“旋轉(zhuǎn)問題”同源變式探究

房延華

近幾年中考試題的命制越來越新穎多變，但萬變不離其宗，大多數(shù)中考題都能在教材中找到其“原形”，對旋轉(zhuǎn)問題的考查也不例外. 下面以一道試題為例，對其溯源，并進行同源變式，以期對同學們有所啟示.

引例（2019·山東·棗莊）如圖1，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置. 若四邊形AECF的面積為20，DE=2，則AE的長為（ ）.

點評：解決本題的關(guān)鍵是進行線段間的轉(zhuǎn)化.

結(jié)語點睛：將圖形進行旋轉(zhuǎn)變換后，往往會涉及圖形中有關(guān)元素的計算，解題關(guān)鍵是熟練應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的特征，做好等線段、等角間的轉(zhuǎn)換.