延時效應下的雙渠道供應鏈合作廣告策略

曹端陽，肖 劍，張旭梅

(1.重慶大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院，重慶 400044；2.重慶大學 經(jīng)濟與工商管理學院，重慶 400044)

0 引言

在高度競爭的市場環(huán)境下，廣告在企業(yè)競爭中起著重要的作用。為了提高消費者對品牌產(chǎn)品的消費意識并獲得更多的市場份額，雙渠道供應鏈成員往往通過投入大量廣告進行宣傳。廣告一般分為制造商投入全國性廣告和零售商投入地方性廣告兩種。考慮到合作廣告在雙渠道供應鏈的渠道推廣、促銷和供應鏈協(xié)調中發(fā)揮著重要的作用，同時為了刺激零售商投入更多廣告，制造商會選擇承擔零售商的部分或者全部廣告費用。例如Bennan指出在PC行業(yè)，Apple為媒體支付75%的廣告費用，IBM承擔了零售商50%的廣告費用[1]。然而，產(chǎn)品的品牌信譽和需求量并不會因一定數(shù)量的廣告投入立刻產(chǎn)生明顯的效果(即時效應)，通常是廣告投入到市場一段時間后才體現(xiàn)出效果來，這種現(xiàn)象稱為廣告的延時效應。廣告的延時效應在廣告投入市場的過程中是普遍存在的，這是因為大多數(shù)消費者從開始接觸到某產(chǎn)品的廣告信息到對產(chǎn)品有初步認識、思考直到最后的購買行為需要經(jīng)歷一個時間過程。延時效應使得雖然投入一定數(shù)量的廣告，但是往往不能短時間內(nèi)達到預期效果，從而影響雙渠道供應鏈的收益。因此，在廣告延時效應下，延時時間如何影響制造商和零售商的廣告投入水平、分散決策下的廣告分擔率、電子渠道和零售渠道需求，以及在不同的延時時間下決策者采取何種決策是雙渠道供應鏈參與者共同關心的問題。

有關靜態(tài)合作廣告，最早出現(xiàn)于Berger[2]對單一制造商和單一零售商之間的合作廣告進行的研究。針對零售勢力由制造商轉變?yōu)榱闶凵踢@一市場結構的變化，Huang等[3]研究了供應鏈成員的合作廣告問題。通過研究競爭環(huán)境下的合作廣告問題，聶佳佳[4]得到制造商對零售商傳統(tǒng)渠道廣告進行補貼的充分條件；陳國鵬等[5]研究了一個制造商和一個在線零售商組成的兩級供應鏈系統(tǒng)的廣告合作模型；于麗萍等[6]考慮制造商以提供商業(yè)信用、零售商以廣告形式進行的合作，通過3種博弈確定了實現(xiàn)供應鏈協(xié)調的契約參數(shù)與條件；王圣東等[7]研究制造商在傳統(tǒng)渠道擁有直營店情形下的合作廣告問題，通過促銷廣告費用分攤策略來實現(xiàn)供應鏈協(xié)調；石巋然等[8]研究了零售商打折促銷情形下的二級供應鏈合作廣告問題，分析了不同博弈下零售商的折扣范圍；Aust等[9]分析了4種不同合作程度博弈下制造商和零售商的最優(yōu)合作廣告和定價問題；SeyedEsfahani等[10]研究了傳統(tǒng)渠道不同合作程度下的供應鏈系統(tǒng)利潤，發(fā)現(xiàn)合作程度越高，系統(tǒng)利潤越大；Javid等[11]研究了一個制造商和一個零售商供應鏈合作廣告決策的協(xié)調問題。

