高二數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的使用方法

孫智赫

【摘 ? ?要】錯(cuò)題本能夠記錄我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的種種錯(cuò)誤和不足，尤其是當(dāng)我們的思維由于慣性而進(jìn)入解題誤區(qū)時(shí)，一本好的錯(cuò)題集就顯得格外重要?；诖?，本文中我將以高二階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為例，從制作錯(cuò)題本、整理錯(cuò)題本與利用錯(cuò)題本三個(gè)部分簡(jiǎn)述錯(cuò)題本的正確使用方法。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?錯(cuò)題本 ?使用策略

中圖分類號(hào)：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.07.002

在我們的學(xué)習(xí)生活中，借用以往的經(jīng)驗(yàn)可以讓我們通過(guò)熟悉的策略找到可行的理解方法，但是，有的時(shí)候思維定式也會(huì)給我們的學(xué)習(xí)造成一定的困擾，如在我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)遇見(jiàn)一道題一錯(cuò)再錯(cuò)的情況，對(duì)于這種重復(fù)的錯(cuò)誤，我們就可以借助錯(cuò)題本，通過(guò)科學(xué)的整理與及時(shí)的復(fù)習(xí)加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，那么，在高二階段的學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)該如何制作并利用數(shù)學(xué)錯(cuò)題本呢？

一、制作錯(cuò)題本

在高二數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們出現(xiàn)的錯(cuò)誤主要原因要么是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握不清或理解失誤，要么就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的記憶混淆，誠(chéng)然，在數(shù)學(xué)中我們會(huì)遇見(jiàn)很多既難以理解又不好分辨的知識(shí)點(diǎn)，因而要想正確構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系并不容易，基于此，為彌補(bǔ)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不足，我們就應(yīng)該對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行及時(shí)的總結(jié)和分析[1]，而這也就正是錯(cuò)題本存在的意義，為科學(xué)發(fā)揮錯(cuò)題本的學(xué)習(xí)促進(jìn)價(jià)值，首先，我們就應(yīng)該學(xué)會(huì)正確制作錯(cuò)題本。

如在“排列組合”部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，我們就可以先將錯(cuò)題“某社團(tuán)組織了一次看電影活動(dòng)，其中參加學(xué)生為8人、老師為4人，若他們想買(mǎi)同一排電影票，并滿足老師在學(xué)生之間且與其他老師互不相鄰，假設(shè)恰好該影院每排12連坐的話，那么此次安排中該社團(tuán)共有多少種不同的選擇方法”抄寫(xiě)在頁(yè)面的上方;隨后，我們可以將自己對(duì)此題目的分析（這道題目中對(duì)老師的坐法有著特殊的要求，所以這道題目并不是一個(gè)相鄰的問(wèn)題而是排列的問(wèn)題）及正確解法（先計(jì)算學(xué)生排法為A88，再將教師插進(jìn)去，這時(shí)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)教師可坐的空檔一共有7個(gè)，從中選取4個(gè)即為A47，即該社團(tuán)共可以選用A88A47種坐法）記錄在題目下方;然后，我們還可以將排列組合類題型中的其他幾種解題方法（如剩余法、捆綁法等）展示在解析下方，并在每種方法旁標(biāo)注一道相關(guān)例題，以此讓我們?cè)趶?fù)習(xí)一道例題時(shí)就可以掌握幾道題目的解題策略。

二、整理錯(cuò)題本

在我們進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，往往會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤[2]，這些錯(cuò)誤有些產(chǎn)生于課堂、有些產(chǎn)生于課下。在對(duì)錯(cuò)誤的處理過(guò)程中，我們常會(huì)遇見(jiàn)這樣的一些問(wèn)題：上一頁(yè)講的是函數(shù)、下一頁(yè)說(shuō)的卻是集合，上一頁(yè)是因?yàn)榇中拇笠狻⑾乱豁?yè)卻是因?yàn)楣讲磺宓?。這種跳脫性過(guò)大的錯(cuò)題本會(huì)讓我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)覺(jué)得繁瑣復(fù)雜，因此，當(dāng)我們制作好錯(cuò)題本后，還應(yīng)該對(duì)錯(cuò)題本進(jìn)行科學(xué)的整理。

