高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的實踐研究

李治慧

摘要：在所有的學科當中，數(shù)學是一門最基礎(chǔ)并且應(yīng)用非常廣泛的學科。在其中，學習到一定的思想方法能夠培養(yǎng)自身學生邏輯能力和解決問題的能力。本文當中主要會從滲透數(shù)學思想方法的必要性及其教學途徑來進行高中數(shù)學教學當中滲透數(shù)學思想方法的實踐研究闡述，以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)學思想方法;實踐研究

引言：

在人們?nèi)粘５纳钜约吧a(chǎn)勞動學習過程當中，最不可缺少的工具就是數(shù)學。它的思想方法以及知識內(nèi)容都是現(xiàn)代文化當中的重要部分，而在數(shù)學知識當中不可缺少的是數(shù)學思想方法。數(shù)學知識可以在人們的腦海中短暫的停留，但是它所擁有的精神以及思想和方法卻能夠伴隨人們一生。在各種生活以及學習過程當中發(fā)揮作用，變成一種經(jīng)驗而時常伴隨著人們身邊，使他們受益終身。再者，高中數(shù)學對學生來說理解非常難，其抽象的知識和許多的幾何概念都讓學生想要逃避。但是如果學生能夠?qū)W會一定的思想方法，能夠有效的提升他們的解題能力和抽象思維，促使他們更好的學習。

一、高中數(shù)學數(shù)學思想方法的必要性

（一）思想方法比知識的有效時間更長

數(shù)學思想方法使人們在長久的生活以及學習過程當中逐漸形成一種意識，再通過思維活動產(chǎn)生的結(jié)果。在《中國大百科全書——哲學》當中提到，思想是人們相對于自身感性認識的理性認識成果，而在數(shù)學知識當中其能夠反映出人們對知識的理性認識，對其數(shù)學概念、數(shù)學對象、命題、結(jié)論、方法等進行本質(zhì)性的認識過程?？梢哉f，數(shù)學知識是一種活動，是以現(xiàn)實生活和數(shù)學思想而連接起來的一種知識。數(shù)學思想就是人們通過客觀存在以及自身對客觀的認識，而產(chǎn)生的新理論、新概念以及方法和模型。在人們的意識當中總是會記住自己創(chuàng)立的新模型和新理論。數(shù)學知識的有效性是短暫的，但思想方法的有效性卻比之更長。更多的學生能夠通過著一種模型方法尋找到正確的問題解決道路，使他們在學習與生活過程當中，都能夠擁有一定的數(shù)學思維去解決問題看待問題。

（二）全面推進素質(zhì)教育需要

教育正在深入改革，在如今更應(yīng)該全面發(fā)展學生的各項素質(zhì)，而滲透數(shù)學思想方法，更是全面推進素質(zhì)教育的需要。在大多數(shù)的高中數(shù)學題目當中考察的就是學生對于數(shù)學知識的理解和記憶，以及對知識的綜合運用，更注重的是各項知識點進行靈活的組合。比如三角函數(shù)中，考察學生的數(shù)形結(jié)合思想以及函數(shù)單調(diào)性的知識，注重考察數(shù)學思想的運用以及數(shù)學能力的高低。在實際的教學過程當中，大多數(shù)教學都是側(cè)重于學習既有的知識理論技巧以及方法，而忽略了學生在這一過程當中，自己形成的數(shù)學思想以及總結(jié)的過程。只有讓他們自己學會總結(jié)，學會感受到數(shù)學思想方法的具體運用，才能提升他們對相應(yīng)知識點的理解與掌握。同時這樣也能夠促進他們未來的發(fā)展，讓他們學會提升自己，同時也能夠體現(xiàn)出他們在學習過程中的主體性。

（三）數(shù)學思想方法是知識的隱性連接部分

在學習高中數(shù)學時，最重要的就是將扎實的基礎(chǔ)知識和各項數(shù)學思想方法進行有效結(jié)合，數(shù)學思想方法在其過程當中是充當隱性連接而存在的一個部分。在實際過程中學生往往只注重表面的數(shù)學知識學習，而忽視了在這一過程中數(shù)學知識形成過程當中所用到的方法策略和一定的觀點。而恰好數(shù)學思想方法，就是在其中起到了一定的作用。它能夠有效的揭示數(shù)學知識的原理規(guī)律及其本質(zhì)，使學生能夠理解知識提升能力的基礎(chǔ)與橋梁。只有掌握了一定的方法才能夠促進學生舉一反三、學會思考問題的能力提升。思考題目當中已知點與未知點之間的聯(lián)系，進而提升解決問題的能力和培養(yǎng)自身的邏輯思維。

