k的幾何意義應(yīng)用技巧例談

王培培

上述結(jié)論可用語言表述為：過反比例函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)作兩條坐標(biāo)軸的垂線段與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積等于反比例函數(shù)比例系數(shù)k的絕對值，連接這點(diǎn)與原點(diǎn)得到的三角形的面積等于k的絕對值的一半. 這個(gè)結(jié)論通常稱為反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，在應(yīng)用它解決問題時(shí)，常常要應(yīng)用到一些面積轉(zhuǎn)化技巧，現(xiàn)舉例說明.

一、利用平行線進(jìn)行面積等積變換

點(diǎn)評：本題的一般解法比較復(fù)雜，需要設(shè)出點(diǎn)P，Q，R的坐標(biāo)，通過推理和復(fù)雜的計(jì)算才能得到答案，這里巧用全等圖形的面積相等，得到三類矩形的面積，再借助反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義構(gòu)造方程（組），簡捷地解決了問題.