在實(shí)際學(xué)習(xí)中，我們可用的錯(cuò)題本整理方法有很多種，像知識(shí)點(diǎn)歸類法、錯(cuò)誤原因歸類法等等。以錯(cuò)誤原因歸類法為例，我們可以將自己在解題中出錯(cuò)的原因整理起來(lái)，并結(jié)合相關(guān)錯(cuò)題與解析等對(duì)錯(cuò)誤的本質(zhì)進(jìn)行深刻的剖析，如我們可以設(shè)置錯(cuò)誤類“概念理解不清”，并將錯(cuò)題（像函數(shù)最值的求法等）歸到這一分類中，以往在復(fù)習(xí)概念的時(shí)候，我們常找不到重點(diǎn)，而在這樣的錯(cuò)題歸類中，我們就可以在后續(xù)復(fù)習(xí)時(shí)結(jié)合錯(cuò)題本中的這一分類，拿出課本一邊看概念一邊看題目，以此讓我們能夠有所選擇的進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固;再如，我們還可以設(shè)置錯(cuò)誤類“分不清解題方向”，如在解排列組合問(wèn)題時(shí)就會(huì)有人分不清題目是否與順序有關(guān)而導(dǎo)致選用方法出錯(cuò)，在錯(cuò)題本整理中，我們就可以將這類題目謄寫(xiě)在這一分類中，當(dāng)我們復(fù)習(xí)時(shí)就可以對(duì)這類知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)理解與重復(fù)練習(xí)。

三、利用錯(cuò)題本

在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，很多人首先想到的就是各種復(fù)習(xí)材料，但是不論是哪一種復(fù)習(xí)材料都不會(huì)為某個(gè)人量身定制，因此，當(dāng)我們利用復(fù)習(xí)材料復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)就很容易遇見(jiàn)針對(duì)性不強(qiáng)等問(wèn)題，為避免此類問(wèn)題，在實(shí)際學(xué)習(xí)中，我們就可以利用錯(cuò)題本，通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的復(fù)習(xí)與合理應(yīng)用讓我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠更具針對(duì)性和效率性。

首先，我們可以依據(jù)艾賓浩斯理論結(jié)合自身實(shí)際特點(diǎn)制定出一套科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，并根據(jù)計(jì)劃進(jìn)行錯(cuò)題本復(fù)習(xí);其次，在復(fù)習(xí)錯(cuò)題本時(shí)，我們可以先根據(jù)分類原因（如“概念理解不清”）思考此原因的復(fù)習(xí)方法（如理清概念、回顧定理等），再結(jié)合錯(cuò)題（如“已知線段PA與矩形ABCD所在的平面垂直，連接PB、PC，此時(shí)AB、PC的中點(diǎn)分別為M、N，求證MN與平面PAD平行”）分析自己在解這道題目時(shí)是對(duì)哪一概念理解不清（如會(huì)忽視判定線面平行時(shí)的三個(gè)條件中的某一個(gè)），隨后再思考此題的易錯(cuò)點(diǎn)及正確解法;在錯(cuò)題解答完成以后，我們還應(yīng)該根據(jù)錯(cuò)誤原因進(jìn)行專項(xiàng)復(fù)習(xí)（如在此題復(fù)習(xí)完成后，我們就可以找出此題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行再次回顧，并對(duì)書(shū)中的例題及習(xí)題進(jìn)行分析式的練習(xí)）。

四、總結(jié)

總之，合理的利用錯(cuò)題本不僅能提高我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，幫助我們更好把握數(shù)學(xué)知識(shí)盲點(diǎn)，而且能夠?yàn)槲覀兊臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)指明方向，因此，作為一名高二學(xué)生，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中就應(yīng)該善于制作與整理錯(cuò)題本，并合理通過(guò)對(duì)錯(cuò)題本的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)我們的數(shù)學(xué)更好成長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]黃欣怡.淺談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中錯(cuò)題本的作用[J].高考，2019（5）：246-246.

[2]徐穎.錯(cuò)題本在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的建立和運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2018（1）.