應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下文科高等數(shù)學(xué)教改探析

張玉麗++++梁波++++戴曉鳴

摘 要： 為適應(yīng)社會(huì)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的要求，文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革勢在必行。本文根據(jù)當(dāng)前文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足，結(jié)合文科生自身的特點(diǎn)，從學(xué)生、教師、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、考核方法及教材方面，對文科高等數(shù)學(xué)的教改提出了改革建議。

關(guān)鍵詞： 文科高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革 教學(xué)方法 應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式

應(yīng)用型人才培養(yǎng)是在我國高等教育大眾化推動(dòng)下產(chǎn)生的一種新型的本科教育[1]。相對于研究型人才而言，應(yīng)用型人才通常是指社會(huì)與經(jīng)濟(jì)部門的高級技術(shù)專業(yè)人才和高級管理人才，他們也是應(yīng)用型高校人才培養(yǎng)的主要目標(biāo)。應(yīng)用型人才的顯著特點(diǎn)是注重知識的有效管理和應(yīng)用，而不是單純進(jìn)行知識的發(fā)現(xiàn)和挖掘[2]。

高等數(shù)學(xué)一直以來都是理工科學(xué)生的一門重要基礎(chǔ)課。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，不僅科學(xué)、工程技術(shù)離不開數(shù)學(xué)，人文社會(huì)科學(xué)許多領(lǐng)域也離不開數(shù)學(xué)。一方面，當(dāng)前在語言、歷史、經(jīng)濟(jì)和教育等學(xué)科中，產(chǎn)生了像“數(shù)理語言學(xué)”、“計(jì)量史學(xué)”、“計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)”、“教育統(tǒng)計(jì)學(xué)”等以數(shù)學(xué)為研究工具的新學(xué)科，不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就無法真正理解該類學(xué)科。另一方面，現(xiàn)代社會(huì)已經(jīng)越來越“數(shù)學(xué)化”，每天的報(bào)紙和其他公共討論中廣泛地存在涉及數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)工具的圖表、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、市場預(yù)測、技術(shù)曲線等。因此，作為社會(huì)人，我們無時(shí)無刻不受到數(shù)學(xué)的影響和有著應(yīng)用數(shù)學(xué)的可能。從這個(gè)意義上講，文科生必須掌握現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論的一些基礎(chǔ)知識，才能更好地適應(yīng)、服務(wù)社會(huì)。目前許多高校在文科專業(yè)開設(shè)了高等數(shù)學(xué)課。

長期以來，高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程注重的是高等數(shù)學(xué)知識的傳授，至于怎樣靈活運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際應(yīng)用問題卻涉及很少，導(dǎo)致學(xué)生只知道機(jī)械計(jì)算、解題，而不知道如何靈活應(yīng)用，這與培養(yǎng)應(yīng)用型人才的需求產(chǎn)生嚴(yán)重脫節(jié)。尤其是對于文科專業(yè)的學(xué)生來說，他們的數(shù)學(xué)功底相對較差，接受數(shù)學(xué)知識的速度相對理科生而言要慢一些。不少文科生對數(shù)學(xué)缺乏感悟，如果講授數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，不有的放矢地采取合適的方式，就容易造成學(xué)生有畏難情緒。很多教師在給文科生講課時(shí)過于強(qiáng)調(diào)理論推導(dǎo)與計(jì)算，而忽視文科生自身的特點(diǎn)。缺少知識應(yīng)用的背景材料，缺少趣味性。這種教育方式不僅非常不利于文科生對高等數(shù)學(xué)的理解，而且根本激發(fā)不了文科學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的興趣。那么如何切合文科生的自身特點(diǎn)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)他們用數(shù)學(xué)的眼光、用數(shù)學(xué)思想和方法認(rèn)識世界，主動(dòng)解決所碰到的現(xiàn)實(shí)問題，以及如何培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力，就成了文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的切入點(diǎn)和當(dāng)務(wù)之急。根據(jù)近幾年我校文科生開設(shè)高等數(shù)學(xué)的實(shí)際情況，筆者教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下文科生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行了探討和分析。

