一元一次不等式的那點事

魏嘉 宋澤

關于一元一次不等式的那點事兒，其實很簡單. 一元一次不等式可以與一元一次方程對照學習. 二者有很多相同之處，也有不同之處，至于二者的關系，讀完本故事，相信同學們就會明白了.

話說，一元一次不等式和一元一次方程在數(shù)學大會上見面了.一元一次不等式搖搖晃晃地走到四平八穩(wěn)的等式面前，“嗨，哥們兒，咱倆長得還真挺像，都是只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不等于0，含未知數(shù)的式子都是整式，只不過我常用不等號‘>、<、≥、≤、≠’連接，你用等號‘=’連接，從連接符號上一眼就能認出你我來. 可為什么你走路的時候那么平穩(wěn)，我只能傾斜著身子呢？”

一元一次方程不僅走路平穩(wěn)，說話也慢，“等式表示相等關系，所以等號兩邊的式子可以互相交換.比如說3x - 6 = 7x可寫成7x = 3x - 6，變形后不影響結果. 我的兩邊是平衡的，走路時很平穩(wěn). 而你的兩邊表示不等關系，比如說3x - 6 > 7x，若交換順序就要把不等號的方向也改變，得到7x < 3x - 6. 不等號的兩邊不一樣大小，所以你走路的時候是傾斜著身子，一邊高于另一邊.”

一元一次不等式明白了自己身體傾斜的原因，“我的解是解集，在沒有限定條件的情況下，我的解集里會有無數(shù)個解. 你只有唯一解或沒有解，是這樣的吧？”

“在數(shù)學王國里每個人分工不同，所以很多性質也不同. 我用列表（如下表）法說明咱倆的異同，你就會一目了然了……”兩人的談話吸引了眾人的目光.

“你求解時，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變;兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變. 因此，在涉及兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)的時候，要改變不等號的方向，這是求解你與求解我的區(qū)別，其他步驟都一樣. 如-3x>6，不等式的兩邊都除以-3，改變不等號的方向得x<-2. 也就是說，運用性質3時，切記要改變不等號的方向. ”一元一次方程慢條斯理地娓娓道來，“解一元一次不等式還會用到數(shù)形結合思想，借助數(shù)軸表示解集.”參加數(shù)學大會的人們紛紛駐足聽他倆談話，一元一次不等式和一元一次方程都不由得難為情了.

（指導教師：吉林省長白山池西區(qū)第一初級中學校王壽娟，吉林省長白山池南區(qū)九年制學校 劉 勇）