二、數(shù)學思想方法滲透途徑

（一）注重挖掘教學過程中的思想方法

教師在進行教學時，應(yīng)該對教材進行深入的鉆研，理清知識網(wǎng)絡(luò)，并且注重其過程當中所擁有的思想思想方法，把握在知識當中思想方法的運用。比如在學習了“函數(shù)圖像變換”之后，將比較常見的“反函數(shù)”、“二次函數(shù)”以及“三角函數(shù)”等圖像的伸縮、對稱、變換以及平移等方面知識進行歸納，讓學生運用數(shù)形結(jié)合思想和動點與曲線間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，來求取相應(yīng)曲線或者動點的軌跡方法，進而得出在圖像變換過程當中需要用到哪些思想方法。深化學生對這一知識點的認識，提升其解決能力，并且促進他們對這一方法進行深刻的記憶。同時還需要了解到在各個階段以及章節(jié)當中數(shù)學思想方法的講解。比如說在學習有關(guān)于“圓的知識”時，比如證明“圓周角與弦切角定理”、“橢圓的離心率和方程的求解”等知識都應(yīng)該根據(jù)對稱性進行分類的計算、求解，再結(jié)合既有知識來滲透數(shù)學思想方法。

（二）明確數(shù)學思想方法目標

在不同章節(jié)當中擁有不同的數(shù)學思想方法，而教師也應(yīng)該通過這些教學來使學生領(lǐng)悟到數(shù)學思想方法的運用以及形成，讓他們能夠結(jié)合一定方法來解決數(shù)學問題，以達到課程目標。在這個過程當中，不僅僅是以知識來進行講解，而應(yīng)該以數(shù)學思想方法為教學主題來進行強化。比如在講解數(shù)學歸納法這一思想方法時應(yīng)該將學過的相關(guān)知識進行題組總結(jié)，在題組中體現(xiàn)出循序漸進的知識點。讓學生掌握不完全歸納法和數(shù)學歸納法等各項不同的題目當中運用的思想方法，通過不斷的訓(xùn)練，達到熟練運用，進而形成自覺運用的意識。

（三）展示數(shù)學知識的形成過程

在進行高中數(shù)學的學習當中，教師更應(yīng)該將相應(yīng)數(shù)學知識的形成過程展示到學生面前，揭示各項概念、法則以及結(jié)論的本質(zhì)意義，讓學生的基礎(chǔ)知識更加扎實，并在這一知識形成與發(fā)展過程當中體會到數(shù)學思想方法的運用，這樣學生才能夠更好的理解數(shù)學知識以及數(shù)學的思維。比如在“正弦定理和余弦定理”、“線性規(guī)劃”、“等差數(shù)列等比數(shù)列的前n項和”等比較抽象的知識當中，集合各種轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想來展示知識的形成過程。讓學生真正明確數(shù)學思想方法的本質(zhì)，還能夠有效的讓學生領(lǐng)悟到其知識的創(chuàng)造形成過程，激發(fā)學生的創(chuàng)造思維，理解數(shù)學思想。

（四）強化思想方法指導(dǎo)

學生不斷的運用數(shù)學思想方法，并在運用過程中強化對其方法的認知，這樣才算是有效的滲透數(shù)學思想方法。而在這個過程當中，教師必須強化思想方法指導(dǎo)。比如在求取一個二面角時，需要運用到分析和聯(lián)想等數(shù)學方法，將立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題進行分析;再例如“橢圓”、“雙曲線”、“對數(shù)和指數(shù)函數(shù)”等都可以運用數(shù)形結(jié)合、類比、轉(zhuǎn)換、函數(shù)與方程等思想方法進行運用，來實現(xiàn)運算更加便捷，推理更加具體形象，提升學生的數(shù)學解題能力。這些都是需要教師通過一定的強化指導(dǎo)與訓(xùn)練，培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性，靈活性，通過認真的觀察以及聯(lián)想、分類、討論等方法，來提升學生對數(shù)學思想方法的運用。

結(jié)束語

由此可見，數(shù)學思想方法對于學生來說非常的重要。但是在實際的教學過程當中仍然存在許多問題，如果只是將數(shù)學知識看做一種基礎(chǔ)知識進行傳授，只按照教科書進行枯燥的講解，即使掌握再多的定律公式，也無法理解到數(shù)學知識的真正內(nèi)涵。而如果掌握知識實質(zhì)及其根本的思想方法就能夠舉一反三，從幾個公式演變出各種各樣的結(jié)論，顯示出數(shù)學的真正本質(zhì)與其魅力。

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