近年來，動態(tài)環(huán)境下的合作廣告問題引起了一些學者的關注。Nerlove和Arrow[12]建立了經(jīng)典的Nerlove-Arrow模型，模型刻畫了品牌商譽隨時間變化的情況；Xu等[13]提出一個易腐物品動態(tài)廣告模型，通過Pontryagin最大值定理求出了最優(yōu)廣告和庫存水平；Zhang等[14]通過建立一個由單一制造商和單一零售商構成的動態(tài)合作廣告，研究應計利率對動態(tài)合作廣告的影響；熊中楷等[15]利用隨機微分對策研究傳統(tǒng)渠道下零售商存在競爭時的合作廣告問題，研究結果表明零售商的廣告投入水平會受制造商的商譽及零售商之間競爭強度的影響；陳東彥等[16]研究了廣告投入水平影響產(chǎn)品信譽時的供應鏈合作廣告問題，通過設計雙邊補貼策略來協(xié)調供應鏈；肖劍等[17]研究了產(chǎn)品差異化下的線上與線下融合供應鏈合作廣告策略，并設計了一個廣告費用分擔合同來實現(xiàn)供應鏈協(xié)調；陳國鵬等[18]研究了制造商開辟的電子直銷渠道與傳統(tǒng)零售渠道存在渠道沖突情景下的雙渠道供應鏈合作廣告問題，發(fā)現(xiàn)供應鏈成員的合作廣告決策除了與渠道邊際利潤相關，還取決于零售商廣告對電子直銷渠道產(chǎn)生的廣告效應；張旭梅等[19]研究了存在品牌差異時雙渠道供應鏈的廣告合作，得到與Stackelberg博弈相比，集中決策下傳統(tǒng)渠道產(chǎn)品的廣告投入變大，電子直銷渠道產(chǎn)品的廣告投入變小的結論，并給出一個廣告費用分攤合同以實現(xiàn)雙渠道供應鏈協(xié)調。雖然在合作廣告方面已經(jīng)有了很多研究成果，但是現(xiàn)有文獻大多是在廣告即時效應下進行研究，未考慮廣告的延時效應。有關廣告延時效應的研究，Luhta等[20]通過修正經(jīng)典Nerlove-Arrow模型，建立廣告投入水平與品牌信譽延時微分方程，求得了廣告發(fā)生延時效應時品牌商譽上限解的穩(wěn)定性條件；陳東彥等[21]針對一個由單一制造商和單一零售商構成的供應鏈，引入制造商全國性廣告延時效應，假設品牌商譽受制造商全國性廣告延時效應的影響，研究了供應鏈合作廣告策略。文獻[21]研究了廣告延時效應下單一渠道供應鏈的合作廣告，產(chǎn)品商譽受制造商廣告延時效應影響，沒有考慮零售商廣告的延時效應，也未將延時效應引入具有普遍性的雙渠道供應鏈。

與上述文獻不同，本文鑒于雙渠道的普遍性，將廣告的延時效應引入雙渠道供應鏈，針對制造商和零售商的廣告均具有延時效應時的供應鏈合作廣告問題，考慮品牌商譽同時受制造商全國性廣告和零售商地方性廣告延時效應的影響，研究制造商和零售商如何做出最優(yōu)的廣告決策來保證廣告的效果，以及如何選擇決策。首先，基于Nerlove-Arrow模型，本文建立了制造商全國性廣告和零售商地方性廣告對商譽的影響的延遲微分方程，利用微分對策理論分別求得供應鏈在集中決策和分散決策下的最優(yōu)廣告投入、品牌商譽、供應鏈利潤和廣告分擔率，對比得出供應鏈成員決策選擇的條件，通過算例分析了廣告延時效應對供應鏈利潤、品牌商譽、決策和需求的影響，并驗證了最優(yōu)廣告策略的有效性。

1 模型描述

考慮單一制造商M和單一零售商R組成的雙渠道供應鏈系統(tǒng)，面對共同的消費者市場，制造商通過傳統(tǒng)分銷渠道和電子直銷渠道向消費者銷售相同的產(chǎn)品；為了提升品牌商譽和提高銷售量，制造商投入全國性廣告，零售商投入地方性廣告；為了刺激零售商投入更多的地方性廣告，制造商承擔零售商的部分或者全部廣告費用；由于延時效應的普遍性，假設兩種廣告均具有延時效應；在時刻t，設制造商的廣告投入為Um(t)，零售商的廣告投入為Ur(t)，θ(t)(θ(t)∈[0,1])為制造商對零售商廣告費用的分擔率，全國性廣告延時時間為τm(t)，地方性廣告延時時間為τr(t)；假設制造商全國性廣告和零售商地方性廣告共同正向影響品牌商譽，基于Nerlove-Arrow廣告模型[12，18,22]，建立如下延遲微分方程描述商譽的動態(tài)變化：

