基于承載力分配法的多功能重載AGV結構優(yōu)化

蔣君俠，張圣麟，朱偉東

(浙江大學 機械工程學院，浙江 杭州 310027)

0 引言

近年來，隨著我國對飛機數(shù)字化裝配技術研究投入力度的加大，一系列航空制造高端裝備和總裝配脈動生產(chǎn)線的軟硬件系統(tǒng)陸續(xù)被研制出來，大大提高了飛機裝配的質(zhì)量和效率，也為我國航空制造業(yè)的轉型升級奠定了技術基礎[1-2]。作為智能工廠高效運作的關鍵環(huán)節(jié)之一，柔性化與智能化的物料配送技術已經(jīng)成為飛機裝配生產(chǎn)線未來的研發(fā)重點之一。目前，雖然大部分零件和組件可以用普通的自動導引車(Automated Guided Vehicle, AGV)完成運輸調(diào)度[3-4]，但是對于機身、機翼這類尺寸和重量極大的部件來說，其轉運仍然需要借助人工操縱吊車，嚴重降低了生產(chǎn)線的整體效率并增加了工人的勞動量。另一方面，這些大部件的成品件、管路和線纜等往往需要手工安裝，而這一工序目前只能在固定工裝托架上完成，大大降低了生產(chǎn)線的柔性。為了解決上述問題，有必要研發(fā)一種大尺寸、重載的、全向移動同時具備智能支撐功能的AGV。

在飛機裝配車間復雜的路況下，AGV需要承載著幾十噸大部件完成較多的直線和轉彎運動，對其結構設計的合理性和可靠性要求很高，如何在合理分配各個支撐點承載力的基礎上完成車體結構的輕量化設計是本文待解決的問題。國外針對重載AGV的研究與應用起步較早，美國Wheelift公司[5]研制的AGV采用4個車輪模塊的Uniload液壓懸掛系統(tǒng)對承載力進行跟隨調(diào)整以適應不平路面；德國KUKA公司[6]研制的OmniMove移動平臺采用安裝在車體兩側的電動或液壓升降單元來承載大部件，并通過增加升降單元的安裝數(shù)量來承載超長部件；VALE等[7]針對一種用于核聚變設施維護的重載AGV，分析對比了多種導航算法對車體輪系設計和運動穩(wěn)定性的影響。然而，這些研究成果均未考慮重載AGV承載力對其車體結構設計的影響。國內(nèi)針對重載AGV結構設計的研究較為豐富，盧敬銘[8]設計的重載倉儲AGV底盤可以實時監(jiān)控驅(qū)動輪和輔助輪負載，但是并未將其用于車體結構優(yōu)化；金鵬[9]基于承載梁的支撐力和彎曲力矩約束方程，采用遺傳算法開展重載AGV尺寸優(yōu)化設計，但是該理論只適用于小尺寸簡單結構；吳寧強等[10]基于汽車生產(chǎn)線重載AGV框架舉升和三輪著地的極限工況，對AGV的框架進行了拓撲優(yōu)化和等效應力分析，但未給出一種廣泛適用的承載力分配理論。

本文針對飛機智能生產(chǎn)線中大部件柔性運輸和裝配需求，提出一種多功能重載AGV的配置形式，基于AGV的特定行駛工況提出一種輪系和智能托架承載力分配方法?；谠摲椒ù_定的承載力數(shù)值，分別采用漸進結構優(yōu)化法和Screening優(yōu)化算法對AGV車體結構進行拓撲優(yōu)化和多目標尺寸優(yōu)化研究，獲得一種交叉梁設計方案和一組最優(yōu)結構設計參數(shù)。最后對AGV進行靜態(tài)加載試驗，以驗證優(yōu)化結構的可靠性和工程應用價值。

