初中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課教學(xué)要把握“三性”

尹麗娟

[摘? 要] 章節(jié)起始課不僅是統(tǒng)領(lǐng)全章學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，也能夠?qū)W(xué)生形成有力的指導(dǎo). 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，章節(jié)起始課的教學(xué)十分重要，如果章節(jié)起始課上好了，就能夠?yàn)閷W(xué)生高效化的章節(jié)學(xué)習(xí)開(kāi)好頭. 基于此背景，文章對(duì)初中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課突出整體性、過(guò)程性、思考性的教學(xué)策略進(jìn)行了探究，希望能夠?yàn)閺V大初中數(shù)學(xué)教師提供一定的借鑒.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);章節(jié)起始課;思維能力;整體性;過(guò)程性;思考性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，章節(jié)起始課教學(xué)不僅能幫助學(xué)生快速掌握本章需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而且有利于完善知識(shí)體系的架構(gòu)，并能夠就此規(guī)劃學(xué)習(xí)路徑. 但是，很多教師在章節(jié)起始課的教學(xué)依然存在一些問(wèn)題，主要體現(xiàn)于價(jià)值認(rèn)知、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)方式等方面的理解偏差與教學(xué)失誤. 在初中數(shù)學(xué)單元起始課的教學(xué)中，要立足于目標(biāo)內(nèi)容，在喚醒經(jīng)驗(yàn)、激發(fā)興趣以及思維發(fā)展等方面進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到高效化教學(xué)的目標(biāo).

整體性——串聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)

章建躍先生強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)知識(shí)體系所具有的整體性特點(diǎn)，不僅體現(xiàn)于代數(shù)、三角以及幾何等相關(guān)構(gòu)成之間的相互聯(lián)系上，同時(shí)也包括同一內(nèi)容之間所呈現(xiàn)出的前后邏輯性特點(diǎn). 因此，在初中數(shù)學(xué)單元起始課的教學(xué)中，要特別注重強(qiáng)調(diào)整體化教學(xué)，這樣才能有效地讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感知單元整體內(nèi)容，串聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí).

例如，在初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，一元一次方程不僅是用建模思想解決實(shí)際問(wèn)題的重要開(kāi)端，同時(shí)也是代數(shù)教學(xué)中的難點(diǎn)所在，在所屬的“知識(shí)鏈”中，占據(jù)著極其重要的地位. 除此之外，一元一次方程還是“一元一次方程組”以及“一元二次方程”等相關(guān)知識(shí)的回歸基礎(chǔ)，更是這兩塊知識(shí)的最近發(fā)展區(qū). 因此，在“一元一次方程”的單元起始課教學(xué)中，必須要關(guān)注以下三點(diǎn)：首先需要立足于實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)解題，這樣就能使學(xué)生體會(huì)到舊知在解決問(wèn)題過(guò)程中所具有的基礎(chǔ)性作用，也能夠準(zhǔn)確把握新知的最近發(fā)展區(qū);其次，要立足于新的視角，對(duì)問(wèn)題的解決方案進(jìn)行重新審視，需要學(xué)生親歷思考才能夠?qū)で笥行У慕鉀Q措施;然后，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生意識(shí)到新知能夠用于解決更多的實(shí)際問(wèn)題，而且是數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵出發(fā)點(diǎn)以及回歸點(diǎn). 因此，教師要對(duì)單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)，這樣學(xué)生才能夠體會(huì)到一元一次方程在初中階段所具有的整體性. 基于舊知引出新知，不僅要關(guān)注知識(shí)的形成過(guò)程，也要能夠從中理解新概念. 具體而言，可以引入小學(xué)階段較為普遍的行程問(wèn)題，讓學(xué)生利用之前已經(jīng)掌握的列式法解決行程問(wèn)題，之后根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況嘗試使用一元一次方程解決同一問(wèn)題，然后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩種解法展開(kāi)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)其間的不同和優(yōu)劣，這樣就能夠立足于最近發(fā)展區(qū)順勢(shì)導(dǎo)入新知.