δG(t)，G(0)=G0。

(1)

式中：G(t)為產(chǎn)品商譽；λm為制造商全國性廣告Um(t)對品牌商譽G(t)變化的影響因子；λr為零售商地方性廣告Ur(t)對品牌商譽G(t)的影響因子；δ為產(chǎn)品商譽G(t)隨時間的遞減效應，且有τm(t),τr(t),λm,λr,δ>0，初始條件為G(0)=G0>0。消費者從接觸廣告到轉化為購買行為需要經(jīng)過一定時間，即廣告的延時效應，延時時間的長短不僅與產(chǎn)品價格有關，還取決于產(chǎn)品類型和廣告形式?？紤]到品牌會隨時間的推移被消費者遺忘，或者消費者被其他品牌的廣告吸引而轉向其他品牌，或者消費者轉向新市場，這就是品牌商譽的遞減效應。制造商和零售商投入廣告的目的是提升產(chǎn)品的商譽，使消費者能夠充分了解產(chǎn)品并給予更多關注，刺激消費者的購買欲望，從而提高產(chǎn)品的需求量。

在文獻[15，18-19，23]的基礎上，考慮制造商和零售商的廣告水平不但直接影響需求函數(shù)，而且通過商譽間接影響需求，得到傳統(tǒng)渠道的需求函數(shù)Qr(t)和電子渠道的需求函數(shù)Qe(t)分別為：

Qr(t)=β1G(t)+k1Um(t)+k2Ur(t)；

(2)

Qe(t)=β2G(t)+k3Um(t)+k4Ur(t)。

(3)

式中：β1，β2分別為品牌商譽G(t)對傳統(tǒng)渠道需求Qr(t)、電子渠道需求Qe(t)的影響因子，k1，k2分別為全國性廣告投入量Um(t)、地方性廣告投入量Ur(t)對傳統(tǒng)渠道需求Qr(t)的影響因子，k3，k4為全國性廣告投入量Um(t)、地方性廣告投入量Ur(t)對電子渠道需求Qe(t)的影響因子，并且有β1,β2,k1,k2,k3,k4>0。

與文獻[21]類似，假設廣告函數(shù)為凸函數(shù)，則制造商和零售商的廣告成本函數(shù)分別為：

(4)

(5)

式中：km(>0)，kr(>0)分別為制造商和零售商的廣告成本系數(shù)。

假設制造商和零售商具有相同的貼現(xiàn)率λ，尋求使得各自自身利潤達到最大化的廣告策略是制造商和零售商的決策目標。假設φ1是制造商在傳統(tǒng)零售渠道的邊際利潤，φ3是零售商在傳統(tǒng)零售渠道的邊際利潤，制造商在電子渠道的邊際利潤為φ2，且φ1，φ2，φ3均為常數(shù)。制造商、零售商以及整個供應鏈系統(tǒng)的利潤函數(shù)分別為：

φ2[β2G(t)+k3Um(t)+k4Ur(t)]

(6)

(7)

k2Ur(t)]+φ2[β2G(t)+k3Um(t)+k4Ur(t)]

(8)

模型中出現(xiàn)的參數(shù)是與時間無關的常數(shù)，與文獻[21]相同，本文假設τm(t)=τm，τr(t)=τr。

2 集中控制下的決策模型

在集中控制下，制造商和零售商可以看作為一家企業(yè)的內(nèi)部成員，其共同目標是確定最優(yōu)的制造商全國性廣告和零售商地方性廣告，最大化供應鏈系統(tǒng)的整體利潤，此時的決策變量只有Um(t)和Ur(t)，用上標“c”表示集中決策。

定理1在集中決策下，制造商和零售商的最優(yōu)廣告投入，以及產(chǎn)品的最優(yōu)品牌商譽分別為：

證明最優(yōu)決策問題刻畫為如下最優(yōu)控制問題:

s.t.