1 多功能重載AGV承載力分配法

1.1 多功能重載AGV的配置形式

考慮到操作人員需要在飛機大部件底部、內(nèi)部等區(qū)域進行安裝調(diào)試工作，在車體表面配置4組智能托架裝置，多個托架可以穩(wěn)定承載弱剛度飛機結構件。因為實際運輸部件的重量和尺寸較大，要求AGV承載力足夠而車身盡可能低，所以提出一種四輪驅(qū)動—四輪承載的全向移動輪系布局方式。四輪驅(qū)動力依靠尺寸緊湊的操舵驅(qū)動輪(簡稱驅(qū)動輪)實現(xiàn)，可以克服兩輪驅(qū)動力的不足并實現(xiàn)高精度同步轉向；AGV的承載力由分布在4個角落的自動轉向支撐輪(簡稱支撐輪)提供，每個支撐輪可以提供足夠的承載力并能主動轉向。另外，為使車體運動到指定裝配站位后固定不動，在車體前部和后部配置4組駐車裝置。圖1所示為所提多功能重載AGV的一般配置形式。

1.2 智能托架承載力的分配

智能托架的承載力大小對大型部件的運輸穩(wěn)定性影響很大，對其進行合理分配與實時監(jiān)控不僅可以指導車體結構優(yōu)化設計，還能有效保障操作人員與部件的安全。本文基于AGV的直線移動狀態(tài)，提出一種智能托架承載力分配方法。

建立如圖2所示的空間直角坐標系，原點設定在1#智能托架的托板中心，并設定車身對稱軸為x軸，支撐輪與驅(qū)動輪連線方向為y軸(垂直紙面向內(nèi))，垂直地面向上方向為z軸。F1,F3,F4分別是1#，3#，4#托架的承載力，F(xiàn)2A和F2B分別是2#智能托架在A，B位置時的承載力，托架之間以及托架與大部件重心Gw的距離尺寸標注在圖中。為保證大部件處于靜力平衡狀態(tài)，各個托架的承載力應滿足下列平衡方程：

(1)

假設智能托架的最大承載力為100 kN(根據(jù)實際需要可以更改)，考慮到2#智能托架在位置切換時不受力，其最小承載力可以設為0。為保證其余智能托架正常工作，本文設定其最小承載力為20 kN。由于AGV前部只有1#智能托架一個承載位，為保證其足夠的穩(wěn)定性，根據(jù)大量測試的工程經(jīng)驗設定F1=80 kN。綜上所述，各個智能托架承載力應滿足如下約束條件：

(2)

確定2#智能托架的承載力取值范圍，然后據(jù)此計算3#和4#智能托架的承載力。為簡化計算，設L=L1+L2+L3+L4，根據(jù)式(1)和式(2)分別求解F3，F(xiàn)4關于F2A和F2B的關系式：

(3)

(4)

將式(3)和式(4)分別代入式(2)，化簡分別得到F2A和F2B的取值范圍：

(5)

(6)

式中W=(Gw-F1)L-GwL1。當確定大部件重量、重心位置和各個智能托架的距離后，即可根據(jù)式(3)～式(6)合理分配2#，3#，4#智能托架的承載力。

1.3 輪系承載力的分配

在飛機脈動裝配過程中，AGV需要承載著大部件在移動和駐車兩種狀態(tài)之間切換。由于路面凹凸不平，車體移動時可能出現(xiàn)單個支撐輪懸空的危險工況，從而影響整車承載穩(wěn)定性，有必要對移動狀態(tài)下AGV輪系承載力的分配進行理論分析。

以驅(qū)動輪D1為原點建立如圖3和圖4所示的空間直角坐標系，并設定x，y，z軸方向與1.2節(jié)的坐標系相同。支撐輪和驅(qū)動輪坐標記作(xCi,yCi,0),i=1,2,3,4和(xDj,yDj,0),j=1,2,3,4，并有yC1=yC4=-yC2=-yC3，xC1=xC2=xD1，xC3=xC4=xD4。為繪制清楚各輪狀態(tài)，圖3中支撐輪和驅(qū)動輪的位置與實際不同，但不影響理論分析。本文將自動轉向支撐輪的承載力記作SCi，i=1,2,3,4。各個驅(qū)動輪的減振彈簧組因形變而對車體產(chǎn)生一定反作用力，為簡化計算，本文假設其為定值并記作SDj=15 kN,j=1,2,3,4。已知飛機大部件關于xz平面對稱，車體重心在x軸上，因此可以將飛機大部件重力記為Gw(xw,0,zw)，車體自重記為Gp(xp,0,0)。為計算方便，將Gw和Gp等效為整體重量G=Gw+Gp。易知等效重心位于xz平面內(nèi)，其3個坐標值的求解公式為：