這樣，學(xué)生經(jīng)歷了由算式向方程的過(guò)渡，體會(huì)到新知所具有的優(yōu)越性. 在這一過(guò)程中可能會(huì)有部分學(xué)生感受到解題不易，導(dǎo)致這一現(xiàn)象的關(guān)鍵原因在于，列方程的過(guò)程中需要同時(shí)使用已知量以及未知量，用于展示其間的數(shù)量關(guān)系，但是在列式計(jì)算中只需要依靠已知量就能夠直接呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，相對(duì)簡(jiǎn)單. 通過(guò)梳理，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)列方程是在列算式基礎(chǔ)上的進(jìn)步，這樣學(xué)生就能夠基于內(nèi)心生發(fā)對(duì)新知更多的關(guān)注和重視. 而且在這一教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生親歷了實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的抽象，不僅豐富了“以字母表示數(shù)”的認(rèn)知以及數(shù)學(xué)表達(dá)，同時(shí)也成功地建立了等量關(guān)系，而教師也在無(wú)形中幫助學(xué)生架構(gòu)了一條清晰完整的知識(shí)邏輯鏈條，不僅能夠?yàn)閷W(xué)生豐富現(xiàn)有知識(shí)架構(gòu)提供適當(dāng)?shù)幕A(chǔ)，也能夠立足于最近發(fā)展區(qū)推動(dòng)學(xué)生的新知構(gòu)建，完善知識(shí)體系.

過(guò)程性——引導(dǎo)數(shù)學(xué)探究

在初中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課的教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的過(guò)程，這樣，才能達(dá)到高效化教學(xué)的目的.

1. 借助問(wèn)題引領(lǐng)，激發(fā)探究興趣

在初中數(shù)學(xué)單元起始課的教學(xué)中，還需要關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，需要通過(guò)簡(jiǎn)單的一節(jié)課，使學(xué)生體會(huì)到本章知識(shí)所具有的趣味性以及價(jià)值，才能使其對(duì)接下來(lái)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的期待. 就教學(xué)內(nèi)容這一層面來(lái)看，可以關(guān)注數(shù)學(xué)文化以及數(shù)學(xué)發(fā)展史，也可以鏈接生活實(shí)際、關(guān)注生產(chǎn)需求，這樣學(xué)生才能夠體會(huì)到即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活的需要，也是數(shù)學(xué)發(fā)展的需要;就數(shù)學(xué)教學(xué)方式來(lái)看，需要強(qiáng)化活動(dòng)式以及探究式教學(xué)，需要對(duì)具體的教學(xué)活動(dòng)展開(kāi)優(yōu)化和重構(gòu)，這樣才能夠使學(xué)生在做中學(xué).

例如，在教學(xué)“反比例函數(shù)”這一單元起始課的過(guò)程中，可以設(shè)置提問(wèn)：為了保護(hù)視力，很多臺(tái)燈當(dāng)前都具備調(diào)節(jié)燈光亮度的功能，你是否了解其中的奧秘呢？這個(gè)問(wèn)題和學(xué)生的生活密切相關(guān)，立刻吸引了學(xué)生的注意，之后可以為學(xué)生提供探究材料，由學(xué)生展開(kāi)自主探究以及合作交流. 學(xué)生從中準(zhǔn)確把握了導(dǎo)體中的電流I以及電阻R之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)只需要通過(guò)對(duì)電阻的調(diào)節(jié)，就可以有效控制電流，改變燈光的亮度. 這是一個(gè)來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，學(xué)生一方面可以感受反比例函數(shù)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，另一方面也可以通過(guò)探究活動(dòng)親歷知識(shí)的習(xí)得，既有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，也能夠使其體會(huì)到學(xué)習(xí)的喜悅，還有助于激發(fā)濃厚的學(xué)習(xí)興趣.

2. 滲透學(xué)法指導(dǎo)，推進(jìn)探究過(guò)程

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是為了幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，所以，在初中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課的教學(xué)中，不可直接向?qū)W生灌輸現(xiàn)成的知識(shí)，而是要對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生可以展開(kāi)自主學(xué)習(xí)，這樣學(xué)生才能夠在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握自主學(xué)習(xí)的本領(lǐng). 章節(jié)起始課的根本任務(wù)就是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解本章需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，知道應(yīng)當(dāng)怎樣展開(kāi)學(xué)習(xí). 所以，具體教學(xué)過(guò)程中，要滲透并重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，這樣才能夠使學(xué)生知其然并知其所以然.