一、結(jié)合文科生自身特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在教學(xué)過程中占有舉足輕重的作用。筆者認(rèn)為可以從以下方面做起：其一，文科生不擅長抽象思維，而形象思維較好，對高等數(shù)學(xué)在未來科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和日常生活中所起的作用認(rèn)知甚少，覺得數(shù)學(xué)不帶來直接經(jīng)濟(jì)效益沒必要學(xué)。知道了學(xué)生的這些特點(diǎn)及想法后，教師可結(jié)合學(xué)生的專業(yè)講解高等數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其二，文科生具有“文才”優(yōu)勢，倘若老師能將數(shù)學(xué)語言盡量文學(xué)化、藝術(shù)化，說話幽默風(fēng)趣，定能受到文科生的歡迎。其三，對文科生開設(shè)高等數(shù)學(xué)并非為了培養(yǎng)專門的數(shù)學(xué)工作者，而是為了提高文科生的科技素養(yǎng)。即，一是讓學(xué)生理解和掌握有關(guān)高等數(shù)學(xué)的初步基礎(chǔ)知識、基本研究方法和簡單的應(yīng)用；二是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，提高學(xué)生的思維素質(zhì)和文化素養(yǎng)。從長遠(yuǎn)來看，人們可能會(huì)忘掉某些具體的數(shù)學(xué)知識，但數(shù)學(xué)給予人們的思維訓(xùn)練卻可能長期起作用，尤其對提高文科生的思維素質(zhì)來說更有意義。

二、教學(xué)內(nèi)容的改革

在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教材內(nèi)容里，概念、定理、例題、練習(xí)等純知識性的成分占絕大部分，內(nèi)容枯燥無味，教師按自己的理解與感受講授，學(xué)生被動(dòng)地接受，這樣勢必很難激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)求知欲。因此，針對上述文科生的特點(diǎn)，改變教學(xué)內(nèi)容至關(guān)重要。例如在講解一些概念和定理時(shí)將數(shù)學(xué)史貫穿于教學(xué)過程中，介紹其演變歷程及發(fā)展歷史，這樣有助于學(xué)生理解和欣賞數(shù)學(xué)。只有讓學(xué)生切身了解了數(shù)學(xué)家是如何處理數(shù)學(xué)問題的，才能從中得到更大的啟發(fā)。同時(shí)把教材中抽象的概念以幾何或代數(shù)形式呈現(xiàn)，結(jié)合概念和定理所對應(yīng)的實(shí)際問題和意義講解，這樣有利于加深學(xué)生的理解，使學(xué)生從不同的側(cè)面深入理解其本質(zhì)。

在每章課程結(jié)束時(shí)可增加一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，將國內(nèi)外普遍采用的數(shù)學(xué)軟件MATLAB、MATHEMATIC、MATHCAD[3]等引入到教學(xué)過程中。精心設(shè)置相關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)模型，使得學(xué)生通過代數(shù)運(yùn)算、求極限、求微商、求積分、解微分方程，向量運(yùn)算和做三維圖形等的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)，對MATLAB等在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有一定的了解。通過MATLAB等軟件，把所學(xué)理論知識具體、直觀地展現(xiàn)出來。這樣，一方面可以提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用、操作技能，另一方面有助于學(xué)生對理論的理解和消化，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