(7)

根據(jù)空間力系的靜力平衡條件，AGV車體受力情況下的平衡方程為：

(8)

當?shù)刃е匦奈恢肎位于AGV前部或后部時，其在移動狀態(tài)下可能分別出現(xiàn)如圖4所示的支撐輪C4或C1懸空兩種危險工況。整理式(2)可得a，b兩種情況下的AGV輪系承載力(為簡化表達，驅(qū)動輪承載力記作SD)：

(9)

(10)

將式(7)分別代入式(9)和式(10)，得到用于工程計算的輪系承載力分配方法：

(11)

(12)

2 基于承載力分配法的多功能重載AGV設計

2.1 托架承載力計算

以AGV承載某型機身大部件為例對智能托架承載力進行計算，承載距離尺寸如表1所示，將表中尺寸分別代入式(5)和式(6)即可求出兩種工況下2#智能托架承載力的取值范圍(單位：kN)：

(13)

表1 智能托架承載距離尺寸 mm

根據(jù)式(13)計算結果，后續(xù)可以對智能托架自動升降系統(tǒng)進行進一步優(yōu)化，同時利用式(13)指導選用高精度力傳感器，以滿足量程和測量精度的要求。

2.2 輪系承載力的計算

應用1.3節(jié)的計算方法對輪系承載力進行分配，相關計算參數(shù)如表2所示。

表2 輪系承載力計算實例的相關參數(shù)

續(xù)表2

采用式(7)計算等效重心的位置xG=3 999.38 mm，易知xG

3 車體結構的拓撲優(yōu)化

3.1 漸進結構優(yōu)化法

由于AGV車身尺寸和負載較大，為了降低能耗并節(jié)約制造成本，需要對車體結構進行輕量化設計。對于AGV這樣受力非常復雜的機械結構，目前應用廣泛的輕量化技術是拓撲優(yōu)化技術，其中較為成熟的算法主要有變密度法[11]、帶懲罰的固體各向同性材料插值法(Solid Isotropic Material with Penalization for intermediate densities, SIMP)[12]和漸進結構優(yōu)化法[13]等，綜合考慮求解速度和精度，本文采用ANSYS軟件的漸進結構優(yōu)化法開展設計，其在特定工況m下的基本求解流程[14]如圖6所示，其中：σmaxn為第n個迭代步中車體結構的最大VonMises應力，σi為第n個迭代步中任意單元i的VonMises應力，RRn稱為第n個迭代步的刪除率，ER為刪除率修正參數(shù)。Xie等[15]在此基礎上加入基于敏感數(shù)的刪除準則，解決了剛度約束下的拓撲優(yōu)化問題。ANSYS現(xiàn)有算法在Xie和其他專家成果的基礎上進行了完善，可以充分滿足優(yōu)化設計求解。

3.2 車體結構的約束與載荷的設定

由承載力分配法可知車體結構在多種工況下的受力情況不同，應綜合考慮其對拓撲優(yōu)化設計的影響。本文將AGV常見的運行工況分為移動(A位承載)、駐車(A位承載)、移動(B位承載)和駐車(B位承載)，4種工況下的約束與加載情況如表3所示。設移動工況下的輪系承載力數(shù)值與2.1節(jié)相同，同時基于2.1節(jié)的智能托架承載力取值范圍設F2A=80 kN，F(xiàn)2B=85 kN，其余承載力用式(5)和式(6)計算得到。