λrUr(t-τr)-δG(t)。

構造Hamilton函數(shù)

k2Ur(t)]+φ2[β2G(t)+k3Um(t)+k4Ur(t)]

[λmUm(t-τm)+λrUr(t-τr)-δG(t)]。

(9)

令

e-λt[(φ1+φ3)β1+φ2β2]。

(10)

(11)

其中

(12)

根據(jù)文獻[21,24]，將W(t)=φ(t-τm,t)=eδτm，V(t)=φ(t-τr,t)=eδτr及式(12)代入式(10)和式(11)，有：

(13)

(14)

(15)

分析定理1中廣告延時時間τm，τr與最優(yōu)廣告決策、電子渠道和傳統(tǒng)渠道的需求、供應鏈利潤之間的關系，得推論1。

推論1在集中決策下，有

推論1表明，集中決策下，制造商和零售商最優(yōu)廣告決策、電子渠道需求、傳統(tǒng)渠道需求、供應鏈總利潤均受廣告延時時間τm和τr影響。由推論1(1)知，全國性廣告投入量與全國性廣告的延時時間正相關，與地方性廣告延時時間不相關；同時，地方性廣告投入量與地方性廣告延時時間正相關，與全國性廣告延時時間不相關。當延時時間延長時，制造商和零售商的廣告投入水平均不會降低。推論1(2)和推論1(3)說明，集中決策下，電子渠道和零售渠道的需求與延時時間正相關，但是雙渠道供應鏈的總利潤隨著廣告延時時間的增大而降低。這是因為在延時效應下，電子渠道和傳統(tǒng)渠道的需求量增加，渠道需求的增加對供應鏈利潤有正向作用，但是由于存在延時效應，雙渠道供應鏈增加廣告投入會降低供應鏈利潤。對于雙渠道供應鏈來說，需求量增加對供應鏈利潤的正向效應小于廣告費用增加對供應鏈利潤的負向影響，導致隨著廣告延時時間的增加，雙渠道供應鏈的總利潤降低。實際管理中，由于廣告延時效應，廣告投入在預期的時間內(nèi)不會達到預期效果，供應鏈系統(tǒng)利潤會降低，因此對決策者而言，縮短廣告延時時間能夠在一定程度上提升系統(tǒng)內(nèi)部的廣告效率，進而提高系統(tǒng)的收益水平。

3 分散控制下的決策模型

追求自身利潤最大化是雙渠道供應鏈各成員在分散控制下的決策目標，用上標“d”表示分散決策。決策的順序為：①制造商制定自身的廣告分擔率，并分擔零售商的部分廣告費用；②制造商和零售商再獨立地決策各自的廣告策略?？紤]這是制造商主導的兩期博弈問題，采用逆向歸納進行求解。

定理2分散決策下，雙渠道供應鏈各個成員的最優(yōu)廣告水平和最優(yōu)分擔率分別為：

最優(yōu)品牌商譽為

證明求解制造商和零售商的最優(yōu)廣告投入，假設廣告分擔率θ是給定的。

在分散決策下，制造商和零售商的決策目標是各自利潤最大化，故制造商和零售商的最優(yōu)決策問題分別為：

s.t.

λrUr(t-τr)-δG(t)。

s.t.

λrUr(t-τr)-δG(t)。

與定理1的求解過程類似，求得

(16)

(17)

(18)

(19)

證畢。

推論2分散決策下，有：

推論2說明，在雙渠道供應鏈中，激勵制造商和零售商投入廣告的主要因素是邊際利潤。如果制造商的邊際利潤增加，則其不僅會增加投入全國性廣告，還會提高廣告分擔率來激勵零售商增加投入地方性廣告。當制造商的邊際利潤相對于零售商的邊際利潤較低時，制造商沒有足夠的能力承擔零售商的部分廣告費用；當零售商的邊際利潤相對于制造商的邊際利潤過低時，零售商沒有能力承擔廣告費用，即使制造商分擔較高的廣告費用也無法激勵零售商投入廣告。

通過定理2分析分散決策下制造商和零售商的最優(yōu)決策與廣告延時時間的關系得到推論3。

推論3分散決策下，有：

推論3表明，在分散決策下，當全國性廣告延時時間增大時，制造商會增加廣告投入，而制造商的廣告分擔率和零售商的地方性廣告投入量不會發(fā)生變化；當?shù)胤叫詮V告延時時間增加時，零售商的地方性廣告投入會增加，制造商的全國性廣告投入不變，但分擔率降低。制造商分擔零售商的廣告費用是為了激勵零售商投入更多的廣告，但在分散決策下，當零售商的地方性廣告存在廣告延時效應時，其會主動增加廣告投入使得自己的利潤達到最大；隨著零售商廣告投入的增加，零售商廣告費用增加，而為了使自身利益最大化，制造商會減少相應的廣告分擔率。

