中考中與圓有關(guān)的最值問題

徐杰 左效平

最值問題是中考數(shù)學(xué)的典型考題，下面把圓中常見的最值問題進(jìn)行分類剖析，供同學(xué)們參考.

一、直徑是最大弦型

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)問題與圓的某條弦有關(guān)時(shí)，運(yùn)用直徑是圓中最大的弦往往是解題的關(guān)鍵.

二、兩點(diǎn)間線段最短型

點(diǎn)評(píng)：準(zhǔn)確構(gòu)造含有動(dòng)點(diǎn)，且有一條定線段的動(dòng)態(tài)三角形是解題的關(guān)鍵，利用動(dòng)態(tài)三角形的存在性和“三點(diǎn)一線”性，綜合確定線段的最值是解題的核心，這種確定最值的思想非常重要.

點(diǎn)評(píng)：取AC的中點(diǎn)，利用直角三角形的性質(zhì)構(gòu)造動(dòng)態(tài)三角形BDE是解題的關(guān)鍵.計(jì)算時(shí)，要把握兩個(gè)技能，一是求斜邊上的中線長(zhǎng)，二是構(gòu)造直角三角形求定線段的長(zhǎng).