表3 4種工況下AGV的約束與載荷的設定 kN

3.3 拓撲優(yōu)化的求解與分析

首先簡化處理車體結構的幾何模型，設定結構材料屬性為Q345鋼，密度為7 850 kg/m3，定義自動轉向支撐輪、操舵驅(qū)動輪、駐車裝置和各個智能托架的安裝位置以及平臺四周邊界為非優(yōu)化區(qū)域，其余部分為待優(yōu)化區(qū)域；然后采用自由網(wǎng)格劃分法劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸設為60.0 mm，網(wǎng)格數(shù)量為185 058，將3.2節(jié)設定的約束和負載施加在對應功能模塊的安裝位置，以結構剛度最大為目標函數(shù)，體積去除百分比為70%為約束條件進行拓撲優(yōu)化，最終得到4種工況下的拓撲優(yōu)化結果如圖7所示，其中黑色部分可以去除，灰色部分予以保留。

通過對上述優(yōu)化結果進行進一步分析，提出下列結構優(yōu)化設計方向：

(1)AGV前部呈現(xiàn)出較為規(guī)則的優(yōu)化區(qū)域，因此考慮保留沿中軸線的材料而去除兩側材料。

(2)前部駐車裝置和后部支撐輪周圍優(yōu)化空間較大，這兩部分區(qū)域雖然對整體剛度影響較小，但是需要操作人員站立作業(yè)，因此考慮布置橫縱梁結構。

(3)2#智能托架前部區(qū)域優(yōu)化空間較大，該處的剛度對AGV整體變形影響較大，考慮在此處設置中部承載梁和兩側輔助承載梁并去除間隙的材料。

(4)2#智能托架中部區(qū)域也顯示了較大的優(yōu)化空間。該處負載較大，可以沿車體中軸線布置主梁并去除兩側區(qū)域的材料，同時在智能托架導軌外側布置肋板以加強導軌安裝位置剛度。

4 車體結構的多目標尺寸優(yōu)化

4.1 優(yōu)化設計方案的確定

根據(jù)拓撲優(yōu)化結果，綜合考慮制造工藝性和成本以及機電控制方面的需求，對AGV車體結構提出3種較為可行的設計方案，如圖8所示，圖中標注了關鍵的設計結構，主要包括橫縱梁、前部梁、中部主梁、后部肋板和后部梁。這些結構的位置及厚度等尺寸對車體整體強度、剛度和模態(tài)影響較大，因此需要對其進行進一步優(yōu)化設計。

以AGV使用頻率最高的工況1為例，令除前部梁和后部梁之外的設計結構尺寸保持一致，分別對3種優(yōu)化設計方案進行靜力分析和模態(tài)分析，分析結果如表4所示。從表中可見，方案b的強度、剛度和抗振性位于方案a和方案c之間，但其制造難度和成本比圓形梁小，綜合考慮后選擇方案b作為最終設計方案。

表4 3種優(yōu)化設計方案的靜力與模態(tài)分析結果(工況1)

4.2 多目標優(yōu)化設計

根據(jù)工程設計和制造的需要，初步選定的車體結構的關鍵設計參數(shù)如圖9所示，其中：P1為前部交叉梁橫縱隔框的厚度，P2為前部交叉梁厚度，P3為前部交叉梁橫隔框定位尺寸，P4為前部交叉梁縱隔框定位尺寸，P5為中部主梁厚度，P6為后部肋板的厚度，P7為后部交叉梁的厚度。參考工程中常用的筋板厚度尺寸，制定各個設計參數(shù)的初值和取值范圍，如表5所示。以車體結構最大總變形和總質(zhì)量為輸出參數(shù)，在ANSYS軟件中采用Central Composite Design方法開展實驗設計，設計類型為Face-Centered，樣本類型為Standard。實驗設計的意義在于為尺寸敏感度分析提供數(shù)據(jù)基礎，其結果可以用于判斷哪些設計參數(shù)對輸出參數(shù)有顯著影響，從而進行改善。