進一步，通過分析品牌商譽和兩個渠道的需求量與廣告延時效應的關系得到推論4。

推論4表明，在分散決策下，雙渠道供應鏈各個渠道的需求量和品牌商譽均與廣告延時時間正相關。這個結論可以通過推論3來解釋，隨著廣告延時時間的增加，分散決策下制造商和零售商的最優(yōu)廣告投入量都不會減少，而增加廣告會增加需求和商譽。

通過分析雙渠道供應鏈各個成員的利潤以及供應鏈總利潤與廣告延時效應的關系得到推論5。

推論5在分散決策下，有：

在陶瓷裝飾領域中傳統(tǒng)的青花紋樣具有不可替代的地位，它不僅包含了中華民族傳統(tǒng)的審美精神并且承載了傳統(tǒng)與現(xiàn)代發(fā)展的文化內(nèi)涵；尤其能夠將其在不同的領域內(nèi)與現(xiàn)代藝術相結合，也充分體現(xiàn)了傳統(tǒng)青花圖飾紋樣所具備的審美與實用價值。同時之前所談到的青花紋樣各種藝術特性和含義也是值得我們進行借鑒并且深入再創(chuàng)造的，那么在當下如何深入挖掘和表現(xiàn)美感都具有重要的現(xiàn)實意義；并且將青花紋樣通過現(xiàn)代設計運用到各個領域，再深入到具體的生活中，達到我國民族特色和深厚文化底蘊的創(chuàng)新與傳承要求。

由推論5(1)可得，在分散決策下，全國性廣告延時時間對制造商利潤有負向影響，對零售商利潤有正向影響；地方性廣告延時時間對制造商利潤有正向影響，而對零售商利潤有負向影響。因為廣告產(chǎn)生的效果具有延時性，所以在一定時間內(nèi)品牌商譽和需求量往往不會達到預期的效果。若給定地方廣告延時時間，則當全國性廣告的延時時間增加時，制造商會投入更多廣告，廣告費用增加使制造商的利潤降低，但是提升了產(chǎn)品的商譽和傳統(tǒng)渠道的顧客需求量，零售商的利潤會增加；同理，若給定全國廣告延時時間，則當?shù)胤叫詮V告的延時時間增加時，零售商的廣告費用越高，利潤就越低，但是由于零售商的廣告投入提升了產(chǎn)品的商譽和渠道顧客需求量，制造商利潤會增加。推論5(2)表明，適度的延時時間對分散決策下的供應鏈總利潤有正向作用，但是當延時時間較大時，延時時間對分散決策下的供應鏈總利潤有負向影響。這是因為當延時時間均較小時，制造商和零售商增加的廣告投入量刺激了需求，需求增加對供應鏈利潤的正向作用大于廣告費用增加所減少的利潤；當延時時間過長時雖然刺激了渠道需求，但是由于此時投入了過多的廣告，增加的廣告費用對供應鏈利潤的負向作用較大，從而降低了供應鏈利潤。

對比集中決策和分散決策下制造商和零售商的最優(yōu)廣告投入、產(chǎn)品商譽和渠道的銷售量，得到定理3。

定理3說明，在雙渠道供應鏈中，不論廣告延時效應發(fā)生與否，在集中決策下，制造商和零售商的最優(yōu)廣告投入、產(chǎn)品商譽和線上線下需求量均高于分散決策下對應的值。集中決策不僅可以激勵制造商和零售商投入更多廣告，還可積累品牌信譽并增加產(chǎn)品在兩個渠道的銷售量。

比較集中決策和分散決策的供應鏈系統(tǒng)整體利潤得到定理4。

定理4在雙渠道供應鏈中，當廣告的延時效應時間(τm,τr)滿足集合A={(τm,τr)|F=A1eδτr+A2e2δτm+A3e2δτr+A4eδτm+A5>0}時，雙渠道供應鏈在集中決策下的總利潤小于分散決策，其中：

