高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)概念的有效探究

魏素芬

【摘? ? 要】如今，在高中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域內(nèi)，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)越來(lái)越成為教師學(xué)者們討論的熱門(mén)話題。有教授曾用高度概括的語(yǔ)言來(lái)形容它：“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界;會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界;會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界?！睂?duì)于現(xiàn)階段的高中生來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)尤為重要，這直接關(guān)系到他們能否靈活利用較好的邏輯思維去解決一系列的數(shù)學(xué)難題，并且有足夠的數(shù)學(xué)能力對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入推理探究。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重對(duì)概念的教學(xué)，是新時(shí)期教育改革下高中數(shù)學(xué)教師必須堅(jiān)持的教學(xué)目的。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 數(shù)學(xué)概念? 核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.15.123

一、幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)高效課堂教學(xué)發(fā)展

隨著新課程的深入改革，素質(zhì)教育對(duì)高中生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)提出了更高的目標(biāo)。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，數(shù)學(xué)概念較以往而言更加煩瑣多樣，這對(duì)于高中生的學(xué)習(xí)能力而言仍舊是一個(gè)復(fù)雜的建構(gòu)過(guò)程。因此，高中數(shù)學(xué)教師順應(yīng)教育改革的潮流，不斷對(duì)課堂概念教學(xué)進(jìn)行實(shí)踐探究，由此得出結(jié)論：高中數(shù)學(xué)課堂的概念教學(xué)往往不可急于求成，不僅需要教師的正確引導(dǎo)，同時(shí)也離不開(kāi)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和思考。教師在開(kāi)展概念教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生把握好概念之間的聯(lián)系，讓學(xué)生從對(duì)概念片面的理解中脫離出來(lái)，形成良好的概念思維，進(jìn)而在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)靈活地轉(zhuǎn)變邏輯思維，從多方面入手來(lái)加深對(duì)概念的深層理解。

在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)課堂中，許多教師仍舊缺乏對(duì)概念教學(xué)的客觀認(rèn)識(shí)，這導(dǎo)致在開(kāi)展教學(xué)工作時(shí)沒(méi)有很好地凸顯和著重強(qiáng)調(diào)對(duì)概念的深入教學(xué)。在教師傳統(tǒng)教學(xué)觀念的引導(dǎo)下，高中生自然而然會(huì)忽視在自主學(xué)習(xí)中加強(qiáng)對(duì)概念的理解，不能有效提高數(shù)學(xué)能力。研究實(shí)踐表明，如果教師沒(méi)有充分地將概念教學(xué)的優(yōu)勢(shì)傳遞給學(xué)生，那么培養(yǎng)他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知能力就無(wú)從談起。所以，在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的思想灌輸，讓他們能夠正確認(rèn)識(shí)到概念學(xué)習(xí)的必要性。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)概念教學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思維

隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)的變革，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)被許多教師提上日程。即便是這樣，仍舊有許多教師沒(méi)有真正理解核心素養(yǎng)的精髓所在，對(duì)它的教學(xué)意義仍存在一定的差異。何為核心素養(yǎng)？高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注重在課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體，給學(xué)生提供充分的空間和時(shí)間來(lái)發(fā)揮自身個(gè)性，引導(dǎo)學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中形成良好的自主思維能力和學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的固化思維，培養(yǎng)出一套符合自身個(gè)性發(fā)展的數(shù)學(xué)思維模式，以此來(lái)更好地適應(yīng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的發(fā)展。著名學(xué)者弗賴登塔爾曾說(shuō)過(guò)：“與其說(shuō)讓學(xué)生學(xué)習(xí)公理體系，不如說(shuō)讓學(xué)生學(xué)習(xí)公理化;與其說(shuō)讓學(xué)生學(xué)習(xí)形式體系，不如說(shuō)讓學(xué)生學(xué)習(xí)形式化。一句話，與其說(shuō)讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說(shuō)讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化?！彼裕囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)更重要的是在于促進(jìn)學(xué)生思維能力的養(yǎng)成，加強(qiáng)學(xué)生內(nèi)涵思想性的同時(shí)讓他們能夠?qū)Ω拍詈芎玫匕盐眨@樣才是符合教育發(fā)展的新人才。

三、加強(qiáng)解題基礎(chǔ)訓(xùn)練，推動(dòng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

數(shù)形結(jié)合是一種較為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念，在解題過(guò)程中卻可以巧妙應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，使用數(shù)形結(jié)合的方法，解法簡(jiǎn)捷且通俗易懂。所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)“數(shù)”與“形”之間存在的某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)一定的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要思想方法。通過(guò)“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題具體化;將抽象思維變?yōu)樾蜗笏季S，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，將數(shù)學(xué)的規(guī)律性與靈活性有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。

例如，在教學(xué)“極坐標(biāo)”這一課時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生在直觀的想象和數(shù)學(xué)的抽象思維中感受極坐標(biāo)的特點(diǎn)，從而更好地把握在極坐標(biāo)系下用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置。同時(shí)，在概念學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，能夠靈活地將極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)加以互換。此時(shí)有學(xué)生提出疑問(wèn)：如果說(shuō)極坐標(biāo)系不如直角坐標(biāo)系，那么我們就失去了學(xué)習(xí)極坐標(biāo)系的意義了。那么在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，極坐標(biāo)系是否具有直角坐標(biāo)系所缺乏的東西呢？為了具體回答這個(gè)問(wèn)題，我認(rèn)為，完全可以借助文化的力量來(lái)進(jìn)行答疑解惑。我先向?qū)W生介紹了心臟線，試問(wèn)學(xué)生該如何用直角坐標(biāo)系來(lái)表示心臟線的方程，一片沉默中無(wú)人應(yīng)答;而后我請(qǐng)學(xué)生嘗試用極坐標(biāo)思路來(lái)表示，不一會(huì)兒便有了答案：ρ=a（1-sinθ），十分簡(jiǎn)潔。而極坐標(biāo)相比直角坐標(biāo)所具備的優(yōu)勢(shì)不言而喻。這時(shí)候，我還通過(guò)對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)故事的講述導(dǎo)入對(duì)“心臟線”概念ρ=a（1-sinθ）的教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中如此設(shè)計(jì)，一方面能通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文化的介紹來(lái)回答學(xué)生提出的問(wèn)題;另一方面能使學(xué)生在感受文化的同時(shí)激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，深化高中數(shù)學(xué)課堂中的概念教學(xué)，對(duì)于課堂質(zhì)量的提升和學(xué)生思維能力的養(yǎng)成都有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。如果一線高中數(shù)學(xué)教師都能準(zhǔn)確地把握和發(fā)揮概念教學(xué)的價(jià)值，必然能夠促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展實(shí)現(xiàn)更大的飛躍。

參考文獻(xiàn)

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