三、教學(xué)手段的改革

高等數(shù)學(xué)課程的傳統(tǒng)授課方式是：老師通過黑板講授理論知識，學(xué)生閱讀教材、參考書理解內(nèi)容及時(shí)完成作業(yè)，老師定期課下輔導(dǎo)、答疑等。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，為了培養(yǎng)出更多的應(yīng)用型人才，我們運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段，將高等數(shù)學(xué)的教學(xué)和計(jì)算機(jī)等信息技術(shù)有機(jī)結(jié)合。例如，我們可開發(fā)出一套該課程的多媒體教學(xué)課件，將靜態(tài)的教學(xué)過程變?yōu)閯?dòng)態(tài)的教學(xué)過程，把上課時(shí)要板書的內(nèi)容放在多媒體課件里，這樣既可以減少板書的時(shí)間，又可以把抽象的數(shù)學(xué)概念和理論轉(zhuǎn)化為“面對面”交流，增強(qiáng)互動(dòng)效果。但是多媒體教學(xué)手段絕不能完全代替?zhèn)鹘y(tǒng)的教學(xué)手段，一些必要的推導(dǎo)過程和解題過程老師還應(yīng)該在黑板上演示，這樣可以加深學(xué)生對知識的理解。我們還可以利用EXCEL的數(shù)據(jù)處理、計(jì)算、圖形顯示等功能進(jìn)行圖形繪制、方程求根、數(shù)據(jù)擬合和預(yù)測[4]。同時(shí)加強(qiáng)第二課堂和老師的答疑，老師不定時(shí)地給學(xué)生留一些具有實(shí)際意義的思考題，讓學(xué)生課后切磋交流，使學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，進(jìn)一步提高課堂教學(xué)效率。endprint

在承認(rèn)學(xué)生有差異的前提下，樹立以學(xué)生為主體的意識，依據(jù)學(xué)生的專業(yè)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和興趣，運(yùn)用不同的教學(xué)策略，分別制定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)要求，設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，變換教學(xué)方式，創(chuàng)立評估體系，滿足不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高[5]。筆者認(rèn)為可分為三個(gè)層次：第一層次是面向外語系及藝術(shù)系的文科類學(xué)生，對這一類學(xué)生采取介紹數(shù)學(xué)知識與揭示數(shù)學(xué)文化相結(jié)合的方法。就是說，既要介紹高等數(shù)學(xué)最最基礎(chǔ)的內(nèi)容（主要是一元函數(shù)微積分部分），又要開闊學(xué)生的視野，盡可能使學(xué)生對近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的概貌有粗略的了解，并著力揭示數(shù)學(xué)學(xué)科的精神實(shí)質(zhì)和思想方法，這樣才可能使學(xué)生終身受益。第二層次是面向管理學(xué)院等需要較多數(shù)學(xué)知識的文科專業(yè)學(xué)生，可以根據(jù)專業(yè)需要簡要介紹多元微積分、常微分方程等方面的知識。第三層次是針對一些本科畢業(yè)后考研的文科生，可以開設(shè)高等數(shù)學(xué)深化內(nèi)容的公共選修課，幫助他們準(zhǔn)備研究生入學(xué)考試。

四、考核方法的改革

以往的考核方法是以閉卷為主，它的弊端是：重記憶，輕理解；重知識，輕智力；重理論、輕實(shí)踐。因此，需要改革考核制度，不僅是理論考試，還要涉及高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用及實(shí)驗(yàn)部分，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力[6]?？刹扇§`活的考核機(jī)制，“教不在于考”，文科生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的決定了他們的考查方式不必像理工科學(xué)生那樣，以掌握多少數(shù)學(xué)知識為標(biāo)準(zhǔn)。否則，容易造成學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的死記硬背，不求甚解，但求高分等負(fù)面影響。因此，可根據(jù)專業(yè)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，采取靈活多樣的方式。在評分過程中，降低期末考試在總評成績中的比例，加大平時(shí)分所占的比重。平時(shí)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生可參考以下方面：期中考試（如，采取寫論文的方式考查學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的理解深度，允許學(xué)生通過查閱資料，收集學(xué)習(xí)信息去解決）；MATLAB實(shí)驗(yàn)；平時(shí)作業(yè)及特色活動(dòng)小結(jié)（如，談?wù)勛约簩I(yè)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用的活動(dòng)等）。這種評分法有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生對本課程知識的透徹理解，有助于學(xué)生分析問題、解決問題及創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。

五、注重師資力量的培訓(xùn)

