數(shù)值，公元前1700年的古埃及人認(rèn)為其應(yīng)該是256/81（約為3.16049383），在我國為求取圓周率，像祖沖之等人也都是耗費(fèi)了幾乎畢生的精力。但是現(xiàn)在，我們每一個(gè)人都可以通過計(jì)算機(jī)計(jì)算出圓周率的數(shù)值”，當(dāng)學(xué)生看到這一資料情境之后，就會忍不住詫異“為什么當(dāng)時(shí)的人們計(jì)算圓周率這么麻煩呢？”，這時(shí)我們就可以借此為學(xué)生講解此部分的相關(guān)知識，此舉不僅能喚起學(xué)生想問的興趣，而且能為學(xué)生今后計(jì)算機(jī)科學(xué)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑

通過實(shí)際教學(xué)研究與分析，我發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)前階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師缺乏對學(xué)生問題意識的培養(yǎng)，這種教學(xué)模式并不利于學(xué)生思維能力的發(fā)散和主動探究精神的培育【2】。古人說“盡信書則不如無書”，因而，在新教育理念之下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們就應(yīng)該轉(zhuǎn)變以往那種“一言堂”式的教學(xué)方法，轉(zhuǎn)而采用塑造出更貼合學(xué)生心理的課堂學(xué)習(xí)氛圍，以此讓學(xué)生在民主、平等的數(shù)學(xué)課堂中勇敢地提出自己的問題。

如在實(shí)際教學(xué)中，我們就可以采用開放式的教學(xué)方法，利用學(xué)生的主動學(xué)習(xí)代替教師的知識講述，如在“計(jì)數(shù)原理”“排列組合”部分知識的教學(xué)中，我們就可以先為學(xué)生展示問題“如果學(xué)校想在暑假期間安排4名老師前往3所學(xué)校支教，且每所學(xué)校的支教教師數(shù)量都必須大于1名，同時(shí)，每個(gè)教師每次也只能去一所學(xué)校的話。那么該學(xué)校一共可以有幾種安排方案呢？”，然后讓學(xué)生結(jié)合教材知識通過自主思考的方法進(jìn)行問題分析，其中，由于每個(gè)同學(xué)思考問題的方向都不相同，所以他們想出來的解決方法也會有很多種，像有的學(xué)生就會想到“我們可以先選擇1名教師前往第一所學(xué)校任教，這種方法一共有C14種;然后再從剩下的3名教師中選取一位前往第二所學(xué)校任教，這種方法一共有C13種;之后我們再從余下的2名教師中選取1位前往第三所學(xué)校任教，這種方法一共有C12種;對于最后1名教師，我們可以隨機(jī)安排到3所學(xué)校中的任意一所，這種安排方式一共有C13種。所以該學(xué)?？梢圆捎玫陌才欧桨敢还灿蠧14×C13×C12×C13種”，而有的學(xué)生則會想到“我們可以先將這4名老師隨機(jī)分成3組，其中第一、二組各有教師1人，第三組有教師2人，然后再將這三個(gè)小組隨機(jī)分配到三所不同的學(xué)校中，因而，該學(xué)?？梢圆捎玫陌才欧桨笐?yīng)該是C24×A33種”，在學(xué)生提出自己的想法以后，我們并不用急著判斷對錯(cuò)，為培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，此時(shí)，我們就可以采用小組合作的方法，讓學(xué)生以小組為單位思考“這兩種方法中哪一種方法不正確，其不正確的原因在于什么？”這一問題。在這種個(gè)體思考、集體討論的教學(xué)方式中，學(xué)生會在方案設(shè)計(jì)中得到解決問題的能力，在合作質(zhì)疑中主動提出自己的想法，久而久之我們就能以此喚起學(xué)生大膽質(zhì)疑的精神，同時(shí)，在這種濃厚的問題氛圍之下，我們也可以據(jù)此喚起學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)熱情，繼而為打造高效數(shù)學(xué)課堂奠定基礎(chǔ)。

三、提升提問意識

核心素養(yǎng)背景下，“如何有效培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識與解決問題的能力”這一問題已經(jīng)引起了越來越多的教師的關(guān)注【3】，在高中數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，為了喚起學(xué)生的問題意識，作為教師的我們應(yīng)該意識到：讓學(xué)生從不敢問到敢于問并非我們的最終培養(yǎng)目標(biāo)，要想發(fā)揮出問題意識的最大教育效果，我們就應(yīng)該讓學(xué)生在提出與解決問題的過程中更科學(xué)、更合理的運(yùn)用知識，并在問題中收獲知識與技能的更好成長。

如在“等比數(shù)列的性質(zhì)”部分知識的教學(xué)中，我們就可以利用學(xué)生先前學(xué)習(xí)過的等差數(shù)列知識，通過類比教學(xué)的方法講解等比數(shù)列的性質(zhì)，如在等差數(shù)列中存在：若正整數(shù)m，n，p，q中有m+n=p+q，那么就會有am+an=ap+aq;而在等比數(shù)列中則有：若正整數(shù)m，n，p，q中有m+n=p+q，那么就會有am×an=ap×aq。但是當(dāng)學(xué)生了解到這一解法以后就很可能會通過這種類比的方式認(rèn)為：因?yàn)樵诘炔顢?shù)列中有Sk×S2k-Sk×S3k……仍成等差數(shù)列，所以通過類比的方法，我們就會得到在等比數(shù)列中Sk×S2k-Sk×S3k……仍成等比數(shù)列。這種想法其實(shí)并不算錯(cuò)誤，在大多數(shù)情況下這種想法都成立，但是在特殊情況下，這一想法就會不成立，在此部分的教學(xué)中，我們就可以讓學(xué)生通過驗(yàn)證思考的方法自己尋找這一想法的不足之處（如當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的公比為﹣1的時(shí)候此想法就會不成立），以此提升學(xué)生的問題意識，喚起學(xué)生的科學(xué)質(zhì)疑精神，繼而讓學(xué)生從更合理的角度思考數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、總結(jié)

總之，在高中數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，我們應(yīng)該善于借助問題意識的培養(yǎng)方法，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新精神與探索欲望，以此讓學(xué)生更好的理解知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程，繼而讓學(xué)生能夠在知識學(xué)習(xí)中挖掘問題，并科學(xué)的利用所學(xué)知識解決問題，進(jìn)而喚起學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的更好成長。

參考文獻(xiàn)

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