表5 車體結構關鍵設計參數(shù)的初值和取值范圍 mm

實驗設計完成后得到的尺寸敏感度分析結果如圖10所示，可見設計參數(shù)P1～P5對平臺最大總變形的敏感度較低，P6和P7的敏感度較高且為負值，說明增大后部肋板和交叉梁的厚度可以顯著減小平臺變形；另一方面，P1和P2對平臺總質(zhì)量的敏感度較高，其他設計參數(shù)相應的敏感度較低。為了增大車體結構剛度并減小質(zhì)量，應該主要減小車體前部區(qū)域的筋板厚度，并適當增加后部區(qū)域筋板厚度，以達到綜合的尺寸優(yōu)化效果。

采用ANSYS中的Screening優(yōu)化算法開展以最小化車體結構總變形和總質(zhì)量為目標的尺寸優(yōu)化設計，并設定初始樣本點為100。優(yōu)化后系統(tǒng)給出如表6所示的3組候選優(yōu)化設計點，可見候選點A的綜合性能最好，因此參考其結果并根據(jù)工程上常見的筋板尺寸進行圓整，圓整后經(jīng)過靜力分析可知車體結構最大變形為0.05 mm，總質(zhì)量為9 295.6 kg，優(yōu)化后的車體總質(zhì)量小于10 t。

表6 優(yōu)化設計點的對比和選取

5 AGV靜態(tài)承載試驗

為測試AGV在真實負載下的承載能力，開展了如圖11所示的智能托架靜態(tài)承載試驗，試驗負載為總重220 kN的模擬部件和配重塊，主要試驗步驟如下：①手動遙控AGV進入模擬部件下方，將2#智能托架調(diào)整為如圖11b所示的B位承載狀態(tài)；②單動頂升1#～4#智能托架，觀察承載力的反饋數(shù)值，按照第2章承載力分配法進行微調(diào)；③模擬飛機大部件運輸時的高度，同步頂升各個智能托架200 mm～300 mm，記錄此時各個承載力的數(shù)值；④模擬AGV到達裝配站位后的固定狀態(tài)，將駐車裝置同步伸出100 mm左右以頂起AGV,待示數(shù)穩(wěn)定后再次記錄各個承載力的數(shù)值。

托架承載力試驗結果及其與理論值的偏差如表7所示，可見步驟④的試驗偏差比步驟③小，這是因為AGV駐車裝置的結構剛性更好，所以其承載穩(wěn)定性比輪系更好?？傊?，各個智能托架承載力的最大偏差為7.4%，小于10%，考慮到模擬部件變形和力傳感器的誤差，試驗結果基本達到最優(yōu)分配平臺承載力的目的。另外，試驗過程中車體結構未發(fā)生明顯變形，說明經(jīng)過拓撲和尺寸優(yōu)化后，車體結構的強度和剛度可以充分滿足工程實際要求。

表7 托架承載力試驗結果及其與理論值的偏差

6 結束語

本文針對一種多功能重載AGV開展基于承載力分配法的結構優(yōu)化研究，得到以下研究成果：

(1)提出一種多功能重載AGV的一般配置形式，基于AGV的移動行駛工況和靜力平衡方程，對其智能托架和輪系承載力的分配進行理論分析，提出多功能重載AGV承載力分配方法，并給出一種用于飛機裝配的重載AGV設計實例。

(2)基于承載力分配法和漸進結構優(yōu)化法對AGV車體結構開展多工況拓撲優(yōu)化設計研究，得到一種交叉梁結構設計方案，通過多目標尺寸優(yōu)化方法進一步獲得關鍵結構的一組最優(yōu)設計參數(shù)。

(3)通過靜態(tài)承載試驗，驗證了承載力分配法的可行性，也證明優(yōu)化設計后的車體結構可以滿足工程實際應用要求。

研究開發(fā)多功能航空重載AGV，可以滿足飛機智能生產(chǎn)線中柔性運輸大型部件的需求，大大提高飛機裝配效率，也為我國航空制造業(yè)智能工廠的建設奠定了基礎。