現(xiàn)在許多高?；緵]有專職的文科高等數(shù)學(xué)教師，大多是從理工科教師中抽調(diào)的，他們都經(jīng)過嚴(yán)格的專業(yè)訓(xùn)練，講理論游刃有余，但是要將MATLAB等數(shù)學(xué)軟件及數(shù)學(xué)建模等應(yīng)用性內(nèi)容引入到高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，就具有挑戰(zhàn)性。首先，任課教師需要熟練掌握MATLAB的基本命令和語法操作。其次，對各專業(yè)可能用到的高等數(shù)學(xué)的知識有一定的了解，從而提高學(xué)生的重視程度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。最后，還要利用高等數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建模，解決實(shí)際生活中的問題。這就對任課教師的知識面、知識結(jié)構(gòu)、應(yīng)用能力提出了較高的要求。要培養(yǎng)有針對性的師資力量，可采用以下兩種方法：培訓(xùn)，選派教師到教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的學(xué)校進(jìn)修學(xué)習(xí)，提高其使用數(shù)學(xué)軟件和進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的能力；校內(nèi)組織討論會(huì)，探討如何將MATLAB和建模內(nèi)容加入到數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)模式，等等。

六、教材改革

針對文科高等數(shù)學(xué)教材應(yīng)用性不足的現(xiàn)狀，盡快組織相關(guān)教師，編寫一部適合應(yīng)用教學(xué)的教材。對此教材的編寫，筆者認(rèn)為，無論從內(nèi)容上還是結(jié)構(gòu)上都應(yīng)體現(xiàn)文科生自身的特點(diǎn)，而不是理工科教材的刪減。首先，內(nèi)容上，文科高等數(shù)學(xué)的面相對要廣些，內(nèi)容則要淺些，在傳統(tǒng)內(nèi)容基礎(chǔ)上，可增加現(xiàn)代數(shù)學(xué)及其思想的內(nèi)容。其次，教材的編寫應(yīng)注重以史料為背景，以概念、方法的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展為主線，以數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)哲學(xué)的概括為總結(jié)，以美學(xué)、趣味方法的練習(xí)為補(bǔ)充。這樣學(xué)生會(huì)較易理解，有興趣堅(jiān)持，從數(shù)學(xué)教學(xué)中得到思想的升華。最后教材要將MATLAB知識及文科專業(yè)的應(yīng)用實(shí)例融入每章每節(jié)的教材，讓學(xué)生在無形中實(shí)施改革、轉(zhuǎn)變思想和提高學(xué)習(xí)興趣。

七、重視網(wǎng)絡(luò)平臺，建立數(shù)據(jù)庫

開發(fā)一套適應(yīng)于文科各專業(yè)的課程網(wǎng)絡(luò)高等數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)系統(tǒng)，作為有限的課堂教學(xué)的補(bǔ)充，這一學(xué)習(xí)系統(tǒng)應(yīng)包括：高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、教案、課件、典型案例分析、網(wǎng)上答疑、習(xí)題庫等，以網(wǎng)絡(luò)輔助學(xué)習(xí)環(huán)境為依托，實(shí)現(xiàn)課外教學(xué)活動(dòng)的多元化。如，以MATLAB為軟件平臺開發(fā)出的《高等數(shù)學(xué)圖形動(dòng)畫實(shí)訓(xùn)系統(tǒng)》，建立了包括高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)室、網(wǎng)絡(luò)課程圖形動(dòng)畫庫和高等數(shù)學(xué)實(shí)訓(xùn)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)多媒體學(xué)習(xí)系統(tǒng)[7]。

文科高等數(shù)學(xué)這門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)體系和內(nèi)容逐漸由“單一型”向“綜合應(yīng)用型”轉(zhuǎn)變，教學(xué)方法由“示范型”、“驗(yàn)證型”向“參與型”和“應(yīng)用型”轉(zhuǎn)變，從而建立了以培養(yǎng)學(xué)生對知識的綜合分析能力和實(shí)際應(yīng)用能力為目標(biāo)的教學(xué)模式，使學(xué)生看到現(xiàn)在所學(xué)內(nèi)容與將來要從事的工作的密切聯(lián)系，為以后應(yīng)用高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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本論文由2014年度遼寧省普通高等教育本科教學(xué)改革研究項(xiàng)目“應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革”及大連交通大學(xué)教改項(xiàng)目“基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革的研究與實(shí)踐”資助。endprint