A1=2kmλr(β1φ3((λ+δ)k2φ3-2λr(4β1φ1+

β1φ3+4β2φ2))-4λr(β1φ1+β2φ2)2)；

(2β1φ1+β1φ3+2β2φ2)；

A4=8krλmφ3((β1φ1+β2φ2)

+(λ+δ)(-8k1krλmφ3(β1φ1+β2φ2)-

(20)

證明

(2kmλr[β1φ3[(λ+δ)k2φ3-2λr(4β1φ1+β1φ3+

2β2φ2)(2β1φ1+β1φ3+2β2φ2)e2δτr+8krλmφ3

A3e2δτr+A4eδτm+A5)，

定理4說明延時時間是雙渠道供應鏈各成員決策選擇的重要因素。當延時時間不在集合A內(nèi)時，供應鏈在集中決策下的利潤大于在分散決策下的值，而且兩者的差值與延時時間相關；當延時時間在集合A內(nèi)時，合作廣告未達到預期效果，制造商和零售商會選擇使自身利益較大的分散式?jīng)Q策，分散決策下供應鏈總利潤大于集中決策。

4 數(shù)值分析

通過算例分析延時時間對供應鏈利潤、產(chǎn)品商譽和最優(yōu)廣告投入量的影響來驗證上述結論，并從決策者的角度給出合理解釋。假設模型中參數(shù)的取值分別為：貼現(xiàn)率λ=0.1，衰減率δ=0.05，邊際利潤φ1=0.25，φ2=0.7，φ3=0.4，商譽的初始條件G0=1，影響因子λm=0.4，λr=0.3，β1=0.5，β2=0.3，k1=0.6，k2=0.8，k3=0.5，k4=0.4，km=1，kr=1。

4.1 利潤的比較

通過改變τm，τr的取值研究延時時間對分散決策下供應鏈系統(tǒng)利潤的影響,如圖3和圖4所示。由圖3可見，在分散決策下，制造商利潤隨τm的增大而降低，隨τr的增大而增大；由圖4可見，在分散決策下，零售商利潤隨τm的增大而增大，隨τr的增大而降低。這與推論5的結論一致。

4.2 延時時間對品牌商譽的影響

當全國性廣告發(fā)生即時效應，即τm=0時，地方性廣告延時時間τr對分散決策和集中決策品牌商譽的影響分別如圖5和圖6所示。由圖5和圖6可見，在任一決策下，同一時刻隨著τr的增大，品牌商譽也增大。當?shù)胤叫詮V告發(fā)生，即時效應即τr=0時，全國性廣告延時時間τm對分散決策和集中決策品牌商譽的影響如圖7和圖8所示。由圖6和圖8可見，無論集中決策還是分散決策，在每個時刻，品牌商譽均隨τm的增大而增大。通過圖5～圖8可以得出，無論全國性廣告的延時時間還是地方性廣告的延時時間，都會對品牌信譽產(chǎn)生正向影響，這是因為延時時間會使制造商和零售商增加廣告投入量，同時廣告投入的增加又對品牌商譽有促進作用，故而廣告延時時間會對品牌商譽有正向影響,這與推論4的結論一致。通過對比圖5～圖8還可以得出，相對于地方性廣告的延時時間，全國性廣告的延時時間對品牌商譽的影響更大，而且隨著時間的推移，品牌的商譽逐漸趨于一個穩(wěn)定值。

4.3 制造商和零售商最優(yōu)廣告投入的比較

令延時時間在區(qū)間[0,10]內(nèi)變化，分別得到分散決策和集中決策下制造商和零售商的最優(yōu)廣告決策，如圖9和圖10所示。

4.4 延時時間對渠道需求的影響

假設τr=0，延時時間τm對集中決策和分散決策下傳統(tǒng)渠道需求和電子渠道需求的影響如圖11～圖14所示。假設τm=0，延時時間τr對集中決策和分散決策下傳統(tǒng)渠道需求和電子渠道需求的影響如圖15～圖18所示。由圖11～圖18可見，隨著時間的推移，雙渠道供應鏈電子渠道和傳統(tǒng)渠道的需求都是增加的，而且最后趨于穩(wěn)定值；另外，無論是在集中決策下還是在分散決策下，電子渠道和傳統(tǒng)渠道的需求總與廣告的延時時間正相關，即在某一個時刻t，隨著廣告延時時間的延長，雙渠道供應鏈各個渠道的需求總是增大的，這與推論1和推論4的結論一致。因為當廣告發(fā)生延時效應時，制造商和零售商會向市場投入更多廣告，廣告投入量的增加一方面會增加產(chǎn)品商譽，使渠道需求量變大，另一方面也會直接刺激渠道的需求。

