培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力，加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育

王飛

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中主要培養(yǎng)的是學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，養(yǎng)成學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題時將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題通過分步概括或者是將一般問題進(jìn)行普遍性規(guī)律總結(jié)的方法提升自己的解題思維能力。教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生從簡單的數(shù)學(xué)過程中對于問題深度發(fā)掘，激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中以探索者的角色加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的掌握，同時培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成濃厚的創(chuàng)新興趣。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);創(chuàng)新思維;基礎(chǔ)教育

數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維能力的培養(yǎng)對于小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育有著至關(guān)重要的作用。創(chuàng)新思維的培養(yǎng)有助于提高學(xué)生對于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)公式的理解和運(yùn)用能力，并根據(jù)不同的題目場景和條件設(shè)置尋找出更為簡單或者容易理解的解法。創(chuàng)新思維的培養(yǎng)對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著舉足輕重的地位，教師應(yīng)結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，以多種授課模式或者是進(jìn)行解題方法總結(jié)在實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練中循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，最終為提升學(xué)生對于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)問題靈活解題提供源源不斷的思路。

一、深化對于基礎(chǔ)知識的理解

數(shù)學(xué)解題過程思路的延伸離不開對于基礎(chǔ)知識的深度理解。學(xué)生只有掌握了公式及定理的使用條件及變化形式，才能在解題過程中靈活套用公式進(jìn)行解題過程的簡易化。“一題多解”實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)是基于學(xué)生以基礎(chǔ)知識為理論來源，將其與題目進(jìn)行結(jié)合創(chuàng)新，從而另辟蹊徑達(dá)到解決問題的過程。

比如由一題多變來培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識點(diǎn)解決題目問題的能力?；蛘呖梢酝ㄟ^讓學(xué)生綜合考慮題目要求選擇最優(yōu)解法的過程養(yǎng)成學(xué)生在遇到題目時綜合考慮的意識。例如如果題目設(shè)置的問題是怎樣租車能使每個乘客都有座，并且花錢最少？針對這兩個問題教師可以先引導(dǎo)學(xué)生考慮其中一個因素，使空座位盡量少，提高座位利用率。然后考慮如何選擇價錢最少。這樣能培養(yǎng)學(xué)生對于不同條件限制過程進(jìn)行分步考慮的能力，也能夠?qū)?yīng)出不同過程使用基礎(chǔ)公式的不同。通過一系列的訓(xùn)練，學(xué)生能夠綜合對復(fù)雜問題過程逐個擊破，并且根據(jù)衍生題目與母題之間的差別聯(lián)想出創(chuàng)新性解法。

二、一題多解方法在創(chuàng)新思維中的運(yùn)用

數(shù)學(xué)題目的解決往往存在著一題多解的現(xiàn)象。比如教師在引入二元一次方程知識點(diǎn)的過程時可以以雞兔同籠問題為例子，解決方法并不是只有找到腿數(shù)和數(shù)量的等量關(guān)系列二元一次方程，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生尋找其他的解法，比如通過列舉法將存在的可能性進(jìn)行羅列，找出其中符合題目的最優(yōu)解。這個羅列的過程就是列方程思路的來源，二元一次方程用兩個等量關(guān)系限制了題目的唯一解。教師可以通過讓學(xué)生進(jìn)行兩種解法的對比，讓學(xué)生體會到不同解法之間存在的殊途同歸的關(guān)系，也能讓學(xué)生對于列方程的本質(zhì)內(nèi)涵有更深層次的理解。

同時教師在課堂例題的講解中也要增加足量的例子讓學(xué)生開發(fā)思維，學(xué)習(xí)模仿一題多解的過程，從而達(dá)到使用熟練的過程。比如我們以一道行程問題為例：

南北鐵路長357公里，一列列車從北城開出，同時有一列慢車從南邊開出，相向而行，3小時相遇，快車平均每小時行79公里，求慢車比快車每小時多行多少？

第一種解法可以用在總路程減去快車3小時行的路程得到慢車3小時行程，進(jìn)而計算其速度，兩者的速度差即為題目結(jié)果。另外一種解法是直接從每小時的行程差入手：79-（357/3-79）就可以一步算出來題目結(jié)果。這種整體和部分思路的切入，能夠發(fā)散學(xué)生創(chuàng)新性思維的能力。

三、聯(lián)系生活提升解題思路

數(shù)學(xué)來源于生活，解決數(shù)學(xué)問題只有與實(shí)際生活緊密相連，才能夠加深學(xué)生的解題印象。讓學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)問題運(yùn)用到實(shí)際生活之中，能夠極大程度地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的興趣，激發(fā)學(xué)生解決問題的創(chuàng)新能力。比如低年級學(xué)生的加減乘除運(yùn)算的學(xué)習(xí)，教師可以引入去商場買物品或者是上學(xué)距離問題，貼近學(xué)生生活，降低學(xué)生理解題目的難度。在培養(yǎng)學(xué)生解決問題興趣的同時鍛煉學(xué)生對于知識點(diǎn)的掌握能力。最終達(dá)到提升學(xué)生解決問題的靈活度和對題目過程分析提煉能力。

四、動手操作理解題目過程

將一個三角形的紙張平均分成四等份，再把其中一份分成更小的四份，那么每一小份是原來面積的幾分之幾。像這種圖形題目，學(xué)生如果不能將抽象的文字具體形象化就難以找到題目中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手操作，觀察每進(jìn)行一次折紙操作三角形的數(shù)目變化。從最開始三角形所占原三角形的比例找出經(jīng)過n次裁剪后三角形所占原三角形的比例。同時教師還可以引導(dǎo)學(xué)生從題目問題進(jìn)行思考：裁剪后的小三角形占原來三角形的比例就等同于每一次裁剪能夠得到小三角形占上一次三角形的比例，通過迭代法得出占最初三角形的比例，這樣就等效為計算最終的倒三角形的個數(shù)。本題只用進(jìn)行三角形數(shù)目的計算就能夠得出所占的比例。我們分析：第一次分成四等份，第二次在每一個四小份的基礎(chǔ)上再進(jìn)行四等份就會產(chǎn)生十六個小三角形，以此類推到第n次的時候就會產(chǎn)生4n個三角形，也就占原三角形的1/4n。

類似的問題還可以在行程相遇問題中體現(xiàn)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖對于路程問題的每一個過程節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，從過程到整體，在圖中找出等量關(guān)系從而找出解決題目的突破口。教師只有在實(shí)際教學(xué)過程中多引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作尋找問題解決的方式，才能讓學(xué)生找到解題過程的興趣，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)習(xí)題的創(chuàng)新解決。

結(jié)語：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力有助于拓寬學(xué)生解題的速度，也有利于培養(yǎng)學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題時采用多種方法進(jìn)行解決的能力，這對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，深化學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的理解使用有著重要的意義。因此教師在日常教學(xué)過程中需要帶領(lǐng)學(xué)生從細(xì)節(jié)之處找出思維的突破點(diǎn)，從一般結(jié)論中總結(jié)出普遍的規(guī)律。讓學(xué)生在解題過程中找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

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