例如，在教學(xué)“反比例函數(shù)”這一章節(jié)起始課時(shí)，可設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：點(diǎn)B（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中是位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線BA⊥x軸，BC⊥y軸，使其與x，y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)C，由此形成矩形OABC，當(dāng)其周長(zhǎng)為12時(shí)，能夠有多少個(gè)這樣的B點(diǎn)？當(dāng)其面積為12時(shí)，又有多少個(gè)B點(diǎn)？這一問(wèn)題的設(shè)計(jì)能夠引導(dǎo)學(xué)生立足于已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)，自主推導(dǎo)出研究反比例函數(shù)的方法，還能夠從中體會(huì)二者在表達(dá)式以及圖像等諸多層面的差異. 而在本章知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，類比與對(duì)比的思想和方法不可或缺，可見(jiàn)，只有置于真實(shí)的背景下，促進(jìn)方法的遷移和指導(dǎo)，才能夠?yàn)楹罄m(xù)的深入學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).

思考性——培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在初中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課的教學(xué)中，要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，要通過(guò)具有思考性的問(wèn)題引領(lǐng)教學(xué)，以此促進(jìn)他們思維品質(zhì)的提升.

1. 在推導(dǎo)數(shù)學(xué)知識(shí)中培養(yǎng)邏輯思維

數(shù)學(xué)這門學(xué)科與其他學(xué)科存在本質(zhì)的不同，特別體現(xiàn)于其所具有的邏輯性特點(diǎn)，所以想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就要重視邏輯思維能力的培養(yǎng). 不管是教材中所呈現(xiàn)的概念、公式，還是定理、公理，都包含著較強(qiáng)的邏輯思維特點(diǎn)，所以在單元起始課的教學(xué)中，必須要凸顯邏輯思維在數(shù)學(xué)這門學(xué)科中所具有的重要地位，而且需要學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際推導(dǎo)過(guò)程，更要明晰主干和枝干.

例如，在“函數(shù)”這一單元起始課的教學(xué)中，其基本流程就是背景、概念、圖像、性質(zhì)以及應(yīng)用，表面上看起來(lái)每一步都非常簡(jiǎn)單，但是串聯(lián)起來(lái)就充滿了邏輯思想. 教師可以用“一條火車線路長(zhǎng)為1000千米，火車的平均速度和時(shí)間之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系？”這個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題引入函數(shù)的概念，然后引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述，利用函數(shù)解決一類現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，而學(xué)生在經(jīng)歷過(guò)具體的學(xué)習(xí)以及實(shí)踐活動(dòng)之后就會(huì)逐步形成邏輯思辨能力，有助于推動(dòng)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與發(fā)展.

2. 在概念學(xué)習(xí)中培養(yǎng)高階思維

對(duì)于章節(jié)起始課而言，具體的教學(xué)過(guò)程并不會(huì)涉及過(guò)多的知識(shí)層面，只是針對(duì)新概念的學(xué)習(xí)，但是實(shí)際教學(xué)過(guò)程中也不可局限于新概念的識(shí)記及理解，而是要推動(dòng)高階思維能力的發(fā)展. 所謂高階思維能力，與低階思維相對(duì)，是立足于較高的認(rèn)知水平而展開(kāi)的新知學(xué)習(xí)活動(dòng)或者是認(rèn)知層面的提升與發(fā)展，落實(shí)于具體的教學(xué)目標(biāo)中，集中表現(xiàn)為分析、綜合以及評(píng)價(jià)和創(chuàng)造.

還是以“反比例函數(shù)”單元起始課的教學(xué)為例，在學(xué)生已經(jīng)初步了解基本概念之后，可以帶領(lǐng)學(xué)生聚焦反比例函數(shù)的表達(dá)式，引導(dǎo)其自主猜測(cè)所對(duì)應(yīng)的圖像，這就是發(fā)展高階思維能力的關(guān)鍵載體. 根據(jù)教師所呈現(xiàn)的反比例函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=■，由x≠0推導(dǎo)函數(shù)圖像和y軸之間并不存在交點(diǎn);再根據(jù)x≠0、xy=12，可以成功推導(dǎo)出y≠0，順勢(shì)得出其與x軸同樣沒(méi)有交點(diǎn);根據(jù)x≠0、y≠0，了解圖像不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，根據(jù)xy=12能夠得出x，y同號(hào)，這也就意味著這一圖像應(yīng)位于第一、第三象限. 當(dāng)學(xué)生完整地經(jīng)歷這一過(guò)程之后，就能夠?qū)Ψ幢壤瘮?shù)有更深層面的認(rèn)知和理解，通過(guò)由“式”到“圖”的分析和綜合，有助于推動(dòng)高階思維的發(fā)展.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)章節(jié)起始課進(jìn)行優(yōu)化教學(xué)十分重要，教師要善于采用有效化策略開(kāi)展章節(jié)起始課教學(xué)，這樣才能為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中核心素養(yǎng)的提升奠定基礎(chǔ).