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    怎樣求解函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題

    2020-09-10 07:22:44王才云
    關(guān)鍵詞:零點(diǎn)例題方程

    王才云

    近幾年來(lái),求函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題已成為了高考的重要考點(diǎn),因其涵蓋知識(shí)面廣,綜合性強(qiáng),可以考查同學(xué)們的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力,很受高考命題者的喜愛(ài)。要解答函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題,同學(xué)們需要熟練掌握與零點(diǎn)相關(guān)的概念和定理,明確函數(shù)的零點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)方程的解、圖象與x的軸交點(diǎn)之間的等價(jià)關(guān)系,學(xué)會(huì)將三者進(jìn)行靈活地轉(zhuǎn)化。本文通過(guò)對(duì)以下例題的分析,來(lái)探討求解零點(diǎn)問(wèn)題的幾種常用辦法。

    一、利用函數(shù)零點(diǎn)的定義

    我們知道,函數(shù)零點(diǎn)是函數(shù)f(x)=0時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x的值。這也就是說(shuō),要求函數(shù)的零點(diǎn),只需要求出其對(duì)應(yīng)方程的根即可。因此,在求函數(shù)的零點(diǎn)時(shí),我們可以直接利用轉(zhuǎn)化思想,將函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題來(lái)求解,通過(guò)解方程,來(lái)求出函數(shù)的零點(diǎn)。

    運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法來(lái)求解函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題,可以使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單、直觀,有利于提升解題的效率。

    總之,這三種方法都是求解函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的常用方法。對(duì)于簡(jiǎn)單的求零點(diǎn)的值、求零點(diǎn)的個(gè)數(shù)、判斷零點(diǎn)是否存在等問(wèn)題,同學(xué)們可以直接利用這三種方法來(lái)解題。當(dāng)遇到一些較為復(fù)雜的函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題時(shí),我們就需要借助導(dǎo)數(shù)法來(lái)解題了。

    (作者單位:江蘇省上岡高級(jí)中學(xué))

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