4.5 分散決策下的廣告分擔率

本節(jié)給出分擔率與廣告延時時間的關系圖，如圖19所示。由圖19可見，全國性廣告延時時間對分擔率沒有影響，地方性廣告延時時間對分擔率有負向影響，即隨著地方性廣告延時時間的增大，分擔率逐漸減小。這與推論4的結論一致。

5 結束語

本文針對雙渠道供應鏈中制造商的全國性廣告和零售商的地方性廣告影響商譽時都存在一定的延時時間問題，在已有文獻的基礎上構建了延時效應的動態(tài)合作廣告模型，比較了分散和集中兩種決策模式下制造商和零售商的最優(yōu)廣告投入水平、品牌商譽、雙渠道供應鏈的總體利潤、電子渠道需求和傳統(tǒng)渠道需求，并分析了延時時間對雙渠道供應鏈成員的廣告投入水平、電子和傳統(tǒng)兩個渠道的需求、分散決策下最優(yōu)分擔率的影響，得到以下結論：

(1)對于制造商和零售商的最優(yōu)廣告投入、品牌商譽，以及電子和傳統(tǒng)兩個渠道的需求而言，集中決策總是高于分散決策下對應的值，但是雙渠道供應鏈在集中決策下的總利潤并不一定高于分散決策，這與以往的結論不同，利潤的高低與全國性廣告和地方性廣告的延時時間有關。

(2)在分散決策下，當全國性廣告延時時間增加時，制造商的最優(yōu)利潤降低，零售商的最優(yōu)利潤增加；當?shù)胤叫詮V告延時時間增加時，制造商的最優(yōu)利潤增加，零售商的最優(yōu)利潤減少。然而，對于分散決策下雙渠道供應鏈的整體利潤來說，當延時時間相對較小時，供應鏈總利潤隨延時時間的增大而增大；當延時時間較長時，供應鏈總利潤隨延時時間的增大而減小。

(3)無論在集中決策還是分散決策下，制造商的全國性廣告與全國性廣告延時時間正相關，地方性廣告延時時間能夠有效刺激零售商增加地方性廣告投入，但是當?shù)胤叫詮V告延時時間延長時，制造商參與零售商地方性廣告投入的意愿降低。

(4)兩種決策下，品牌商譽、電子渠道需求和傳統(tǒng)渠道需求均隨時間遞增，且逐漸趨于一個穩(wěn)定值。與地方性廣告延時時間對品牌商譽和兩個渠道需求的影響相比，全國性廣告延時時間的影響更大。

本文進一步揭示，在雙渠道供應鏈中，當制造商和零售商的廣告延時時間均較小時，集中決策優(yōu)于分散決策，這與以往文獻中的結論一致，此時可以忽略延時效應對雙渠道供應鏈的影響；然而當延時時間至少有一個較大時，結論與以往文獻相反，此時分散決策優(yōu)于集中決策，因此廣告的延時效應能夠忽略。在現(xiàn)實中，作為供應鏈的主導者，制造商可以根據(jù)供應鏈中廣告延時時間的長短選擇集中決策還是分散決策。另外，文獻[21]得到分擔率與延時時間無關，但是本文得出分擔率與地方性廣告延時時間負相關，這是因為本文在文獻[21]的基礎上將延時效應引入雙渠道，并假設地方性廣告具有延時效應，這也說明地方性廣告的延時效應是不可忽略的。今后可以進一步從以下兩個方面進行深入研究：①考慮渠道需求直接受廣告延時效應影響時雙渠道供應鏈的動態(tài)合作廣告問題；②進一步將廣告延時效應推廣到多個制造商和多個零售商的供應鏈。